Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Foundations of Civil and Environmental Engineering

2 2002

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: metoda równań różnicowych

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Difference equation method for static problem of infinite discrete structures

Pawlak Z., Rakowski J.

Foundations of Civil and Environmental Engineering

2002

No. 1

149-162

In the work an idea is presented which enables one to derive fundamental solutions for one- and two-dimensional discrete systems. The static problem of infinite beams and infinite gridwork strips is considered. The solutions are found using the difference equation method. The equilibrium conditions for both discrete structures are derived using the finite element methodology. In each case an infinite set of these equations is replaced by one equivalent difference equation. The fundamental functions are determined in analytical closed forms. They can be used in the boundary element method applied to discrete structures

W pracy przedstawiono metodę, która pozwala wyznaczyć funkcje fundamentalne dla jedno- i dwuwymiarowych układów dyskretnych. Rozważono problem statyki nieskończonych belek i nieskończonych pasm rusztowych. Rozwiązania uzyskano, stosując metodę równań różnicowych. Warunki równowagi dla obu typów układów dyskretnych wyprowadzono z wykorzystaniem metody elementów skończonych. W każdym z przypadków nieograniczony układ równań równowagi był zastąpiony przez jedno równoważne mu równanie różnicowe. Funkcje fundamentalne podano w analitycznej, zamkniętej formie. Rozwiązania te mogą być wykorzystane w metodzie elementów brzegowych stosowanej w układach dyskretnych.

Analiza dynamiczna układów nieorganicznych o budowie dyskretnej

Rakowski J., Wielentejczyk P.

Foundations of Civil and Environmental Engineering

2002

No. 3

91-106

W artykule przedstawiono analizę dynamiczną dwuwymiarowych układów nieograniczonych o budowie dyskretnej, takich jak siatki cięgnowe i ruszty belkowe. Rozważane układy aproksymowano regularną siatką elementów skończonych. Nieskończony zbiór dynamicznych równań równowagi wyprowadzonych dzięki zastosowaniu metody elementów skończonych zastąpiono jednym, ekwiwalentnym równaniem różnicowo-różniczkowym. Umożliwiło to sformułowanie prostych zależności dyspersyjnych, na podstawie których przeprowadzono szczegółowe badania wpływu różnych parametrów fizycznych i geometrycznych na dynamiczną odpowiedź analizowanych struktur dyskretnych. Wyznaczono zakresy częstości drgań pasm przenoszenia i zanikania fali bieżącej w dyskretnych układach nieograniczonych. Otrzymane wyniki porównano z rozwiązaniami dokładnymi dla nieograniczonych membran i płyt, których aproksymacje dyskretne rozważono w pracy.

The dynamic behaviour of two-dimensional infinite systems is analysed using finite element method. The research is focused on the real discrete structures as cable networks, gridworks divided into regular mesh of finite string or beam elements. Assuming regular division into finite elements mesh, the infinite number of equilibrium conditions is replaced by one difference-differential equation. The characteristic equations are obtained which enable one to carry out a wide parametric detailed analysis. The influence of various geometrical and physical parameters as discretization, mass distribution, elastic foundation, rotary inertia, shear forces on wave propagation phenomena is examined in the considered systems. The frequency ranges of passing (travelling waves occur) and stopping bands (travelling waves decay and vibrations are of the form of exponential waves) are determined. All results are compared to the exact ones for continuous membranes and plates.