Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Plasticity properties of advanced high-strength steel weld construction of transport means - simulation by the MESH-free method

Szczucka-Lasota Bożena, Uściłowska Anita, Węgrzyn Tomasz, Łazarz Bogusław

Transport Problems

|

2022

|

T. 17, z. 3

39--50

EN

Advanced high-strength steel (AHSS) is being used increasingly often in the structure of means of transport. Welds made of these steels can crack in the heat-affected zone (HAZ) and have inferior mechanical properties compared to the base material. The goal of this paper was to solve the technological and material problem of obtaining highstrengh thin-walled welded structures of AHSS steel designed for heavily loaded elements of transport means. The novelty of the article is its presentation of a modified welding process which enables a high-strength structure of the obtained joint to be obtained without welding defects and incompatibilities. Copper backing was selected as an effective method of heat dissipation in the process, and, using the basic solutions method, the leverage of a heat flow process in the weld method deposit (WMD) was checked after cooling down the substrate. The fundamental solutions method was used to determine the optimal shape of the backing. It has been shown that the new backing affects the structure and mechanical properties of welds. In order to verify the newly developed method, tensile tests of the obtained joint were carried out, the hardness was assessed, the metallographic structure was analyzed, and non-destructive tests were performed. The developed material and technological solution were used, for example, for the construction of the arm element of the mobile platform.

2

Wymiarowanie elementów konstrukcyjnych metodą rozwiązań podstawowych

Gorzelańczyk P.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Opolska

|

2014

|

z. 103

77--78

EN

The problem of dimensioning of constructional elements appears in many areas. It occurs in machine’s constructing, building and many other fields of knowledge. This problem can be solved by using numerical methods. The aim of the article is presentation of the method of fundamental solutions, which allows to write an uncomplicated program, which quickly, simply and precisely calculates the stretch on spraining of arbitrary presumptive shape made up of rectangles in arbitrary point.

PL

Problem wymiarowania elementów konstrukcyjnych znany jest w wielu dziedzinach. Możemy z nim się spotkać w budowie maszyn i budownictwie oraz w wielu innych dziedzinach nauki. Wymiarować możemy wiele elementów konstrukcyjnych, np.poprzez naprężenia występujące w prętach o dowolnym przekroju poprzecznym składającym się z prostokątów, których sposób rozwiązania zostanie przedstawiony w niniejszej pracy. Problem ten był rozwijany przez wielu autorów. Basilewitscha [1], w swojej książce podał metodę wyznaczania funkcji naprężeń dla dowolnych kształtowników w ramach teorii St.Venanta. Opis metody tego autora można znaleźć w książce W.Nowackiego [2]. Ogólnie metoda ta prowadzi do rozwiązania nieskończonego układu równań, w których niewiadomymi są współczynniki rozkładu dla funkcji naprężeń w obszarach prostokątnych, na które dzielimy wyjściowy przekrój poprzeczny. Inną, metodę rozwiązania tego zagadnienia można znaleźć w monografii Arutiumian NC, Abramian BL.[3]. Metoda ta prowadzi do nieskończonego układu równań z nieznanymi współczynnikami rozkładu funkcji naprężeń. W pracy braci Chen Y-Z, Chen Y-H.[4] zaproponowano pewną metodę, w której obszar przekroju poprzecznego dzieli się na prostokąty, następnie przyjmuje się rozwiązania w postaci liniowej superpozycji funkcji, które ściśle spełniają równanie różniczkowe oraz część warunków brzegowych. Warunki zszycia obszarów prostokątnych spełnia się w sposób przybliżony. W podobnym tonie jest publikacja Chen Y-H [5], gdzie w ramach metody elementów skończonych stosuje się „duże elementy skończone” w postaci prostokątów, na które dzieli się przekrój poprzeczny. Naprężenia występujące podczas skręcania pręta o dowolny przekroju poprzecznym możemy obecnie obliczać programami wykorzystującymi metodę elementów skończonych. Do takich programów zaliczamy m.in.: Ansys, Comsol, Nastran, Abaqus.Wadą tego typu programów jest ich koszt. W artykule zostanie przedstawiona metoda rozwiązań podstawowych, która pozwala na napisanie prostego programu, który szybko, prosto i dokładnie oblicza naprężenia dla założonego kształtu złożonego z prostokątów w dowolnym punkcie. Metoda rozwiązań podstawowych należy do grupy metod bezsiatkowych i jest numeryczną metodą rozwiązywania równań różniczkowych eliptycznych i parabolicznych [6]. Warunkiem stosowania tej metody jest znajomość rozwiązania podstawowego równania, które występuje w sformułowaniu problemu brzegowego lub brzegowo-początkowego. Przybliżone rozwiązanie problemu w tej metodzie zakłada się w postaci superpozycji rozwiązań podstawowych, których punkty osobliwe są rozmieszczone równomiernie na każdym z boków na zewnątrz rozważanego obszaru. Punkty te, nazywane też punktami źródłowymi, rozmieszcza się na pseudobrzegu, wewnątrz którego jest rozważany obszar. Ponieważ rozwiązanie podstawowe spełnia ściśle równanie różniczkowe występujące w sformułowaniu rozważanego problemu brzegowego, więc przyjęta postać przybliżonego rozwiązania również to równanie spełnia. Z tego powodu metoda rozwiązań podstawowych należy do grupy metod Trefftza, których istotą jest dokładne spełnienie równania różniczkowego. Współczynniki wagowe występujące w przybliżonym rozwiązaniu wyznacza się, spełniając w określony sposób warunki brzegowe występujące w problemie brzegowym.

