Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: metoda ortogonalizacyjna

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Zastosowanie metody ortogonalizacyjnej do zagadnienia stateczności powłoki kulistej obciążonej siłami powierzchniowymi o kierunku równoleżnikowym

Joniak S.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

2005

z. 29

169-174

Rozpatrywany jest problem utraty stateczności powłoki kulistej w zakresie sprężystym. Powłoka jest obciążona rownómiernie rozłożoną silą powierzchniową o kierunku równoleżnikowym. Równaniami problemu są równanie: nierozdzielności i równowagi. Rozwiązuje się je metodą Bubnowa-Galerkina po przyjęciu postaci funkcji sił i funkcji ugięcia; spełniają one warunki brzegowe zagadnienia. Ostatecznie uzyskuje się równanie algebraiczne na bezwymiarowy parametr obciążenia. Z równania tego należy wyznaczyć minimalną wartość tego parametru; jest to wartość krytyczna tego parametru. Praca konczy się przykładem liczbowym.

The shell is loaded by uniformly distributed surface load of a parallel direction. A problem of elastic stability loss of the shell is considered. The problem is solved by the orthogonalization method. Once a stress function is accepted that strictly satisfies some of boundary conditions whereas the other are satisfied with accuracy respected to a constant, the coefficients of the stress functions are determined by the solution of compatibility equation with Bubnov -Galerkin method. Next, a deflection function is accepted after stability loss. This function fulfils the boundary conditions of the problem. Stress function and deflection function are subsequently inserted to equilibrium equation that is solved by Bubnov - Galerkin method. Hence, an algebraic equation for dimensionless parameter is obtained. This equation allows a minimal value of this parameter; this is a critical value of load parameter. A numerical example is included.

Drgania belki sprężystej wywołane ruchomym, liniowym oscylatorem jednomasowym

Szczęśniak W., Ataman M., Zbiciak A.

Drogi i Mosty

2002

nr 2

53-83

Praca składa się z dwóch części. W części I opracowania sformułowano problem i podano podstawy teoretyczne dynamiki oscylatora lepko-sprężystego poruszającego się po belce Beronulliego-Eulera. W części II pracy przedstawiono przykłady obliczeniowe. Część pierwsza zawiera pięć rozdziałów: wstęp, równania ruchu oscylatora jednomasowego i belki, drgania swobodne belki i oscylatora, analiza zagadnienia w przypadku większej liczby wyrazów szeregu opisującego ugięcie belki, wnioski i uogólnienia, spis literatury. We wstepie podano cel pracy oraz przedstawiono przgląd literatury (64 pozycje). W rozdziale 2 wyprowadzono równania ruchu oscylatora i belki. Sa to równania różniczkowe drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach, których rozwiązania analityczne nie są znane. Nacisk dynamiczny oscylatora na belkę wyznaczono w dwóch wariantach (wzór 3). W pierwszym przybliżeniu rozwiązanie równania ruchu belki opisano jednym wyrazem szeregu (5). Rozwiązania dwóch równań ruchu oscylator/belka dokonano metodą ortogonanalizacyjną Bubnowa-Galerkina. Wprowadzając współrz(c)dne i wielkości bezwymiarowe: [...], otrzymano ostatecznie bezwymiarowy układ równań (20), wygodny do programowania. Drgania swobodne oscylatora są analizowane w rozdziale 3. W tym przypadku oscylator znajduje się poza belką. Przedmiotem rozważań w rozdziale 4 jest analiza belki w przypadku <> wyrazów szeregu opisującego jej ugięcie (29). Ograniczając liczbę wyrazów do trzech otrzymano układ czterech równań (30), który zawiera cztery bezwymiarowe niewiadome: [...]. Sa to równania różniczkowe zwyczajne, sprzężone drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. W drugiej części pracy przedstawiono wyniki analizy numerycznej rozważanego zagadnienia. Rozwiązanie problemu drgań wymuszonych uzyskano na drodze numerycznej przy zastosowaniu metody Rungego-Kutty. Zbudowano wygodny program w środowisku MATLAB do symulacji drgań oscylatora i belki, który ułatwił analizę wpływu wielu parametrów na charakter układu drgań. Rozpatrzono wpływ małych i dużych prędkości ruchomego oscylatora, stosunku mas oscylatora i belki, tłumienia w oscylatorze i tłumienia w belce oraz stałej sprężyny w oscylatorze. Badano przemieszczenia punktu środkowego przęsła belki oraz ugi(c)cia śledzące. Wykryto efekt nieciągliwości wykresu dynamicznego w chwili zjazdu oscylatora z belki w przypadku niezerowej wartości liczby tłumienia w oscylatorze.(rys.17). W rozdziale 7 podano wnioski i uogólnienia. Ostani rozdział 8 zawiera spis 64 pozycje literatury. Opracowanie może być wykorzystane przez projektantów konstrukcji mostowych celem oszacowania dynamicznych przeciążeń konstrukcji poddanych ruchomym obciążeniom.