The article discusses the possibility of extending the usability of well-known integral method formulas used to determine the parameters of the Mayr and Cassie mathematical models of fixed-length arc. Simulation tests discussed in the article involved the simplified variants of the Mayr-Voronin and Cassie-Voronin models of electric arc with dissipated power proportional to the volume of the stretched column. Results obtained in the tests proved the usability of the above-named formulas when calculating the parameters of modified arc models within a wide range of elongation rate changes.
PL
Zaproponowano rozszerzenie możliwości wykorzystania znanych wzorów metody całkowej, służących do wyznaczania parametrów modeli matematycznych Mayra i Cassiego łuków o stałej długości. W badaniach symulacyjnych uwzględniono uproszczone warianty modeli Mayra-Woronina i Cassiego-Woronina łuku elektrycznego z mocą rozpraszaną proporcjonalną do objętości rozciąganej kolumny. Uzyskano wyniki świadczące o przydatności tych wzorów do wykonywania obliczeń parametrów zmodyfikowanych modeli łuku w szerokim zakresie zmian szybkości operacji wydłużania.
Mathematical models of electric an arc with disturbed geometric sizes were created based on initial assumptions adopted from the Mayr and Cassie models. Two cases of approximation of arc characteristics were considered separately. The Mayr–Voronin model was created in the low-current range with an exponential dependence of conductance on plasma enthalpy. However, the Cassie–Voronin model created is valid in the high-currentrange with a linear dependence of conductance on plasma enthalpy. In addition, the effect of two different assumptions about the method of energy dissipation, proportional to the lateral surface of the column or proportional to the volume of the column, on the parameters of both mathematical models was compared. It has been shown that under constant geometrical parameter values, created models can be reduced to classic Mayr and Cassie models. Then, these models were modified by taking into account the additional increase in heat dissipationas the current increases. Increasing voltage and current characteristics correspond to suchan arc. Using the computer simulations, the effectiveness of using developed mathematical models in mapping the dynamic characteristics of the electric arc has been shown.
This paper describes modifications of the Mayr and Cassie models of the electric arc. They include the phenomena of increased heat dissipation and non-zero residual conductance when the current passes through zero. The modified models are combined into a new hybrid model connecting them in parallel and activated by a weight function. Two cases of functional dependence of models on current intensity and instantaneous conductance are considered. Mathematical models in differential and integral forms are presented. On their basis, computer macromodels are created and simulations of processes in circuits with arc models are performed. The families of static and dynamic arc voltage and current characteristics are presented.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The article presents justification for creating mathematical models of electric arc in differential and integral forms as well as discusses simple variants of classic mathematical arc models with indefinite or unreduced ignition voltage and variants of modified mathematical arc models with specified or reduced ignition voltage. In addition, the article discusses hybrid mathematical models of electric arc in differential and integral forms. and presents the above-named variants in the non-rationalised form (with function dependencies determined by arc current) and in the rationalised form (with functional dependencies determined by column conductance). The effectiveness of various macromodels was verified by simulating processes in circuits with electric arc.
PL
Podano uzasadnienie tworzenia modeli matematycznych łuku elektrycznego o postaciach różniczkowej i całkowej. Rozpatrzono proste warianty klasycznych modeli matematycznych łuku z nieokreślonym lub niezredukowanym napięciem zapłonu, a także warianty zmodyfikowanych modeli matematycznych łuku z określonym lub zredukowanym napięciem zapłonu. Ponadto rozpatrzono modele matematyczne hybrydowe łuku elektrycznego w postaciach różniczkowej i całkowej. Tu także przedstawiono je w formie niezracjonalizowanej (o parametrach zależnych od natężenia prądu łuku) i w formie zracjonalizowanej (o parametrach zależnych od konduktancji kolumny). Efektywność działania różnych makromodeli sprawdzono wykonując symulacje procesów w obwodach z łukami elektrycznymi.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Opisano podstawowe wady klasycznych i zmodyfikowanych modeli hybrydowych kolumny łuku elektrycznego, których nieliniowe funkcje zależą bezpośrednio i bezinercyjnie od chwilowego natężenia prądu. Zaprezentowano zracjonalizowane modele hybrydowe, których wszystkie nieliniowe funkcje zależą od konduktancji chwilowej kolumny. Na podstawie przeprowadzonych symulacji procesów w obwodzie z różnymi modelami hybrydowymi łuku wykazano, że proponowana racjonalizacja nie wprowadza znacznych ulepszeń do możliwości odwzorowania łuku, lecz może ułatwić właściwą interpretację procesów zgodnie z ich naturą fizyczną w kolumnie łuku. Ponadto zbadano efektywność wykorzystania metod całkowej i widmowej do wyznaczania parametrów podmodeli składowych (Mayra i Cassiego) modelu hybrydowego łuku.
