The present paper deals with a frequency and temperature dependent modeling approach for hysteresis loops of ferromagnetic materials. The model is based on the Preisach model. The frequency dependency is taken into account by the statistical loss theorem, while thermal effects were incorporated by a generalization of the model equation. The model was validated against measurements made on a soft magnetic material. The results of the proposed model were in good agreement with measured data.
PL
W artykule zaprezentowano modelowanie pętli histerezy materiałów ferromagnetycznych uwzględniające wpływ temperatury i częstotliwości a bazujące na modelu Preisacha.Wpływ częstotliwości uwzględniał teorię strat.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W referacie przedstawiono skalarny model histerezy Preisacha (MHP) z nieliniowym sprzężeniem zwrotnym. Zaproponowano aproksymację funkcji dystrybucji Preisacha (FDP) przez skończony szereg funkcyjny zawierający funkcje Gaussa z dwiema zmiennymi. Współczynniki FDP wyznaczono na podstawie procedury optymalizacyjnej Levenberga-Marquardta przy wykorzystaniu jedynie pierwotnej krzywej magnesowania oraz głównej pętli histerezy. Weryfikacja modelu histerezy dla materiału ET114 wykazała bardzo dobrą zgodność wyników symulacji z wynikami pomiarów w zakresie głównej, jak też małych pętli histerezy.
EN
The paper presents the feedback scalar Preisach model. Preisach distribution function is approximated by functional series including twodimensional Gauss expressions. Feedback function is represented by third order polynomial. For parameter identification the Levenberg-Marquardt optimization algorithm is used, while the only data sources are the initial magnetization curve and the main hysteresis loop. The comparison between simulation and the experimental results are in a very good agreement regarding main and minor hysteresis Loos.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper the dynamic behaviour of a completely rigid steel column with a mass on the top, loaded by exponentially increasing cycling force is investigated. The joint at the fixed end of the column is modelled with a semi-rigid rotational spring; its non-linear characteristic is theoretically represented by a Preisach hysteresis model. In the solution of the non-linear dynamic equation of the motion the fix-point technique is inserted into the time marching iteration. The results are plotted in figures.
PL
W artykule opisano badania reakcji sztywnej, stalowej kolumny z masą na szczycie, na działanie wzrastającej wykładniczo siły skręcającej. W celu zamodelowania zamontowanego na stałe końca kolumny, wykorzystano półsztywną sprężynę wirową, której nieliniowy charakter jest określony poprzez model histerezowy Preisacha. W celu rozwiązania równania ruchu, dokonano jego dyskretyzacji. Przedstawiono wyniki symulacyjne.
The work presents enhanced, relatively new iterative method for obtaining the classical Preisach distribution from a single, saturated hysteresis loop. As the material for research and analysis, the ceramic solid solution (1-x)Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-xPbTiO3 (x = 0 to 0.40) was selected. Distributions were obtained for (1-x)PMN-xPT ceramics as a function of PT content, and function of temperature, for a selected composition from the morphotropic phase boundary region. The paper also proposes a mathematical model of the Preisach distribution and the parameters of the distribution were calculated. The typical factors achievable directly from the hysteresis loop with a coefficients determined from the analytical Preisach model were compared.
PL
Praca przedstawia rozszerzoną, relatywnie nową, iteracyjną metodę uzyskiwania klasycznego rozkładu Preisacha z po- jedynczej, nasyconej pętli histerezy. Jako materiał do badań i analizy wybrano ceramiczny roztwór stały (1-x)Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-xPbTiO3 (x = 0 do 0,40). Uzyskano matryce rozkładów Preisacha dla ceramik (1-x)PMN-xPT w funkcji zawartości PT oraz w funkcji temperatury dla wybranego składu z obszaru morfotropowego. Ponadto, zaproponowano matematyczny model dla dystrybucji Preisacha i wyznaczono parametry rozkładu. Porównano typowe współczynniki możliwe do uzyskania bezpośrednio z pętli histerezy z współczynnikami wynikającymi z analitycznego modelu Preisacha.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper presents a rotational single sheet tester (RSST) which can be used to measure vector hysteresis characteristics inside a specimen with round shape. The measured hysteresis characteristics in the orthogonal directions presents uniaxial anisotropy. It has been handled by the Fourier expansion of the measured Everett functions. The Fourier coefficients of the unknown Everett function have been identified by the modification of a previously implemented algorithm. In the identification task linearly and circularly polarized measured data have been taken into account.
