Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

An alternative method to determine the diffusion coefficient for the shrinking core model

Kwiatkowska-Marks S., Wójcik M., Kopiński L.

Polish Journal of Chemical Technology

|

2011

|

Vol. 13, nr 2

54-56

EN

A new method to determine the effective diffusion coefficient of sorbate in sorbent granule based on the analytical solution of the shrinking core model (SCM) has been proposed. The experimental data presented by Lewandowski and Roe concerning the sorption of copper ions by alginate granules have been applied to compare the analytical and numerical methods. The results obtained by both methods are very close.

2

Application of shrinking core model to bioleaching of black shale particles

Szubert A., Łupiński M., Sadowski Z.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2006

|

Vol. 40

211-225

EN

Four size fractions of a black shale ore originating from the Lubin Copper Mine (Southwestern Poland) were leached in a small column using autotrophic bacteria (Acidithiobacillus ferrooxidans). The best results of bioleaching were obtained for the most fine fraction, where the copper recovery was 84%, and the surface area of the ore increased from 4.50 m2/g to 13.74 m2/g. Based on the shrinking core model, a new model describing bioleaching of the black shale type ore in a column is proposed. The model is based on assumption of dependence of copper recovery and surface area increase during the process.

PL

Cztery klasy ziarnowe rudy łupkowej, otrzymanej z kopalni Lubin (Polska Miedź S.A.), zostały poddane procesowi bioługowania w kolumnie. Do procesu bioługowania wykorzystano autotroficzne bakterie Acidithibacillus ferrooxidans. W wyniku procesu bioługowania odzyskano 84 % miedzi z najdrobniejszej frakcji rudy (2,5-1,6 mm). W trakcie procesu bioługowania nastąpił wyraźny wzrost wielkości powierzchni właściwej ługowanych ziaren mineralnych. Początkowa wartość rozwinięcia powierzchni wynosiła 4,50 m2/g a po procesie bioługowania osiągnęła wartość 13,74 m2/g. Opracowany został nowy model bioługowania rudy łupkowej w kolumnie. Nowy model bazuje na istniejącym i opisanym w literaturze modelu kurczącego się rdzenia. Nowy model poprawnie opisuje otrzymane wyniki eksperymentalne.

3

A simple phenomenological model of lixivitation of active substances dispersed in a porous material. Part II: shrinking core approach

Sławomirski M. R.

Archives of Mining Sciences

|

2005

|

Vol. 50, no 3

307-316

EN

The second part of the paper presents a phenomenological model of the dissolution of small solid particles of an active substance dispersed in a porous material. It has been assumed that the leaching process is represented by a heterogeneous reaction realised accoding to the shrinking core pattern. Consequently, the dissolution phenomenon is regarded as the process determined by the reaction kinetics of order 2/3. The model has been formulated to describe the phenomenon of lixivitation of toxic substances contained in an underground depository of industrial waste materials. In the depository the lixivitation process is implied by the steady horizontal flow of subsurface water which is able to dissolve active substances. The differential equations which describe the dissolution process have been solved applying the Carson-Laplace integral transform method. The influence of crumbling of an active substance on the dissolution kinetics has briefly been discussed.

PL

Druga część artykułu prezentuje fenomenologiczny model roztwarzania substancji aktywnej mającej postać drobnych cząstek rozproszonych w ośrodku porowatym. Przyjęto, że proces ługowania stanowi reakcję heterogeniczną przebiegającą zgodnie z modelem kurczącego się rdzenia. W przeciwieństwie do modelu stopniowego przekształcania przedstawionego w poprzedniej części pracy, w modelach nieprzereagowanego rdzenia oraz kurczącego się rdzenia zakłada się, że reakcja roztwarzania zachodzi jedynie na powierzchni roztwarzanej cząstki. Powierzchnia reakcji, oddzielająca nieprzeragowany rdzeń od tzw. 'popiołu poreakcyjnego' nie jest statyczna, lecz przesuwa się stopniowo w głąb cząstki. Tym samym w miarę przebiegu reakcji obszar rdzenia ulega zmniejszaniu kosztem popiołu poreakcyjnego. W modelu kurczącego się rdzenia przyjmuje się ponadto, że popiół poreakcyjny po jego wytworzeniu jest natychmiast rozmywany przez przepływający płyn, w wyniku czego rozmiary cząstek substancji aktywnej zmniejszają się w miarę przebiegu reakcji. W konsekwencji, przyjmując sferyczny ksztah cząstek, zjawisko roztwarzania może być traktowane jako proces odpowiadający reakcji chemicznej rzędu 2/3, opisany równaniem (1). Czas przebiegu reakcji roztwarzania tdest wówczas skończony i określa go formuła (II). Zaproponowany model fenomenologiczny sformułowany został do opisu ługowania substancji szkodliwych zawartych w postaci drobnych cząstek rozproszonych w podziemnym składowisku odpadów przemysłowych. W składowisku takim proces ługowania jest związany z powolnym, stacjonarnym przepływem wód podziemnych mogących rozpuszczać substancje aktywne, a następnie transportować je w postaci unoszonych przez wodę jonów na znacznych obszarach, co prowadzić może do skażenia zasobów wód podziemnych. W artykule równanie różniczkowe (6) z warunkami początkowo-brzegowymi (3), (4), (5) opisujące zachodzące równocześnie roztwarzanie i transport substancji aktywnych rozwiązano metodą transformacji całkowych Carsona-Laplace'a. Równanie (6) ma charakter hiperboliczny i nie uwzględnia procesów dyfuzji molekularnej i dyspersji hydrodynamicznej. Jego rozwiązanie dane jest formułą (14) reprezentującą przesuwającą się falę stężenia. Przedyskutowano wpływ stopnia rozdrobnienia cząstek aktywnych na kinetykę procesu roztwarzania.