EN
Fundamental flaws of classical and modified hybrid models of electrical arc column have been described, nonlinear functions of which rely directly and noninertly on momentary current. Rationalized hybrid models have been presented, all nonlinear functions of which rely on momentary column conductance. Based on conducted simulations of processed in a circuit with various hybrid arc models it has been proven that proposed rationalization doesn't introduce significant improvements to the possibility of arc representation, but it can simplify correct interpretation of processed according to their physical nature in arc column. Moreover, effectiveness of using integral and spectral methods for determining parameters of component submodels (Mayr and Cassie) of hybrid arc model has been researched.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The article discusses the limitations of the Mayr and Cassie linear models and of the Mayr generalized model accompanying the precise mapping of electric arc column within a wide range of changes in bipolar current. The research involved the development of new non-linear hybrid models of arc by the association of linear and non-linear models, the creation of arc hybrid macromodels and the verification (utilising the MATLAB-Simulink software programme) of the efficiency of dynamic voltage-current characteristics through simulations of processes in a simple circuit with electric arc.
PL
Opisano ograniczenia modeli liniowych Mayra, Cassiego i uogólnionego Mayra występujące w dokładnym odwzorowaniu charakterystyk kolumny łuku elektrycznego w szerokim zakresie zmian prądu bipolarnego. Utworzono nowe nieliniowe modele hybrydowe łuku przez skojarzenie modeli liniowych i nieliniowych. Zbudowano makromodele hybrydowe łuku i za pomocą programu MATLAB-Simulink zbadano ich efektywność w odwzorowaniu charakterystyk napięciowo-prądowych dynamicznych przez symulacje procesów w prostym obwodzie z łukiem elektrycznym.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przedstawiono metodę pomiarową wyznaczania parametrów wybranych modeli matematycznych łuku elektrycznego zasilanego ze źródła prądowego o fali prostokątnej. Uzyskano przybliżone wyrażenia analityczne na parametry charakterystyk statycznych i na stałe czasowe modeli łuku. Metodą symulacyjną zbadano wpływ zaburzeń długości łuku na dokładność wyznaczania stałych czasowych.
EN
Measurement method of parameters determination of selected electrical arc mathematical models powered by current source with a square wave has been shown. Approximate analytical expressions for parameters of static characteristics and time constants of arc models have been obtained. Impact of arc length disturbances on the accuracy of time constants determination has been researched using numerical simulations.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper describes the effect of various external factors on the static and dynamic voltage-current characteristics of electrical arcs as well as presents the spectral method for determining parameters of the Mayr and Cassie mathematical models. This method was also used for the coarse classification of arcs. The effect of column length disturbances on the uncertainty of arc model parameter determination was investigated using MATLAB-Simulink program.
PL
Opisano wpływ różnych oddziaływań zewnętrznych na charakterystyki napięciowo-prądowe statyczne i dynamiczne łuków elektrycznych. Zaprezentowano metodę widmową wyznaczania parametrów modeli matematycznych Mayra i Cassiego. Metodę tę wykorzystano także do zgrubnej klasyfikacji łuków. Za pomocą symulacji w programie MATLAB-Simulink zbadano wpływ zaburzeń długości kolumny na niepewność wyznaczania parametrów modeli łuku.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Causes of problems in strict classification of arcs into two categories: low and high current have been described. Assumption has been taken that processes in column can be approximated with one of two models: Mayr or Cassie. A new criterion of arc classification has been proposed, based on minimal deviation of harmonic relation of real voltage on arc column comparing to theoretically estimated data. Using MATLAB-Simulink program, errors in determining time constant value have been analyzed in Mayr model of arc described with different mathematical models with and without random noise.
