PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 9

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  model Blacka-Scholesa
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available The simplest option valuation genetic algorithm model – NASDAQ case study
Małecka Joanna, Vila Biglieri Jorge
Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Organizacja i Zarządzanie
|
2021
|
Nr 83
63--80
EN
The capital market is the meeting place of supply and demand. The profit orientation possible through the stock market stimulates two processes: 1) buying or 2) selling financial instruments – a long or short option. Investing is a process accompanied by fluctuations – often of <1% per day. Hence, individual investors look for alternatives, which include deriv-atives that fluctuate up to 100% per day. Therefore, the need was perceived to develop an instrument – a valuation tool – to help individual investors make investment decisions. The Black-Scholes Model (BSM) uses six independent variables. It was therefore decided to com-pile an alternative valuation model based on the Genetic Algorithm (GA) on the strength of companies listed on NASDAQ: FaceBook, Apple, Amazon, Netflix and Google (so-called FAANG companies), using Eureqa GA software. The purpose of this paper is to present the results of a study that attempts to develop a more efficient option pricing model by comparing the accuracy of the Genetic Algorithm (GA) and the Black-Scholes Model (BSM) and evaluating gaps in underlying price movements. The comparison of the genetic algorithm with the traditional Black-Scholes option pricing model led to the development of a new linear investment model – investors can make predictions using one variable – the share price, which should significantly optimise strategic investment decisions. The presented model is characterised by higher investment efficiency, especially important for individual investors, who usually are not able to achieve the profit scale effect based on the value of a retail investment portfolio.
PL
Rynek kapitałowy jest miejscem spotkania podaży i popytu. Orientacja na zysk, możliwy do osiągnięcia za pośrednictwem giełdy stymuluje dwa procesy: 1) kupno instrumentów finansowych lub 2) ich sprzedaż, czyli długą lub krótką opcję. Inwestowanie to proces, któremu towarzyszą wahania – często na poziomie <1% dziennie. Stąd inwestorzy indywidualni poszukują rozwiązań alternatywnych, do których należą instrumenty pochodne, dziennie oscylujące nawet o 100%. Dlatego dostrzeżono potrzebę opracowania instrumentu – narzędzia wyceny – ułatwiającego inwestorom indywidualnym podejmowanie decyzji inwestycyjnych. Wykorzystywany model Blacka-Scholesa (BSM) stosuje sześć zmiennych niezależnych. Zdecydowano skompilować alternatywny model wyceny bazujący na algorytmie genetycznym (GA) na podstawie indeksów spółek notowanych na NASDAQ: Facebook, Apple, Amazon, Netflix i Google (tzw. spółki FAANG), przy zastosowaniu oprogramowania Eureqa GA. Celem artykułu jest prezentacja wyników badań będących próbą opracowania skuteczniejszego modelu wyceny opcji przez porównanie dokładności algorytmu genetycznego (GA) i Blacka-Scholesa (BSM) oraz ewaluacji luk w ruchach cen instrumentów bazowych. Komparacja algorytmu genetycznego z tradycyjnym modelem wyceny opcji Blacka-Scholesa pozwoliła na opracowanie nowego modelu inwestycyjnego o charakterze liniowym – inwestorzy mogą dokonywać prognoz za pomocą tylko jednej zmiennej – ceny akcji, co znacznie powinno zoptymalizować podejmowanie strategicznych decyzji inwestycyjnych, bowiem presja zakupowa powoduje szybki wzrost cen instrumentów bazowych, co implikuje niechęć właścicieli opcji do sprzedaży instrumentów pochodnych w momentach wzrostów ujemnych. Prezentowany model charakteryzuje większa skuteczność inwestycyjna, szczególnie istotna dla indywidualnych inwestorów, którzy zazwyczaj nie są w stanie osiągnąć efektu skali zysku na podstawie wartości detalicznego portfela inwestycyjnego.
2
Content available Application of the Trefftz method for option pricing
Brzozowska-Rup Katarzyna, Hożejowska Sylwia, Hożejowski Leszek
Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska
|
2020
|
z. 146
37--49
EN
Purpose: Option pricing is hardly a new topic, however, in many cases they lack an analytical solution. The article proposes a new approach to option pricing based on the semi-analytical Trefftz method. Design/methodology/approach: An appropriate transformation makes it possible to reduce the Black-Scholes equation to the heat equation. This admits the Trefftz method (which has shown its effectiveness in heat conduction problems) to be employed. The advantage of such an approach lies in its computational simplicity and in the fact that it delivers a solution satisfying the governing equation. Findings: The theoretical option pricing problem being considered in the paper has been solved by means of the Trefftz method, and the results achieved appear to comply with those taken from the Black-Scholes formula. Numerical simulations have been carried out and compared, which has confirmed the accuracy of the proposed approach. Originality/value: Although a number of solutions to the Black-Scholes model have appeared, the paper presents a thoroughly novel idea of implementation of the Trefftz method for solving this model. So far, the method has been applied to problems having nothing in common with finance. Therefore the present approach might be a starting point for software development, competitive to the existing methods of pricing options.
