Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Vibrations of the Euler–Bernoulli Beam Under a Moving Force Based on Various Versions of Gradient Nonlocal Elasticity Theory: Application in Nanomechanics

Śniady Paweł, Misiurek Katarzyna, Szyłko-Bigus Olga, Idzikowski Rafał

Studia Geotechnica et Mechanica

|

2020

|

Vol. 42, nr 4

306--318

EN

Two models of vibrations of the Euler–Bernoulli beam under a moving force, based on two different versions of the nonlocal gradient theory of elasticity, namely, the Eringen model, in which the strain is a function of stress gradient, and the nonlocal model, in which the stress is a function of strains gradient, were studied and compared. A dynamic response of a finite, simply supported beam under a moving force was evaluated. The force is moving along the beam with a constant velocity. Particular solutions in the form of an infinite series and some solutions in a closed form as well as the numerical results were presented.

2

Układ dwóch nieskończenie długich belek z wypełnieniem sprężystym pod obciążeniem ruchomym

Ataman M., Szcześniak W.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2018

|

R. 19, nr 12

285--288

PL

W artykule omówiono analityczne rozwiązanie zadania z dynamiki układu dwóch nieskończenie długich belek z wypełnieniem sprężystym. Układ spoczywa na podłożu Winklera i jest obciążony ruchomą siłą skupioną. Ponieważ zagadnienie jest stacjonarne dla obserwatora poruszającego się z obciążeniem, cząstkowe równania różniczkowe opisujące drgania układu transformowano na równania różniczkowe zwyczajne w układzie współrzędnych związanym z ruchomą siłą. Układ równań doprowadzono do jednego równania różniczkowego, zawyżonego rzędu, na ugięcie dolnej belki. Rozwiązanie zadania doprowadzono do prostej całki nieskończonej Fouriera. W pracy przedstawiono obszerny wykaz publikacji z literatury przedmiotu [1-45].

EN

The paper discussed the analytical solution of a dynamic problem of a system of two infinite beams separated by an elastic core. The beams’ system rests on the Winkler foundation and is loaded with a moving concentrated force. Because the problem is stationary for an observer moving with the load, partial differential equations, describing the vibrations of the system, were transformed into ordinary differential equations in the coordinate system related to the moving force. The system of equations was transformed to one differential equation of an eighth order. The equation defines deflection of the lower beam. The solution of the problem was resulted to the simple infinite Fourier integral. An extensive list of publications on the related literature is presented in the paper [1-45].

3

Drgania ustalone niejednorodnej belki nieskończenie długiej spoczywającej na podłożu Winklera

Ataman M., Szcześniak W.

Logistyka

|

2015

|

nr 4

2266--2273, CD2

PL

Zagadnienie drgań belek i płyt na podłożach pod wpływem obciążeń ruchomych ściśle wiąże się z dynamiką mostów, nawierzchni drogowych, lotniskowych oraz kolejowych. Na trwałość nawierzchni komunikacyjnych niezwykle duży wpływ ma prawidłowe zwymiarowanie konstrukcji. Jednym z najważniejszych czynników jaki należy uwzględnić w procesie projektowania nawierzchni jest obciążenie dynamiczne wywołane ruchomymi pojazdami. Odkształcenia, przemieszczenia i naprężenia w poszczególnych warstwach nawierzchni w dużej mierze zależą od prędkości i przyspieszenia pojazdu. Praca dotyczy niejednorodnej poprzecznie, sprężystej belki Bernoulliego-Eulera spoczywającej na podłożu Winklera obciążonej ruchomą siłą. W referacie przeanalizowano i porównano dwie teorie, a wyniki uzyskane w przykładzie obliczeniowym przedstawiono w formie graficznej. Do pracy dołączono spis dwunastu pozycji literatury przedmiotu.

EN

The problem of vibration of beams and plates on foundations, subjected to moving loads is closely related to the dynamics of bridges, roads, airfield and railway pavements. The durability of such a communication pavement depends strongly on the correct design of the structure. One of the most important factors, to be taken into account in the process of pavement design, is dynamic load caused by moving vehicles. Strains, displacements and stresses in each layer of the pavement, depend mainly on the velocity and acceleration of the vehicle. The paper deals with non-homogenous, elastic infinite Euler beam resting on the Winkler foundation subjected to the moving force. Two theories were analysed and compared. Numerical example was presented in the diagrams. Twelve items of literature on the subject were mentioned in the paper.

4

Drgania wieloprzęsłowych ciągłych belek pryzmatycznych wywołane siłą ruchomą

Śniady P., Zakęs F.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2014

|

z. 61, nr 2

185--195

PL

Praca przedstawia rozwiązanie zagadnienia drgań wieloprzęsłowych ciągłych belek pryzmatycznych wywołanych skupioną siłą poruszającą się ze stałą prędkością. Wykorzystując znane rozwiązania dla belki swobodnie podpartej obciążonej siłą ruchomą oraz zmienną w czasie siłą skupioną w punkcie wyznaczono równanie drgań belki wieloprzęsłowej analogicznie do statycznej metody sił, zastępując algebraiczny układ równań zgodności przemieszczeń układem równań całkowych Volterry, podając również procedurę numeryczną ułatwiającą ich rozwiązanie. W pracy zmieszczono przykład obliczeniowy belki trójprzęsłowej.

EN

In this paper authors consider damped and undamped vibrations o multi-span continuous beams, uniform in every span, subjected to a moving constant force. Presented solution is analogical to the static force method, with simply supported beam applied as a primary structure. Instead of set of algebraic force method equations a set of Volterra integral equations is given. A numerical example of three–span beam is presented.