PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 17

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  metoda wariacyjna
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
On the cubic and cubic-quintic optical vortices equations
Greco C.
Journal of Applied Analysis
|
2016
|
Vol. 22, nr 2
95--105
EN
An optical vortex can appear when a light beam with nonzero angular momentum propagates in a suitable nonlinear medium. In some situations has been observed that the light intensity vanish at the center of the vortex (where the phase of the electromagnetic field is undefined), while the light beam assumes a ring-shaped structure. In this paper we consider two classical cases in which such kind of phenomena occur: the case of the self focusing cubic nonlinearity, and the case of competing quintic and cubic nonlinearity. In both cases we study the nonlinear Schrödinger equation of the optical field (with various boundary conditions) by means of min-max methods, and we prove the existence of saddle point type solutions, as well as minimum type solutions.
2
Content available remote Metoda wariacyjna formułowania modeli systemów dynamicznych w mechanice
Tarełko W.
Mechanik
|
2015
|
R. 88, nr 10CD
88--95
PL
Ogólnie rzecz ujmując, wyróżnia się dwa podstawowe rodzaje badań naukowych w celu uzyskania modelu matematycznego, tj. metoda opisowa oraz metody analityczne. Z ich wykorzystaniem uzyskuje się dwa różne rodzaje modeli matematycznych: modele opisowe oraz modele przyczynowe. W mechanice wykorzystywane są głównie modele przyczynowe, które ‘wnikają’ w przyczyny obserwowanego zjawiska, tzn. pozwalają poznać jego mechanizm fizyczny. Wyróżnia się przy tym dwie metody budowy tych modeli, a mianowicie bilansową (równania bilansowe) oraz wariacyjną (równania wariacyjne). Zagadnienia związane z budową poszczególnych rodzajów modeli przedstawiono w dwóch powiązanych ze sobą artykułach. Niniejszy artykuł dotyczy zagadnień związanych z budową modelu przyczynowego z wykorzystaniem metody wariacyjnej. W szczególności zaś, przedstawiono proces tworzenia tego rodzaju modelu na przykładzie wahadła matematycznego. Natomiast w pierwszym z wymienionych artykułów zaprezentowano budowę modelu opisowego oraz modelu przyczynowego do budowy którego wykorzystano metodę bilansową.
EN
Generally, we can distinguish two main types of research enables to receive a mathematical model: qualitative and quantitative. Using these methods we can obtain two different types of mathematical models: descriptive and explanatory models respectively. In mechanics, we mainly use the explanatory models, which indicate a cause-effect relationship in the studied phenomenon. We could distinguish two fundamental methods of developing the explanatory models, namely: balance (balance equations) and variational methods (variational equations). This paper deal with the explanatory model obtained by means of the variational method. Particularly, based on the exemplar of the mathematical pendulum the creation process of such model is presented.
3
Iteracyjna metoda wariacyjna w analizie zwichrzenia belki
Jarczewska K., Hołubowski R., Glabisz W.
Inżynieria i Budownictwo
|
2015
|
R. 71, nr 12
657--661
PL
Przedstawiono ideę iteracyjnej metody wariacyjnej VIM i pokazano jej skuteczność w analizie zwichrzenia pryzmatycznej belki poddanej obciążeniu równomiernie rozłożonemu. Wartości obciążeń krytycznych uzyskanych z rozwiązań analitycznych przy zastosowaniu metody VIM porównano z wartościami obliczonymi metodą elementów skończonych.
EN
The paper presents the idea of variational iteration method (VIM) and indicates its efficiency in stability analysis of prismatic beam under uniformly distributed load. The results obtained by using VIM were compared with the critical loads computed by finite element method.
4
Content available remote Eddy currents computation on the basis of variation principle combined with invariant approximations technique
Howykowycz M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2013
|
R. 89, nr 3a
253--255
EN
The application of variational principle combined with invariant approximation techniques to eddy currents computation has been discussed. The important advantages of the approach are, firstly, that it allows us to avoid the operation of differentiation of static characteristics of medium what usually results in poor convergence and, secondly, that obtained mathematical model preserves tensor character of initial equations.