PL
Opisano przyczyny trudności w ścisłej klasyfikacji łuków na dwa rodzaje słabo- i silnoprądowe. Przyjęto, że procesy w kolumnie mogą być aproksymowane jednym z dwóch modeli albo Mayra, albo Cassiego. Zaproponowano nowe kryterium klasyfikacji łuków. Za jego podstawę uznano minimalne odchylenia relacji harmonicznych rzeczywistego napięcia na kolumnie łukowej od danych przewidzianych teoretycznie. Na podstawie przeprowadzonych symulacji w programie MATLAB-Simulink przeanalizowano błędy wyznaczania wartości stałej czasowej modelu Mayra łuków opisanych różnymi modelami matematycznymi bez i w obecności zakłóceń losowych.
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Rozpatrzono wpływ zaburzeń kolumny łukowej na pracę urządzeń elektrotechnologicznych i aparatów elektrycznych. Przedstawiono odwzorowanie zaburzenia długości kolumny łukowej znanymi zmodyfikowanymi modelami Cassiego. Następnie rozszerzono te modele na przypadki zaburzenia długości kolumny i zjawisko radiacji cieplnej. Zaprezentowano kilka wariantów implementacji modeli łuku w programie MATLAB-Simulink. Wykazano efektywność wprowadzonych modyfikacji modeli matematycznych łuku.
EN
Impact of arc column disturbances on the work of electrotechnological devices and electrical machines have been examined. The imaging of arc column length disturbance have been depicted with known modified Cassie models. Then extended these models to the cases of abnormal length of the column and the phenomenon of thermal radiation. Several options for implementation of arc models in MATLAB-Simulink application have been presented. The effectiveness of these modifications of mathematical arc models has been proven.
Wskazano podstawowe przyczyny poszukiwań zmodyfikowanych i nowych modeli matematycznych łuku rozszerzających możliwości symulowania procesów w urządzeniach elektrotechnologicznych. Przedstawiono podstawowe efekty emisji i absorpcji promieniowania plazmy w kolumnie łukowej. Opisano sposoby modyfikacji modeli Cassiego przez wprowadzenie charakterystyk promieniowania cieplnego plazmy. Zaimplementowano te modele w programie MATLAB-Simulink. Wykonano symulacje procesów w obwodach ze zmodyfikowanymi modelami łuku. Wykazano przydatność opracowanych modeli do obliczania stanów pracy urządzeń elektrotechnologicznych z łukiem o podwyższonej intensywności promieniowania.
EN
The main reasons of searching for the modified and new mathematical models extending capabilities of processes simulation in electrotechnological devices have been indicated. The basic effects of plasma radiation emission and absorption in arc column have been shown. The methods for modification of Cassie models by introducing plasma heat radiation characteristics have been described. The implementation of these models have been done in MATLAB-Simulink application. The simulation of processes in circuits with modified arc models have been performed. The usefulness of the developed models has been proved to calculate operating conditions of electrotechnological devices with the arc with increased radiation intensity.
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przedstawiono podstawowe właściwości klasycznego modelu Cassiego łuku symetrycznego. Opracowano nowe modele matematyczne typu Cassiego łuku asymetrycznego z użyciem funkcji skoku jednostkowego, sigmoidalnej unipolarnej i sigmoidalnej bipolarnej. Zaprezentowano kilka wariantów implementacji modeli łuku asymetrycznego w programie MATLAB-Simulink. Wykazano efektywność wprowadzonych modyfikacji modeli matematycznych łuku.
EN
The paper shows the basic properties of classical Cassie model for symmetric arc. The new mathematical models of asymmetric Cassie arc have been developed by using unit step, unipolar sigmoidal and bipolar sigmoidal functions. Several samples of implementations of asymmetric arc models have been presented in MATLAB-Simulink application. It has been proved the efectiveness of such modifcations introduced to mathematical arc models.