PL
Artykuł przedstawia obrotowy tester jedno-arkuszowy (RSST), który może być wykorzystany do pomiaru wektora histerezy w obiekcie o kształcie okrągłym. Mierzona w prostopadłych kierunkach pętla histerezy posiada jednoosiową anizotropię. Problem został rozwiązany przez użycie rozwinięcia Fouriera pomierzonych funkcji Everetta. Współczynniki Fouriera nieznanej funkcji Everetta zostały zidentyfikowane poprzez modyfikację zaimplementowanego algorytmu. W zadaniu identyfikacji wzięto pod uwagę liniowo i kołowo spolaryzowane dane pomiarowe.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono metodę numeryczną modelowania materiałów magnetycznych (wykazujących histerezę wektorową) przy wykorzystaniu metody Preisacha. Metoda identyfikacji bazuje na funkcji rozkładu Everatta i pozwala na uzyskanie dokładnego rozwiązania numerycznego nawet jeśli dane eksperymentalne są skąpe, na przykład znamy tylko początkową krzywą magnesowania i wartość wzrostu dla dwóch kierunków: wzdłużnego i poprzecznego. Porównanie histerezy zmierzonej i symulowanej dla innych kierunków magnesowania dało dobre rezultaty.
EN
The paper presents a numerical method based on Preisach model for the characterization and modelling of hysteretic magnetic materials exhibiting vector hysteresis, with acceptable accuracy, based on minimal material measurement data. The identification approach based on the Everett distribution function is a way to obtain accurate numerical solutions when the experimental data of the magnetic material are scarce, for instance: there are known only the initial magnetization curve and the upward major branch for two directions (rolling and transverse ones). The comparison between the measured and simulated major loop curves for other magnetization directions shows good agreements.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper deals with the numerical analysis of the Problem No. 32 of the TEAM Workshops. This is a three-limbed ferromagnetic core with pick up coils, which is a test bench for validation of numerical analysis with hysteresis. The numerical procedure is based on the magnetic field computation taking the hysteresis into account. The scalar Preisach model is integrated into a finite element analysis. The hysteretic nonlinearity is handled by the fixed point iterative technique. The results are validated by comparison with the experiments.
PL
Artykuł przedstawia rozwiązanie TEAM problem No.32: trójkolumnowy rdzeń ferromagnetyczny jako obiekt testowy dla numerycznej analizy z uwzględnieniem pętli histerezy. Skalarny model Preisacha został użyty do uwzględnienia histerezy w obliczeniu pola magnetycznego. Nieliniowość histerezowa została wprowadzona do modelu numerycznego poprzez technikę punktu ustalonego. Wyniki zostały prownane z wynikami eksperymentu fizycznego.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Modelowanie matematyczne zjawisk fizycznych, występujących w przyrodzie oraz ich symulacja cyfrowa jest obecnie ważną dziedziną nauki i techniki. Jednym z ważniejszych zjawisk w rdzeniach magnetycznych jest histereza. Charakteryzuje się ono niejednoznaczną zależnością parametrów stanu lub stałych materiałowych od czynników zewnętrznych. Nie dotyczy ono wyłącznie magnetyzmu, ale występuje również w innych dziedzinach. Powszechne występowanie histerezy wywołało więc potrzebę matematycznego opisu tego zjawiska. Model Preisacha uważany jest za pierwszy matematyczny opis zjawiska histerezy. Został on opublikowany przez F. Preisacha w 1935 r., jako przybliżone odwzorowanie odpowiedzi materiału ferromagnetycznego na zmiany zewnętrznego pola magnetycznego. W artykule przedstawiono teoretyczne podstawy modelu Preisacha oraz algorytm obliczeniowy, umożliwiający zastosowanie tego modelu do modelowania pętli histerezy magnetycznej w materiałach magnetycznie miękkich.
EN
The mathematical modeling of physical phenomena existing in the nature and simulation of them is very important scope of science and technology. One of essential phenomenon in magnetic cores is a hysteresis. The hysteresis phenomenon is characterize by ambiguous dependence of state parameters or material constants on external factors. This phenomenon existing non only in the magnetism and also in other areas of the nature. Therefore, the mathematic modeling of the hysteresis phenomenon is necessary. First model of magnetic hysteresis loop was published in 1935 by F. Preisach. The model enables to calculate the answer of magnetic material to change of external magnetic field. In the article the theoretical base of Preisach model is presented. Additionally, the calculation algorithm of Preisach model for modeling of hysteresis loop of soft magnetic materials is described
W pracy przedstawiono problemy modelowania pętli histerezy materiału magnetycznego, z wykorzystaniem jednego z najbardziej popularnych modeli, jakim jest model Preisach'a. Wskazano na różne postacie matematyczne tego modelu, w zależności od rodzaju analizy jaką chcemy przeprowadzić (analiza statyczna czy analiza dynamiczna) a także pokazano zmiany parametrów tego modelu w zależności od aktualnego punktu pracy (wymuszenia w określonym punkcie pracy). Praca dotyczy modelowania pętli histerezy w materiałach magnetycznie miękkich, posiadających strukturę krystaliczną.