PL
W artykule zaproponowano zastosowanie metody wariacyjnej w połączeniu z aproksymacją niezmienniczą do symulacji rozpływu prądów wirowych. Zaletą takiego podejścia jest brak parametrów materiałowych w postaci otwartej w funkcjonale na magnetyczny potencjał wektorowy, co pozwoliło uniknąć operacji ich różniczkowania w procesie przekształcania otrzymanych równań całkowych w układ równań algebraicznych.
5
Content available remote Analysis of borderline cases of electromagnetic field variational problem
Howykowycz M., Kasatkina N.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2011
|
R. 87, nr 5
46-48
EN
The paper offers analysis of expression of energetic functional for formulation of electromagnetic field variational problem in nonlinear anisotropic media. Additional conditions applied to the expression result in receiving borderline cases in the form of separate stationary problems. The results are compared with analogical linear tasks of mathematical physic.
PL
W artykule przedstawiono rozwinięcie funkcjonału energetycznego dla wariacyjnego sformułowania zadania analizy pola elektromagnetycznego w nieliniowym środowisku anizotropowym. Dodatkowe ograniczenia narzucone na otrzymane rozwiązanie pozwalają uzyskać sformułowanie przypadków szczególnych w formie oddzielnych zadań stacjonarnych. Wyniki porównano z analogicznymi zadaniami fizyki matematycznej.
6
Content available remote Application of Invariant Approximations to Variation Problem of Stationary Electric Field
Howykowycz M., Horyachko V.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2010
|
R. 86, nr 1
95-97
EN
The paper offers an expression of energetic functional for formulation of variation problem of stationary electrical field analysis given in the form of full energy expression. For numerical solution of the foresaid variation problem an algorithm based on the fusion of technique of invariant approximations with finite elements method has been developed which provides tensor character of difference analogy of solved integral equations. The utilization of differential electric characteristics of a medium constitutes the distinctive feature of the presented algorithm.
PL
W artykule zaproponowano sformułowanie wariacyjnego problem elektrostatycznego w postaci funkcjonału energetycznego opisującego całkowitą energię w polu elektrycznym. Tak postawione zagadnienie rozwiązano hybrydową metodą łączącą aproksymacje niezmiennicze i metodę elementów skończonych. W celu przekształcenia otrzymanych równań calkowych w układ równań algebraicznych wykorzystano rozwinięcie w szerego Taylora charakterystyki materiałowe.
7
Content available remote Slope stability analysis by variational method with genetic algorithm application. Part 4 : Parallel genetic algorithms
Srokosz P. E.
Archives of Civil Engineering
|
2009
|
Vol. 55, nr 2
229-256
EN
The advantages of the parallelism of genetically controlled slope stability evaluations are presented. The determination of the general solution, taking into account the minimization of R and T functions using multicriterial optimization method, is described. The calculations were performed on a cluster of computers using the Parallel Virtual Machine and the Parallel Genetic Algorithm. The efficiency and accuracy of calculations based on synchronous and parallel information processing were analyzed by comparisons to the best solution obtained for the example of slope, presented in the previous part of this paper.
PL
Przedstawiono zalety współbieżności genetycznie sterowanych obliczeń stateczności zboczy. Opisano metodę wyznaczania globalnego rozwiązania opartą na minimalizacji funkcjonałów R i T przy wykorzystaniu optymalizacji wielokryterialnej. Obliczenia przeprowadzono na zestawie komputerów wykorzystując Równoległą Maszynę Wirtualną oraz Równoległy Algorytm Genetyczny. Przeanalizowano efektywność i dokładność obliczeń opartych na współbieżnym i równoległym przetwarzaniu informacji porównując wyniki z najlepszym rozwiązaniem przykładowego zbocza, prezentowanego w poprzedniej części niniejszego artykułu.
8
Content available remote Slope stability analysis by variational method with genetic algorithm application. part 3: Normal stress distribution parallel and distributed computing
Srokosz P. E.
Archives of Civil Engineering
|
2008
|
Vol. 54, nr 2
423-441
EN
A general solution of variational approach applied to slope stability evaluation considering homogeneous cohesive soils is presented. Particular approach of the critical height determination is described taking into account the influence of normal stress distribution along the critical slip surface. A special attention to parallel and distributed computing techniques applied to genetically controlled algorithms is paid. The Parallel Virtual Machine System (PVM) is introduced. Some remarks and comments on calculation accuracy are also added.
