Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Recursive identification of noisy autoregressive models via a noise-compensated overdetermined instrumental variable method

Barbieri Matteo, Diversi Roberto

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2024

|

Vol. 34, no. 1

65--79

EN

The aim of this paper is to develop a new recursive identification algorithm for autoregressive (AR) models corrupted by additive white noise. The proposed approach relies on a set of both low-order and high-order Yule-Walker equations and on a modified version of the overdetermined recursive instrumental variable method, leading to the estimation of both the AR coefficients and the additive noise variance. The main motivation behind our proposition is introducing model identification procedures suitable for implementation on edge-computing platforms and programmable logic controllers (PLCs), which are known to have limited capabilities and resources when dealing with complex mathematical computations (i.e., matrix inversion). Indeed, our development is focused on condition monitoring systems, with particular attention paid to their integration onboard industrial machinery. The performance of the recursive approach is tested using both numerical simulations and a laboratory case study. The obtained results are very promising.

2

Autoregressive model with double Pareto distributed noise

Woszczek Hubert Piotr, Wyłomańska Agnieszka

Mathematica Applicanda

|

2023

|

Vol. 51, no. 1

121--141

EN

Time series models are a popular tool commonly used to describe time-varying phenomena. One of the most popular models is the Gaussian AR. However, when the data have outlier observations with "large" values, Gaussian models are not a good choice. We therefore abandon the assumption of normality of the data distribution and propose the AR model based on the double Pareto distribution. We introduce the estimators of the model's parameters, obtained by the maximum likelihood method. For this purpose, we use the Maclaurin series expansion and the Chebyshev polynomials expansion of the likelihood function. We compare the results with the Yule-Walker estimator in the finite variance case and with the modified Yule-Walker estimator in the infinite variance case. The accuracy of the results obtained was checked by Monte Carlo simulations.

PL

Modele szeregów czasowych to popularne narzędzie powszechnie stosowane do modelowania zjawisk zmiennych w czasie. Najpopularniejszym modelem jest gaussowski model AR, który jest stacjonarny. Jednak gdy w danych występują obserwacje odstające o „dużych“ wartościach, modele gaussowskie nie są odpowiednim narzędziem do ich modelowania. Odchodzimy zatem od założenia o normalności rozkładu danych i proponujemy model AR oparty na podwójnym rozkładzie Pareto. Przedstawiamy estymatory parametrów modelu, uzyskane metodą największej wiarygodności. W tym celu wykorzystujemy rozwinięcie funkcji warogodności w szereg zmodyfikowanym estymatorem Yule-Walkera w przypadku nieskończonej wariancji. Poprwaność otrzymanych wyników została sprawdzona za pomocą symulacji Monte Carlo.

3

Forecasting the development of electricity from renewable energy sources in Poland against the background of the European Union countries

Firlej Krzysztof Adam, Stanuch Marcin

Ekonomia i Środowisko

|

2023

|

nr 1

30--50

EN

One of the key elements in the development of countries is energy stability particularly related to ensuring, among other things, continuity of power supply. The European Commission is trying to protect the security of energy supply by introducing internal conditions regarding the share of RES in everyday life. The aim of this article is to forecast the share of RES in electricity production for all the EU member states. The study covers the years 1985-2021, the research is based on two models: the autoregressive (AR) model and the Holt-Winters model, whereas the prediction values were deter-mined for the period 2022-2030. The prediction values showed that Denmark, as the only one of the community countries, may turn out to be self-sufficient in terms of electricity production from RES already at the turn of 2026-2027. In the case of Poland, there is a high probability that the projected RES share for 2030 will not be met. Potentially, for most EU countries, the energy produced from RES will satisfy at least 50% of electricity demand by 2030. A projection of the chances of meeting the commitments presented in the National Energy and Climate Plans regarding the share of renewable energy sources in electricity production in the EU member states in 2030 indicates that they will not be met in most EU economies.