3
Content available remote Selected applications of differential equations in Vanilla Options valuation
Krzyżanowski G.
Mathematica Applicanda
|
2018
|
Vol. 46, no. 2
273--291
EN
The purpose of this paper is to present the applications of differential equations in Vanilla Options pricing. At the beginning we introduce main assumptions of the Black-Scholes Model with necessary comments, which as a norm can not be easily found in literature. In section 2, we show what the diffusion equation and the fair price of the European option have in common. Please note that these considerations were originally presented as proof of the Black-Scholes Formula. In sections 3 and 4 we explain why valuation of the American option can be coming down to Free Boundary Problem. Note: It is very interesting that the same mathematical model is well known as Stefan Problem describing temperature distribution in a homogeneous medium undergoing a phase change. At the end, we introduce the Finite Difference Method which will be used to solve problem numerically. We will describe the main features of the method and highlight situations in which the method might fail. At the end we make a comparison with other, widely used methods. The contribution of this paper is in an empirical analysis of effectiveness of the Finite Difference Method applied to the considered problem. Beyond this, the article has a review character.
PL
Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie zastosowań równań różniczkowych w wycenie opcji waniliowych. Na początku przedstawiamy główne założenia modelu Blacka-Scholesa z niezbędnymi komentarzami, których jako normę nie można łatwo znaleźć w literaturze. Następnie pokazujemy, co wspólnego ma równanie dyfuzji ze sprawiedliwą ceną opcji europejskiej. Należy pamiętać, że te rozważania zostały pierwotnie przedstawione jako dowód wzoru Blacka-Scholesa. Kolejno wyjaśniamy, dlaczego wycena opcji amerykańskiej może zostać sprowadzona do problemu ze swobodnym brzegiem, znanym jako problem Stefana opisującym propagacje temperatury w niejednorodnym ośrodku ulegającym przemianom fazowym. W końcowej części pracy wprowadzamy metodę różnic skończonych, która posłuży do numerycznego rozwiązania problemu. Opisujemy główne cechy metody pokazując potencjalne zagrożenia, które mogą pojawić się w wyniku zastosowania tej metody bez dokładnego zrozumienia jej struktury. Dokonujemy również porównania z innymi, szeroko stosowanymi metodami.
4
Content available remote On some volatility reduction of returns on shares
Milian A.
Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
|
2016
|
Y. 113, iss. 1-NP
121--129
EN
In this paper we consider derivatives which are binary options of asset-or-nothing type with a payoff function depending on a parameter. The payoff is modelled on the payoff of catastrophe bonds. We examine the influence of the derivative on returns on shares. For this purpose two portfolios are compared: one consisting of stocks and a second additionally containing the derivative. Using the Black-Scholes model we derive an explicit formula for the standard deviation of the returns on the investment portfolios. Numerical examples show that the derivative reduces the volatility of returns on shares. For typical values of stock price volatility we indicate the value of the parameter appearing in the payoff for which the volatility of returns on shares reaches a minimum. All numerical calculations were made with MAPLE.
PL
W artykule rozważa się pewien pochodny instrument finansowy którego funkcja wypłaty jest wzorowana na funkcji wypłaty z obligacji katastroficznych. Analizuje się wpływ tego instrumentu na stopę zwrotu z akcji porównując portfel akcji z portfelem zawierającym dodatkowo rozważany instrument pochodny. Stosując model Blacka-Scholesa wyprowadza się dokładny wzór na odchylenie standardowe stóp zwrotu z każdego z tych portfeli. Analizowane przykłady pokazują, że rozważany instrument pochodny redukuje zmienność stóp zwrotu z akcji. Obliczenia do podanych przykładów zostały wykonane przy pomocy programu MAPLE.
5
Content available remote Simple chooser options with MAPLE
Milian A.
Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
|
2014
|
R. 111, z. 3-NP
39--48
EN
This paper discusses Monte Carlo simulations of the Black-Scholes model. It is introduced with the simple example of the pricing of 'European call options on a no-dividend stock and the simulation results are compared with an analytical solution. Monte-Carlo methods are then used to price simple chooser options. Moreover, it is shown that the distribution of rate of the return from investment in simple chooser options is significantly dependent on the strike price. The presented simulation is performed using MAPLE.
