Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Soft modelling of the shaping of metal profiles in rapid tube hydroforming technology

Sadłowska Hanna, Kochański Andrzej

Computer Methods in Materials Science

|

2022

|

Vol. 22, No. 4

201--210

EN

The paper presents an approach to the impact of process parameters in innovative RTH (Rapid Tube Hydroforming) technology for shaping closed metal profiles in flexible and deformable dies. In order to implement the assumed deformation of the deformed profile, the RTH technology requires the monitoring and control of numerous technological parameters, including geometric, material, and technological variables. The paper proposes a two-stage research procedure considering hard modelling (constitutive) and soft modelling (data-driven). Due to the complexity of the technological process, it was required to develop a numerical finite element method FEM model focused on obtaining the adequate profile deformation measured by the ellipsoidality of the cylindrical profile. Based on the results of the numerical experiments, a preliminary soft mathematical model using ANN was developed. Analysing the soft model results, several statistical hypotheses were made and verified to investigate the significance of selected process parameters. Thanks to this, it was possible to select the most important process parameters, i.e., the properties of moulding sands used for RTH dies: the angle of internal friction and cohesion.

2

Prediction of forming limits and microstructural evolution during warm stretch forming of DP590 steel

Pandre Sandeep, Morchhale Ayush, Kotkunde Nitin, Singh Swadesh Kumar, Ravindran Sujith

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2021

|

Vol. 21, no. 3

397--419

EN

Dual-phase (DP) steel has an excellent blend of various mechanical properties; hence it is used immensely in the automotive industries. It is challenging to form high strength DP steel into desirable complex shapes because of their limited formability at room temperature conditions. One of the proven alternatives is warm/hot forming. In-detail investigation of forming limits over DP590 steel has been carried out in present work. Firstly, various constitutive models and yield criteria have been formulated for DP steel at different temperatures and strain rates. The modified Arrhenius (m-A) constitutive model and Barlat 1989 yielding function displayed the best prediction of flow stress and anisotropic yielding behavior, respectively. The experimental forming limits (FLD) were evaluated at 300, 473 and 673 K temperatures using Nakazima tests. The forming limits of the material are improved by approximately 24% on increasing the temperature from 300 to 673 K. The textural analysis of the deformed surface has been done using electron back scattered diffraction (EBSD) studies, and γ fibers are found to be responsible for improvement in the formability of the material. Additionally, Marciniak and Kuczynski (MK) model was used to predict the theoretical FLD using all the possible combinations of constitutive models and yield criteria. Finally, the m-A constitutive model, along with Barlat 1989 yielding function has shown the best prediction for forming limits at all the temperatures. The finite element study has also been performed using mentioned material models for accurate prediction of dome height, surface strain and thickness distribution across the specimens.

3

A physically based constitutive model of Ti-6Al-4 V and application in the SPF/DB process for a pyramid lattice sandwich panel

Wu Yong, Wu Dipeng, Ma Jia, Xiao Wenchao, Zheng Kailun, Chen Minghe

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2021

|

Vol. 21, no. 3

366--382

EN

The physically based constitutive modeling, simulation and experimental of a superplastic forming and diffusion bonding (SPF/DB) process were studied for the manufacture of a pyramid lattice Ti-6Al-4 V sandwich panel structure. The high-temperature deformation behaviors of Ti-6Al-4 V were studied using uniaxial tensile tests at various temperatures 860 – 950 °C and strain rates 0.0001 s−1 ~ 0.01 s−1, corresponding microstructures were observed using optical microscope (OM) and Electron Backscattered Diffraction (EBSD). Based on obtained flow behavior and microstructure, a set of physically based constitutive equations of the Ti-6Al-4 V was established and used to simulate the superplastic forming for a pyramid lattice sandwich panel. The thinning ratios, dislocation densities, grain sizes and damage distributions of the sandwich panels were successfully predicted by the finite element (FE) simulation. A pyramid lattice Ti-6Al-4 V alloy sandwich panel with good dimensional accuracy and mechanical properties was manufactured by the SPF/DB process at 920 °C with a gas loading path of 0.0005 MPa/s. The maximum thickness thinning ratio, damage factor and relative grain size at the ribs of the sandwich panel were 26.3%, 6.7% and 0.94, respectively. The established constitutive model aids the FE simulations of SPF/DB manufacture of sandwich panels’ structure enabling both macro- and micro-properties to be synergistically controlled and guides the practical process optimizations.

4

Effect of collagen fibres and elastic lamellae content on the mechanical behaviour of abdominal aortic aneurysms

Kobielarz Magdalena

Acta of Bioengineering and Biomechanics

|

2020

|

Vol. 22, no. 3

9--21

EN

Purpose: The main purpose of this study was a detailed analysis of the mechanical and structural characteristics of human abdominal aneurysms in comparison with normal abdominal aortae and determination of the correlations between their mechanical behaviour and the microstructural content. Methods: Various mechanical properties, i.e., mechanical failure properties, elastic moduli, inflection point coordinates, index of anisotropy and incompressibility were determined under uniaxial loading conditions in the circumferential and axial directions. Constitutive parameters were derived from the commonly used constitutive model proposed by Holzapfel et al. [9]. The microstructural arrangement was examined by histological staining supported by scanning electron microscopy analysis. The content of collagen fibres and elastic lamellae was tested in relation to mechanical properties and constitutive parameters. Results: Significant differences were found in the microstructural arrangement and layer composition of the aneurysmal specimens, compared to the normal aorta group. The mechanical properties and constitutive parameters of the aneurysmal specimens were significantly altered, indicating a weakening of the load-bearing properties of the walls of the aneurysms. A comparative analysis discovered significant correlations between structural composition and mechanical parameters, in particular with respect to the number of collagen fibres and failure stress, which can be important for clinical evaluation of abdominal aortic aneurysm (AAA) rupture. Conclusions: Changes in the content of collagen fibres and elastic lamellae correlate with mechanical and constitutive parameters, indicating AAA severity

