Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

An analytical design method for ductile support structures in squeezing tunnels

Wu Kui, Shao Zhushan, Qin Su

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2020

|

Vol. 20, no. 3

396--408

EN

Ductile linings have been proved to be highly effective for tunnelling in heavy squeezing grounds. But there still has not been a well-established design method for them. In this paper, an investigation on an analytical design method for ductile tunnel linings is performed. Firstly, a solution in closed form for ground response of a circular tunnel within Burgers viscoelastic rocks is derived, accounting for the displacement release effect. Then based on the principle of equivalent deformation, the mechanical model of segmental shotcrete linings with yielding elements is established using the homogenization approach. Analytical prediction for behaviour of ductile tunnel linings is provided. Furthermore, the proposed design method for ductile tunnel linings is applied in Saint Martin La Porte access tunnel and the analytical prediction is in good agreement with field monitoring data. Finally, a parametric investigation on the influence of yielding elements on performance of ductile tunnel linings is conducted. Results show that the length of yielding elements poses a great influence on linings. It is feasible and effective to increase the length of yielding elements to obtain the pressure within the bearing capacity of linings. However, yield stress of yielding elements does not significantly affect the performance of the lining. It is suggested to apply yielding elements with relatively higher yield stress in linings for higher stability.

2

Exactness of formal asymptotic solutions of a Dirichlet problem modeling the steady state of functionally-graded microperiodic nonlinear rods

Décio Roberto M.S., Pérez-Fernández Leslie D., Bravo-Castillero Julián

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2019

|

Vol. 18, nr 3

45--56

EN

In their usual form, homogenization methods produce first-order approximations of the exact solutions of problems for differential equations with rapidly oscillating coefficients which model the physical behavior of microstructured media. However, there is need of approximations containing higher-order terms when the usual first-order approximations, which are formed by superposing a macroscopic trend and a local perturbation, are not capable of reproducing the local details of the exact solutions. Here, two-scale asymptotic solutions with second-order terms are provided for a Dirichlet problem modeling the steady state of functionally-graded microperiodic nonlinear rods. The need of considering higherorder terms is illustrated through numerical examples for various power-law nonlinearities.

3

Anisotropy of effective thermal conductivity analysis of heat transfer coefficient distribution around spherical particles in a packed bed

Asakuma Y., Asada M., Kanazawa Y., Yamamoto T.

Computer Assisted Methods in Engineering and Science

|

2015

|

Vol. 22, no. 1

31--38

EN

Effective thermal conductivity with radiation is analyzed by a homogenization method. The method used can precisely represent the conditions around particles in a packed bed. In this study, the effects of variation in parameters such as heat transfer coefficient distribution around spherical particles in a packed bed, Reynolds number, temperature and particle size on the conductivity were estimated in order to elucidate the heat transfer mechanism of complex packed structures. The results show that it is unnecessary in heat transfer analysis to consider the anisotropic behavior of the flow direction for larger particles, high Reynolds numbers and high temperatures. However, the heat transfer was anisotropic for smaller particle sizes.

4

Ryszard Grząślewicz (1953–2005)

Hudzik H., Mielczarek G., Płuciennik R.

Wiadomości Matematyczne

|

2014

|

T. 50, Nr 1

85--99

PL

Z wielkim wzruszeniem przyjęliśmy zaszczyt napisania wspomnienia o niezwykle zdolnym matematyku i naszym wielkim przyjacielu, profesorze Ryszardzie Grząślewiczu. Postaramy się przybliżyć sylwetkę człowieka, który niemal całe swoje dorosłe życie związał z Politechniką Wrocławską.

5

Metoda homogenizacji w modelowaniu materiałów kompozytowych wzmocnionych włóknem ciągłym ułożonym według wzorów mozaikowych

Błażejewski W., Czapliński T., Ziętek G.