EN
In paper problems of the hysteresis loop modelling of magnetic material were introduced. The utilization one of the most popular models, the Preisach model, was discussed. It was pointed that the model has different mathematical forms with respect to the kind of analysis (static analysis or dynamic analysis), as well as, changes of parameters of this model were shown in dependence on the current point of work (external enforcement in definite point of work). The paper concerns the modelling of the hysteresis loop of soft magnetic materials, possessing crystalline structure.
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Nieniszcząca detekcja uszkodzeń, wobec wzrastających wymagań procesów technologicznych, wymaga stosowania metod szybkiej akwizycji i interpretacji danych, Wypracowane metody badań stosują przeważnie pomiar bezpośredni lub różnicowy. W przedstawionym artykule podjęto tematykę pracy mostka zmiennoprądowego, pracującego w układzie porównawczym ze wzorcem.
EN
Non-destructive detection of defects, towards to high demands of technological processes, require the methods of fast acquisition and interpretation of data. Worked out researches methods use mostly the direct or differential measuring. In this article the subject matter of accelerated current measuring bridge working in comparative system with master was taken.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The problem of the power loss estimation has been studied for many years. The most popular method uses the Preisach model. Using this model, in the case when deformed magnetic flux exists, we should execute many experiments to describe in correct form the Everett function. Except that, a well-known analytical models are used. These models, use an average parameters of the ferromagnetic. These parameters are estimate with help of the course of the supply voltage or with help of the hysteresis angle measurements [3],[4],[5]. Proposed by author analytic algorithm, makes possible the power loss delimitation ( in case of deformed magnetic flux ), with help of simple measurements under the DC-bias conditions.
PL
Problem obliczania strat mocy w ferromagnetykach miękkich jest znany od wielu lat. W ostatnich latach najczęściej wykorzystywany jest model Preisacha. Wykorzystując ten model, w przypadku obliczeń strat mocy dla odkształconego strumienia magnetycznego, musimy przeprowadzić wiele pomiarów aby dokładnie wyznaczyć funkcję Everetta, wykorzystywaną w tym modelu. W procesie obliczeń strat mocy można także wykorzystywać dobrze znane i opisane modele analityczne. Modele te wykorzystują uśrednione parametry ferromagnetyka. Parametry te, mogą być wyznaczane w oparciu o znajomość przebiegu napięcia zasilającego lub pomiary kąta histerezy. Proponowany przez autora algorytm postępowania, umożliwia wyznaczanie strat mocy (w warunkach odkształconego strumienia magnetycznego), wykorzystując do tego celu wyniki pomiarów, wykonane w obecności stałego pola podmagnesowującego.
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The application of magnetic hysteresis measurements to the evaluation of metal fatigue damage progression is investigated. Cyclic mechanical loading is applied to ferromagnetic samples and at predetermined interruptions of the cyclic load the quasi-static and dynamic magnetic behaviour is measured and analysed using the Preisach hysteresis model and the statistical loss theory. The variation of the magnetic behaviour throughout the fatigue lifetime is evaluated for fatigue tests executed on two steels: the results depend on the initial microstructure and composition.
PL
Zbadano możliwości zastosowania badania pętli histerezy do oceny zmęczenia metali. Po cyklicznym obciążeniu próbki ferromagnetycznej i po pewnej określonej przerwie badano właściwości quasi-statyczne i dynamiczne próbek, a następnie analizowano przy wykorzystaniu modelu Preisacha i teorii strat. Zmiany właściwości magnetycznych próbek poddanych próbom zmęczeniowym zależą od mikrostruktury materiału i jego składu.
13
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the paper the basic idea of the classical Preisach model is introduced and extended to vector realization of the hysteresis characteristic in case if vectors of the magnetic field intensity and the magnetization are not coincident. A procedure for determination of the parameters from measured data is presented and its efficiency is proved as well.
PL
Przedstawiono ideę modelu histerezy zaproponowaną przez Preisacha i jej rozszerzenie dla przypadku gdy wektory indukcji i natężenia pola magnetycznego nie są w koincydencji. Opisano procedurę określania parametrów modelu na podstawie danych eksperymentalnych.