3

The calculation of the eigenfrequencies of the torsional free vibrations of the bars using the method of fundamental solutions

Uściłowska A., Fraska A.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

429--434

EN

This work concerns an application of the method of fundamental solutions to the calculation of the eigenfrequencies of the torsional natural vibrations of the bars. The problem of the torsional free vibrations of the bar is an initial-boundary value problem. In the solution process of this problem, the method of variables separation is used. The boundary value problem is solved by the method of fundamental solutions. The different shapes of the bar cross-section are taken into account. The numerical calculations are performed for the rods made of the materials with the different characteristics (mass, density, shear modulus, etc.). To check the accuracy of the proposed methods the results of numerical experiment are included.

4

Rozwiązanie zagadnienia projektowego (odwrotnego) chłodzenia pierścienia z zastosowaniem metody rozwiązań prostych

Ciałkowski M., Kołodziej J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Maszyny Robocze i Transport

|

2011

|

Nr 64

5-22

PL

W artykule rozważa się zastosowanie metody rozwiązań podstawowych do rozwiązania problemu Cauchy'ego związanego z ustalonym przepływem ciepła w płaskim dwuspójnym obszarze. Metoda jest testowana w obszarze pierścieniowym, dla którego znane jest ścisłe rozwiązanie. W postaci szeregu wykresów przedstawiono wpływ zaburzenia danych oraz odległości konturu źródłowego od brzegu obszaru. Na podstawie eksperymentów numerycznych wykazano, że dobre wyniki można otrzymać bez regularyzacji, jeśli dane są zakłócone niezbyt mocno.

EN

In this paper, the application of the method of fundamental solution to the Cauchy problem in two-connected plane region for steady heat conduction equation is investigated. The method is testet in annlular region for which exact solution is know. The influence of the disturbances of data and the distances of source contour from boundary contour is presented in thy series of graphs. By numerical experiments it is found that solution considered inverse problem could be obtained without regularization for moderate disturbances of data.

5

Zastosowanie metody rozwiązań podstawowych do zagadnień skręcania prętów kompozytowych

Gorzelańczyk P.

Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Budowa Maszyn i Zarządzanie Produkcją

|

2011

|

Nr 16

19-31

6

Zastosowanie metody rozwiązań podstawowych do wyznaczania ustalonego pola temperatury w materiałach kompozytowych

Steinke P.

Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Budowa Maszyn i Zarządzanie Produkcją

|

2010

|

Nr 13

115-129

PL

W niniejszej pracy metoda rozwiązań podstawowych została zaaplikowana do wyznaczania ustalonego pola temperatury w materiałach kompozytowych. Stworzony został program komputerowy dzięki któremu możliwe jest zamodelowanie dowolnego obszaru płaskiego z zadanymi warunkami I i II rodzaju. Poprzez zastosowanie MFS rozwiązanie uzyskiwane jest iteracyjnie przez rozwiązanie pojedynczego układu równań liniowych, dzięki czemu możliwe staje się sterowanie błędem. Na bazie napisanego programu przeprowadzono również eksperymenty numeryczne. Przeanalizowane zostały takie parametry jak liczba i odległość punktów źródłowych, typ metody RBF oraz błędy na brzegach. Do każdego eksperymentu numerycznego załączono mapy rozkładu temperatur.