Przetwórstwo Tworzyw

|

2014

|

[R.] 20, nr 6 (162)

482--488

PL

W pracy przedstawiono idee wyznaczania parametrów materiałowych kompozytowych zbiorników wysokociśnieniowych wytwarzanych metodą nawijania. Nierozłącznym i charakterystycznym efektem procesu nawijania jest układanie się wiązek wzmocnienia we wzorach mozaikowych, które w sposób istotny wpływają na wartości parametrów materiałowych. Zaproponowano metodę homogenizacji dwustopniowej. Pierwszy etap homogenizacji służy do wyznaczenia właściwości mechanicznych wiązki materiału kompozytowego z jednokierunkowo ułożonymi włóknami. W drugim etapie, gdy znane są już efektywne właściwości materiałowe wiązki, wyodrębniono cztery rodzaje komórek reprezentatywnych RVE (ang. Representative Volume Element) opisujące wzór mozaikowy, czyli charakterystyczne elementy geometrii wzoru. Zastosowano zarówno homogenizację analityczną (etap pierwszy) jak i numeryczną (etap drugi). Zaproponowany sposób modelowania próbek rurowych wydaje się dobrze odzwierciedlać zaobserwowane wyniki prac eksperymentalnych.

EN

This paper presents the idea of determining the material parameters of composite pressure vessels manufactured by filament winding. An inseparable and characteristic effect of the winding process is the placement of reinforcement tows in mosaic patterns, which significantly affect the values of material parameters. We propose a two-stage homogenization method. The first stage of the homogenization is used to determine the mechanical properties of the composite material tow with unidirectionally aligned fibers. In the second stage, when the effective material properties of the tow are already known, four distinct types of RVE (Representative Volume Element) describing a mosaic pattern were found, i.e. the characteristic elements of the geometry of the pattern. Both analytical homogenization (first stage) as well as numeric (second stage) were used. The proposed method of modeling tube specimens seems to accurately reflect the observed results of the experimental work.

6

Effective thermal conductivity of porous materials and composites as a function of fundamental structural parameters

Asakuma Y., Yamamoto T.

Computer Assisted Methods in Engineering and Science

|

2013

|

Vol. 20, no. 2

89--98

EN

We conducted thermal conductivity investigations by homogenization. This method can effectively model structural features such as pores within dispersed particle architectures via a finite element mesh. We investigated the factors that determine the effective thermal conductivity of porous structures and composites, such as the volume ratio of the continuous and dispersed phases, conductivity ratio, Biot number and particle packing model.

7

Microlocal modelling in elastodynamic of periodically compound plates

Jeleniewicz K., Nagórko W.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

185--192

EN

In the paper, we will present certain method of modelling of elastic, heterogeneous, anisotropic and periodically multicomponent plates. The method is called the microlocal homogenization or the homogenization with microlocal parameters. It differs from the currently known methods in the fact that it does not consist in solving the problem on the basic cell. The system of assumptions and set of modeling relationships is different from that in the classical method of asymptotic homogenization. There occur not only displacement and stress fields in a body, but also some new fields – microlocal parameters − that describe the behavior of a plate inside the basic cell. In the constructed model, there is 1 + n coupled equations, corresponding to three displacements and n microlocal parameters. Moreover, the model equations depend on some postulated functions called shape functions, which must be known. In the paper, we will propose such functions and carry out an analysis of free vibrations of multicomponent plates.

8

Non-asymptotic modelling in elastodynamics of periodically ribbed plate

Jeleniewicz K., Nagórko W.

Vibrations in Physical Systems

|

2010

|

Vol. 24

207--212

EN

In the paper we consider plates reinforced by ribs. Assuming a periodic distribution of the ribs in the plate, an averaged model is being constructed. The method used here is not asymptotic. In the modelling equations a microstructure parameter remains (basic cell size). To test out the model, a case of free vibrations is being analyzed.

PL

W pracy rozważa się płyty wzmocnione żebrami. Zakładając periodyczne rozmieszczenie żeber w płycie, konstruuje się model uśredniony. Metoda jaką tu zastosowano nie jest metodą asymptotyczną. W równaniach modelujących pozostaje parametr mikrostruktury (wymiar komórki periodyczności). W celu przetestowania modelu analizuje się przypadek drgań własnych.

9

Homogenization of Mechatronical Systems in Modelling Piezoelectrical Layer

Buchacz A., Wróbel A.

