The paper presents a method of constructing rankings of fuzzy sets, in particular multi-aspect fuzzy sets. A new class of global membership functions based on the generalized Minkowski norm has been defined. Due to their properties, they can be an alternative to classical product functions. These functions can be used to construct rankings of multi-aspect fuzzy sets, which are an important element of decision support systems. The concepts presented in this paper are illustrated with a numerical example from the area of support of diagnostic decisions based on multi-aspect fuzzy sets.
PL
W artykule przedstawiono metodę konstruowania rankingów zbiorów rozmytych, w szczególności wieloaspektowych zbiorów rozmytych. Zdefiniowano nową klasę globalnych funkcji przynależności w oparciu o uogólnioną normę Minkowskiego. Ze względu na swoje właściwości mogą one stanowić alternatywę dla klasycznych funkcji iloczynowych. Funkcje te można wykorzystać do konstruowania rankingów wieloaspektowych zbiorów rozmytych, które są ważnym elementem systemów wspomagania decyzji. Koncepcje prezentowane w artykule zilustrowano przykładem numerycznym z obszaru wspomagania decyzji diagnostycznych w oparciu o wieloaspektowe zbiory rozmyte danych medycznych.
The paper presents the new mathematical modelling concept using the so-called multi-aspect fuzzy sets. The paper contains definitions of the most important characteristics of multi-aspect fuzzy sets in the context of their application in decision support algorithms. These include characteristics such as the image of the multi-aspect fuzzy set, the carrier and core, the bottom and top fronts of the fuzzy set, and many other characteristics derived from multi-criteria optimization. These concepts are illustrated with numerical examples.
PL
W artykule przedstawiono nową koncepcję modelowania matematycznego wykorzystującą tzw. Wieloaspektowe zbiory rozmyte. W pracy zawarto definicje najważniejszych charakterystyk wieloaspektowych zbiorów rozmytych w kontekście ich zastosowania w algorytmach wspomagania decyzji. Należą do nich takie cechy, jak obraz wieloaspektowego zbioru rozmytego, nośnik i rdzeń, dolny i górny front zbioru rozmytego oraz wiele innych cech pochodzących z optymalizacji wielokryterialnej. Koncepcje te zilustrowano przykładami numerycznymi.
The paper concerns the mathematical modeling of patient’s disease states and disease unit patterns for the needs of algorithms supporting medical decisions. Due to the specificity of medical data and assessments in the modeling of patient’s disease states as well as diseases, the fuzzy set methodology was used. The paper presents a number of new characteristics of fuzzy sets allowing to assess the quality of medical diagnosis. In addition, a definition of a multi-aspect fuzzy set is presented, which may be useful in supporting medical diagnostics based on multi-criteria similarity models. The presented results can be used in the construction of algorithms for assessing the patient's state of health and mainly in the construction of algorithms for supporting diagnostic processes.
PL
Praca dotyczy modelowania matematycznego stanów chorobowych pacjenta oraz wzorców jednostek chorobowych na potrzeby algorytmów wspomagania decyzji medycznych. Z uwagi na specyfikę danych i ocen medycznych w modelowaniu stanów chorobowych pacjenta, a także chorób zastosowano metodologię zbiorów rozmytych. W pracy przedstawiono wiele nowych charakterystyk zbiorów rozmytych pozwalających ocenić jakość uzyskanej diagnozy. Dodatkowo zaprezentowano definicję wieloaspektowego zbioru rozmytego, która może być przydatna we wspomaganiu diagnostyki medycznej, opartej na wielokryterialnych modelach podobieństwa. Uzyskane wyniki mogą być wykorzystane w budowie algorytmów oceniania stanu zdrowia pacjenta, a głównie w budowie algorytmów wspomagania procesów diagnostycznych.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.