EN

In this work MFS is adapted to determine a steady temperature field in composite materials. The created computer program enables to model an arbitrary 2D region with boundary conditions of first or second kind. With a use of MFS a solution is obtained iteratively by solving a single system of linear equations, which gives us a possibility to control error. On the basis of the developed application some numerical experiments are performed. Several parameters are analyzed such as: a number of source points, their distance from the boundary, a type of the RBF method and errors on the boundaries. Temperature maps are attached to all the experiments.

7

Zakres stosowalności wzorów Bredta weryfikowanych metodą rozwiązań podstawowych

Gorzelańczyk P.

Mechanik

|

2010

|

R. 83, nr 1/S

59-68

PL

Sztywność występującą podczas skręcania prętów cienkościennych o dowolnym przekroju poprzecznym można obecnie obliczać programami wykorzystującymi metodę elementów skończonych, m.in.: Ansys, Comsol, Nastran, Abaqus. Wady tych programów to: ich koszt, skomplikowana implementacja komputerowa oraz żmudne przygotowanie danych. Celem pracy jest prezentacja metody pozwalającej na napisanie prostego programu, który szybko, prosto i dokładnie oblicza sztywność na skręcanie dla założonego kształtu.

EN

Stiffness at yield appearing during spraining the rod of any cross-section can be at the present assessed with the use of computer programs which apply finite elements method. To those programs we can add for instance: Ansys, Comsol, Nastran and Abaqus. The disadvantages of such programs are their cost, complicates computer implementation and arduous data processing. The aim of the thesis is presentation of the method allowing to write an uncomplicated program, which quickly, simply and precisely, in comparison with the method mentioned above, calculates the stretch and stiffness on spraining of arbitrary presumptive shape made up of rectangles in arbitrary point.

8

Transient heat conduction by different versions of the Method of Fundamental Solutions – a comparison study

Kołodziej J. A. J. A., Mierzwiczak M.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2010

|

Vol. 17, no. 1

75-88

EN

The computational accuracy of three versions of the method of fundamental solutions (MFS) is compared. The first version of MFS is based on the Laplace transformation of the governing differential equations and of the boundary conditions. The second version of MFS is based on the fundamental solution of the governing differential equation and discretization in time. The third method approximates the temperature time derivative by finite difference scheme. As the test problems the 2D boundary-initial-value problems (2D_BIVP) in square rectangular region ? with known exact solutions are considered. Our numerical experiments show that all discussed methods achieve relatively accurate approximate solution but the third one offers less computational complexity and better efficiency.

9

Method of fundamental solutions and random numbers for the torsion of bars with multiply connected cross sections

Gorzelańczyk P.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2010

|

Vol. 17, no. 2-3-4

99-112

EN

The torsion of bars with multiply connected cross section by means of the method of fundamental solutions (MFS) is considered. Random numbers were used to determine the minimal errors for MFS. Five cases of cross sections are examined. The numerical results for different cross sectional shapes are presented to demonstrate the efficiency and accuracy of the method. Non-dimensional torsional stiffness was calculated by means of numerical integration of stress function for one of the cases. This stiffness was compared with the exact stiffness for the first case and with the stiffness resulting from Bredt's formulae for thin-walled cross sections.

10

Obliczanie naprężeń i sztywności na skręcanie kształtowników o przekrojach poprzecznych złożonych z prostokątów

Gorzelańczyk P.

Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Budowa Maszyn i Zarządzanie Produkcją

|

2008

|

Nr 8

39-49

PL

Naprężenia występujące podczas skręcania pręta o dowolnym przekroju poprzecznym można obecnie obliczać za pomocą programów wykorzystujących metodę elementów skończonych, takich jak m.in.: Ansys, Comsol, Nastran, Abaqus. Ich wadą jest ich wysoki koszt. Celem niniejszego artykułu jest prezentacja metody rozwiązań podstawowych, która pozwala na napisanie prostego programu szybko obliczającego składowe naprężeń i sztywność na skręcanie w dowolnym punkcie kształtu złożonego z prostokątów.

EN

The method of fundamental solution is a meshless method applicable to certain elliptic boundary value problem. Recently, because of the advantages that meshless methods possess over other boundary methods and domain discretization method, there has been an increase in the interest in the method of fundamental solution. Stress at yield appearing during spraining the rod of any cross-section can be at the present assessed with the use of computer programs which apply finite elements method. To those programs we can add for instance: Ansys, Comsol, Nastran, Abaqus. High cost, complicates computer implementation and most important disadvantages of such programs. The aim of the thesis is presentation of the method allowing to write an uncomplicated program, which quickly, simply and precisely calculates the stretch and stiffness on spraining of arbitrary presumptive shape made up of rectangles in arbitrary point.

