Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Wesołowski K.

1 2015

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: metryczna teoria punktu stałego

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Some remarks on the generalized Banach contraction principle

Wesołowski K.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

2015

Y. 112, iss. 1-NP

15--24

This paper presents some results concerning the Generalized Banach Contraction Principle: In a complete metric space X if for some N ≥ 1 and 0< M < 1 the mapping T:X → X satisfies min{d(Tjx,Tjy), 1≤j≤N}≤Md(x,y) for any x,y∈X, then T has a unique fixed point. In some special cases, the above constant M can be replaced by a continuous, non-increasing function 0≤ϕ(d(x,y))≤1 such that ϕ(t) =1 if, and only if, t = 0.

W artykule przedstawiono pewne wyniki związane z Uogólnionym Twierdzeniem Banacha o Punkcie Stałym: W przestrzeni metrycznej zupełnej X jeśli dla pewnych N ≥ 1 i 0 < M < 1 odwzorowanie T:X → X spełnia warunek min{d(Tjx,Tjy), 1≤j≤N}≤Md(x,y) dla dowolnych x,y∈X, to T ma dokładnie jeden punkt stały. W pewnych szczególnych przypadkach zastąpiono stałą M ciągłą, nierosnącą funkcją 0≤ϕ(d(x,y))≤1 dla której ϕ(t) =1 wtedy i tylko wtedy, gdy t = 0.