PL

Jednym z kluczowych elementów rozwoju krajów jest stabilność energetyczna szczególnie związana z zapewnieniem ciągłości zasilania, m.in. w energię elektryczną. Komisja Europejska próbuje uchronić bezpieczeństwo dostaw energii wprowadzając wewnętrzne uwarunkowania dotyczące udziału OZE w życiu codziennym. Celem artykułu była prognoza udziału OZE w produkcji energii elektrycznej dla wszystkich krajów członkowskich Unii Europejskiej. Badanie przeprowadzono analizując lata 1985-2021, gdzie badania oparto o dwa modele: autoregresyjny (AR) oraz model Holta-Wintersa, a wartości predykcji zostały wyznaczone dla okresu 2022-2030. Wartości prognoz wykazały, że Dania jako jedyny z krajów wspólnoty już na przełomie 2026-2027 może okazać się państwem samowystarczalnym pod względem produkcji energii elektrycznej z OZE. W przypadku Polski istnieje duże prawdopodobieństwo niespełnienia oczekiwań udziału OZE w planowanym udziale na rok 2030. Potencjalnie, dla większości krajów UE energia produkowana z OZE dla 2030 r. będzie zaspokajać przynajmniej 50% zapotrzebowania na energię elektryczną. Prognoza dotycząca szans realizacji przedstawionych w krajowych planach na rzecz energii i klimatu zobowiązań dotyczących udziału odnawialnych źródeł energii w produkcji energii elektrycznej w krajach członkowskich Unii Europejskiej w 2030 roku wskazuje, że nie zostaną one spełnione w większości gospodarek unijnych.

4

Applying autoregressive models in analysis of GRACE-Mascon time-series

Gunes Ozge, Aydin Cuneyt

Advances in Geodesy and Geoinformation

|

2022

|

Vol. 71, no. 2

art. no. e25, 2022

EN

This study discusses how to model the noise in a Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE)-Mascon derived Equivalent Water Thicknesses (EWT) time-series. GRACE has provided unique information for monitoring variations in EWT of continents in regional or basin scale since 2002. To analyze a GRACE EWT time-series, a standard harmonic regression model is used, but usually assuming white noise-only stochastic model. However, like almost all kinds of geodetic time-series, it has been shown that the GRACE EWT time-series contains temporal correlations causing colored noise in the data. As well known in geodetic modelling studies, neglecting these correlations leads to underestimating the uncertainties, and so misinterpreting the significancy of the parameter estimates such as trend rate, amplitudes of signals etc. In this study, autoregressive noise modeling, which has some advantageous compared to the approaches and methods frequently applied in geodetic studies, is considered for GRACE EWT time series. For this aim, three important basins, namely theYangtze, Murray–Darling and Amazon basins have been examined. Among some applied autoregressive models, the ARMA(1,1) model is obtained as the best-fitting noise model for analyzing the EWT changes in each basin. The obtained results are discussed in terms of forecasting, significancy and consistency with GRACE-FO mission.

5

The maximum likelihood method for Student’s t-distributed autoregressive model with infinite variance

Stępniak Paweł, Wyłomańska Agnieszka

Mathematica Applicanda

|

2020

|

Vol. 48, no. 2

133--156

EN

Discrete-time series models are popular in different applications. The most classical one is the autoregressive moving average (ARMA) time series that is the stationary model. In its classical version, the ARMA model is based on Gaussian distribution. However, the gaussianity is a too simplistic assumption for many real phenomena description, especially when large observations may appear in the data. Thus, we are departing from the assumption of the normal distribution of the data and propose the infinite-variance AR model based on the Student’s t-distribution. We introduce the maximum likelihood method for the estimation of the model’s parameters. The idea is based on the Maclaurin series expansion of the likelihood function. The effectiveness of the proposed approach is demonstrated using Monte Carlo simulations. Finally, the real financial time series are considered by using the presented methodology.

PL

Dyskretne modele szeregów czasowych są popularne w różnych zastosowaniach. Najbardziej klasycznym z nich jest szereg czasowy autoregresyjny średniej ruchomej (ARMA), który jest modelem stacjonarnym. W swojej klasycznej wersji model ARMA jest oparty na rozkładzie normalnym. Jednak założenie o gaussowskiej strukturze jest zbytnim uproszczeniem w przypadku opisu wielu zjawisk rzeczywistych, zwłaszcza gdy w danych mogą pojawić się duże obserwacje. W związku z tym odchodzimy od założenia o normalnym rozkładzie danych i proponujemy model AR o nieskończonej wariancji oparty na rozkładzie t-Studenta o nieskończonej wariancji. W pracy przedstawiamy metodę największej wiarygodności do estymacji parametrów modelu. Pomysł opiera się na reprezentacji funkcji wiarygodności poprzez szereg Maclaurina. Skuteczność proponowanego podejścia została wykazana za pomocą symulacji Monte Carlo. W końcowej części artykułu przedstawione zostały zastosowania zaproponowanej metodologii do opisu danych rzeczywistych.