11

Solution of plate free vibrations problem by method of fundamental solutions

Uściłowska A.

Vibrations in Physical Systems

|

2008

|

Vol. 23

383--388

EN

In this paper, a meshless method for solving the natural vibration of plates problem is proposed. For this particular problem the method of fundamental solutions has been implemented. due to its features, the final resolving system can be solved with the classical approaches by using standard numerical procedures. To asses the formulation, the free vibration of some plates were calculated and the results compared with those obtained using other solution techniques. The present results are in good agreement with those found in the literature showing the accuracy and effectiveness of the proposed approach.

12

Optimal parameters of method of fundamental solutions for Poisson problems in heat transfer by means of genetic algorithms

Kołodziej J. A., Klekiel T.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2008

|

Vol. 15, No. 2

99-112

EN

This paper describes the application of the method of fundamental solutions to the solution of the boundary value problems of the two-dimensional steady heat transfer with heat sources. For interpolation of an inhomogeneous term in Poisson equation the radial basis functions are used. Three cases of boundary value problems are solved and five cases of radial basis functions are used. For comparison purposes the boundary value problems for which exact solution exists were chosen. Application of method of fundamental solutions with boundary collocation and radial basis function for solution of inhomogeneous boundary value problems introduces some number of parameters related with these tools. For optimal choosing of these parameters the genetic algorithm is used. The results of numerical experiences related to optimal parameters are presented.

13

Laminar flow in trapezoidal grooves at finite Bond numbers with shear stress at the liquid-vapor interface by the method of fundamental solutions

Jopek H., Kołodziej J. A., Stręk T.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2006

|

Vol. 13, No. 3

395-405

EN

The problem of determination of Poiseuille number for a steady gravitational flow of liquid in an inclined open trapezoidal groove is addressed. The solution comprises of two parts. First, for a given groove's dimension, liquid-solid contact angle, and the Bond number, the shape of the free surface is determined starting from the Young--Laplace equation. The shooting method is used for solution of a two-point boundary value problem. Then, having determined the shape of the free surface and slope the groove, the fully developed laminar flow is determined. The boundary value problem is solved using the method of fundamental solutions. Given the distribution of liquid velocity, the Poiseuille number, as a function of the other parameters of the model is analysed.

14

Określenie optymalnej odległości konturu ze źródłami od brzegu obszaru z zastosowaniem metody rozwiązań podstawowych

Gorzelańczyk P., Kołodziej J. A.

Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Budowa Maszyn i Zarządzanie Produkcją

|

2005

|

Nr 2

17-32

PL

W metodzie rozwiązań podstawowych problem określania położenia punktów osobliwych sprowadza się do wyznaczenia kształtu pseudobrzcgu, na którym umieszcza się punkty źródłowe. W pierwszym sposobie pscudobrzeg jest okręgiem, wewnątrz którego jest rozważany obszar, a w drugim konturem geometrycznie podobnym do konturu brzegu rozważanego obszaru. Tematem artykułu są eksperymenty numeryczne mające odpowiedzieć na pytanie, który pseudobrzeg jest lepszy. Ponadto bada się, jaki powinien być promień pseudobrzegu, jeśli jest on okręgiem, lub jaka powinna być odległość od konturu obszaru pseudobrzegu geometrycznie podobnego do niego oraz jaki wpływ na wyniki eksperymentów ma uwarunkowanie układu równań liniowych. Aby odpowiedzieć na te pytania, wybrano dwa problemy brzegowe, dla których są znane dokładne rozwiązania: problem skręcania pręta o przekroju prostokątnym oraz problem testowy z nieciągłą funkcją na brzegu. Problemy te rozwiązuje się metodą rozwiązań podstawowych, przy czym warunki brzegowe spełnia metoda kolokacji z minimalizacją średni okwad rat ową. Porównanie rozwiązań przybliżonych z dokładnym rozwiązaniem pozwala udzielić odpowiedzi na postawione pytania.

15

A Matrix Decomposition MFS Algorithm For Helmholtz Problems

Karageorghis A., Smyrlis Y. S.

Vibrations in Physical Systems

|

2004

|

Vol. 21

47--54

EN

The Method of Fundamental Solutions (MFS) is a boundary-type method for the solution of certain elliptic boundary value problems. In this work, we develop an efficient matrix decomposition MFS algorithm for solution of exterior Helmholtz problems in domains surrounding circular domains in two dimensions. These ideas are extended for the solution of exterior Helmholtz problems in domains surrounding axisymmetric domains.