5

Badania lepiszczy asfaltowych w reometrze dynamicznego ścinania - relacje konstytutywne lepkosprężystości, hipersprężystości i lepkohipersprężystości

Gajewski M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo

|

2018

|

z. 160

3--236

PL

Praca dotyczy modelowania konstytutywnego izotropowych materiałów Iepkosprężystych zarówno w zakresie małych, jak i dużych deformacji. Omówienie zagadnień związanych z modelowaniem konstytutywnym materiałów reologicznych rozpoczyna się od prezentacji wybranych jednowymiarowych modeli ciał stałych i cieczy reologicznych ze zwróceniem szczególnej uwagi na ich cechy charakterystyczne i sposób postępowania przy ich implementacji numerycznej w standardowych algorytmach numerycznych zarówno w sformułowaniu całkowym, jak i w sformułowaniu bezpośrednim. Następnie modele te zostały uogólniane do relacji trójwymiarowych przez wykorzystanie dekompozycji stanu naprężenia i odkształcenia na części kulistą i dewiatorową. Opis modeli lepkosprężystości małych odkształceń uzupełniany jest przez rozważania dotyczące sposobu wyznaczania parametrów materiałowych modeli przy wykorzystaniu metod optymalizacji nieliniowej. Parametry wyznaczane są dla wybranych lepiszczy asfaltowych, ale przedstawiony sposób postępowania jest uniwersalny i może być stosowany przy wymaczaniu parametrów materiałowych innych materiałów, a w szczególności mieszanek mineralno-asfaltowych. Prezentowane relacje konstytutywne są stosowane do modelowania zachowania materiałów drogowych z asfaltem w szerokim zakresie temperatury i częstotliwości. Zaproponowanie relacji konstytutywnej, która dobrze odwzorowuje eksperyment przy jednej ustalonej wartości temperatury i prędkości deformacji nie stanowi większego problemu. Problemem badawczym jest proponowanie relacji konstytutywnych wraz ze sposobem wyznaczenia ich parametrów materiałowych pozwalających na poprawne modelowanie zachowania materiału w pewnym zakresie częstotliwości (prędkości deformacji) i temperatury. Zastosowanie relacji konstytutywnych małych odkształceń zostało prezentowane na przykładzie wyznaczenia właściwości efektywnych niejednorodnego kompozytu mieszanki mineralno-asfaltowej. W zagadnieniach brzegowych rozwiązywanych przy zastosowaniu metody elementów skończonych i programu ABAQUS (z własną implementacją modelu konstytutywnego lepkosprężystości) kruszywo jest modelowane relacjami liniowej sprężystości, zaś mastyks relacjami lepkosprężystości. Na podstawie tych obliczeń sformułowano podstawowe wnioski. Pierwszy z nich dotyczy anizotropii cech mechanicznych mieszanki mineralno-asfaltowej, zaś drugi stanowi motywację formułowania relacji konstytutywnych lepkosprężystości w ramach teorii dowolnych deformacji. Lokalne odkształcenia wewnątrz niejednorodnej struktury betonu asfaltowego są nawet kilkadziesiąt razy większe niż odkształcenia średnie. Oznacza to, że już przy odkształceniach spotyka w nawierzchniach drogowych, lokalnie wewnątrz struktury kompozytu wartości odkształceń i przekraczają zwyczajowe ograniczenia dla teorii małych odkształceń. Motywację stosowania teorii dowolnych deformacji dodatkowo wspiera interpretacja podstawowych testów doświadczalnych prowadzonych w laboratoriach drogowych na lepiszczach drogowych w reometrach dynamicznego ścinania (DSR). W teście skręcania próbek walcowych zlepiszcza asfaltowego można obserwować wystąpienie siły osiowej, jaka towarzyszy reakcji w pc momentu skręcającego. Teoria małych odkształceń niezależnie od wybranych relacji konstytutywnych przeanduje w tym teście zerową siłę osiową. W pracy przedstawiono interpretację testu skręcania w ramach teorii dowolnych deformacji, przy zastosowaniu relacji konstytutywnych hipersprężystości, lepkohipersprężystości i lepkosprężystości dużych deformacji. Wskazano, że w przypadku lepiszczy modyfikowanych, wysokomodyfikowanych i lepiszczy gumowo-asfaltowych zastosowanie relacji konstytutywnych hipersprężystości materiałów nieściśliwych jest w wielu sytuacjach wystarczające: Proponowane relacje konstytutywne hipersprężystości z funkcjami jednostkowej energii sprężystości zależnymi od pierwszego niezmiennika deformacji izochorycznej poprawnie przeandują zachowanie materiału w teście skręcania próbek walcowych w reometrze DSR. Zaproponowano niestandardowe testy doświadczalne, które mogą być przeprowadzane przy wykorzystaniu standardowego reometru DSR z pomiarem siły osiowej i pozwalają na jeszcze lepsze poznanie zachowania materiału. Są to: test jednoosiowego rozciągania i test jednoosiowego ściskania bek, które w konfiguracji odniesienia mają kształt walca. Przeprowadzono testy doświadczalne dla lepiszcza 65/105-60, które następnie poddano obróbce statystycznej i zaprezentowano w formie wykresów oraz w formie tabelarycznej. W przypadku tych testów przeprowadzono także symulacje numeryczne, w których potwierdzono przydatność modeli konstytutywnych hipersprężystości do modelowania lepiszczy drogowych. Szczególnie ciekawe wyniki uzyskano w przypadku testu ciągania, w którym dla znacznych deformacji obserwuje się zmianę przekroju rozciąganej próbki z kołowego na przekrój o charakterystycznych zafalowaniach. Tego typu zachowanie obserwuje się także w trakcie eksperymentów. Zachowanie to jest konsekwencją niejednoznaczności rozwiązań dla teorii dużych deformacji i może być interpretowane jako pewnego rodzaju niestabilność przy rozciąganiu. W dalszej części pracy przedstawiono sposób implementacji numerycznej relacji lepkohipersprężystości z rozwinięciem w szereg Prony’ego funkcji relaksacji dla części kulistej i dewiatorowej stanu odkształcenia. Model ten zasługuje na szczególną uwagę, gdyż pozwala na przeniesienie doświadczeń z wyznaczaniem parametrów materiałowych modelu z teorii małych odkształceń do teorii dużych deformacji, przy jednoczesnym umożliwieniu stosowania dowolnych relacji konstytutywnych hipersprężystości. Dla porównania przedstawiono dwa modele konstytutywne lepkosprężystości dużych deformacji w niejawnym sformułowaniu bezpośrednim, tj. model Filograny i model Narayana, które zostały zaproponowane w ostatnich latach w literaturze do stosowania przy modelowaniu lepiszczy asfaltowych. Modele te doskonale odwzorowują eksperymenty dla jednej ustalonej wartości temperatury i prędkości deformacji, a rozszerzenie zakresu ich stosowalności jest utrudnione (szczególnie w przypadku modelu Narayana), gdyż parametry materiałowe wchodzą do relacji konstytutywnej w sposób nieliniowy. Kolejnym problemem okazuje się implementacja numeryczna, która w każdym z przypadków musi być niestandardowa. Relacje konstytutywne obydwu modeli zaimplementowano w systemie Mathematica, co pozwoliło na ich szczegółowe zbadanie i sformułowanie wniosku, że zwłaszcza propozycja Narayana nie spełnia oczekiwań ze względu na trudność implementacji, jak i wyznaczenia parametrów. Należy podkreślić, że proponowane relacje konstytutywne powinny być podawane wraz ze sposobem wyznaczenia parametrów oraz analizą wrażliwości modelu na zmianę tych parametrów. Analizowane relacje konstytutywne hipersprężystości i lepkohipersprężystości zastosowano w zagadnieniu rozciągania elementu niejednorodnego w płaskim stanie odkształcenia do modelowania zachowania betonu asfaltowego.