6

Dynamic condition-based maintenance policy for degrading systems described by a random-coefficient autoregressive model: A comparative study

Tang D., Sheng W., Yu J.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2018

|

Vol. 20, no. 4

590--601

EN

In this paper, we optimize a dynamic condition-based maintenance policy for a slowly degrading system subject to soft failure and condition monitoring at equidistant, discrete time epochs. A random-coefficient autoregressive model with time effect is developed to describe the system degradation. The system age, previous state observations, and the item-to-item variability of the degradation are jointly combined in the proposed degradation model. Stochastic behavior for both the age-dependent and the state dependent term are considered, and a Bayesian approach for periodically updating the estimates of the stochastic coefficients is developed to combine information from a degradation database with real-time condition-monitoring information. Based on this degradation model, the dynamic maintenance policy is formulated and solved in a semi-Markov decision process framework. Incorporated with the same semi-Markov decision process framework is a novel approach for mean residual life estimation, which enables simultaneous residual life estimation with the optimization procedure. The effectiveness of using the proposed random coefficient autoregressive model with time effect rather than the existing fixed-coefficient ones to describe system degradation is demonstrated through a comparative study based on a real degradation dataset. The advantages of using a dynamic maintenance policy are also revealed.

PL

W prezentowanej pracy dokonano optymalizacji dynamicznej, uwzględniającej stan techniczny obiektu strategii utrzymania ruchu dla wolno ulegającego degradacji systemu monitorowanego w równoodległych dyskretnych chwilach czasu (epokach) pod względem uszkodzeń parametrycznych oraz stanu technicznego. Do opisu degradacji systemu opracowano model autoregresyjny z parametrami losowymi uwzględniający wpływ czasu. Proponowany model degradacji bierze pod uwagę zarówno wiek systemu jak i wcześniejsze obserwacje stanu oraz zmienność degradacji pomiędzy obiektami. Rozważano zachowanie stochastyczne zarówno składnika zależnego od wieku jak i składnika zależnego od stanu; opracowano bayesowską metodę okresowej aktualizacji oszacowań współczynników stochastycznych, która pozwala łączyć informacje z bazy danych o degradacji z informacjami z monitorowania stanu w czasie rzeczywistym. W oparciu o otrzymany model degradacji, sformułowano dynamiczną politykę utrzymania ruchu; problem optymalizacji tej polityki rozwiązywano w ramach procesu decyzyjnego semi-Markowa. Do procesu decyzyjnego włączono nowatorską metodę obliczania trwałości resztkowej, co umożliwiło ocenę trwałości resztkowej jednocześnie z przeprowadzeniem procedury optymalizacyjnej. Skuteczność wykorzystania proponowanego modelu autoregresyjnego do opisu degradacji systemu porównywano ze skutecznością dotychczasowych modeli z parametrami stałymi w badaniu opartym na rzeczywistym zbiorze danych o degradacji. Wskazano również zalety stosowania proponowanej dynamicznej strategii utrzymania ruchu.

7

Prognostic autoregressive modeling of steel production in Poland

Gajdzik B., Szymszal J.

Hutnik, Wiadomości Hutnicze

|

2017

|

Vol. 84, nr 2

102--105

EN

The publication presents the prognostic modeling of steel production in Poland by 2020. Based on the general framework predicting, was made an attempt to adjust the model to empirical data, which were the size of steel production in Poland in the years 1990−2015. Applied prediction based on the autoregressive model AR (1, 3, 4) and (1, 4). Prediction exante (for the years 2016 to 2020) indicates that over the next 5 years (until 2020) should be an decrease in steel production by approx. 200−300 thousand tons according to steel production in 2015.

PL

W publikacji zaprezentowano prognostyczny model zmian w produkcji stali do 2020 roku. Model powstał na podstawie danych empirycznych (ze źródeł statystycznych) obrazujących wolumen produkcji stali w latach 1990−2015. Zbudowano modele autoregresyjne AR (1, 3, 4) i AR (1, 4). Przewidywania ex-ante (na lata 2016−2020) obejmowały 5 lat (do 2020 roku) i pozwoliły ustalić nieznaczne wahania spadkowe o około 200−300 tys. ton. w stosunku do produkcji stali w 2015 roku.