PL
Przedstawiono ogólne rozwiązanie metody wariacyjnej zastosowanej do wyznaczania stateczności zboczy z jednorodnych gruntów spoistych. Przedstawiono szczególną metodę wyznaczania krytycznej wysokości zbocza biorąc pod uwagę wpływ rozkładu normalnej składowej naprężenia wzdłuż krytycznej powierzchni poślizgu. Specjalną uwagę poświęcono technikom obliczeń równoległych i rozproszonych stosowanych w genetycznie sterowanych algorytmach. Zaprezentowano zastosowanie w obliczeniach systemu Równoległej Maszyny Wirtualnej (PVM). Kilka uwag i komentarzy poświęcono zagadnieniu dokładności obliczeń.
9
Content available remote Slope stability analysis by variational method with genetic algorithm application. Part 2: Genetic algorithm with advanced techniques. Simple modeling of uncertainties
Srokosz P. E.
Archives of Civil Engineering
|
2007
|
Vol. 53, nr 2
269-292
EN
In the paper the genetic algorithm with advanced techniques is presented in details. The possibility of direct application of the proposed genetic algorithm's improvements in the slope stability evaluation is discussed. The problem of the uncertainties in geotechnical data and numerical implementations of the algorithms with their influences on the stability calculations is touched. The simple method of modeling of the uncertainties in the calculation data is proposed also. All the newest versions of the procedures were tested on the same example of slope, as presented in the Part 1 of the paper.
PL
Przedstawiono szczegółowo algorytm genetyczny z technikami zaawansowanymi. Omówiono możliwość bezpośredniego zastosowania proponowanych ulepszeń w algorytmie genetycznym w ocenie stateczności zboczy. Poruszono problem niepewności danych geotechnicznych i numerycznych implementacji algorytmów oraz ich wpływ na obliczenia stateczności. Zaproponowano także prostą metodę modelowania niepewności danych obliczeniowych. Wszystkie najnowsze wersje procedur zostały przetestowane na przykładzie zbocza z Części 1-szej artykułu.
10
Content available remote Slope stability analysis by variational method with genetic algorithm application. Part 1: Slopes with homogeneous cohesive soils. Simple genetic algorithm application
Srokosz P. E.
Archives of Civil Engineering
|
2007
|
Vol. 53, nr 1
85-108
EN
This paper presents a practical application of variational analysis in slope stability evaluation. A scheme of basic genetic algorithm for estimation the parameters of the equations describing slip surface and safety factor is presented also. All calculation procedures were applied in a system of computer applications, which was used to determine the shape and position of the critical slip surface and to evaluate the minimum value of safety factor for an example of slope. The results of analyses were compared with the calculations performed by Bishop's slices method and Finite Element Method. In part one the solution and the algorithm for slopes with homogeneous cohesive soils are presented.
PL
Artykuł przedstawia praktyczne wykorzystanie analizy wariacyjnej do oceny stateczności zboczy. Przedstawiono również schemat prostego algorytmu genetycznego, który wykorzystano do poszukiwania parametrów równań opisujących powierzchnię poślizgu oraz współczynnik stateczności. Wszystkie procedury obliczeniowe zawarto w systemie programów komputerowych, którym wyznaczono kształt i położenie krytycznej powierzchni poślizgu oraz minimalną wartość współczynnika bezpieczeństwa dla przykładowego zbocza. Wyniki analiz porównano z obliczeniami metodą pasków Bishopa oraz Metodą Elementów Skończonych. W części pierwszej przedstawiono rozwiązanie i algorytm obliczeń dla zboczy z jednorodnych gruntów spoistych.
11
Content available remote Superlinear elliptic systems with distributed and boundary controls
Bors D.
Control and Cybernetics
|
2005
|
Vol. 34, no 4
987-1004
EN
The paper investigates the nonlinear partial differential equations of the superlinear elliptic type with the Dirichlet boundary data. Some sufficient conditions, under which the solutions of considered equations depend continuously on distributed and boundary controls, are proved. The proofs of the main results are based on variational methods.