14
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In design and optimization of electromagnetic devices the determination of hysteresis energy losses plays significant role. This paper presents comprehensive approach to the computation of hysteresis energy losses. First, the H-B relationship in terms of the Classical Preisach Model and the formula for dissipated energy are given. In order to perform computations efficiently the hysteresis model takes advantage of the neural network approximation of Preisach function. Next, the finite element field solver described in terms of magnetic vector potential using the Newton - Raphson technique to deal with nonlinearities is presented. Transient operation of a coil with toroidal core under voltage excitation has been investigated. The computation results and measurements have been compared.
PL
Podczas projektowania i optymalizacji konstrukcji urządzeń elektromagnetycznych istotną rolę odgrywa możliwość określania strat histerezowych. W artykule omówiony został model Preisaca wyznaczający zależność H-B i umożliwiający obliczanie strat hisierezowych podczas przemagnesowania. W celu zwiększenia efektywności obliczeń do aproksymacji charakterystyk wykorzystano sztuczną sieć neuronową. Przedstawiono algorytm rozwiązywania równań opisujących trójwymiarowe pole magnetyczne. Równania pola sprzężono z modelem histerezy. W celu rozwiązania zagadnienia nieliniowego wykorzystano metodę Newtona-Raphsona. Jako przykład przedstawiono symulację stanu nieustalonego toroidalnej cewki z rdzeniem z materiału z histerezą przy wymuszeniu napięciowym; porównano wyniki pomiaru i obliczeń.
W artykule przedstawiono algorytm analizy dwuwymiarowego nieustalonego pola magnetycznego w przetwornikach elektromagnetycznych z uwzględnieniem zjawiska histerezy. Do wyznaczania rozkładu i przebiegu pola wykorzystano metodę elementów skończonych oraz metodę kolejnych kroków czasowych. Zjawisko histerezy odwzorowano za pomocą modelu Preisacha. Opracowany program komputerowy wyznaczania rozkładu pola z uwzględnieniem zjawiska histerezy wykorzystano do symulacji wymuszanego napięciowo pola magnetycznego w osiowosymetrycznym dławiku kubkowym.
EN
In the paper the algorithm of the electromagnetic field analysis in electromagnetic converters has been presented. The phenomenon of hysteresis has been taken into account by means of the B oriented Preisach model. For analysis of the electromagnetic field the finite element method and step by step algorithm have been used. The elaborated program has been used for simulation voltage-excited electromagnetic field in the axisymmetrical reactor with the ferrite core.
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper presents a review of the main aspects of the application of the Preisach model to the analysis of the magnetic hysteresis in problems and applications of the electrical engineering. After a brief recall about the main points and assumptions of the classical Preisach model, the paper deals with the description of a possible experimental method to derive the parameters used by the model. Furthermore, a possible way for the inclusion of the reversible part of the magnetisation, and some modifications of the Preisach model recently proposed in order to model with more efficiency the behaviour of soft materials are described. Finally, a numerical example of the application of this technique to laminated iron core, and the comparison with the measured data, is presented.
PL
Referat przedstawia przegląd głównych aspektów zastosowania modelu Preisacha, opisującego pętlę histerezy magnetycznej. Przedstawiono klasyczny model Preisacha, bazujący na jednostkowej magnetyzacji. Pętla histerezy w takim modelu charakteryzowana jest przez trzy wielkości: maksymalną indukcję oraz natężenie pola magnetycznego, 'włączające' i 'wyłączające' ową indukcję (rys. 1). W literaturze przedmiotu taki obraz pętli histerezy nazywany jest 'histeronem'. Wzór (1) stanowi reprezentację matematyczną histeronu, podczas gdy rysunek 2 jest jego graficzną reprezentacją. Klasyczny model Preisacha posiada dwie własności: 1. 'wymazywanie' (wiping up) niedominujących ekstremów, 2. 'podobieństwa' (congruency) mini-pętli histerezy. Prawidłowa implementacja modelu Preisacha wymaga prawidłowego określenia funkcji, występujących we wzorze (1). W szczególności dotyczy to tzw. funkcji dystrybucji. Dla ich określenia prowadzi się analizę doświadczalną. Rzeczywiste własności materiałów magnetycznych odbiegają od własności klasycznego modelu Preisacha, a zatem niezbędna jest jego modyfikacja. Wprowadza sie do modelu czynnik, uwzględniający odwracalność magnetyzacji. Poprzez taką modyfikację uzyskuje się model, który lepiej (dokładniej) opisuje rzeczywistość materiałów magnetycznych miękkich. Efektywność modelu została zbadana w modelu numerycznym, a wyniki symulacji komputerowej porównano z wynikami pomiarowymi.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.