8

Prognozowanie liczby wypadków drogowych na Podkarpaciu

Chudy-Laskowska K., Pisula T.

Logistyka

|

2015

|

nr 4

2782--2796, CD2

PL

Od kilku lat bezpieczeństwo na drogach w Polsce systematycznie się poprawia. Obniża się zarówno liczba wypadków jak i ich ofiar. Mimo tego Polska zajmuje ostatnie miejsca w rankingu bezpieczeństwa na drogach wśród państw Unii Europejskiej. Wstępując do UE Polska zobowiązała się do realizacji polityki unijnej również w zakresie poprawy bezpieczeństwa w ruchu drogowym. Podstawą polityki drogowej krajów UE jest tzw. Wizja Zero, która przyświeca państwom wysoko rozwiniętym i jest filozofią zakładająca, że w perspektywie długofalowej nikt nie powinien ponosić ciężkich obrażeń, ani ginąć w wypadkach drogowych. Na pytanie, na ile jest to możliwe w Polsce, można udzielić odpowiedzi przeprowadzając prognozę długookresową dla wskaźników bezpieczeństwa w ruchu drogowym. W artykule przedstawiono prognozę liczby wypadków drogowych w województwie podkarpackim w 2015 roku w ujęciu sezonowym miesięcznym. Do wyznaczenia prognozy wykorzystano trzy modele sezonowe szeregów czasowych: autoregresyjny z trendem liniowym, ARIMA oraz model sieci neuronowych. Dane statystyczne dotyczyły odstępów miesięcznych i obejmowały okres od stycznia 2010 roku do grudnia 2014 roku. Prognozę miesięczną wyznaczono na kolejny rok, w okresie od stycznia 2015do grudnia 2015. Dane pochodziły ze strony głównej Komendy Policji. Obliczenia wykonano z użyciem programu Statistica 10 oraz arkusza kalkulacyjnego Excel. Oszacowane w pracy modele umożliwiają także przeprowadzenie prognoz długookresowych.

EN

For several years safety on the roads in Poland has been steadily improving. Both the number of accidents and their victims decrease. Despite this, Poland occupies the last place in the ranking of road safety among the EU countries. Poland, when accessing the EU, has been committed to the implementation of EU policies in improving road safety. The basis of the EU road policy is so-called Vision Zero project, which underlies the highly developed countries, and it is a philosophy which assumes that in the long term no one should suffer serious injury or fatalities in road traffic. The answer to the question whether it is possible in Poland can be found by conducting long-term forecasts for indicators of road safety. In this article the monthly forecasts of the number of road accidents in the Subcarpathian region were presented. To determine the forecast there were applied three seasonal time series models: autoregressive with linear trend, ARIMA and neural network model. Statistical data were related to monthly intervals and covered the period from January 2010 to December 2014. The monthly forecast is scheduled for next year, in the period from January 2015 to December 2015. The data came from the homepage of the Police. Calculations were performed by using Statistica 10 and an Excel spreadsheet. The models estimated in the paper allow also to carry out long-term forecasts.

9

Forecasting European thermal coal spot prices

Krzemień A., Riesgo Fernandez P., Suárez Sánchez A., Sánchez Lasheras F.

Journal of Sustainable Mining

|

2015

|

Vol. 14, iss. 4

203--210

EN

This paper presents a one-year forecast of European thermal coal spot prices by means of time series analysis, using data from IHS McCloskey NW Europe Steam Coal marker (MCIS). The main purpose was to achieve a good fit for the data using a quick and feasible method and to establish the transformations that better suit this marker, together with an affordable way for its validation. Time series models were selected because the data showed an autocorrelation systematic pattern and also because the number of variables that influence European coal prices is very large, so forecasting coal prices as a dependent variable makes necessary to previously forecast the explanatory variables. A second-order Autoregressive process AR(2) was selected based on the autocorrelation and the partial autocorrelation function. In order to determine if the results obtained are a good fit for the data, the possible drivers that move the European thermal coal spot prices were taken into account, establishing a hypothesis in which they were divided into four categories: (1) energy side drivers, that directly relates coal prices with other energy commodities like oil and natural gas; (2) demand side drivers, that relates coal prices both with the Western World economy and with emerging economies like China, in connection with the demand for electricity in these economies; (3) commodity currency drivers, that have an influence for holders of different commodity currencies in countries that export or import coal; and (4) supply side drivers, involving the production costs, transportation, etc. Finally, in order to analyse the time series model performance a Generalized Regression Neural Network (GRNN) was used and its performance compared against the whole AR(2) process. Empirical results obtained confirmed that there is no statistically significant difference between both methods. The GRNN analysis also allowed pointing out the main drivers that move the European Thermal Coal Spot prices: crude oil, USD/CNY change and supply side drivers.

