Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Predicting the Relaxation Modulus for the Study of the Delayed Behaviour of Kenaf Fibres in Stress Relaxation

Saïdjo, Ntenga Richard, Mfoumou Etienne, Beda Tibi, Beakou Alexis

Fibres & Textiles in Eastern Europe

|

2021

|

Vol. 29, no. 3 (147)

19--25

EN

Plant fibres (PFs) are preferred reinforcements of bio-composites. Knowledge of their lifespan requires a study of their viscoelastic behaviour. In this paper, a stress relaxation analysis of kenaf fibres was performed at a constant rate of deformation at room temperature. A method for extracting the relaxation modulus in the deferred zone was proposed. This method was compared, using simulation, with the Zapas-Phillips method and experimental data via three predictive models: the stretched exponential function or KWW, the inverse power law of Nutting and the prony series. The results indicate that the relaxation modulus obtained by the method proposed is in good agreement with the experimental modulus. In addition, the estimated error is of the same order of magnitude as in the case of the Zapas-Phillips method. The parameters estimated from the KWW function (β = 0.4) and prony series model showed an important contribution in the study of the delayed response of kenaf fibres. These results can have a significant impact on the use of kenaf fibres in midterm and long-term loading applications.

PL

Włókna roślinne są często stosowane jako wzmocnienia biokompozytów. Znajomość ich trwałości wymaga zbadania ich zachowania lepkosprężystego. W pracy przeprowadzono analizę relaksacji naprężeń włókien kenaf przy stałej szybkości odkształcania w temperaturze pokojowej. Zaproponowano metodę wyodrębniania modułu relaksacji w strefie odroczonej. Metodę tę porównano za pomocą symulacji z metodą Zapas’a-Phillips’a i danymi eksperymentalnymi za pomocą trzech modeli predykcyjnych: rozciągniętej funkcji wykładniczej lub KWW, odwrotnego prawa potęgowego Nutting’a i szeregach Prony’ego. Wyniki wskazały, że moduł relaksacji uzyskany proponowaną metodą jest w dobrej zgodności z modułem eksperymentalnym. Ponadto szacowany błąd jest tego samego rzędu wielkości, co w przypadku metody Zapas’a-Phillips’a. Parametry oszacowane na podstawie funkcji KWW (β = 0.4) i modelu szeregów Prony’ego wykazały istotny wkład w badanie opóźnionej odpowiedzi włókien kenaf. Wyniki te mogą mieć znaczący wpływ na wykorzystanie włókien kenaf w średnioterminowych i długoterminowych zastosowaniach obciążeniowych.

2

Wyznaczanie modułu relaksacji na podstawie pomiarów naprężenia w rzeczywistym teście relaksacji

Stankiewicz A.

Inżynieria Rolnicza

|

2012

|

R. 16, nr 4, t. 1

401-409

PL

W pracy rozważany jest problem wyznaczania modułu relaksacji materiałów liniowo lepkosprężystych na podstawie pomiarów naprężenia w rzeczywistym teście relaksacji o stałej prędkości odkształcania próbki w fazie wstępnej testu. Celem pracy jest opracowanie metody przybliżonej identyfikacji modułu relaksacji na podstawie danych z takiego testu. Bazując na uogólnionej metodzie trapezów opracowano metodę, w której przybliżenie modułu relaksacji w dowolnej chwili czasu wyznaczane jest na podstawie pomiarów naprężenia oraz jego pochodnej w dwu wybranych punktach próbkowania. Przy bardzo ogólnych założeniach dotyczących modułu relaksacji badanego materiału pokazano, że metoda ta zapewnia lepsze przybliżenie zarówno modułu relaksacji jak i naprężenia niż metoda Solvari-Malinena. Opracowana metoda jest punktem wyjścia dla syntezy szybkiego algorytmu identyfikacji modułu relaksacji.

