Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Nieliniowe modele matematyczne łuku elektrycznego

Sawicki A., Haltof M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2016

|

R. 92, nr 11

257--261

PL

Podano ograniczenia w stosowaniu wybranych prostych jednowymiarowych modeli matematycznych łuku elektrycznego. Szczególną uwagę zwrócono na wpływ zmian temperatury plazmy na nieliniowości charakterystyk statycznych i dynamicznych łuku. Opisano wybrane modele nieliniowe łuku o różnym stopniu uogólnienia. Wskazano na największą uniwersalność uogólnionego modelu Pentegowa ze zmienną funkcją tłumienia, którego szczególnymi przypadkami są modele Pentegowa i Biełkina. Zbadano efektywność wykorzystania uogólnionego modelu Pentegowa do odwzorowania procesów w obwodzie z łukiem elektrycznym.

EN

Limits of applications of chosen one-dimensional mathematical electric arc models have been presented. The influence of plasma temperature variations on nonlinearity of static and dynamic arc characteristics have been highlighted. There have been described chosen nonlinear electric arc models with varying degrees of generalization. The high universality of the generalized Pentegov arc model with variable damping function which special cases are Pentegov and Bielkin models were pointed out. The output use of the generalized Pentegov arc model applied to simulate processes in a circuit with an electrical arc has been investigated.

2

Linearyzacja dynamiki modeli Wienera- Hammersteina oraz upraszczanie nieliniowych modeli dynamiki torów pomiarowych dla sygnałów wejściowych wolnozmiennych

Żuchowski A

Prace Instytutu Elektrotechniki

|

2016

|

Z. 272

211--216

PL

Wykorzystując modele zastępcze, uproszczone dla liniowych modeli dynamiki, tworzone przy wykorzystaniu rozwinięcia funkcji podcałkowej splotu w szereg Taylora, stosunkowo dokładne dla sygnałów wejściowych wolnozmniennych i gładkich można dokonać prostej, pełnej linearyzacji modelu Wienera-Hammersteina i takiego przekształcenia innych, wspomnianych modeli, które ułatwia interpretację zachowania się toru pomiarowego. W artykule przedstawiono odpowiednie zależności i wyniki symulowanych przykładów.

EN

The simplified models of linear systems created by expanding of the integrand of convolution integral in Taylor's series are relatively accurate for slowly-altering, smooth input signals. Using this models one can do such linearization of the Wienner-Hammerstein model and the above-mentioned other type of models that interpretation of the operation of a measuring system is substantially facilitated. The referring dependences as well as exemplary results of simulations are presented in the paper.

3

Short-term predictions of import prices of steam coal in Poland

Śmiech S., Papież M.

Rynek Energii

|

2012

|

Nr 2

148--153

EN

The aim of the paper is to develop, evaluate and compare forecasting models for the market price of steam coal. Since 88% of electrical energy in Poland is obtained from coal, which additionally constitutes over 50% of its production costs, the authors investigated the possibility of forecasting steam coal prices. Forecasting will refer to Russian export coal price in the Baltic ports, as there is no coal benchmark price for Poland. Modelling and forecasting coal prices was conduct-ed for the period 2003-2011 using monthly and quarterly data and a wide range of econometric time series models, including linear and nonlinear models as well as one-dimensional and simultaneous equations models. The following variables were taken into consideration: prices of other energy sources, energy demand, prices of CO2 emission permissions and the leading economic index. The tools used in the analysis will allow not only to forecast but also to evaluate the influence of given variables on the coal prices. The methodology used made it possible to adopt forecast horizons of 1 and 2 quarters (up to 6 months), which corresponds to operational activity of both coal importers and exporters.

