Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A simple model of sound in enclosures with a low frequency harmonic excitation

Błażejewski A., Krzyżyński T.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

77--82

EN

In the paper the problem of a room with a sound source inside is investigated. The effect, an acoustic field inside is affected by two factors: the shape and the boundaries of the enclosure. In order to evaluate the acoustic field, modal analysis assumption has been applied to describe the room's pressure distribution. Thus, the sum over a set of the room's eigenfunctions and proper time components represents the values of the acoustic field. Eigenfunctions can be obtained by solving the Helmholtz equation for rigid walls. Time components can be determined applying Green’s theorem. This approach allows boundary conditions to be adjoined to time components and thereafter obtain a set of ordinary differential equations for each specified time component correlated with corresponding eigenfunction. Assuming a harmonic excitation, time components are harmonic as well. Therefore, the values of coefficients of each time component (i.e. the modal amplitudes) are required. Directly, one can evaluate the modal amplitudes by solving simple algebraic equations. As a result of this calculation, the finite set of eigenfunctions of an enclosure and modal amplitudes has been obtained. In this case of an additional assumption of high enough boundary impedance, the modal coupling can be neglected and consecutive formula reduction is possible. Under frequency limitation, the modal approach to a room's acoustic field modelling, involves much less computational effort than the alternative, for instance applying Finite Element Method (FEM) or Boundary Element Method (BEM).

2

Redukcja hałasu w pomieszczeniu z zaburzeniem wibroakustycznym poprzez optymalny rozkład materiału dźwiękochłonnego

Błażejewski A.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2012

|

R. 58, nr 6

536-539

PL

Praca dotyczy zagadnienia rozmieszczenia porowatego materiału absorbującego o zespolonej impedancji akustycznej na brzegach obszaru (pomieszczenia), w którym umieszczone zostało harmoniczne źródło wibroakustyczne. Uproszczony model rozkładu ciśnienia akustycznego w pomieszczeniu uzyskano stosując analizę modalną. Do rozwiązania problemu optymalizacji wykorzystano algorytm genetyczny. Połączenie uproszonego modelu oraz algo-rytmu genetycznego, pozwala na znaczne szybsze i mniej kosztowne obliczeniowo, uzyskiwanie wyników optymalizacji, w postaci rozkładu materiału absorpcyjnego w pomieszczeniu.

EN

In the paper a problem how to properly influence an acoustic field in the enclosure with a Vibro-acoustical source [1] inside is considered. Particularly, optimization of the configuration of an acoustic absorber, i.e. porous material characterized by a complex impedance on the boundary, is presented [2]. The combination of the modal approach to modeling of the room acoustic field and the artificial intelligence methods to the optimization is a new attitude to the problem. In order to describe the acoustic pressure distribution inside the enclosure, the modal analysis with modal coupling was applied and presented in Section 2. In this case the acoustic pressure distribution in the room is a sum over a set of the room eigenfunctions and proper time components i.e. modal amplitudes [2, 3]. The formulae describing these amplitudes were obtained and eventually introduced into the multi-objective function definition [2, 4] in Section 3. The acoustic impedances on the room boundaries correlated with the material thickness were selected as design variables. In order to solve the optimization problem defined in Section 3 directly, a genetic algorithm was applied. The non-dominated solutions were searched in the process [2, 4, 5, 6]. The main ingredients of the algorithm and its settings are described in Section 4. In Section 5 the example object (room) is specified and shown in detail in Tab. 1. Applying a specific acoustic absorber on the boundary [2, 7], the room with the harmonic source was modified according to the optimization method. As the result, the set of the Pareto-optimal solutions was obtained (see Fig. 1). One solution of the Pareto set was selected and corresponding, particular boundaries covering with the acoustic absorber are shown in Fig. 2. Last, the model accuracy and the optimization results, i.e. noise reduction, are presented in Figs. 3a and 3b. The result verification was performed by comparison with the acoustic measurements (see Figs. 3c and 3d).

3

Multi-objective optimization of the acoustic impedance distribution for room steady state sound field condition

Błażejewski A., Krzyżyński T.

Vibrations in Physical Systems

|

2010

|

Vol. 24

57--62

EN

In the paper problem of a room with a harmonic sound source inside and resulting acoustic field in a steady state is investigated. A question of a proper and optimum distribution of an acoustic absorption material on the room’s boundaries, to obtain desirable acoustic pressure level is considered. Below the Schroeder frequency, acoustic modes are perfectly separated. Under such conditions, room’s pressure distribution can be described using modal analysis assumptions. Thus, the acoustic pressure represents a sum over a set of room’s eigenfunctions and time components, i.e. the modal amplitudes. Additional assumption of enough high boundaries’ impedance is made, and finally the modal coupling can be neglected. By means of the analysis of the modal amplitude function, as the most important component of acoustic pressure, multi-objective function for arbitrary shaped room, with 15 different boundaries is created. Impedance values on each boundary are chosen as design variables. Research of the minimum objective function (non-dominated solutions), using genetic algorithm, is conducted. As the result, the Pareto optimal solution i.e. set of material with the specific impedance, properly distributed on boundaries has been found.

PL

Praca dotyczy zagadnienia pomieszczenia zamkniętego, w którym umieszczone zostało harmoniczne źródło dźwięku. Zaprezentowano problem optymalizacji rozmieszczenia na brzegach pomieszczenia materiału absorbującego akustycznie, o odpowiedniej impedancji. Poniżej częstotliwości granicznej Schroedera, mody akustyczne pomieszczenia zamkniętego są dobrze odseparowane. W tym zakresie częstotliwości, do opisu rozkładu ciśnienia akustycznego w pomieszczeniu można zastosować analizę modalną. Ciśnienie akustyczne w każdym punkcie może być przedstawione w postaci sumy funkcji własnych oraz składowych czasowych tj. amplitud modalnych. Dodatkowo założenie, wystarczająco dużej impedancji na brzegach pozwala pominąć sprzężenie między modami. Wykorzystując amplitudy modalne, jako najbardziej istotne czynniki ciśnienia akustycznego, stworzono wielokryterialną funkcję celu dla przykładowego pomieszczenia o nieregularnym kształcie i 15 powierzchniach brzegowych. Wartości impedancji na poszczególnych brzegach pomieszczenia stanowiły układ zmiennych decyzyjnych. Do poszukiwania minimum funkcji celu (rozwiązania niezdominowane) wykorzystano algorytm genetyczny. W rezultacie otrzymano zestaw rozwiązań Pareto optymalnych tj. układ materiału o specyficznej impedancji akustycznej, rozmieszczony odpowiednio na brzegach pomieszczenia.