EN

The study deals with constitutive modelling of isotropic, visco-elastic materials in accordance with small and large deformation theory. The presentation of the issues connected to constitutive modelling of rheological materials starts with an analysis of some chosen unidirectional models of solids and rheological fluids with special attention paid to their characteristic features and numerical implementation in standard numerical algorithms in integral and direct formulations. In the next step, such models are generalized to three dimensional constitutive models using stress and strain tensor decomposition onto spherical and deviatoric parts. The description of the visco-elasticity constitutive models is supplemented with considerations that take into account the determination of model’s parameters with non-linear optimization methods. The parameters are determined for chosen asphalt binders, but the presented approach is quite universal and may be used for determination of parameters of different materials, especially mineral-asphalt mixes. The presented constitutive models are used for modelling of materials based on asphalt in a wide range of temperature and frequency. Proposing the constitutive relationship properly reproducing experimental test results assuming one temperature and one value of velocity of deformation is not a problem nowadays. On the other hand, the research problem is to propose of the constitutive relationship together with the explicit method of parameter determination, allowing to predict the behaviour of the material in some range of frequency (deformation velocity) and temperature. The application of the constitutive relationships derived for the small deformation theory is presented on the example of effective properties determination for a mineral-asphalt mix composite. In boundary value problems solved with the finite element method and ABAQUS software (with own implementations of visco-elasticity constitutive relationships), the aggregate is modelled with the linear elasticity model, while for the mastic, the visco-elasticity model is applied. On the basis of these results the basic conclusions are formulated. The first conclusion is connected with anisotropy of mechanical properties of asphalt mix material, while the second one is a motivation for formulation of visco-elasticity constitutive relationships in terms of continuum mechanics (large deformation theory). Local strains in non-homogenous structure of the asphalt concrete are even a few dozen times higher than average strains of the sample. Consequently, it means that even for the deformations encountered in road pavements, inside the material structure the strain values locally exceed the usual limits for the small deformations theory. The motivation to use large deformation theory is additionally supported by the interpretation of basic experimental tests carried out in road laboratories on asphalt binders with a dynamic rotational rheometer (DSR). In the torsion test of cylindrical samples made from binder, the axial force appears as an effect additional to torsional moment. The small deformation theory, regardless of the selected constitutive relationships, provides zero force in this test. The work presents the interpretation of this test as a large deformation theory problem, with the use of hyperelasticity, visco-hyperelasticity and visco-elasticity of large deformations constitutive relationships. It was indicated that in the case of: modified, highly modified and rubber-asphalt binders, the use of constitutive relations of hyperelasticity of incompressible materials is already sufficient in many situations. The proposed constitutive relationships of hyperelasticity with the stored strain energy functions dependent on the first invariant of isochoric deformation, correctly predict the material’s behaviour in the torsion test carried out in the DSR rheometer. Non-standard experimental tests have been proposed to be carried out with a standard DSR rheometer which can measure axial force and allows even better understanding of the material’s behaviour. These tests are: uniaxial tensile test and uniaxial compression test for samples that have the shape of a cylinder in the reference configuration. Experimental tests were carried out for binder 65/105-60, which were then subjected to statistical processing and presented in the form of graphs (and in tables). In the case of these tests, numerical simulations were also carried out, in which the usefulness of constitutive hyperelasticity models for modelling road binders was confirmed. Particularly interesting results were obtained in the case of a tensile test in which, for significant deformations, a change in the cross-section shape was observed. Circular cross-section changes its shape into a polygon with wavy edges. It should be emphasized that this type of behaviour was also observed during the experiments conducted. The behaviour of the kind is a consequence of the non-uniqueness of solutions for the large deformation theory and can be interpreted as a kind of instability even in tension test. The next part of the work presents the method of numerical implementation of the visco-elasticity relationship with the expansion to Prony series of the relaxation function for the spherical and deviatoric part of the deformation state. This model deserves special attention because it allows to transfer experience in determining material parameters of the model from the small to the large deformation theory, together with the possibility to use my constitutive relationship of hyperelasticity. For comparison, the two constitutive models of visco-elasticity for large deformation, namely in the direct formulation, Filograna’s and Narayan’s models have been presented. These models were recently proposed for asphalt binder modelling. These models perfectly match experiments for one fixed temperature and deformation velocity value, and extension of the scope of their applicability is difficult (especially in the case of the Narayan’s model), because material parameters go into the constitutive relation in a nonlinear manner. Another problem is the numerical implementation, which in case of both models is non-standard. The constitutive relationships of both models were implemented in the Mathematica system, which allowed their detailed examination and formulation of the conclusion that, in particular, the proposal of Narayana does not meet expectations due to the difficulty of implementation and parameters determination. The proposed constitutive relations should be given together with the method determining the parameters and the analysis of the model’s sensitivity to the change of these parameters. The analyzed constitutive relations of hyperelasticity and visco-hyperelasticity were applied in the problem of non-uniform element stretching in a plane strain case, which may be treated as a presentation of the real behaviour of an asphalt mix.