PL

Celem artykułu jest budowa, ocena i porównanie modeli prognostycznych dla rynkowej ceny węgla energetycznego. Ponieważ w Polsce energia elektryczna jest w około 88% wytwarzana z węgla, który dodatkowo stanowi ponad 50% kosztów jej wytwarzania stąd autorzy zbadali możliwość prognozowania cen węgla energetycznego. Autorzy przyjęli, że prognozowana będzie cena eksportowa węgla rosyjskiego w portach bałtyckich, gdyż brak dla krajowego rynku benchmarku ceny węgla. Modelowanie i prognozowanie ceny węgla zostało przeprowadzone w latach 2003 – 2011 na danych miesięcznych i kwartalnych. Do budowy prognoz zaproponowano szeroką klasę ekonometrycznych modeli szeregów czasowych, obejmującą liniowe i nieliniowe modele, jednowymiarowe oraz wielorównaniowe modele. Parametry większości modeli były estymowane tradycyjnie (metodą największej wiarygodności). Parametry modeli klasy ARDL były również estymowane metodami od-pornymi. Wykorzystywane w analizie zmienne obejmują m.in.: ceny innych surowców energetycznych, popyt na energię, ceny uprawnień dla emisji CO2 oraz wskaźniki wyprzedzające koniunkturę. Zastosowane narzędzia pozwolą (oprócz wyznaczenia prognoz) na ocenę wpływu poszczególnych zmiennych na cenę węgla. Dobrana metodologia pozwala na przyjęcie horyzontu prognozy wynoszącego 1 i 2 kwartały (do 6 miesięcy). Takie ujęcie analizy wpisuje się w działalność bieżącą (operacyjną) importerów i eksporterów węgla.

4

Sieci neuronowe w efektywnych obliczeniowo algorytmach regulacji predykcyjnej

Ławryńczuk M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2012

|

z. 180

5-317

PL

Celem monografii jest szerokie ukazanie możliwości zastosowania sieci neuronowych w nieliniowych algorytmach regulacji predykcyjnej. Bezpośrednie użycie do predykcji modelu neuronowego prowadzi do nieliniowego zadania optymalizacji, które musi być rozwiązywane w każdej iteracji algorytmu. Obszarem zainteresowania pracy są algorytmy suboptymalne, w których do predykcji stosuje się cyklicznie obliczane przybliżenie liniowe modelu neuronowego. Wspólna cecha omawianych algorytmów jest efektywność obliczeniowa, gdyż zamiast złożonej obliczeniowo i zawodnej nieliniowej optymalizacji stosuje się optymalizację kwadratową. Omówiono dokładnie kilka, różniących się sposobem linearyzacji, suboptymalnych algorytmów regulacji predykcyjnej. Przedstawiono również wersje analityczne tych algorytmów, w których zamiast optymalizacji kwadratowej stosuje się mniej złożony obliczeniowo rozkład macierzy. Podano szczegóły implementacji omówionych algorytmów dla kilku klas modeli neuronowych: rozważa się klasyczne modele neuronowe (sieci perceptronowych z jedną warstwą ukrytą), neuronowe modele szeregowe (kaskadowe) o strukturze Hammersteina i Wienera, modele neuronowe w przestrzeni stanu oraz zespoły modeli neuronowych. Omówiono również algorytmy regulacji predykcyjnej z aproksymacją neuronową, których cechą jest brak cyklicznej linearyzacji modelu. Szczególnie efektywne obliczeniowo są wersje analityczne tych algorytmów, gdyż aproksymator neuronowy wyznacza współczynniki prawa regulacji, nie ma potrzeby wykonywania obliczeń typowych dla klasycznych algorytmów analitycznych. Omówiono także modyfikacje przedstawionych algorytmów suboptymalnych, mające na celu zagwarantowanie stabilności i odporności. Końcowa część monografii poświęcona jest współpracy algorytmów regulacji predykcyjnej oraz algorytmów optymalizacji punktu pracy. Zaprezentowano trzy struktury sterowania z cykliczną linearyzacją oraz szczegóły implementacji dla trzech klas modeli neuronowych. Przedstawione wyniki symulacji świadczą o dużej skuteczności omawianych algorytmów suboptymalnych. Dla kilku reprezentatywnych silnie nieliniowych procesów technologicznych, takich jak reaktory chemiczne i kolumna destylacyjna (dla których klasyczne liniowe algorytmy regulacji predykcyjnej działają nieprawidłowo), trajektorie algorytmów suboptymalnych są bardzo podobne do trajektorii otrzymanych w "idealnym" algorytmie z nieliniową optymalizacją. Skuteczność jednego z algorytmów suboptymalnych została również potwierdzona przez działający prototyp systemu wentylacji przeciwpożarowej, dla którego podano wyniki rzeczywistych eksperymentów.