PL
W artykule rozważa się zastosowanie metody Monte Carlo do modelu Blacka-Scholesa. Wstęp stanowi przykład wyceny europejskiej opcji kupna na akcje bez dywidendy i porównanie wyniku symulacji z rozwiązaniem analitycznym. Metodą Monte Carlo wyceniono opcję simple chooser. Pokazano istotną zależność rozkładu prawdopodobieństwa stopy zwrotu z tych opcji od ich ceny wykonania.
6
Content available Zastosowanie sieci neuronowych do wyceny kontraktów opcyjnych na indeks WIG20
Kraszewska M.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2011
|
R. 15, nr 12
220-222
PL
W artykule zaprezentowano możliwość zaadoptowania sztucznych sieci neuronowych do wyceny kontraktów opcyjnych na indeks WIG20 Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Analizując dane rzeczywiste z lat 2005-2009 zbudowano szereg modeli sieci neuronowych z wykorzystaniem programu Statistica. Uzyskane rezultaty porównano z wynikami otrzymanymi z modelu Blacka-Scholesa. Do pomiaru dokładności prognoz modeli użyto powszechnie znane miary błędów.
EN
The possibility of adopting artificial neural networks to the valuation of option contracts on WIG20 Warsaw Stock Exchange is presented. Using real data from 2005-2009 several models of neural networks were examined in Statistica. The results were compared with results received using the Black-Scholes formula. To measure the accuracy of forecasting models commonly known measurement errors were used.
7
Wycena ryzyka kredytowego w oparciu o model Blacka-Scholesa
Ożga P.
Przegląd Odlewnictwa
|
2010
|
Vol. 60, nr 9-10
452-455
PL
W artykule zaprezentowano metodę wyceny ryzyka kredytowego pożyczkobiorcy opracowaną po raz pierwszy przez Roberta C. Mertona. W pierwszej części opracowania został zdefiniowany dług przedsiębiorstwa jako opcja sprzedaży jego aktywów. Bazując na modelu wyceny opcji Blacka-Scholesa wyprowadzono równanie, które pozwala oszacować ryzyko kredytowe jednostki gospodarczej oraz wyrazić je w postaci stopy procentowej. W dalszej części zostały zaprezentowane własności modelu oraz jego zastosowanie w praktyce na przykładzie spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych.
EN
The method of the credit risk valuation of a borrower developed for the first time by Robert C. Merton is presented in the paper. In the first part of the study, the enterprise's dept was defined as a put option of its assets. On the bases of the valuation of the Black-Scholes option model the equation, which allows to assess the credit risk of the business entity, was derived. The properties of the model and its practical application on the example of the companies quoted on the Stock Exchange are presented, in the further part of the paper.
8
Content available remote Badanie oddziaływania zjawisk niepewnych na parametry modelu Blacka-Scholesa
Anusik A.
Badania Operacyjne i Decyzje
|
2008
|
nr 4
5-17
PL
Istotnym zagadnieniem w przypadku kontraktów opcyjnych jest ich wycena. Stosuje się do niej różnego rodzaju modele, z których najważniejsze to model probabilistyczny Blacka-Scholesa oraz model dwumianowy Coxa-Rossa-Rubinsteina (CRR). W artykule zbadano wpływ zjawisk niepewnych na parametry d1 i d2, potrzebne do wyliczenia wartości opcji w modelu Blacka-Scholesa. Dokonano także analizy wrażliwości ceny opcji na wprowadzane do modelu probabilistycznego zakłócenia oraz krótkiego porównania rezultatów tego doświadczenia z wynikami uzyskanymi w innym, analogicznym eksperymencie dotyczącym modelu dwustanowego CRR.
EN
Option pricing is one of the most important issues while dealing with this sort of terminal assets. At present, the probabilistic Black-Scholes model and the binominal Cox-Ross-Rubinstein model are the most popular and widely used to this end. Therefore, the paper discusses the impact of the uncertain factors on the Black-Scholes model parameters d1 and d2. The author poses a question of how the introduction of the disturbances to the Black-Scholes sigma parameter affects the parameters d1 and d2. To find it out, the stochastic simulation is used. Also such measures as mean, standard deviation, skewness, kurtosis and Jarque-Ber test are employed here. According to the results of the experiment described above, the intensity of the disturbances introduced to the model plays the key role. In the final part of the article, these results are briefly compared to the ones obtained in another, similar research in which the Cox-Ross-Rubinstein model parameters were disturbed. The comparison shows that the results obtained from both experiments are very similar. However, it should be underlined that they are slightly better for the probabilistic model of Black-Scholes.
9
Uwarunkowania kształtujące cenę opcji finansowych
Kucharek D.
Zeszyty Naukowe / Wyższa Szkoła Oficerska Sił Powietrznych
|
2007
|
Nr 1
104--113
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.