6

Numerical analysis of diaphragm wall model executed in Poznań clay formation applying selected FEM codes

Superczyńska M., Józefiak K., Zbiciak A.

Archives of Civil Engineering

|

2016

|

Vol. 62, nr 3

207--224

EN

The paper presents results of numerical calculations of a diaphragm wall model executed in Poznań clay formation. Two selected FEM codes were applied, Plaxis and Abaqus. Geological description of Poznań clay formation in Poland as well as geotechnical conditions on construction site in Warsaw city area were presented. The constitutive models of clay implemented both in Plaxis and Abaqus were discussed. The parameters of the Poznań clay constitutive models were assumed based on authors’ experimental tests. The results of numerical analysis were compared taking into account the measured values of horizontal displacements.

PL

Projektowanie konstrukcji podziemnych w obszarach gęstej zabudowy miejskiej, może wiązać się z wieloma trudnościami. Wykop zwykle jest realizowany w bliskim sąsiedztwie istniejących budynków i infrastruktury podziemnej, jak również istnieje ryzyko wystąpienia w podłożu skomplikowanych warunków gruntowych (np. gruntów ekspansywnych lub antropogenicznych). Obecnie inżynierowie mogą korzystać z różnych programów MES w celu rozwiązywania rzeczywistych problemów projektowych. Niektóre są przeznaczone do specyficznych zastosowań, np. w geotechnice Plaxis, Geo 5 czy z Soil. Inne komercyjne programy MES, jak np. Abaqus, Ansys czy LS-Dyna, są bardzo rozbudowane i nadają się do rozwiązywania różnorodnych zagadnień fizyki technicznej (nie tylko z zakresu mechaniki), ale nie zawsze dysponują dodatkowymi narzędziami przydatnymi w konkretnych zastosowaniach geotechnicznych. W artykule przedstawiono wyniki analizy przemieszczeń wybranej ściany szczelinowej przeprowadzonej z zastosowaniem dwóch uznanych programów MES: Plaxis i Abaqus. Oba zawierają zestaw modeli sprężystoplastycznych gruntów, przydatnych do modelowania zachowania się iłów, ale stosowanie tych modeli wymaga dobrej znajomości mechaniki i geotechniki.

7

Modeling of damage evolution and martensitic transformation in austenitic steel at cryogenic temperature

Ryś M.

Archive of Mechanical Engineering

|

2015

|

Vol. LXII, nr 4

523--537

EN

In the present work, a constitutive model of materials undergoing the plastic strain induced phase transformation and damage evolution has been developed. The model is based on the linearized transformation kinetics. Moreover, isotropic damage evolution is considered. The constitutive model has been implemented in the finite element software Abaqus/Explicit by means of the external user subroutine VUMAT. A uniaxial tension test was simulated in Abaqus/Explicit to compare experimental and numerical results. Expansion bellows was also modelled and computed as a real structural element, commonly used at cryogenic conditions.

PL

W artykule przedstawiono konstytutywny model materiału podlegającemu przemianie fazowej wywołanej odkształceniami plastycznymi oraz rozwojowi uszkodzeń. Przemiana fazowa opisana jest modelem liniowym. Ponadto, w pracy uwzględniono izotropowy rozwój uszkodzeń. Opis konstytutywny został zaimplementowany w komercyjnym programie Abaqus/Explicit z wykorzystaniem zewnętrznej procedury użytkownika VUMAT. Dokonano symulacji testu jednoosiowego rozciągania w celu porównania wyników eksperymentalnych z numerycznymi. Jako przykład rzeczywistego elementu konstrukcyjnego, pracującego w warunkach temperatur kriogenicznych, dokonano symulacji pracy kompensatora.

8

Comparison of Energy Absorption Properties of High Nitrogen Austenitic Steel and Cast Alloy Determined Using Low Velocity Perforation Test

Moćko W.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2014

|

Vol. 59, iss. 1

65--69

EN

The results of energy absorbing analysis of VP159 austenitic steel and LH556 cast alloy were presented in this article. The assessment was carried out on the basis of drop-weight tower perforation test at impact energy equal to 500J and striker velocity equal to 12,5 m/s. Moreover, the basic mechanical properties of both tested materials were estimated in order to calibrate coefficients of the Johnson-Cook visco-plasticity model and Johnson-Cook damage initialization criterion as well. Subsequently, both models were applied for the finite element method simulation of perforation process. The reasonable agreement between measured and calculated shape of energy absorption curves were obtained for steel and cast alloy as well.

PL

W pracy przedstawiono wyniki analizy zdolności do pochłaniania energii blach wykonanych ze stali austenitycznej typu VP159 oraz staliwa LH556. Ocenę przeprowadzono wykorzystując test przebijania wykonany z użyciem młota opadowego przy energii uderzenia 500J i prędkości iglicy równej 12,5 m/s. Dodatkowo wyznaczono także charakterystyki mechaniczne obu materiałów. Na tej podstawie dokonano kalibracji modelu lepko-plastyczności Johnsona-Cooka oraz oszacowano kryterium inicjalizacji uszkodzenia Johnsona-Cooka. Następnie modele zostały wykorzystane do symulacji procesu przebijania z użyciem MES. Zarówno dla stali jak i staliwa uzyskano dobrą zgodność pomiędzy zmierzonymi i obliczonymi krzywymi pochłaniania energii.

