Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 3

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: metoda Kaczmarza

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Kaczmarz algorithm revisited

Sznajder R.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

2015

Y. 112, iss. 2-NP

247--254

In 1937, Stefan Kaczmarz proposed a simple method, called the Kaczmarz algorithm, to solve iteratively systems of linear equations Ax = b in Euclidean spaces. This procedure employs cyclic orthogonal projections onto the hyperplanes associated with such a system. In the case of a nonsingular matrix A, Kaczmarz showed that his method guarantees convergence to the solution of Ax = b. The Kaczmarz algorithm was rediscovered in 1948 and became an important tool in medical engineering. We briefly discuss generalizations of this method and its ramifications, including applications in computer tomography, image processing and contemporary harmonic analysis.

W 1937 roku Stefan Kaczmarz zaproponował prostą metodę [KA], zwaną obecnie algorytmem Kaczmarza, za pomocą której można rozwiązywać iteracyjnie układy równań liniowych Ax = b w przestrzeniach euklidesowych. Metoda ta używa cyklicznego ciągu rzutów ortogonalnych na hiperpłaszczyzny związane z tym układem. W przypadku macierzy odwracalnej A Kaczmarz pokazał, że jego metoda gwarantuje zbieżność do rozwiązania układu równań Ax = b. Metoda ta została ponownie odkryta w 1948 roku i stała się ważnym narzędziem w inżynierii medycznej. Omawiamy tutaj pokrótce uogólnienia tej metody i ich zastosowania w tomografii komputerowej, przetwarzaniu obrazów i we współczesnej analizie harmonicznej.

O algorytmie Kaczmarza

Cegielski A.

Wiadomości Matematyczne

2010

T. 46, Nr 1

27-35

Wpływ wartości osobliwych na jakość obrazów wielościeżkowej tomografii ultradźwiękowej

Polakowski K.

Prace Instytutu Elektrotechniki

2009

Z. 242

75-87

Współczesne wymogi bezpieczeństwa i ekologii wymuszają stosowanie dokładnych i niedrogich sposobów monitorowania przepływów gazów, szkodliwych wyziewów, płynów i mieszanin dwufazowych w przewodach rurowych. Praca przedstawia propozycje monitorowania i obrazowania tego typu problemów techniką tomografii ultradźwiękowej. Zamieszczono przykład wyników tomograficznych badań symulacyjnych przepływu w przestrzeni walcowej. Do tworzenia obrazów tomograficznych zastosowano liniowe zadanie najmniejszych kwadratów. Zaproponowana metoda została zilustrowana wynikami uzyskanymi z numerycznych symulacji.

Taking into consideration growing ecology and safety demands, there is a need for more accurate and cheaper ways to monitor workflows of gases, vapors, fluids and biphasic mixtures in coaxial surfaces of the pipes. In this paper has been extended the idea of measurement for example of an average speed flow in a cross section or in coaxial surfaces of the pipe. The tomographic images constructions were done with an aid of LSP (Linear Least Squares Problem). Proposed methods were illustrated with a numerical simulation results.