EN

The problem of the linear relaxation modulus determination on the basis of the stress data from relaxation tests where a constant strain rate is followed by a constant strain is considered. The aim of the paper is to develop a method for approximate identification of relaxation modulus using relaxation data from such ramp test. Generalized three-point trapezoidal rule is used to derive a new method. The approximation of the relaxation modulus in successive time instants is determined on the basis of the stress and stress derivative measurements in only two appropriately chosen sampling points. It is proved under standard assumptions concerning the relaxation modulus of the material that the relaxation modulus and the ramp-test stress models determined according to the suggested method guarantee better approximation of the real relaxation modulus and stress than the Solvari-Malinen method. The method developed is a basis for synthesis of fast identification scheme.

3

Algorytm identyfikacji modułu relaksacji na podstawie pomiarów naprężenia w rzeczywistym teście relaksacji

Stankiewicz A.

Inżynieria Rolnicza

|

2012

|

R. 16, nr 4, t. 1

389-399

PL

W pracy zaproponowano szybki algorytm przybliżonej identyfikacji modułu relaksacji materiałów liniowo lepkosprężystych na podstawie pomiarów naprężenia w rzeczywistym teście relaksacji o stałej prędkości odkształcania próbki w fazie wstępnej testu. Przybliżenie modułu relaksacji w dowolnej chwili czasu wyznaczane jest na podstawie pomiarów naprężenia oraz jego pochodnej w dwu wybranych punktach próbkowania. Badania numeryczne przeprowadzone dla modułu relaksacji opisanego funkcją KWW (Kohlrausch, Williams and Watts) potwierdzają wyniki analizy teoretycznej i dowodzą, że metoda ta zapewnia lepsze przybliżenie modułu relaksacji i naprężenia niż metoda Solvari-Malinena. Algorytm jest także bardziej odporny na zakłócenia niż schemat Solvari-Malinena.

EN

The paper suggests a new fast scheme for approximate identification of linear relaxation modulus of viscoelastic materials on the basis of the stress data from ramp-tests where a time-variable strain rate is followed by a constant strain. Approximation of the relaxation modulus in successive time instants is determined on the basis of the stress and stress derivative measurements in only two appropriately chosen sampling points. The method is verified with numerical simulations conducted for KWW (Kohlrausch, Williams and Watts) relaxation modulus. The numerical studies confirm the results of theoretical analysis and prove that this method ensures better approximation of the relaxation modulus and stress modulus than Solvari-Malinen method. Moreover the algorithm is more resistant to disturbances than Solvari-Malinen scheme.

4

Metoda identyfikacji spektrum relaksacji materiałów lepkosprężystych

Stankiewicz A.

Problemy Eksploatacji

|

2004

|

nr 1

121-133

PL

Spektrum relaksacji, fundamentalne dla modeli konstytutywnych ośrodków liniowo lepkosprężystych, jest także ważnym narzędziem badania ich właściwości. W pracy rozważa się problem wyznaczania ciągłego spektrum relaksacji materiałów lepkosprężystych na podstawie dyskretnych pomiarów czasowych przebiegów liniowych modułów relaksacji. Zaproponowano metodę identyfikacji bazującą na przybliżeniu spektrum częstotliwości relaksacji skończonym szeregiem ortonormalnych funkcji Legendre'a. Metoda zapewnia stabilność rozwiązania oraz założoną dokładność aproksymacji modułu relaksacji. Wykazano liniową zbieżność algorytmu oraz przeprowadzono ocenę błędu modelu uwzględniającą zakłócenia w pomiarach modułu relaksacji. Załączono wyniki przykładowych eksperymentów numerycznych.

EN

The relaxation spectrum is vital not only for constitutive models but also for the insight into the properties of a viscoelastic material. The paper deals with the problem of direct recovery of continuous relaxation spectrum of viscoelastic materials from time-measurements of linear relaxation modulus. A new identification method based on the approximation of the spectrum of relaxation frequencies by finite serious of orthonormal Legendre functions is proposed. Stability of the resulting scheme is guaranteed and the assumed model accuracy is assured. An analysis of the model accuracy is conducted for noise measurements and the linear convergence of the approximations generated by the scheme is proved. Numerical calculations on model data are enclosed.