9

Constitutive modelling and identification of parameters of 316L stainless steel at cryogenic temperatures

Ryś M.

Acta Mechanica et Automatica

|

2014

|

Vol. 8, no. 3

136--140

EN

In this work, a macroscopic material model for simulation two distinct dissipative phenomena taking place in FCC metals and alloys at low temperatures: plasticity and phase transformation, is presented. Plastic yielding is the main phenomenon occurring when the yield stress is reached, resulting in nonlinear response of the material during loading. The phase transformation process leads to creation of two-phase continuum, where the parent phase coexists with the inclusions of secondary phase. An identification of the model parameters, based on uniaxial tension test at very low temperature, is also proposed.

10

Separation of time scales in the HCA model for sand

Niemunis A., Wichtman T.

Acta Geophysica

|

2014

|

Vol. 62, no. 5

1127--1145

EN

Separation of time scales is used in a high cycle accumulation (HCA)model for sand. An important difficulty of the model is the limited applicability of the Miner’s rule to multiaxial cyclic loadings applied simultaneously or in a combination with monotonic loading. Another problem is the lack of simplified objective HCA formulas for geotechnical settlement problems. Possible solutions of these problems are discussed.

11

Perforation test as an accuracy evaluation tool for a constitutive model of austenitic steel

Moćko W., Kowalewski Z. L.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2013

|

Vol. 58, iss. 4

1105--1110

EN

In this paper, a new method for assessing the accuracy of a constitutive model is proposed. The method uses perforation test done by drop weight tower. The assessment is carried out by comparison of striker velocity curve obtained using experiment and FEM simulation. In order to validate proposed method the various constitutive equations were applied i.e. Johnson-Cook, Zerilli-Armstrong and the extended Rusinek-Klepaczko to model mechanical behaviour of X4CrMnN16-12 austenitic steel. The steel was characterized at wide range of strain and strain rates using servo-hydraulic testing machine and split Hopkinson pressure bar. The relative error calculated as a difference between measured and constitutive model based stress-strain curve was applied as a reference data (classic approach). Subsequently, it was compared with relative error determined on the basis of experimental and FEM calculated striker velocity (new approach). A good correlation between classic and a new method was found. Moreover, a new method of error assessment enables to validate constitutive equation in a wide range of strain rates and temperatures on the basis of a single experiment.

PL

W artykule zaprezentowano nową metodę oceny dokładności modelu konstytutywnego. Oparto ją na wynikach uzyskanych w próbie przebijania z użyciem młota opadowego. Wyznaczenie błędu zostało przeprowadzone na podstawie porównania prędkości penetratora zmierzonej w trakcie ekspery mentu i obliczonej na podstawie symulacji MES. W celu walidacji metody przeanalizowano wybrane równania konstytutywne: Johnsona-Cooka, Zerilli-Armstronga oraz rozszerzony model Rusinka-Klepaczko w odniesieniu do stali austenitycznej X4CrMnN 16-12. Badania właściwości mechanicznych stali zostały przeprowadzone w szerokim zakresie prędkości odkształcania z użyciem maszyny serwo-hydraulicznej oraz pręta Hopkinsona. Błąd względny wyznaczony jako różnica zmierzonej i obliczonej na podstawie równania konstytutywnego krzywej naprężenie-odkształcenie został ustalony jako wartość błędu referencyjnego (metoda klasyczna). Następnie porównano go z błędem względnym wyznaczonym na podstawie zmierzonego i obliczonego za pomocą MES chwilowego przebiegu prędkości penetratora (nowa metoda). Stwierdzono dobrą korelację pomiędzy klasyczną a nową metodą oceny dokładności modela W porównaniu do klastycznej metody możliwa jest walidacja zależności konstytutywnej w szerokim zakresie prędkości odkształcania oraz temperatury w trakcie jednego testu.

12

Damage induced by viscoplastic waves interaction

Łodygowski T., Sumelka W.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

23--32

EN

Viscoplastic waves interaction plays a fundamental role in a strain localisation phenomenon especially during highly dynamic processes occurring for example during car or orbiting space objects crashes (strain rates locally reach the values of order 107 s-1 In zones of localised deformation an intensive evolution of damage occurs which is undoubtedly directional (anisotropic) and finally may cause failure (loss of continuity). Such processes are highly influenced by the temperature (reaching often melting points) and mostly under adiabatic conditions. Mathematical description of the mentioned phenomena formulated in terms of Perzyna's thermoviscoplasticity is considered in this paper.

13

Experimental and numerical analysis of strain rate dependent on material behaviour of glass fibre reinforced polypropylene

Hufenbach W. A., Ebert Ch., Langkamp A., Hornig A.

Kompozyty

|

2011

|

R. 11, nr 3

264-267

EN

This paper describes the research work to characterise the strain rate dependent on the deformation and failure behaviour of glass fibre reinforced polypropylene. The experimental and theoretical analysis of the mechanical behaviour under highly dynamic loading is performed within the German DFG research project "Textile reinforced composite components for function integrating multi material design in complex lightweight applications". The investigations are used for the development of novel material models for the strain rate dependent on material behaviour under in-plane and out-off-plane loads. Therefore, highly dynamic tensile and compression tests on textile reinforced composites with a thermoplastic matrix and woven or knitted fabric reinforcement are performed for determination of the strain rate, orientation dependent stiffness, strength characteristics, as well as for identification of the material specific failure and damage behaviour. Within the research work, novel testing methods and devices were developed, which enable a defined loading and accurate strain and damage analysis. Based on the experimental results, approaches for extended material models were developed, which include the strain rate dependent deformation behaviour on the one hand and the fracture mode specific failure behaviour on the other hand.