13
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Opisano czynniki wpływające na wartości przyelektrodowych spadków napięcia, a przez to na możliwość powstawania asymetrii charakterystyk dynamicznych napięciowo-prądowych łuku. Pokazano prosty sposób uwzględniania tej asymetrii w modelowaniu i symulowaniu obwo- dów z łukiem prądu zmiennego. Ponadto określono czynniki wpływające na asymetrię charakterystyk elektrycznych kolumny plazmowej łuku. Podano interpretację fizyczną tej asymetrii w modelach Cassiego i Mayra.
EN
Factors have been described which have the infuence on the near-electrode voltage drops and thus on the possibility to come into being of dynamic voltage-current arc characteristics asymmetry. The simply solution of taking into account of this asymmetry in modeling and simulating of circuits with AC arc have been also shown. Factors have been presented that have an efect on electrical characteristics asymmetry of arc plasma column. Physical interpretation of this asymmetry have been given in Cassie and Mayr models.
14
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych wyładowania łukowego prądu przemiennego w gazach i parach metali o wysokim ciśnieniu. Wyznaczono rozkłady parametrów modeli matematycznych łuku Cassiego i hybrydowego Cassiego-Mayra w zależności od parametrów zewnętrznych pól magnetycznych przemiennych i impulsowych. Wykazano przydatność zmodyfikowanego modelu łuku asymetrycznego do symulowania procesów w obwodach lamp wyładowczych działających w specyficznych warunkach.
EN
Experimental research results of AC arc discharge in high pressure metal gases and vapors have been presented. Parameter distributions of Cassie and hybrid Cassie-Mayr arc mathematical models have been designated depending on parameters of external alternate and impulse magnetic fields. Usefulness of the modified asymmetric arc model have been proven for process simulation in discharge lamp circuits working in specific conditions.
15
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Kinds of arc asymmetry have been classified. Factors influencing such asymmetry have been given. Cassie and Mayr models of asymmetric arc have been developed with implementation in MATLAB-Simulink application. Energetic properties of these models have been presented based on simulation results of arc powered by sinusoidal and square current.
PL
Dokonano klasyfikacji rodzajów asymetrii łuku. Podano czynniki wpływające na tą asymetrię. Opracowano modele Cassiego i Mayra łuku asymetrycznego. Przedstawiono implementacje modeli łuku asymetyrycznego w programie MATLAB-Simulink. Na podstawie wyników symulacji łuku zasilanego prądem sinusoidalnym i prostokątnym zaprezentowano właściwości energetyczne tych modeli.
Przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych lamp rtęciowych firmy OSRAM. Podjęto próbę aproksymacji charakterystyk dynamicznych lamp za pomocą modeli łuku Cassiego i hybrydowego Cassiego-Mayra. Używając algorytmu genetycznego wyznaczono rozkłady parametrów modeli w szerokim zakresie napięcia zasilania obwodu z lampą i dławikiem. Utworzono makromodele wyładowań elektrycznych w programie MATLAB-Simulink. Dokonano symulacji procesów w obwodzie z lampami rtęciowymi. Otrzymano rodziny charakterystyk wyładowania i porównano je z charakterystykami eksperymentalnymi, stwierdzając ograniczoną przydatność modeli Cassiego i hybrydowego Cassiego-Mayra do symulacji procesów w obwodach z lampami rtęciowymi.
EN
They were shown the results of experimental research on mercury discharge lamp produced by the firm OSRAM. It was undertaken the approximation of dynamic characteristics of the lamps by Cassie's and hybrid Cassie's-Mayr's models. Parameter distributions of the models in a wide range of supply voltage of the circuit with lamp and a choke were determined by using genetic algorithm. Macromodels of electrical discharge were created by Matlab-Simulink program. Simulations have been done in the circuit with mercury discharge lamps. Series of discharge characteristics have been obtained and compared with experimental characteristics. As the result, the limited use of Cassie's and hybrid Cassie's-Mayr's arc models was stated to simulate processes in circuits with mercury discharge lamp.
