Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: metody projekcyjne

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Sterowanie poziomem w metodach projekcyjnych dla problemów minimalizacji wypukłej nieróżniczkowalnej

Dylewski R.

Przegląd Elektrotechniczny

2010

R. 86, nr 9

141-144

W artykule przedstawiono nową metodę sterowania poziomem ze zmiennym parametrem poziomu, używaną w metodach projekcyjnych dla problemow minimalizacji wypukłej, w ktorych funkcja celu nie musi być różniczkowalna. Pokazano, że metoda ta spenia warunki gwarantujące zbieżność do rozwiązania problemu. Uzyskane wyniki, dla problemow testowych, wskazują na możliwość zmniejszenia liczby wyznaczeń wartości funkcji celu i subgradientu potrzebnej do wyznaczenia rozwiązania [epsilon]optymalnego.

In this paper we present a new method of level control with a changeable level parameter. We can use this method in projection methods for nonsmooth convex minimization problems. We also present numerical results for some test problems.

Rozwiązywanie numeryczne układów równań liniowych metodą kwadratu gradientów sprzężonych

Szczerbiński Z., Steinborn K.

Metody Informatyki Stosowanej

2009

nr 4 (21)

113-126

W niniejszym artykule opisano metode˛ kwadratu gradientów sprzężonych rozwiązywania układów równań liniowych oraz jej programową implementację, wraz z przeprowadzonymi za jej pomoca˛ testami efektywności samej metody (skupiono się tu na dokładności wyników) oraz testami przyspieszenia działania w systemach wieloprocesorowych. Testy efektywności metody dowiodły, że metoda kwadratu gradientów sprzężonych bardzo szybko dąży do rozwiązania. Odbywa się˛ to jednak kosztem większej liczby błędów zaokrągleń , a w przypadku wersji obliczania residuum na nowo—kosztem większych oscylacji i mniejszej stabilności.W artykule wykazano, że błędy zaokrągleń , jakie pojawiają˛ się˛ w trakcie wyznaczania rozwiązania, można minimalizować stosując restartowanie metody. Przyspieszanie obliczeń, dzięki zastosowaniu systemów wieloprocesorowych, jest obecnie powszechnym rozwiązaniem, wykorzystywanym do rozwiązywania dużych układów równań liniowych.W artykule potwierdzono korzyści wynikające z ich zastosowania; zaznaczono jednak przy tym, że byłyby one (przypuszczalnie) znacznie wyraźniejsze dla większych, niż analizowane, układów równań i dla realizacji obliczeń z wykorzystaniem większych liczb procesorów. Można obecnie przewidywać dynamiczny rozwój takich badań w związku z obserwowanym od kilku lat rozwojem architektur komputerowych w kierunku zwiększania liczby procesorów w systemie (również: rdzeni w procesorze), nie zaś jedynie zwiększania częstotliwości taktów zegara, co miało przede wszystkim miejsce dotychczas (i czego kres wydaje się być bliski z powodu fizycznych ograniczeń półprzewodników, np. problemu odprowadzania ciepła, jak i ograniczenia naturalnego jakim jest skończona prędkość światła). W tym kierunku zmierzaja˛ również plany autorów niniejszego artykułu na przyszłość. Przewiduja˛ one badanie efektywności obliczeń równoległych, realizujących opisaną w artykule metodę, dla układów równań o (nawet) kilka rzędów większych rozmiarach, na platformach sprzętowych zawierających znacznie większe liczby procesorów (wyspecjalizowane klastry obliczeniowe, superkomputery).

The article is concerned with issues arising in numerical solution of sparse systems of linear equations. Upon introduction to the subject of projection methods for solving such systems, the method of conjugate gradients squared is described in detail, along with its implementation both as a sequential and parallel program. Detailed analyses of both the numerical and timing results, produced by these programs while solving example linear systems, are performed. It is also described how to modify the computation process in order to obtain more accurate results.