PL

W artykule przedstawiono badania określające rozmiar deformacji oraz powstałych uszkodzeń od szybkości odkształcenia polipropylenu wzmacnianego włóknem szklanym. Analiza zarówno eksperymentalna, jak i teoretyczna zachowań mechanicznych badanych materiałów, w zależności od przyłożonego obciążenia dynamicznego, została przeprowadzona w ramach projektu badawczego DFG "Textile-reinforced composite components for function-integrating multi-material design in complex lightweight applications". Badania te mają posłużyć opracowaniu nowych modeli materiałowych opisujących zachowanie materiału obciążonego w płaszczyźnie wzmocnienia, a także w kierunku prostopadłym do ułożenia wzmocnienia w zależności od szybkości jego odkształcenia. Przeprowadzone badania (dynamiczne rozciąganie i ściskanie) termoplastów wzmocnionych tkaninami lub dzianinami zostały wykonywane w celu określenia charakterystyk sztywności i wytrzymałości w zależności od szybkości odkształcenia i orientacji włókien oraz identyfikacji powstałych uszkodzeń w zależności od wykorzystanego rodzaju materiału. W ramach pracy opracowano nowe metody oraz urządzenia badawcze pozwalające na dokładne zdefiniowanie obciążenia oraz analizę odkształceń i uszkodzeń. Na podstawie wyników eksperymentalnych w opracowywanych modelach materiałowych należało uwzględniać nie tylko rozmiar deformacji w zależności od szybkości odkształcenia, ale również rodzaje powstałych przełomów. Opracowane modele zostały następnie wykorzystane w symulacjach numerycznych zjawiska zderzenia w płaszczyźnie wzmocnienia.

14

Identification of an equivalent model for granular soils by FEM/NMM/p-EMP hybrid system

Pabisek E.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2011

|

Vol. 18, no. 4

283-290

EN

The application of FEM/NMM/p-EMP computational hybrid system in formulation of the Neural Material Model (NMM) for granular soils is presented. NMM is a Multi Layer Preceptron formulated ’on-line’. The cumulative algorithm of the autoprogressive method was implemented into the FEM program. The patterns for NMM training were generated in the rigid strip footing analysis. Pseudo-empirical equilibrium paths p-EMP for veri?cation of the NMM were computed by a FEM program for the elastic-plastic Drucker-Prager material model. The discussed inverse problem of NMM identi?cation is illustrated by two study cases of footing: 1) rigid strip footing on plane semispace, 2) inclined slope analysis. It was numerically proved that the NMM identi?ed in the ?rst study case can be successfully applied to the analysis of the latter one.

15

Numerical analysis of test embankment on soft ground using multi-laminate type model with destructuration

Cudny M.

Archives of Civil Engineering

|

2011

|

Vol. 57, nr 1

27-44

EN

A multi-laminate constitutive model for soft soils incorporating structural anisotropy is presented. Stress induced anisotropy of strength, which is present in multi-laminate type constitutive models, is augmented by directionally distributed overconsolidation. The model is presented in the elastic-plastic version in order to simulate strength anisotropy of soft clayey soils and destructuration effects. Performance of the model is shown for some element tests and for the numerical simulation of a trial road embankment constructed on soft clays at Haarajoki, Finland. The numerical calculations are completed with the commercial finite element code capable to perform coupled static/consolidation analysis of soils. Problems related to the initiation of in situ stress state, conditions of preconsolidation, as well as difficulties linked to estimation of the model parameters are discussed. Despite simple assumptions concerning field conditions and non-viscous formulation of the constitutive model, the obtained final results are of a sufficient accuracy for geotechnical practice.

PL

W artykule przedstawiono model wielopłaszczyznowy (multi-Iaminate) uwzgledniający anizotropię struktury słabonośnych gruntów drobnoziarnistych. Anizotropia indukowana naprężeniem, którą otrzymuje się przy zastosowaniu modeli wielopłaszczyznowych, jest dodatkowo wzmocniona poprzez wprowadzene prekonsolidacji zależnej od orientacji przestrzennej. Model przedstawiono w wersji sprężysto-plastycznej, w której możliwa jest symulacja anizotropii wytrzymałości słabonośnych gruntów drobnoziarnistych oraz zjawiska destrukturyzacji. Działanie modelu pokazano w symulacjach numerycznych wybranych badań elementarnych oraz przy zastosowaniu w modelowaniu numerycznym odkształcenia słabonośnego podłoża gruntowego pod próbnym nasypem drogowym w Haarajoki, Finlandia. Symulację numeryczną przeprowadzono przy użyciu komercyjnego programu metody elementów skończonych pozwalającego na analizę sprzężonych zagadnień brzegowych statyki i konsolidacji. Omówiono zagadnienia związane z przyjęciem warunków początkowych stanu naprężenia in situ oraz warunków prekonsolidacji, jak również przedstawiono problemy związane z przyjęciem parametrów modelu. Pomimo przyjęcia prostych zasad dotyczących warunków początkowych oraz przy pominięciu efektów lepkości w modelu konstytutywnym, otrzymane wyniki pozwoliły na osiągnięcie wystarczającej w praktyce geotechnicznej dokładności w stosunku do wartości pomierzonych.

16

Constitutive model of nonlinear elasticity in the frame of small strains theory

Szwed A., Jemioło S.

Logistyka

|

2009

|

nr 6

CD-CD

EN

A constitutive relationship of nonlinear isotropic material is proposed in the paper. Model is thermodynamically consistent with the requirements for reversible processes in the frame of small strain theory. Using the isotropic strain tensor decomposition, the Green type constitutive strain potential is proposed. The specific strain energy functions are scalar valued, isotropic, non-negative and convex satisfying the natural state of material. Model is dependent on the two strain or stress invariants and four material constants. Proposed constitutive model predicts locking behaviour for the volumetric straining and yielding for shear loading. Dual model equations are given in the closed explicit mathematical form.

