Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering

1 2015

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: metody półjawne ESDIRK

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Zastosowanie metody ESDIRK (Kennedy-Carpenter) do badania stanów nieustalonych w linii długiej

Baron B., Kolańska-Płuska J.

Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering

2015

No. 81

39--47

W pracy przedstawiono algorytm rozwiązania równań telegrafistów dla linii długiej niejednorodnej z automatycznym doborem kroku całkowania. Algorytm ten jest połączeniem metody różnic skończonych z półjawną metodą ESDIRK (Kennedy, C.A. - Carpenter, M.H.) zastosowaną do rozwiązywania bardzo rzadkiego układu równań linii długiej, polegającej na ograniczeniu się tylko do niezerowych elementów macierzy Jacobiego w procesie iteracyjnym całkowania. Takie podejście skutecznie skraca czas całkowania. Opisano konstrukcję programu w środowisku C# umożliwiającego rozwiązanie wielkich i rzadkich układów równań różniczkowych dla półjawnej metody ESDIRK. Skonstruowana biblioteka posiada możliwość zadawania układów nieliniowych równań różniczkowych rzadkich nie tylko w postaci funkcji wektorowej zmiennej wektorowej lecz również Jacobianu funkcji w postaci pełnej macierzy lub tylko jej niezerowych elementów. Zamieszczono przykład ilustrujący możliwości programu.

In this work an algorithm for solution of telegraph equations for a heterogeneous long line with an automatic selection of an integration step was presented. The proposed algorithm is a combination of a finite difference method with a half-explicit ESDIRK (Kennedy, C.A. - Carpenter, M.H.) method applied for the purpose of solving a very rare long line equations. The implementation of the proposed method relied on limitation to only non-zero elements of the Jacobi matrix in an iterative process of integration. Such approach successfully shortens the integration time. Also the construction of the application in C# was described, which enables to solve huge, rare differential equations for a half-explicit ESDIRK method. Also the developed library enables to set rare nonlinear differential equations not only in form of vector variable function but also as a Jacobian function in form of a full matrix or its non-zero elements. Also an example, which illustrates the potential of the application was included.