PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 7

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  metoda strzałów
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available A mixed shooting - harmonic balance method for unilaterally constrained mechanical systems
Schreyer F., Leine R. I.
Archive of Mechanical Engineering
|
2016
|
Vol. LXIII, nr 2
297--314
EN
In this paper we present a mixed shooting – harmonic balance method for large linear mechanical systems on which local nonlinearities are imposed. The standard harmonic balance method (HBM), which approximates the periodic solution in frequency domain, is very popular as it is well suited for large systems with many degrees of freedom. However, it suffers from the fact that local nonlinearities cannot be evaluated directly in the frequency domain. The standard HBM performs an inverse Fourier transform, then calculates the nonlinear force in time domain and subsequently the Fourier coefficients of the nonlinear force. The disadvantage of the HBM is that strong nonlinearities are poorly represented by a truncated Fourier series. In contrast, the shooting method operates in time-domain and relies on numerical time-simulation. Set-valued force laws such as dry friction or other strong nonlinearities can be dealt with if an appropriate numerical integrator is available. The shooting method, however, becomes infeasible if the system has many states. The proposed mixed shooting-HBM approach combines the best of both worlds.
PL
W artykule przedstawiono metodę będącą połączeniem metody strzałów i metody równowagi harmonicznych zastosowaną do dużych systemów mechanicznych, w których występują lokalne nieliniowości. Standardowa metoda równowagi harmonicznych (HBM), w której aproksymuje się rozwiązanie okresowe w dziedzinie częstotliwości, jest bardzo popularna, gdyż dobrze nadaje się do dużych systemów o wielu stopniach swobody. Niemniej, jej wadą jest to, że lokalne nieliniowości nie mogą być bezpośrednio ocenione w dziedzinie częstotliwości. W standardowej metodzie HBM wykonuje się odwrotną transformację Fouriera, potem oblicza nieliniową siłę w dziedzinie czasu, a następnie wyznacza współczynniki Fouriera siły nieliniowej. Silne nieliniowości są źle reprezentowane przez obcięty szereg Fouriera, co jest wadą tej metody. W przeciwieństwie do niej, metoda strzałów działa w dziedzinie czasu i opiera się na symulacji numerycznej przebiegów czasowych. Metoda działa skutecznie gdy prawa sił są oparte na wartościach zadanych, tak jak dla tarcia suchego i innych silnie nieliniowych, pod warunkiem, że dysponuje się odpowiednim integratorem numerycznym. Metoda strzałów nie daje się jednak stosować gdy system ma wiele stanów. Proponowana metoda mieszana, strzałów i równowagi harmonicznych, łączy zalety obydwu podejść.
2
Content available remote Cubically convergent method for solving a standard boundary value problem
Palej R.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2013
|
R. 110, z. 1-M
293--299
EN
The paper presents a cubically convergent method for solving a standard boundary value problem consisting of n coupled first-order differential equations and n boundary conditions. The idea of the presented method is based on the shooting method using the expansion of the desired function into Taylor’s series including second-order derivatives. Effective use of the iteration formula requires introduction of sensitivity functions and their derivatives. In each iteration, the initial problem, composed of n(1+ n1+ n12) first-order differential equations, must be solved, where n1 signifies the number of unknown parameters. The convergence of the presented method has been illustrated on an example.
PL
W artykule przestawiono sześciennie zbieżną metodę rozwiązywania standardowego zagadnienia brzegowego składającego się z n sprzężonych równań różniczkowych pierwszego rzędu i n warunków brzegowych. Idea prezentowanej metody oparta jest na metodzie strzałów wykorzystującej rozwinięcie poszukiwanych funkcji w szereg Taylora uwzględniający pochodne drugiego rzędu. Efektywne skorzystanie ze wzoru iteracyjnego wymaga wprowadzenia funkcji wrażliwości i ich pochodnych. W każdej iteracji należy rozwiązać zagadnienie początkowe składające się z n(1+ n1+ n12) równań różniczkowych pierwszego rzędu, gdzie n1 oznacza liczbę nieznanych parametrów. Zbieżność prezentowanej metody zilustrowano na przykładzie.
3
Content available Metoda wielostrzałowa w analizie stateczności niepryzmatycznych słupów wielosegmentowych
Hołubowski R., Merena A.
Budownictwo i Architektura
|
2013
|
Vol. 12, nr 4
225--232
PL
W pracy omówiono zastosowanie metody wielostrzałowej pod kątem użycia jej do analizy stateczności niepryzmatycznych słupów przegubowoprzegubowych o skokowo zmiennej sztywności, obciążonych siłą skupioną przyłożoną do górnego węzła. Przedstawiono wyniki analiz numerycznych dla przykładowego trzysegmentowego słupa, rozwiązując układ równań różniczkowych o zmiennych współczynnikach z parametrem. Otrzymane wyniki porównano z rozwiązaniem uzyskanym za pomocą programu SOFiSTiK bazującego na metodzie elementów skończonych. Z przeprowadzonych analiz wynika, że uwzględnienie zmian sztywności na długości może w istotny sposób wpłynąć na wartości obciążeń krytycznych i w konsekwencji zmienić nośność słupa. Zaletą zaproponowanej metody jest jej wysoka efektywność oraz łatwość opisu zmian sztywności.