PL

Proponujemy relacje konstytutywne nieliniowej spręzystości materiału izotropowego, które zgodne są z prawami termodynamiki procesów odwracalnych. Opis ten mieści się w ramach nieliniowej teorii sprężystości małych odkształceń. Postulujemy potencjał Greena w postaci funkcji jednostkowej energii odkształcenia objętościowego i postaciowego. Funkcje energii sprężystości spełniają wymaganie stanu naturalnego oraz są izotropowymi, nieujemnymi i wypukłymi funkcjami skalarnymi tensora odkształcenia. Są one zależne od niezmienników tensora odkształcenia i jego dewiatora oraz czterech stałych materiałowych. Proponowany model przewiduje zakleszczanie i mięknięcie materiału odpowiednio części kulistej i części dewiatorowej relacji konstytutywnej. Dualne relacje konstytutywne są podane w postaci jawnych wzorów.

17

Coupled and uncoupled constitutive equations of linear elasticity and viscoelasticity of orthotropic materials

Klasztorny M.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2008

|

Vol. 46 nr 1

3-20

EN

The study concerns the linear elastic and viscoelastic constitutive modelling of homogeneous orthotropic solid bodies. The considerations are based on well-known coupled standard/inverse constitutive equations of elasticity. The author has derived new uncoupled standard/inverse constitutive equations of elasticity, new uncoupled standard/inverse constitutive equations of viscoelasticity, and new coupled standard/inverse constitutive equations of viscoelasticity of orthotropic materials. A homogeneous orthotropic material is deseribed by 9 elastic and 18 viscoelastic constants, clearly interpreted physically. Simpler materials, i.e. monotropic and isotropic solid bodies, are also considered. In addition, the separation of shear and bulk strains in the uncoupled constitutive equations of elasticity has been examined numerically for exemplary materials.

PL

Praca dotyczy modelowania konstytutywnego jednorodnych ortotropowych ciał stałych w zakresie linowym, sprężystym i lepkosprężystym. Podstawą rozważań są znane sprzężone standardowe/odwrotne równania konstytutywne liniowej sprężystości tych materiałów. Wyznaczono niesprzężone standardowe/odwrotne równania konstytutywne liniowej sprężystości, sformułowano niesprzężone standardowe/odwrotne równania konstytutywne liniowej lepkosprężystości, a następnie wyznaczono sprzężone standardowe/odwrotne równania konstytutywne liniowej lepkosprężystości ortotropowych ciał stałych. Jednorodny materiał ortotropowy opisano za pomocą 9 stałych sprężystości i 18 stałych lepkosprężystości z podaniem przejrzystej interpretacji fizycznej tych stałych. Rozważono również przypadki szczególne materiału monotropowego i izotropowego. Dodatkowo, przetestowano numerycznie rozdzielenie odkształceń postaciowych i objętościowych w przypadku niesprzężonych równań konstytutywnych sprężystości materiałów ortotropowych i monotropowych.

18

Zastosowania sztucznych sieci neuronowych w mechanice i inżynierii

Lefik M.

Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka

|

2005

|

Z. 341

3-258

PL

W prezentowanej pracy można wyróżnić dwa podstawowe obszary tematyczne. Pierwszy z nich to użycie sieci neuronowych warstwowych do modelowania konstytutywnego oraz do identyfikacji parametrycznej, drugi to konstruowanie programów eksperckich przy użyciu sieci typu IAC i baz danych. Pierwsze trzy rozdziały pracy mają charakter rozdziałów wstępnych. Zdefiniowano w nich terminologię oraz opisano narzędzia numeryczne, użyte w dalszej części rozprawy. Kolejne pięć rozdziałów zawiera przykłady zastosowań sztucznych sieci neuronowych w mechanice i w inżynierii. W rozdziale pierwszym przedstawiono krótko genezę i zarys rozwoju historycznego sztucznych sieci neuronowych, opisano elementy budowy operatora neuropodobnego oraz proces transmisji sygnału wejściowego przez sztuczną sieć neuronową. Jak wiadomo, sztuczne sieci neuronowe mogą być analizowane przy użyciu wielu różnych formalizmów matematycznych. W dalszej części rozdziału pierwszego przedstawiono sieć neuronową warstwową jako interpretację graficzną i algorytmiczną wzorów aproksymacyjnych dla funkcji, funkcjonału i operatora. W rozdziale drugim przedstawiono praktyczne metody doboru parametrów sieci neuronowej. Rozpatrzono zagadnienie uczenia nadzorowanego. Przedstawiono metodę największego spadku oraz wynikający z niej algorytm wstecznej propagacji błędu dla doboru wag synaptycznych i biasów w SSN. W dalszej części rozdziału przedstawiono sposób obliczania pochodnej sygnału wyjściowego sieci względem składowych sygnału wejściowego. Przedstawiono zarys analizy jakości wytrenowania SSN. W końcowej części rozdziału autor formułuje "algorytm wielokrotnych startów" służący do oceny prawidłowości działania sieci bez użycia zbioru testującego. Rozdział trzeci poświęcony jest w całości sieciom rekurencyjnym. Przedstawione są sieci typu Hopfielda-Tanka i sieci typu IAC (wzajemna interakcja i konkurencja). W rozdziale czwartym przedstawiono przykład zastosowania sztucznych sieci neuronowych do identyfikacji parametrycznej teoretycznego modelu zachowania mechanicznego kompozytu włóknistego, pod działaniem obciążenia cyklicznego. Sieć neuronową wytrenowano tak, że fragmenty wykresu uzyskanego przy zastosowaniu modelu matematycznego - zostały stowarzyszone z wartościami parametrów, dla których zostały wykreślone. Dzięki temu, prezentacja wykresu eksperymentalnego na wejściu sieci pozwala otrzymać wartości parametrów, dla których, w ramach przyjętego modelu, można otrzymać realistyczny opis zjawiska. W rozdziale piątym przedstawiono metodę bezpośrednią opisu związku konstytutywnego przy pomocy sieci neuronowej. Skupiono uwagę na reprezentacji przyrostowej związku konstytutywnego. Metodę aproksymacji opracowano tak, aby możliwe było przybliżanie funkcji wielowartościowych przy jej pomocy. Uznano, że miarodajnym kryterium poprawności reprezentacji jest zdolność sieci do samodzielnego symulowania zachowania mechanicznego ośrodka dla zadanego programu obciążenia. Rozdział szósty poświęcony jest w całości rozwinięciu zasadniczych tez zarysowanych w rozdziale piątym. Przedstawiono sposób wpisania reprezentacji neuronowej związku konstytutywnego do programu metody elementów skończonych. Zamieszczono dwa przykłady. Pierwszy przedstawia aproksymację danych doświadczalnych opisujących histerezę sorpcji w materiale porowatym przy pomocy SSN, a następnie zastosowanie tego opisu w modelu numerycznym suszenia i zwilżania przegrody budowlanej, rozwiązanym programem MES. Drugi przykład to rozszerzenie modelu cewki nadprzewodzącej, przedstawionego w rozdziale poprzednim, na zadanie dwuwymiarowe. W rozdziale siódmym skupiono uwagę na zastosowaniach SSN do modelowania efektywnych własności kompozytów. Efektywny związek konstytutywny aproksymowany przez sztuczną sieć neuronową jest tu zdefiniowany numerycznie na podstawie skończonej liczby przykładów, bez konieczności przyjmowania założeń "a priori" dotyczących jego postaci. Przedstawiono różne metody gromadzenia danych konstytutywnych koniecznych do treningu sieci: metoda bezpośrednia, metoda samouczącego się programu MES oraz koncepcja zastosowania sieci Hopfielda-Tanka do generacji uśrednionych stanów naprężeń. Przedstawiona w tym rozdziale metoda identyfikacji bezpośredniej parametrów efektywnych związków konstytutywnych pozwala na aproksymację zależności funkcyjnej charakterystyk efektywnych od opisu mikrostruktury. Zależność taka jest trudna do uzyskania w ramach klasycznej teorii homogenizacji. Rozdział ósmy pracy poświęcony jest budowie programów eksperckich opartych nie na regułach wnioskowania, ale na opisach sytuacyjnych zgromadzonych jako przykłady w bazie danych. Do tego celu służy sieć IAC, która użyta jest jako "inteligentna powłoka" nad bazą danych. Przedstawiono dwa przykłady takich zastosowań. Porównano sprawność "inteligentnej bazy danych" z rozwiązaniem tych samych zadań przy użyciu sieci warstwowej.

