Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Approximate state-space and transfer function models for 2x2 linear hyperbolic systems with collocated boundary inputs

Bartecki Krzysztof

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2020

|

Vol. 30, no. 3

475--491

EN

Two approximate representations are proposed for distributed parameter systems described by two linear hyperbolic PDEs with two time- and space-dependent state variables and two collocated boundary inputs. Using the method of lines with the backward difference scheme, the original PDEs are transformed into a set of ODEs and expressed in the form of a finite number of dynamical subsystems (sections). Each section of the approximation model is described by state-space equations with matrix-valued state, input and output operators, or, equivalently, by a rational transfer function matrix. The cascade interconnection of a number of sections results in the overall approximation model expressed in finite-dimensional state-space or rational transfer function domains, respectively. The discussion is illustrated with a practical example of a parallel-flow double-pipe heat exchanger. Its steady-state, frequency and impulse responses obtained from the original infinite-dimensional representation are compared with those resulting from its approximate models of different orders. The results show better approximation quality for the “crossover” input–output channels where the in-domain effects prevail as compared with the “straightforward” channels, where the time-delay phenomena are dominating.

2

Aproksymacyjny model cieplno-przepływowy podgrzewacza regeneracyjnego

Laskowski R., Smyk A.

Rynek Energii

|

2013

|

Nr 6

77--82

PL

W pracy dokonano analizy pracy wysokoprężnego podgrzewacza regeneracyjnego – płaszczowo rurowego wymiennika zawierającego schładzacz pary, strefę kondensacji oraz chłodnicę skroplin. Stworzono rozwinięty model mate-matyczny (symulator) takiego wymiennika z podziałem na trzy strefy wymiany ciepła. Na podstawie danych uzyskanych z symulatora pogrzewacza regeneracyjnego zaproponowano aproksymacyjną zależność do opisu efektywności cieplnej wymiennika jako funkcję temperatury wody na wlocie, temperatury nasycenia pary upustowej i strumienia masy wody zasilającej, z czterema stałymi współczynnikami. Przydatność proponowanej zależności sprawdzono na podstawie danych uzyskanych z symulatora i rzeczywistych danych pomiarowych podgrzewacza regeneracyjnego (HE3) zasilanego z pierwszego upustu turbiny 200 MW. Otrzymano dobrą zgodność pomiędzy efektywnością cieplną liczoną z definicji i z aproksymacyjnej zależności będącą funkcją referencyjną dla oceny pracy podgrzewaczy regeneracyjnych w układzie cieplnym bloku. Wykorzystanie symulatora do budowy analogicznych prostych modeli jest również przydatne dla dowol-nych podgrzewaczy regeneracyjnych w przypadku braku wymaganych danych pomiarowych.

EN

In the paper the performance of a high-pressure regenerative heater, being a shell-tube heat exchanger containing a desuperheater, a condensation zone and a condensate cooler, was analyzed. An extensive mathematical model (a simulator) of such exchanger was developed, with a division into three heat exchange zones. Based on the data from the regenerative heater simulator, an approximate relation was proposed to describe the exchanger heat transfer effectiveness as a function of the water temperature at the inlet, the saturation temperature of the bleed steam, and the feed water mass flow rate, with four constant coefficients. The applicability of the proposed relation was verified against the data obtained using the simulator and the real measurement data of a regenerative heater (HE3) supplied by the first bleed of a 200-MW turbine. A good agreement was achieved between the heat transfer effectiveness as calculated from the definition and from the approximate relation. The proposed relation may be used in diagnostics as a reference function for assessing the performance of regenerative heaters in a unit thermal system. Using the simulator to create analogous simple models may be applicable for any regenerative heaters if no required measurement data are available.

3

Improved approximate model for diffusion with reaction processes

Szukiewicz M.

Chemical and Process Engineering

|

2007

|

Vol. 28, z. 4

1169-1178

EN

The accuracy of linear approximate models increases upon time irrespectively of the value of the Thiele modulus, while for the nonlinear ones the accuracy increases upon time for sufficiently small values of the Thiele modulus. For higher values of the Thiele modulus there appears an unacceptable steady-state error. To reduce this drawback in the present work the approximate model for the single reaction with a non-linear kinetic equation and with a modified Thiele modulus was derived and tested.

PL

Dokładność rozwiązania liniowych modeli aproksymacyjnych procesów dyfuzji z reakcją chemiczną zwiększa się wraz z upływem czasu. Dla modeli nieliniowych jest to spełnione tylko dla dostatecznie małych wartości modułu Thielego; dla większych wartości pojawia się trudny do zaakceptowania błąd w stanie stacjonarnym. Wyprowadzono i przetestowano model aproksymacyjny ze zmodyfikowanym modułem Thielego dla pojedynczej reakcji o nieliniowym równaniu kinetycznym i rozszerzonym zakresie zastosowania w porównaniu z podstawowym modelem aproksymacyjnym.

4

Sieci neuronowe typu MLP oraz RGB jako komplementarne modele aproksymacyjne w procesie predykcji plonu pszenżyta

Boniecki P.

Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering

|

2004

|

Vol. 49, nr 1

28-33

PL

W ostatnich latach dynamiczny rozwój technik informatycznych spowodował pojawienie się nowych możliwości obliczeniowych, bazujących na wzorcach pochodzących z obserwacji procesów naturalnych, a w szczególności pracy mózgu. Pojawiające się metody, mające cechy sztucznej inteligencji, pozwalają na budowę modeli symulacyjnych, które realizują postawione zadania w oparciu o wzorce zaczerpnięte bezpośrednio z obserwacji przyrody. W procesie badania probabilstycznych systemów empirycznych, uzasadnionym wydaje się być wykorzystanie komplementarnej metody analizy problemów oraz zagadnień techniki rolniczej, jaką reprezentują sztuczne sieci neuronowe.

EN

The dynamic development of the information technology in the recent years resulted in the development of completely new computation possibilities, based on patterns taken from the observation of natural processes, and particularly of the work of the brain. The new methods, which have some features of artificial intelligence, make it possible to build simulation model that perform the tasks assigned to them on the basis of patterns taken directly from the observation of the nature. Therefore, in the research of probabilistic empirical systems, it seems justified to use a complementary method of analysis of agricultural engineering problems and issues, which is represented by artificial neuron networks.

5

Model aproksymacyjny procesu dyfuzji z reakcją chemiczną - zastosowanie do modelowania reaktora heterogenicznego

Szulkiewicz M.

Inżynieria Chemiczna i Procesowa

|

2001

|

T. 22, z. 3E

1363--1368

PL

W pracy przedstawiono sposób wykorzystania aproksymacyjnego modelu ziarna katalizatora dla izotermicznego procesu opisanego nieliniowym równaniem kinetycznym. Przeprowadzone obliczenia (przy wykorzystaniu różnego typu równań kinetycznych, w szerokim zakresie zmian wartości parametrów modelu) potwierdziły przydatność modelu aproksymacyjnego. Opracowano także kryterium pozwalające określić możliwość wykorzystania modelu aproksymacyjnego na podstawie warunków prowadzenia procesu i równania kinetycznego.

EN

An application of approximate model of catalyst pellet for modeling of fixed-bed reactor is presented. Die calculations which have been carried out confirm high usefulness of the proposed model. For practical purposes, a criterion of evaluation whether LDF formula can be use with sufficiently small error was presented.