Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Dual probabilistic analysis of the transient heat transfer by the stochastic finite element method with optimized polynomial basis

Rabenda M., Kamiński M.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2017

|

z. 64, nr 2/II

211--225

EN

The main aim of this work is to contrast three various probabilistic computational techniques, namely analytical, simulation and perturbation-based, in a solution of the transient heat transfer problem in specific axisymmetric problem with Gaussian uncertainty in physical parameters. It is done thanks to a common application of the Finite Element Method program ABAQUS (for the deterministic part) and symbolic algebra system MAPLE, where all probabilistic procedures have been programmed. We determine up to the fourth order probabilistic characteristics of the resulting temperatures, i.e. expectations, coefficients of variation, skewness and kurtosis together with the histograms – all as the functions of the input coefficient of variation of random heat conductivity coefficient. Stochastic perturbation technique is implemented here using the tenth order Taylor series expansion and traditional Least Squares Method released with polynomial basis whose final order is a subject of the separate statistical optimization. Probabilistic results computed show almost perfect agreement of all the probabilistic characteristics under consideration, which means that the traditional simulation method may be replaced due to the time and computer scale savings with the stochastic perturbation method.

PL

Głównym celem niniejszej pracy jest porównanie trzech różnych probabilistycznych metod numerycznych, tj. metody analitycznej, symulacyjnej, a także metody perturbacji, podczas rozwiązywania pewnego zagadnienia osiowo-symetrycznego, w którym współczynnik przewodnictwa ciepła jest Gaussowskim parametrem losowym. Porównanie takie jest przeprowadzone przy użyciu systemu Metody Elementów Skończonych ABAQUS (dla części deterministycznej rozwiązania), a także pakietu algebry komputerowej MAPLE, w którym zaimplementowano wszystkie procedury losowe. W pracy wyznacza się centralne momenty probabilistyczne do rzędu czwartego włącznie, tj. wartości oczekiwane, współczynniki wariancji, skośność i kurtozę, jak również odpowiednie histogramy – wszystkie one są wyznaczone w funkcji wejściowego współczynnika wariancji. Metoda perturbacji stochastycznej jest zaimplementowana przy użyciu rozwinięcia w szereg Taylora rzędu dziesiątego, a także z wykorzystaniem tradycyjnej Metody Najmniejszych Kwadratów. Metoda ta umożliwia wyznaczenie wielomianowej funkcji odpowiedzi, której rząd jest przedmiotem oddzielnej optymalizacji statystycznej. Otrzymane wyniki probabilistyczne pokazują bardzo dobrą zgodność wszystkich wyznaczanych charakterystyk losowych, co oznacza w praktyce, iż tradycyjna metoda symulacji może zostać zastąpiona przez metodę perturbacji stochastycznej w celu wielokrotnego zmniejszenia czasu oraz mocy obliczeniowej.

2

Wpływ zmiany wartości wskaźnika niezawodności &Beta wyznaczanego metodą form na ocenę klasy niezawodności RC analizowanej konstrukcji

Kaliszuk J.

Zeszyty Naukowe. Inżynieria Środowiska / Uniwersytet Zielonogórski

|

2016

|

nr 164 (44)

55--63

PL

W artykule przedstawiono zagadnienie niezmienniczości wyników analizy niezawodności konstrukcji realizowanej metodą FORM za pomocą symulacji HMC. Problem zilustrowano na przykładzie analizy dźwigara stalowego, dla którego obliczono wartości wskaźnika niezawodności &betag1) i &Betag2), odpowiednio dla dwóch tożsamych funkcji stanu granicznego g1 i g2. Pokazano jak otrzymane różnice wyników wpływają na ocenę klasy niezawodności RC analizowanej konstrukcji.

EN

The paper presents the problem of the invariance of structural reliability analysis results which have been obtained by applying the FORM method, realized by means of HMC simulation. The problem was illustrated by the example of a steel girder analysis for which reliability index values &beta g1) and &Beta g2) for identical limit state functions g1 and g2, respectively, were calculated. The paper also illustrates how the differences in the results obtained affect the evaluation of the reliability class RC of the analyzed structure.

3

Statystyczna weryfikacja niezawodności przewodów napowietrznych linii elektroenergetycznych

Biedrzycka D., Kamiński M.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Łódzka

|

2010

|

Z. 62

21-33

PL

Niniejszy artykuł jest poświęcony określaniu współczynnika niezawodności dla napowietrznych przewodów linii energetycznych, które są szczególnie wrażliwe na oddziaływania atmosferyczne o charakterze losowym, a nawet stochastycznym. Analiza została przeprowadzona na podstawie istniejącego modelu teoretycznego i jego rozwiązania analitycznego, w którym uwzględniono losowe obciążenie szadzią całego przewodu. Modelowanie komputerowe zostało przeprowadzone za pomocą programu do obliczeń symbolicznych MAXIMA, w którym zrealizowano metodę symulacji Monle-Carlo do znalezienia pierwszych czterech momentów losowych naprężeń w linie oraz jej ugięć. Na ich podstawie dokonano wyznaczenia indeksu niezawodności celem weryfikacji projektu.

EN

This article is devoted to a determination of the reliability index for the overhead power lines, which are extremely sensitive to the variety of atmospheric uncertainty and even stochasticity. The analysis has been carried out on the basis of the existing analytical equation and its solution, where additionally uncertain is hoarfrost loading of the entire cable. Computer modeling was performed in the symbolic algebra package MAXIMA (freeware), where the Monte-Carlo simulation has been implemented. Statistical estimation of up to the first fourth probabilistic moments has been done for the cable stresses and deformations together with a verification of the probabilistic convergence of the method. The main results were used in further determination of the reliability index.

4

Ocena niepewności pomiaru metodą symulacji Monte Carlo w oparciu o program STATISTICA

Tokarska M., Gniotek K.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2010

|

R. 86, nr 9

43-46

PL

W artykule zaprezentowano sposób oceny niepewności pomiaru metodą Monte Carlo przy użyciu programu STATISTICA PL. W szczególności przedstawiono problem doboru rozkładu wielkości wejściowych. Przeprowadzono analizę porównawczą wyników oceny niepewności pomiaru metodą związaną z prawem propagacji niepewności i metodą symulacji Monte Carlo. W przypadku metody Monte Carlo dobór rozkładu wielkości wejściowych stanowi istotny element analizy bowiem na tej podstawie generowana jest nowa próba. Jakość estymacji parametrów populacji wpływa na wynik oceny niedokładności pomiaru tą metodą. W artykule wskazano na ograniczenia w stosowaniu tej metody i stwierdzono, że podstawową metodą służącą ocenie niedokładności pomiaru powinna być metoda oparta na Przewodniku GUM z zastosowaniem prawa propagacji niepewności.

EN

In the paper the assessment of measurement uncertainty using Monte Carlo method based on STATISTICA PL is presented. In particular the problem of choice of the distribution of the input quantity is described. A comparative analysis results of the assessment method of measurement uncertainty associated with the uncertainty propagation law and the Monte Carlo simulation method is presented. In the case of Monte Carlo method the choice of the distribution of input quantities is an important element because, on this basis a new random sample is generated. The estimation quality of population parameters has an influence on result of the uncertainty assessment based on this method. Particular care should be taken during the uncertainty assessment of measurement encumbered with a significiant uncertainty. The limitations of Monte Carlo method are described. It was found that the basic method for the uncertainty assessment of measurement should be the method based on GUM using the uncertainty propagation law.