12
Content available remote Variationally-based hybrid boundary element methods
Dumont N. A.
Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences
|
2003
|
Vol. 10, No. 4
407-430
EN
The hybrid stress boundary element method (HSBEM) was introduced in 1987 on the basis of the Hellinger-Reissner potential, as a generalization of Pian's hybrid finite element method. This new two-field formulation makes use of fundamental solutions to interpolate the stress field in the domain of an elastic body, which ends up discretized as a superelement with arbitrary shape and arbitrary number of degrees of freedom located along the boundary. More recently, a variational counterpart - the hybrid displacement boundary element method (HDBEM) - was proposed, on the basis of three field functions, with equivalent advantages. The present paper discusses these methods as well as the traditional, collocation boundary element method (CBEM). The mechanical properties of the resulting matrix equations are investigated and a series of concepts in both HDBEM and CBEM that have not been properly considered by previous authors, particularly in which concerns body forces, are redefined. This is not a review paper, but rather a theoretical, comparative analysis of three methods, with many physical considerations, some innovations and a few academic illustrations.
13
Content available remote Nonlinear Mathieu equation and its approximation without a small parameter
Ji-Huan He
Engineering Transactions
|
2002
|
Vol.50, iss.1-2
43-54
EN
In this paper, the linear and nonlinear Mathieu equations without a small parameter are considered, which cannot be solved by the perturbation techniques. However, using the variational iteration method, their periodic solutions can be readily obtained with high accuracy. In addition, some special cases have been discussed, where the perturbation solutions are meaningless even when there exists a small parameter.
14
On the contonuous dependence on parameters of solutions of the fourth order periodic problem
Bartkiewicz M.
Journal of Applied Analysis
|
2001
|
Vol. 7, nr 1
113-130
EN
We consider the fourth order periodic problem with a functional parameter. Some sufficient conditions under which solutions of this problem continuously depend on parameters are given. Proofs of theorems are based on variational methods.
15
Coupled fields and the variational description of microelasticity
Kotowski R., Radzikowska E.
Journal of Technical Physics
|
1998
|
Vol. 39, no 3-4
511-522
EN
The aim of the paper is to construct the variational principle for the microelestic media interacting with external electromagnetic and thermal fields. The system of governing equations, constitutive relations and boundary conditions are obtained. The constrains imposed by the second law of thermodynamics on the constitutive relations are discussed.
16
Content available remote Vibrations of a system of two protractile elements with plays taken into consideration
Rusiński E., Wyciślok P.
Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences
|
1998
|
Vol. 5, nr 4
329-344
EN
A description of the play , that may be applied to many other problems, is the basis of the model of a beam system presented in this paper. Equations describing the motion of the system of spring elements under dynamic load have been derived taking into consideration the play occurring between the elements. The equations have been derived according to the Hamilton's variational principle. The play has been treated as a force interacting between the elements whose value depends non-linearly on the mutual distance of the contact places. The function that defines the element's interacting force may be easily enriched with elements responsible for the energy dissipation, eg. friction. The value of the method presented was proved by the carried out comparative analysis. The equation obtained has been used for an example which the finite elements method (modal technique) has been applied too for comparison. In order to make the comparison more complete, the calculations have been performed not only for the beam model but for a full spatial model as well (basing on the shell model).
17
Content available remote Analysis of rectangular thin plates and plate structures basing on the Vlasov's variational procedure
Altenbach J., Naumenko K., Naumenko V. K.
Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences
|
1998
|
Vol. 5, nr 2
115-128
EN
The solution procedure proposed by Vlasov based on the reduction of the basic two-dimensional boundary value problems into ordinary differential equations provides a good accuracy in the case of rectangular domains with small size ratios. The paper presents an extension of this method applied to rectangular Kirchhoffs plates in connection with the iterational scheme. The results are compared with analytical solutions available for rectangular plates with simplified boundary conditions and loading. The possibilities of application of the solutions for simple plate geometry to complex plate problems (e. g. complex geometry, boundary conditions) are discussed and illustrated by numerical examples.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.