10

Prognozowanie udziału należności terminowych dla przykładowej kopalni odkrywkowej surowców skalnych za pomocą wybranych metod szeregów czasowych

Trzaskuś-Żak B.

Przegląd Górniczy

|

2012

|

T. 68, nr 9

175--179

PL

W artykule została przeprowadzona analiza polegająca na skonstruowaniu modeli prognostycznych dla udziału procentowego należności terminowych w kopalni odkrywkowej skalnych surowców drogowych „X”. Analizowane dane występują w postaci szeregu czasowego złożonego z 72 miesięcy rzeczywistych wartości należności spłacanych terminowo. W niniejszym artykule oszacowane i zweryfikowane zostały dwa modele prognostyczne; pierwszy z nich w oparciu o metodę wskaźników, drugi z nich to model autoregresyjny. Sporządzono również średnią prognozę na podstawie dwóch otrzymanych modeli. Obliczono, średni kwadratowy błąd prognoz ex post-MSE (mean squared error), a następnie jego pierwiastek, czyli RMSE (root mean square error), jak również średni absolutny błąd procentowy ex post-MAPE (mean absolute percentage error) dla wyznaczonych prognoz w dwóch skonstruowanych modelach prognostycznych.

EN

In the article has been performed an analysis consisting in the construction of prognostic models for the percentage share of paid-in-term receivables in an opencast road rock raw materials mine “X”. The analyzed data occur in the form of time series composed of 72 months of real values of paid-in-term receivables. In this article there are presented stages of development and verification of forecasting models based on two methods: a factors’ method and an autoregressive model. Besides that, an average forecast was also prepared on the basis of the two obtained models. Furthermore, an ex post mean squared forecast error (ex post-MSE) was calculated and then its root, that is RMSE (root mean square error) as well as ex post-MAPE ( mean absolute percentage error) for the established forecast.

11

An assignation and comparison of the prognosis results of paid-in-term receivables in opencast mine "X" via autoregressive model and periodic trends method

Trzaskuś-Żak B.

AGH Journal of Mining and Geoengineering

|

2012

|

Vol. 36, no. 3

353-366

EN

The article presents stages of development of three forecasting models based on two methods: an autoregressive method and a periodic trends method. Both in the autoregressive model and in the method of periodic trends (in the second analysis) an intervention causing a drop of production and sales due to modernisation of the production line was taken into account. Besides, an average forecast was also prepared on the basis of the three obtained models. Furthermore, an ex post mean squared forecast error (ex post-MSE) was calculated and then its root, that is RMSE (root mean square error) as well as ex post-MAPE (mean absolute percentage error) for the established forecast. According to the results model I has the lowest forecast error values (RMSE, MAPE).

PL

Artykuł przedstawia etapy budowy trzech modeli prognostycznych w oparciu o dwie metody: model autoregresyjny i metodę trendów jednoimiennych okresów. Zarówno w modelu autoregresyjnym, jak również w metodzie trendów jednoimiennych okresów (w drugim ujęciu) uwzględniono interwencję wywołującą spadek produkcji i sprzedaży, ze względu na modernizację linii produkcyjnej. Sporządzono również średnią prognozę na podstawie trzech otrzymanych modeli. Obliczono, średni kwadratowy błąd prognoz ex post-MSE (mean squared error), a następnie jego pierwiastek, czyli RMSE (root mean square error), jak również średni absolutny błąd procentowy ex post-MAPE (mean absolute percentage error) dla wyznaczonych prognoz w trzech skonstruowanych modelach prognostycznych. Wyniki obliczeń wskazują, że model I cechują najmniejsze wartości błędów prognozy (RMSE, MAPE).