EN

Applications of artificial neural networks in mechanics and in engineering Two kinds of artificial neural networks are mainly addressed in this book. These are: ANNs with hidden layers trained using error back propagation method and an Interactive Activation and Competition ANN. Three initial chapters are introductive while in the five other chapters different applications of the ANN in Mechanics and in Engineering are presented and illustrated with examples. In the first chapter a short historical review of the development of ANN is presented. Author introduces then a formal definition of a neural-like operator and describes its structural elements. The formalism of transmission of an input signal through the neural network is also presented. The aim of this chapter is an interpretation of a classical neural network with hidden layers as a universal approximator of a function, of a functional or of an operator. In the second chapter author reviews some fundamental algorithms that allow finding proper parameters of the ANN with hidden layers. Problem of correct design of the ANN is discussed and some methods of construction of a rational ANN are suggested. Third chapter is devoted to a theory and analysis of recurrent neural networks. The attention is focused on Hopfield-Tank ANN, IAC ANN and on cellular neural net. The fourth chapter presents an example of the use of the ANN with hidden layers for parameter identification of a theoretical model of mechanical behaviour of a fibrous composite under transversal cyclic loading. A set of parameters of a generalised elasto-plastic model is identified to ensure the best accordance between two families of graphs of stress: that predicted by the theory and the experimental one. The adaptation of the theoretical model to obtain a better description of the experimental data is described and the application of the ANN technique for parameter identification is presented. An interpretation of the nature of mechanical processes that govern the considered experiment is proposed and confirmed by the analysis of identified parameters. In the fifth chapter the artificial neural network with two hidden layers is trained to approximate directly a mechanical constitutive relationships for a superconducting cable under transverse cyclic loading. The training is performed using the same, as in the previous chapter, set of experimental data. The behaviour of the cable is strongly non-linear. Irreversible phenomena result with complicated loops of hysteresis. The performance of the ANN, which is applied as a tool for storage interpolation and interpretation of experimental data, is investigated, both from numerical, and from physical viewpoints. The representation of the complex experimental data via ANN is very convenient as a definition of constitutive material relationships for finite element method. The incremental representation of constitutive law is chosen as a suitable form that can be approximated with ANN and used in FE code. Exemplification of the use of the ANN as a constitutive procedure in a FE code is presented in the sixth chapter. First example is the use of ANN inside the hydro-thermo-mechanical FE program HAMTRA to handle a constitutive dependence of sorption on relative humidity in the pores of the porous medium. The second example consists of a 2D continuation of the analysis of the superconducting strand. In the seventh chapter the ANN is used for approximation of the effective constitutive law for composite materials. First, neural network is used as an approximator of the functional dependence of values of components of the effective constitutive matrix on mechanical properties of the components of the cell of periodicity. This dependence is known from examples furnished by direct application of the homogenisation procedure for the exemplary cells. Next, the attention is focused on application of a so-called "self-learning" finite element procedure to modelling an effective behaviour of composites. Third method bases on the simultaneous use of Hopfield-Tank neural network to generate statically admissible stress fields and the ANN with hidden layers to associate them with a corresponding, known state of deformation. It should be highlighted that the above methods can be used in numerical modelling of nonlinear material behaviour with hysteresis. Concept of an application of a neural network of the Interactive Activation and Competition (IAC) type as a basic structure of an expert program that operates not on the rules but on the data collected in a data base - is presented in the eights chapter. Two examples are analysed: an intelligent database containing technical description of building objects and the second - IAC network as a tool for energy auditor. These expert programs joint two functions: collect technical data describing some building objects and allows us to obtain some "opinions" concerning their technical and thermal state. The only source of knowledge, the expert program needs, is a sufficiently rich set of examples. The similar functionality can be obtained with a use of ANN with hidden layer. It is concluded, however, that the IAC network is more advantageous in the role of an "intelligent shell" over a database.