Machine Dynamics Problems

|

2008

|

Vol. 32, No. 3

7-11

EN

Many engineering applications are built by standard materials for example gold, steel etc. In recent years, the application of smart materials in mechatronical systems is significant increased. In the most cases piezoelectric materials are applied as sensors and actuators. In this article homogenization of piezoelectric plate is described by connecting few simple plates in one structure. Analysis of piezoelectricity effect is presented on the grounds of non-classical methods. In case of complex systems the application of the classical method leads to uncomfortable and long-lasting differential equations. In case of changing overall dimensions or system parameters new analysis of the changed system is necessary. For this reason the non-classical methods, which partly cancel the classical method problems are frequently used. In articles matrix of dependency of input values on output values has been determined as single four-terminal networks.

10

Thin layer shear and second order homogenization method

Kaczmarczyk Ł.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2006

|

Vol. 13, No. 4

537-546

EN

This paper deals with the second-order computational homogenisation of a heterogeneous materiał under-going smali displacements. Typically, in this approach a representative volume element (RVE) of nonlinear heterogeneous materiał is defined. An a priori given discretised microstructure is considered, without fo-cusing on detailed specific discretisation techniąues. The key contribution of this paper is the formulation of eąuations coupling micro- and macro-variables and the definition of generalized boundary conditions for the microstructure. The coupling between macroscopic and microscopic levels is based on Hill's aver-aging theorem. We focus on deformation-driven microstructures where overall macroscopic deformation is controlled. In the end a numerical example of a thin layer shear is presented.

11

Analiza wrażliwości efektywnych własności termomechanicznych periodycznych kompozytów wieloskłanikowych z defektami

Kamiński M.

Kompozyty

|

2005

|

R. 5, nr 4

41-47

PL

Zasadniczym celem niniejszego artykułu jest pokazanie metody wyznaczania gradientów wrażliwości wybranych efektywnych parametrów materiałowych kompozytów wieloskładnikowych. Zagadnienie to jest analizowane z punktu widzenia własności termomechanicznych kompozytów o dowolnej liczbie składników w komórce periodycznoścł, a także kompozytów włóknistych z defektami strukturalnymi pomiędzy włóknem a matrycą. Defekty te są modelowane jako półeliptyczne leżące dłuższymi półosiami na brzegu włókno-matryca. Zastosowane metody homogenizacji są oparte na rozwiązaniu problemu komórkowego za pomocą metody elementów skończonych (MES) w przypadku homogenizowanego tensora sprężystości. Gradienty wrażliwości są wyznaczone numerycznie dla czteroskładnikowego periodycznego kompozytu nadprzewodzącego za pomocą programu MES do rozwiązywania zagadnienia homogenizacji. Jednocześnie efektywne własności materiałowe interfazy, współczynniki przewodnictwa i pojemności cieplnej, a także ograniczenia górne i dolne efektywnego tensora sprężystości są obliczane symbolicznie za pomocą programu MAPLE. Gradienty efektywnego modułu Younga i współczynnika Poissona dla interfazy względem współczynnika spłaszczenia defektów między włóknem a matrycą i liczby defektów na interfejsie, a także gradienty współczynnika przewodnictwa i pojemności cieplnej w odniesieniu do współczynnika spłaszczenia oraz odpowiednich współczynników dla defektów ilustrują możliwości obliczeniowe skonstruowanego modelu kompozytu. Zastosowana metodologia może być wykorzystana do wyznaczania gradientów wrażliwości w odniesieniu do innych parametrów projektowych, dla innych pól fizycznych oraz może być połączona w dalszej kolejności z programami MES do analizy strukturalnej lub termomechanicznej kompozytów.

EN

The main objective of this paper is to demonstrate the method of sensitivity gradients determination for the effective material parameters for the periodic multicomponent composites. This issue is analyzed from the point of view of thermomechanical properties with any finite number of the components in the periodicity cell and for fiber-reinforced composites with interface defects also (see Fig. 1). These defects are modeled as semi-elliptical regions lying with major axes on the fiber--matrix boundary. The homogenization method applied are based on the solution for the cell problem with the aid of the Finite Element Method (FEM) to compute the homogenized elasticity tensor. The sensitivity gradients for the periodic superconducting composite with four components are determined using the homogenization-oriented FEM program MCCEFF (Fig. 3). On the other hand, the effective material parameters for the interphase, the heat conductivity and heat capacity coefficients as well as upper and lower bounds for the effective elasticity tensor are computed symbolically thanks to the system MAPLE. Using this methodology the effective Young modulus and Poisson ratio for the interphase with respect to flatness coefficients of the defects and with respect to the defects number on the interface are computed (Figs 2-5). At the same time, the relevant gradients of the homogenized heat conduction and capacity coefficients with respect to the defects flatness and these coefficients for the defects in Figures 7-10 illustrate the opportunities of this model. The applied methodology may be successfully used for numerical determination of the sensitivity gradients with respect to the other design parameters, for various physical fields applied to composites and can be used further in conjunction with various FEM programs for structural and/or thermomechanical analysis of composites.