EN
The application of multiple shooting method in stability analysis of non-prismatic multi-segment columns with pinned ends loaded with a concentrated force applied to the upper node has been presented. Numerical analyses were carried out for an exemplary three-segment column by solving the system of differential equations with variable coefficients and parameter. The results were compared with the solution obtained by using SOFiSTiK software based on the finite element method. The analyses show that considering the stiffness changes along the length can have a significant influence on the values of critical loads and thus change the resistance of the column. The advantage of the proposed method is its high efficiency and easy description of stiffness changes.
4
Content available remote Metoda iteracyjna rozwiązywania zagadnienia brzegowego z dodatkowym warunkiem brzegowym
Filipowska R., Palej R.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2011
|
R. 108, z. 4-M/1
129-134
PL
W artykule przestawiono iteracyjną metodę rozwiązywania nieliniowego zagadnienia brzegowego składającego się z równania różniczkowego drugiego rzędu oraz trzech warunków brzegowych. Metoda ta wykorzystuje wzór iteracyjny Newtona oraz funkcje wrażliwości. Rozwiązanie tego typu zagadnienia brzegowego wymaga rozwiązania (w każdej iteracji) zagadnienia początkowego w postaci układu dwóch równań różniczkowych drugiego rzędu z czterema warunkami początkowymi. Rozważania ogólne zilustrowano przykładem obliczeniowym.
EN
The paper deals with an iterative method for nonlinear boundary value problem in the form of second order differentia equation and three boundary conditions. This method utilizes Newton's iterative formula and sensitivity functions. The solution of such boundary value problem needs the solution (in each iteration) of initial value problem in the form of two second order differential equations and four initial conditions. General deliberation has been illustrated by numerical example.
5
Content available remote Metoda strzałów w zastosowaniu do zagadnienia brzegowego z nadmiarową liczbą warunków brzegowych
Palej R., Filipowska R.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2008
|
R. 105, z. 4-M
113-122
PL
W artykule przedstawiono sposób zastosowania metody strzałów do rozwiązywania nieliniowego zagadnienia brzegowego z nadmiarową liczbą warunków brzegowych. W tego typu zagadnieniach metoda strzałów wymaga wyznaczenia wielomianów interpolacyjnych, których liczba rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem liczby nadwyżkowych warunków brzegowych. Ogólnie można stwierdzić, że metoda strzałów zastosowana do zagadnienia brzegowego z nadmiarową liczbą warunków brzegowych polega na sukcesywnym obniżaniu liczby parametrów podlegających wyznaczeniu.
EN
The paper deals with the application of the shooting method to a nonlinear boundary value problem with an excessive number of boundary conditions. The shooting method applied to such a problem requires the establishing of interpolation polynomials, the number of which is exponentially dependent on the number of excessive boundary conditions. In general, the application of the shooting method to a nonlinear boundary value problem with an excessive number of boundary conditions depends on successive lowering of the number of unknown parameters.
6
Content available remote Zagadnienie krzywej płaskiej o stałej reakcji normalnej
Palej R., Struk R.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2005
|
R. 102, z. 14-M
83--92
PL
Niniejszy artykuł dotyczy sposobu wyznaczania krzywej płaskiej, cechującej się stałą siłą oddziaływania na poruszający się po niej punkt materialny. W artykule wyprowadzono nieliniowe równanie różniczkowe oraz podano dwa warianty towarzyszących mu warunków brzegowych. Omówiono metodę rozwiązania zagadnienia brzegowego oraz przedstawiono dopuszczalne obszary parametrów i odpowiadających im rozwiązań.
EN
The paper deals with the problem of plane curve, characterized by constant reaction force acting on material particle sliding down the curve. The nonlinear differential equation has been delivered and two sets of boundary conditions were stated. The method used for the solution of boundary-value problem and the regions of parameters and allowable solutions were presented.
7
Content available remote Analiza możliwości opracowania przelicznika dla systemu artyleryjskiego na podstawie równań ruchu pocisku
Machowski B., Motyl K.
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
|
1998
|
Vol. 47, nr 4
109-117
PL
Przedstawiono wstępną analizę możliwości opracowania przelicznika aryleryjskiego na podstawie równania podłużnego ruchu pocisku w układzie współrzędnych prostokątnych (x, y) - na płaszczyźnie strzału. Został opracowany model matematyczny przelicznika artyleryjskiego oraz program komputerowy obliczania nastawy do strzelania. Przedstawiona metodyka pozwala wyznaczyć kąt podniesienia lufy, przy którym cel nieruchomy lub ruchomy zostanie trafiony pierwszym pociskiem. Symulacje komputerowe strzelań przeprowadzono dla 120 mm granatu moździerzowego.
EN
The initial analysis of development possibility of artillery resolver is presented on the basis of longitudinal montion of missile in the Cartesian coordinate system (x, h = -z) - in the firing plane. The mathematical model was developed for artillery resolver, as well as computer code for calculation of the setting for the firing. The presented method enables to determine the barrel lifting angle, at which the resting or moving target will be hit by the first missile. The computer simulation of the firing was carried out for 120 mm mortial grenade.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.