Przedstawiono podstawowe właściwości klasycznego modelu Cassiego łuku symetrycznego. Opracowano nowe modele matematyczne typu Cassiego łuku asymetrycznego z użyciem funkcji skoku jednostkowego, sigmoidalnej unipolarnej i sigmoidalnej bipolarnej. Zaprezentowano kilka wariantów implementacji modeli łuku asymetrycznego w programie MATLAB-Simulink. Wykazano efektywność wprowadzonych modyfikacji modeli matematycznych łuku.
EN
The paper shows the basic properties of classical Cassie model for symmetric arc. The new mathematics models of asymmetric Cassie arc have been developed by using unit step, unipolar sigmoidal and bipolar sigmoidal functions. Several samples of implementations of asymmetric arc models have been presented in MATLAB-Simulink application. It has been proved the effectiveness of such modifications introduced to mathematical arc models.
Opisano czynniki wpływające na wartości przyelektrodowych spadków napięcia, a przez to na możliwość powstawania asymetrii charakterystyk dynamicznych napięciowo-prądowych łuku. Pokazano prosty sposób uwzględniania tej asymetrii w modelowaniu i symulowaniu obwodów z łukiem prądu zmiennego. Ponadto określono czynniki wpływające na asymetrię charakterystyk elektrycznych kolumny plazmowej łuku. Podano interpretację fizyczną tej asymetrii w modelach Cassiego i Mayra.
EN
Factors have been described which have the influence on the near-electrode voltage drops and thus on the possibiiity to come into being of dynamic voltage-current arc characteristics asymmetry. The simply solution of taking into account of this asymmetry in modeling and simulating of circuits with AC arc have been also shown. Factors have been presented that have an effect on electrical characteristics asymmetry of arc plasma column. Physicai interpretation of this asymmetry have been given in Cassie and Mayr models.
19
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Based on experimental studies of welding transporters systems, supplying the electric arc, were determinate the courses of voltage and current. Using of Amsnick and Zückler method were calculated the parameters of Cassie and hybrid Cassie-Mayr models. The macro models of corresponding arcs were created and then used for a simulation runs in a MATLAB-Simulink program. A large discrepancy of dynamic characteristics of real arc in comparison with the Cassie model was found. A satisfactory compliance was obtained for the characteristics of a hybrid Cassie-Mayr model. The functions of the parameters depending on the discharge current were calculated.
PL
Na podstawie badań eksperymentalnych układów transformatorów spawalniczych zasilających łuk elektryczny wyznaczono przebiegi napięcia i prądu. Wykorzystując metody Amsnicka i Zücklera, obliczono parametry modeli Cassiego i hybrydowego Cassiego-Mayra. Utworzono odpowiadające im makromodele łuku, które następnie wykorzystano do symulacji przebiegów w programie MATLAB-Simulink. Stwierdzono dużą rozbieżność charakterystyk dynamicznych rzeczywistego łuku w porównaniu z modelem Cassiego. Uzyskano zadowalającą zgodność charakterystyk w przypadku modelu hybrydowego Cassiego-Mayra. Obliczono funkcje parametrów modeli w zależności od prądu wyładowania.
Przedstawiono podstawowe cechy modeli Schwarza-Avdonina łuku symetrycznego. Opisano czynniki wpływające na przyelektrodowe spadki napięcia i na dyssypację energii, a przez to na możliwość powstawania asymetrii charakterystyki dynamicznej napięciowo-prądowej łuku. Opracowano nowe modele matematyczne łuku asymetrycznego wykorzystujące koncepcje Schwarza-Avdonina. Zaprezentowano kilka wariantów implementacji modeli łuku asymetrycznego w programie MATLAB-Simulink. Za pomocą symulacji komputerowych wykazano efektywność wprowadzonych modyfikacji modeli matematycznych łuku.
EN
Paper shows basic properties of Schwarz-Avdonin models for symmetric arc. Factors have been described causing near-electrode voltage drops and dissipation of energy and thus dynamic voltage-current arc characteristics asymmetry. New mathematical models of asymmetric arc have been developed using Schwarz-Avdonin ideas. Several sample implementations of asymmetric arc models have been developed in MATLAB-Simulink application. Effectiveness of modifications introduced to mathematical arc models have been proved using computer simulations.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.