Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Wpływ korelacji wyników obserwacji bezpośrednich na niepewność parametrów mierzonych pośrednio

Volodarskyi Yevhen, Lushchik Dimitrij, Warsza Zygmunt Lech

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2022

|

R. 26, nr 3

37--42

PL

W artykule omówiono problem szacowania niepewności parametrów obserwowanych pośrednio za pomocą układu pomiarowo-obliczeniowego o strukturze równoległo-szeregowej. Rozpatrzono dwa parametry o wartościach otrzymanych z wyników bezpośrednich pomiarów i poddanych operacji mnożenia lub dzielenia. Jeśli wskutek oddziaływań zewnętrznych pojawia się losowy błąd addytywny w torze wspólnym układu pomiarowego, to przesuwa on charakterystykę tego toru o wartość nieznaną, ale dopuszczalną w zadanym przedziale. Wskutek tego przesunięcia sygnały wyjściowe obu mierzonych wielkości stają się zależne stochastycznie. Zależność tę nazywano kowariancją instrumentalną. Wyznaczono, jak wpływa ona na wartość i niepewność obserwowanych pośrednio obu parametrów, zależnie od stosunku wartości wielkości mierzonych i wiążącej je funkcji na przykładach iloczynu i ilorazu. Rozpatrzono pośrednią obserwację mocy i rezystancji z pomiarów prądu i napięcia stałego. Dokonano analizy wpływu stosunku wartości obu wielkości mierzonych na dodatkowy składnik niepewności obserwowanych parametrów, zależny od instrumentalnej kowariancji. Podano zmodyfikowaną strukturę układu o zmniejszonym wpływie kowariancji dla przypadku mnożenia bezpośrednio mierzonych sygnałów.

EN

The uncertainty of parameters observed indirectly by means of a measurement and computation system with a parallel-serial structure is discussed. Two such parameters with values obtained from the results of direct measurements and subjected to multiplication or division operations were considered. If, as a result of external influences, a random additive error appears in the common path of the measuring system, it shifts the characteristics of this path by an unknown value, but permissible in a given range. As a result of this shift, the output signals of both measured quantities become stochastic dependent. We called this relationship the instrumental covariance. It was determined how it influences the uncertainty of the indirectly observed two parameters depending on the ratio of the directly measured variables and on the related their function on the examples of the product and the quotient. The indirect observation of power and resistance from direct current and voltage measurements was considered. The analysis of the influence of the ratio of the values of both measured values on an additional uncertainty component of the observed parameters, depending on the instrumental covariance, was performed. The modified structure of the system with a reduced influence of instrumental covariance for the case of multiplication of directly measured signals is given.

2

An unified approach for developing rationalized algorithms for hypercomplex number multiplication

Cariow A., Cariowa G.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2015

|

R. 91, nr 2

36-39

EN

In this article we present a common approach for the development of algorithms for calculating products of hypercomplex numbers. The main idea of the proposed approach is based on the representation of hypernumbers multiplying via the matrix-vector products and further creative decomposition of the matrix, leading to the reduction of arithmetical complexity of calculations. The proposed approach allows the construction of sufficiently well algorithms for hypernumbers multiplication with reduced computational complexity. If the schoolbook method requires N2 real multiplications and N(N-1) real additions, the proposed approach allows to develop algorithms, which take only [N(N-1)/2]+2 real multiplications and 3Nlog2N+[N(N-3)+4]/2 real additions.

PL

W artykule zostało przedstawione uogólnione podejście do syntezy algorytmów wyznaczania iloczynów liczb hiperzespolonych. Główna idea proponowanego podejścia polega na reprezentacji operacji mnożenia liczb hiperzespolonych w formie iloczynu wektorowomacierzowego i dalszej możliwości kreatywnej dekompozycji czynnika macierzowego prowadzącej do redukcji złożoności obliczeniowej. Proponowane podejście pozwala zbudować algorytmy wyróżniające się w porównaniu do metody naiwnej zredukowaną złożonością obliczeniową. Jeśli metoda naiwna wymaga wykonania N2 mnożeń oraz N(N-1) dodawań liczb rzeczywistych to proponowane podejście pozwala syntetyzować algorytmy wymagające tylko [N(N-1)/2]+2 mnożeń oraz 3Nlog2N+[N(N-3)+4]/2 dodawań.

3

Multiplication of the distributions (x±i0)z

Franssens G. R

Journal of Applied Analysis

|

2014

|

Vol. 20, nr 1

15--27

EN

In previous work of the author, a convolution and multiplication product for the set of Associated Homogeneous Distributions (AHDs) with support in ℝ was defined and fully investigated. Here this definition is used to calculate the multiplication product of homogeneous distributions of the form (x±i0)z, for all z∈C. Multiplication products of AHDs generally contain an arbitrary constant if the resulting degree of homogeneity is a negative integer, i.e., if it is a critical product. However, critical products of the forms (x+i0)a.(x+i0)b and (x−i0)a.(x−i0)b, with a+b∈Z−, are exceptionally unique. This fact combined with Sokhotskii–Plemelj expressions then leads to linear dependencies of the arbitrary constants occurring in products like δ(k).δ(l), η(k).δ(l), δ(k).η(l) and η(k).η(l) for all k,l∈N (η≜1πx−1). This in turn gives a unique distribution for products like δ(k).η(l)+η(k).δ(l) and δ(k).δ(l)−η(k).η(l). The latter two products are of interest in quantum field theory and appear for instance in products of the partial derivatives of the zero-mass two-point Wightman distribution.