12

A Contribution to the Modelling of Dynamic Behaviour for Composites Plates with Non-uniform Distribution of Constituents

Michalak B.

Vibrations in Physical Systems

|

2004

|

Vol. 21

267--270

13

On applications of the homogenization method in some problems of geomechanics

Matysiak S., Kaczyński R.

Vibrations in Physical Systems

|

2002

|

Vol. 20

226--227

14

Zastosowania metody asymptotycznej homogenizacji w mechanice gruntów i skał

Łydżba D

Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej. Monografie

|

2002

|

Vol. 74, nr 23

274--274

PL

Omówiono, zilustrowane konkretnymi przykładami, zastosowania metody asymptotycznej homogenizacji do modelowania procesów fizycznych zachodzących w ośrodkach gruntowych i skalnych. Metoda homogenizacji polega na przejściu z opisem matematycznym rozważanego procesu fizycznego ze skali niejednorodności (skala porów), gdzie rozważane pola fizyczne charakteryzują się dużymi nieciągłościami, do skali nas interesującej - makroskopowej. W wyniku tej procedury opis rozważanego zjawiska jest charakteryzowany uśrednionymi, lecz ciągłymi już, polami fizycznymi, a zatem może być zastosowany do konkretnych obliczeń inżynierskich. Metoda ta ponadto jednoznacznie definiuje parametry efektywne otrzymanego opisu matematycznego w funkcji lokalnych parametrów analizowanego procesu fizycznego oraz geometrii wewnętrznej ośrodka. Umożliwia to między innymi analizę wpływu struktury wewnętrznej ośrodka na wartości parametrów efektywnych otrzymanego makroskopowego opisu procesu. Z wielu możliwych zastosowań metody homogenizacji związanych z mechaniką ośrodków gruntowych i skalnych omówiono niektóre, dotyczące modelowania i analizy procesów zachodzących w tych ośrodkach, przede wszystkim wtedy, gdy są one nasycone cieczą lub gazem, tzn.: procesów filtracji, konsolidacji, sorpcji oraz pęcznienia, podając oryginalne rozwiązania. Przedstawiono zwłaszcza wpływ mikrostruktury ośrodków porowatych na wartości stałych materiałowych teorii porosprężystości Biota. Zweryfikowano tzw. koncepcję naprężenia efektywnego w zakresie zachowania niesprężystego nasyconego ośrodka porowatego, podając równocześnie metody przybliżone konstrukcji powierzchni plastyczności dla tych ośrodków. Sformułowano ogólną strukturę opisu matematycznego nasyconych ośrodków porowatych w przypadku deformacji plastycznych. Zaproponowano model matematyczny mechanicznego zachowania się ośrodków porowatych nasyconych płynem, w których proces pęcznienia ciała stałego jest wynikiem sorpcji. Pracę kończą przykłady zastosowania metody homogenizacji jako narzędzia obliczeniowego użytecznego w praktyce inżynierskiej.

