Using the martingale convergence theorem, we prove a law of large numbers for monotone convolutions μ1 ◃ μ2 ◃ . . . ◃ μn, where μj ’s are probability laws on R with finite variances but not required to be identical.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this note we prove that, for infinitely divisible laws, convergence of the fourth moment to 3 is sufficient to ensure convergence in law to the Gaussian distribution. Our results include infinitely divisible measures with respect to classical, free, Boolean and monotone convolution. A similar criterion is proved for compound Poissons with jump distribution supported on a finite number of atoms. In particular, this generalizes recent results of Nourdin and Poly (2012).
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.