EN

The objective of this monograph is to thoroughly discuss possibilities of using neural networks in nonlinear Model Predictive Control (MPC) algorithms. When a neural model is directly used for prediction in MPC, a nonlinear optimisation problem must be solved on-line at each sampling instant. This book is concerned with suboptimal MPC algorithms, in which a linear approximation of the neural model is successively calculated on-line and used for prediction. Thanks to linearisation, the discussed algorithms are computationally efficient, since quadratic optimisation is used instead of computationally demanding and unreliable nonlinear optimisation. A few suboptimal MPC algorithms are discussed, with different linearisation methods. Explicit (analytical) algorithms are also presented, in which quadratic optimisation is not used but the solution is found from a matrix decomposition task, which is less computationally demanding. Implementation details of the discussed algorithms are given for a few classes of neural models : (perceptron networks with one hidden layer), neural Hammerstein and Wiener models, state-space neural models as well as neural multi-models are considered. MPC algorithms with neural approximation are next discussed, in which on-line model linearisation is not used. Explicit versions of such algorithms are particulary very computationally efficient since the neural approximator directly determines on-line coefficients of the control law, it is not necessary to carry out calculations typical of the classical explicit MPC algorithms. Modifications of the suboptimal MPC algorithms are also discussed which guarantee stability and robustness. Finally, the problem of cooperation between the discussed MPC algorithms and set-point optimisation is discussed. Three different system structures are presented with on-line linearisation, implementation details for three classes of neural models are given. Presented simulation results indicate that the discussed suboptimal MPC algorithms are very efficient. For a few representative highly nonlinear technological processes, such as chemical reactors and a distillation column (for which the classical linear MPC algorithms do not work properly), trajectories of the suboptimal algorithms are very silmilar to trajectories obtained in the "ideal" MPC scheme with on-line nonlinear optimisation. Efficiency of a chosen suboptimal MPC algorithm has been confirmed by a successfully working prototype of a fire protection ventilation system, for which results of real experiments are given.

5

Modelowanie procesu osiadania terenu górniczego Kopalni Węgla Brunatnego Bełchatów - nowe podejście

Palmąka M.

Przegląd Geologiczny

|

2011

|

Vol. 59, nr 3

245-245

EN

From the beginning of open-pit mining works (i.e. ground massive dewatering, access excavation, cover dumping) in 1976, which were strictly connected with an exposure a brown coal beds on Bełchatów field it was noticed, that a land surface subsided in the vicinity of Brown Coal Mine Bełchatów. Quantitative land subsidence assessments, which are based on deterministic models (elastic ground model, consolidation model), are not efficient enough to simulate the process – adjusted coefficient of determination amounts R2kor2kor

6

Redukcja modeli nieliniowych z wykorzystaniem odcinkowej linearyzacji trajektorii

Andrzejewski Ł.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Opolska

|

2008

|

Vol. 326, z. 61

9-10

EN

Nonlinear model reduction via trajectory piecewise linearization bases on model linearization in selected points and commonly used reduction methods for linear models. This approach gives an opportunity to spare computation time and reach satisfactory results for large and complex nonlinear models.

7

Redukcja nieliniowego modelu podsystemu kotła energetycznego z wykorzystaniem równoważenia gramianów empirycznych

Andrzejewski Ł.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Opolska

|

2007

|

Vol. 320, z. 58

61-72

PL

W artykule przedstawiono istotę problemu redukcji nieliniowych modeli obiektów automatyki oraz wcześniejsze osiągnięcia na tym polu. Przeanalizowano oraz, jako najbardziej zaawansowany i uniwersalny sposób redukcji, uznano metodę gramianów empirycznych. Zaimplementowano metodę gramianów empirycznych do nieliniowego modelu mieszalnika kotła energetycznego BP-1150 oraz przedstawiono osiągnięte wyniki. We wnioskach zawarto sugestie wykorzystania badanej metody do określonych klas oraz złożoności modeli nieliniowych.