4

Analiza algorytmów mnożenia w ciele GF(2m)

Pamuła D., Hrynkiewicz E., Tisserand A.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2011

|

R. 57, nr 1

58-60

PL

Artykuł przedstawia analizę algorytmów mnożenia w ciele GF(2m). Algorytmy analizowane są pod kątem ich możliwości implementacji w sprzęcie. Badane są ich wady i zalety w celu ułatwienia projektantom kryptosystemów opartych na krzywych eliptycznych podjęcia decyzji co do tego jakiego algorytmu mnożenia w ciele skończonym użyć aby stworzone urządzenie było wydajne i nie zajmowało nadmiernej ilości zasobów.

EN

Cryptographic systems are based on mathematical theories, thus they strongly depend on the performance of arithmetic units comprising them. If an arithmetic operator does not take a considerable amount of resources or is time non efficient, it negatively impacts the performance of the whole cryptosystem. The purpose of this paper is to analyse the hardware possibilities of the algorithms performing multiplication in GF(2m) which are used for elliptic curve cryptography(ECC) applications. There are only two operations defined in this field: addition considered as a trivial one, it is a simple bitwise xor ,and multiplication - a very complex operation. To conform to the requirements of ECC systems, the multipliers should be fast, area efficient and, what is the most important, perform multiplication of big numbers (100 - 600 bit). The paper presents analysis of GF(2m) two-step modular multiplication algorithms. It considers classical (school) multiplication, matrix-vector approach and Karatsuba - Ofman algorithm, exploring thoroughly their advantages and disadvantages.

5

Quick offline sparse matrices

Wicijowski J.

Prace Instytutu Elektrotechniki

|

2010

|

Z. 247

209-222

EN

When dealing with large datasets, computer memory constraints are a common problem. With the volumes of data exceeding 1 GiB of size, storage of the whole datasets in RAM becomes infeasible. Since in most applications one deals with only a portion of dataset at a time, the rest may be kept offline on nonvolatile memory that provides larger capacities. The access to nonvolatile memory is typically a few orders of magnitude slower than of RAM, so an efficient method of storage should be proposed to keep the number of disc accesses count as small as possible. In the paper I describe the offline storage of sparse matrices that is built on top of Hierarchical Data Format (precisely, on the latest revision - HDF5) addressing the problem of matrix-vector multiplication.

PL

Ograniczenia pamięci komputera są powszechnym problemem przy obliczeniach przeprowadzanych na wielkich zbiorach danych. Przy danych roboczych przekraczających 1 GiB, składowanie całości w pamięci operacyjnej staje się utrudnione, a często nawet nieosiągalne. Ponieważ w większości aplikacji wykonuje się działania jedynie na fragmencie zbioru danych, reszta może być przechowywana w pamięci stałej, która zapewnia dużo większe pojemności. Dostęp do pamięci stałej jest zazwyczaj kilka rzędów wielkości wolniejszy niż do RAMu, zatem należy przedstawić metodę składowania ograniczającą do minimum ilość dostępów do dysku. W artykule opisuję format przechowywania macierzy rzadkich na dysku, zbudowanym na bazie formatu HDF5 (Hierarchical Data Format) pod kątem minimalizacji czasu mnożenia tej macierzy przez wektor.

6

Propozycja metody mnożenia liczb ze znakiem

Gryś S.

Metody Informatyki Stosowanej

|

2009

|

nr 1 (18)

15-27

PL

Niniejszy artykuł poświęcono programowym rozwiązaniom operacji mnożenia, przeznaczonym do implementacji w relatywnie prostych systemach wbudowanych wyposażonych w 8/16 bitowe mikroprocesory, które nie posiadają w liście rozkazów mnożenia liczb ze znakiem. Reprezentantami tej grupy mikroprocesorów są m.in.: 8051, Freescale 68HC08 i HCS12, Atmel ATtiny, Zilog eZ8core!, STMicroelectronics ST7, Microchip PIC16/18, Texas Instruments MSP430, NEC 78K0S/0R i in.

EN

An efficient technique of signed binary multiplication using unsigned multiply instruction was presented in this paper. A performance of the proposed technique was compared to the software emulated versions of classical techniques such as: radix-2 Booth method, reversal of sign method (negative to positive conversion) and sign extension method. Numerous examples were provided to show the efficiency of the technique in the context of practical software implementation. The proposed algorithm is suitable for embedded systems based on the widespread microprocessors/microcontrollers which have an unsigned multiplication in their instruction set but they lack signed multiply instruction. The sampies of code presenting the solutton of signed multiplication problem using various techniques were prepared in an assembly language for MCS 8051 compatible microcontroller. The comparison of the performance of algorithms was carried out als for 8051 core treated as reference microcontroller architecture but the obtained conclusions are potentially general and not only limited to this microcontroller.

7

Algorytmy mnożenia modularnego przydatne dla realizacji sprzętowych

Bora P.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

1999

|

Vol. 48, nr 10

53-95

PL

Artykuł zawiera opisy algorytmów mnożenia modularnego w ciałach GF(2) podatnych do implementacji układowych. Algorytmy te dzieli się na dwie grupy: wykorzystujące przedstawienie wielomianowe czynników działania oraz wykorzystujące przedstawienie w postaci baz normalnych. Działanie mnożenia modularnego wykorzystywane jest najczęściej w systemach kryptograficznych klucza publicznego. Jest ono najbardziej czasochłonnym działaniem najefektywniej realizowanym z wykorzystaniem układów logicznych.

EN

This article describes algorithms for modular multiplication in GF(2) suitable to implementation in logic circuits. These algorithms are presented in two grups: with polynomial representation of coefitients and with normal basis representation. Modular multiplication is a basis operation in public key cryptography. The most efficient realisation of this problem is implementation of algorithms for modular multiplication in logic circuits (for example FPGA).