Extended abstract Axially moving plates one can meet in industry as power transmission belts, band saw blades, paper webs during manufacturing and printing processes and also as flat objects moving with high speeds in outer space. Transport speed in some instances may cause excessive vibrations, wrinkling and even breaking in the case of moving webs. Exact dynamic analysis of these systems is very important to answer the question how to avoid these problems. The important problem one can meet in considering dynamic behaviour of axially moving two-dimensional system is how to model the plate material. In many instances the simplest elastic model is not sufficient and moving continua must be considered as viscoelastic. It makes dynamic analysis much more complicated. In the case of viscoelastic material the state of strain in an element at a particular time not only depends on the state of stress at this time, but also on the history of stresses. Similarly the state of stress of an element depends on the history of strains. This memory effect should be taken into account in dynamic investigations. Full text of the paper has been submitted to European Journal of Mechatroncs A/Solids in August' 2009.
Stability and oscillation characteristics of an axially moving beam have been investigated. Two different models of the beam material, i.e., Kelvin-Voigt and Maxwell have been considered. The numerical solutions of full nonlinear and linearized equations have been compared. The effects of axially traveling speed and the internal damping on dynamical stability of the axially moving beam have been studied in details. Numerical studies of the Kelvin-Voigt and Maxwell models show that both models give similar results only for small values of the internal damping (dimensionless internal damping coefficient smaller than ...). For materials with larger damping coefficient the considered models give different results.
PL
W pracy badano stateczność dynamiczną ruchu oraz drgania przesuwającej się osiowo belki. Do opisu własności materiału belki zastosowano dwa modele reologiczne: model Kelvina-Voigta oraz model Maxwella. Dla obu badanych modeli wyprowadzono nieliniowe równania różniczkowe o pochodnych cząstkowych opisujące ruch poprzeczny belki. Przybliżone rozwiązanie równań ruchu otrzymano stosując metodę Galerkina. Badania numeryczne przeprowadzono dla modelu belkowego przesuwającej się osiowo cienkiej wstęgi stalowej. Badano wpływ prędkości przesuwu oraz tłumienia wewnętrznego na stateczność dynamiczną układu. Wyniki badań wskazują, że tylko przy małych wartościach bezwymiarowego współczynnika tłumienia wewnętrznego ... układy z obydwoma badanymi modelami reologicznymi charakteryzują się podobnym zachowaniem dynamicznym. Przy wyższym tłumieniu wewnętrznym otrzymano różniące się wyniki badań dynamiki zarówno układu zlinearyzowanego, jak i układu nieliniowego.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.