EN

The main idea and previous achievements in the field of nonlinear model reduction were introduced it this article. There is an analysis of the empirical gramian method as the most general and advanced. The method was implemented to the nonlinear model of the agitator of PB-1150 power steam generator and the results were presented. As a conclusion there was a suggestion of use of the empirical gramian method in the reduction process of the certain class and complexity of nonlinear models.

8

A nonlinear approach to gas bubbling medelling

Mosdorf R., Cieśliński J. T.

Transactions of the Institute of Fluid-Flow Machinery

|

2006

|

nr 118

91-100

EN

In the paper nonlinear features of air bubbling from a submerged glass nozzle are discussed. In order to explain the chaotic characteristics of bubbles departure two simple models, with limited number of freedom degrees, were proposed. In the models a bubble was treated as nonlinear spring where properties depend on the bubble diameter and dumped force was proportional to the bubble growth leads to appearance of chaotic changes of growing bubble radius. It has been found out that the interaction between subsequent departing bubbles alters dynamics of the bubble growth causing appearance of periodic windows in chaotic area.

9

O możliwości przyspieszenia obliczeń problemów o nieliniowo sprężystej charakterystyce materiału

Kaczmarek J.

Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej. Konferencje

|

2005

|

Vol. 75, nr 41

267-274

PL

Omówiono sposób zmiennej i stałej sztywności w metodzie elementów skończonych. Metody te porównano z metodami poszukiwania miejsc zerowych równań nieliniowych. Przedstawiono problem iteracyjnego obliczania konstrukcji o nieliniowej charakterystyce materiału. Opisano różnicę w sposobie podejścia do obliczania konstrukcji z nieliniowo sprężystą i sprężysto-plastyczną charakterystyką materiału. Omówiono sposób przyspieszenia obliczeń komputerowych problemów z nieliniowo sprężystą charakterystyką materiału.

EN

A way of variable and constant rigidity in the finite elements method was discussed. The methods have been compared to those used for searching zero points of nonlinear equations. Problem of iterative calculations of constructions with nonlinear material characteristics was presented. Difference of calculation approach of constructions with nonlineary elastic and elastic-plastic material characteristics was described. A method of speeding up computer calculations of problems with nonlinear elastic material characteristics was discussed.

10

Analiza właściwości dynamicznych parownika kotła BP-1150 na podstawie nieliniowych modeli symulacyjnych

Imajew D., Majchrzak H., Stanisławski W.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Opolska

|

2002

|

Vol. 280, z. 51

269-278

PL

W referacie przedstawiono modele matematyczne oraz modele symulacyjne parownika przepływowego kotła BP-1150. Modele symulacyjne opracowano w środowisku programowym MATLAB/Simulink w postaci hierarchicznie zorganizowanej biblioteki modeli podsystemów. Opracowana biblioteka zawiera uniwersalne podsystemy służące do modelowania parownika kotła energetycznego. Do podstawowych podsystemów wchodzących w skład opracowanej biblioteki należy zaliczyć bloki uniwersalne (służące do wyznaczania właściwości wody i pary, współczynnika wnikania ciepła, parametrów przepływu wody i mieszaniny parowo-wodnej), bloki zawierające modele sekcji elementarnych (elementów skończonych) służących do budowy modeli strefy dogrzewu i odparowania parownika (ruchoma i nieruchoma sekcja strefy dogrzewu, ruchoma i nieruchoma sekcja strefy odparowania) oraz bloki zawierające modele urządzeń wchodzących w skład parownika kotła BP-1150 (strefy dogrzewu i odparowania parownika oraz całych rur ekranowych.

EN

The work presents mathematical and simulation models of a boiler BP- 1150 flowing evaporator. Simulation models were designed making use of MATLAB/Simulink programs as a hierarchical organized library of subsystems models. This library consists of universal subsystems, designed for modeling of power boiler evaporator. Among essential subsystems included in the library, there are numbered universal blocks (designed for determining of water and steam qualities surface film conductance, parameters of water flow and steam and water mixture), blocks including elementary section models (complete elements) designed for creation of models of reheating zone and vaporization (mobile and immobile reheating zone section, mobile and immobile evaporation zone section) and blocks including models of devices numbered among components boiler BP- 1150 evaporator (reheating and evaporation of evaporator and whole radiant tubes).