Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: metody faktoryzacji

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Anomalie w rozkładzie statystycznym dużych liczb pierwszych o zadanym najmniejszym pierwiastku pierwotnym

Paszkiewicz A.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

2010

nr 7

724-729

Przedstawiono wyniki badań komputerowych dotyczących statystycznego zachowania się dużych liczb pierwszych, których najmniejszym pierwiastkiem pierwotnym jest zadana liczba naturalna niebędąca kwadratem. Eksperyment przeprowadzono z wykorzystaniem metody obliczeń rozproszonych w sieci Internet. Dla 36 przedziałów postaci dk = [10k, 10k + 109], (k=10, 11, ..., 45) wyznaczono zawarte w nich liczby pierwsze i ich najmniejsze pierwiastki pierwotne, a następnie policzono w każdym z nich częstość tych liczb pierwszych, które mają swój najmniejszy pierwiastek pierwotny równy zadanej liczbie naturalnej. Istotnym elementem pracy było przeprowadzenie samego eksperymentu obliczeniowego oraz ustalenie strategii wyboru odpowiednich metod faktoryzacji, koniecznej do wyznaczenia pierwiastka pierwotnego, zależnie od wielkości badanych liczb naturalnych w analizowanych przedziałach. Praca zawiera opis eksperymentu, użytych narzędzi oraz uzyskane wyniki.

In this paper we present results of computer investigations concerning statistical behavior of large prime numbers with given least primitive root being not a square. All necessary computations were performed by the aid of distributed computing method. For 36 intervals of the form dk = [10k, 10k + 109], (k=10, 11, ..., 45) primes in these intervals were determined together with their least primitive roots. Significant and difficult element of this work was the computational experiment as well as the strategy of choice proper methods of integer factorization necessary to determine primitive roots modulo a prime. The paper contains description of experiment, tools involved and results.