EN

Some applications of asymptotic homogenisation method in mathematical modelling of physical processes that take place in soil and rock media have been presented. Special emphasis has been put on the analysis and modelling of the phenomena associated with saturated soil and rock media, i.e. on filtration, consolidation, sorption and swelling processes. In chapter 2 are surveyed and compared different formulations and techniques of homogenisation method. In particular, this chapter gives a detailed account of formulation called as smoothing theory and as mathematical homogenisation theory. It gives basic principles and properties of some techniques, i.e. volume and weight averaging, continuum micro-mechanics, asymptotic homogenisation, two-scale convergence as well as F-convergence. Special attention is paid to the asymptotic homogenisation method for periodic structures. Some methods of effective properties estimation for random media are also presented. Chapter 3 is devoted to Biot's poroelasticity theory. First, general relations linking the macroscopic poroelastic coefficients with the averaged micromechanical solutions are derived. Considering a variational formulation of appropriate boundary value problems stated for the representative volume element, microstructural parameters affecting the values of poroelstic constants are then identified. A strong dependence of the poroelastic coefficients on the internal geometry of pores as well as on the global porosity of the medium is clearly pointed out. Quantitative effect of these parameters on the values of coefficients examined is presented for simplified pores geometries for which numerical calculations have been carried out. The mathematical modelling of plastic deformation of saturated porous media is a subject of chapter 4. First, a mathematical description valid at the pore level is "upscaled" using the asymptotic homogenisation technique. It is shown that proper macroscopic description should involve, besides strain tensor, also the porosity variation as the second kinematic variable. The macroscopic principle of maximum plastic dissipation is formulated. Then validity and limits of the effective stress concept for saturated porous media are studied in the plastic domain. It is proved that, in general, an effective stress tensor fulfilling stress equivalence principle cannot be defined for an arbitrary porous medium. The effective stress tensor canned be, however, defined for a porous medium composed of homogeneous skeleton. A new formulation of the method of yield function for saturated material based on yield function for dry material is proposed. In chapter 5, the phenomena of sorption and sorption swelling taking place in saturated porous media are investigated. The main result consists in the fact that macroscopic behaviour of rock saturated with gas can be modelled by two different macroscopic descriptions. The appropriate dimensionless number defines their respective ranges of validity. Examples of application of homogenisation method in engineering practice end the monograph.

15

Homogenization in stochastic finite element analysis of linear elastic composites

Kamiński M.

Archives of Civil Engineering

|

2001

|

Vol. 47, nr 3

291-325

EN

The main idea behind the paper is to present general homogenization-based computational approach to composite materials by the use of the Stochastic Finite Element Method. The approach is based on the second order perturbation second central probabilistic moment analysis and, on other hand, first and second order probabilistic moments calculation of the composite effective elastic characteristics for beams, plates, laminates and fiber-reinforced composites. The method proposed is used together with the mathematical package for symbolic computations MAPLE and an additional SFEM computer program to calculate expected values and cross-covariances for effective material properties as well as to compare stochastic response of the homogenized structures against the corresponding real composites. The numerical results obtained generally confirm the usefulness of the homogenization proposed for numerical modeling of engineering structures elastostatics with randomly defined material parameters. Starting from this formulation, the deterministic as well as stochastic sensitivity analysis of homogenized composite structures may be carried out together with the additional reliability numerical studies.

PL

Głównym celem niniejszego artykułu jest zastosowanie metody homogenizacji do analizy materiałów kompozytowych przy pomocy Stochastycznej Metody Elementów Skończonych. Podejście to jest oparte na stochastycznej metodzie perturbacji drugiego rzędu i drugich centralnych momentów probabilistycznych, a jednocześnie na wyznaczeniu wartości oczekiwanych i wariancji własności efektywnych dla belek, płyt, kompozytów warstwowych oraz zbrojonych włóknami. Wyniki numeryczne osiągnięto dzięki implementacji odpowiednich równań w programie do obliczeń symbolicznych MAPLE, a także dzięki zastosowaniu odpowiedniego programu Stochastycznej Metody Elementów Skończonych do określenia wartości oczekiwanych i wariancji efektywnego tensora sprężystości oraz do porównania losowych przemieszczeń w kompozycie rzeczywistym i zhomogenizowanym. Otrzymane rezultaty potwierdzają użyteczność zaproponowanej metody do numerycznej analizy zagadnień brzegowych w liniowo sprężystych konstrukcjach inżynierskich z losowo określonymi parametrami materiałowymi. Jednocześnie należy zauważyć, że zaproponowane podejście może zostać rozszerzone na deterministyczną, jak też stochastyczną analizę wrażliwości rzeczywistych i zhomogenizowanych materiałów kompozytowych, a także może znaleźć zastosowanie w analizie niezawodności różnych kompozytów inżynierskich.