Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Asymptotic analysis for coupled parabolic problem with Dirichlet-Fourier boundary conditions in a thin domain

Dilmi Mohamed

Journal of Mathematics and Applications

|

2023

|

Vol. 46

163--185

EN

This paper concerns the asymptotic behaviour of the initial boundary value problem of a class of reaction-diffusion systems (coupled parabolic systems) posed in a thin domain with Dirichlet-Fourier boundary conditions. We first prove the existence and uniqueness of the solution to the problem for fixed ε >0 by the Galerkin method. Then, we give the characterization of the limiting behaviour of these solution as the thinness tends to zero.

2

Effect of porosity and characteristics of carbon nanotube on the nonlinear characteristics of a simply-supported sandwich plate

Bidgoli E. Mohammad-Rezae, Arefi Mohammad

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2023

|

Vol. 23, no. 3

art. no. e214, 2023

EN

This paper presents geometric-based nonlinear formulation of a composite sandwich plate on the elastic foundation based on first-order shear deformation theory. The composite sandwich plate is fabricated from a porous core integrated with two carbon-nanotubes-reinforced face sheets. After developing the kinematic relations based on first-order shear deformation theory, the geometric nonlinearity is accounted based on von-Karman-type nonlinearity. Porosity of the core is modeled based on two known models in terms of porosity coefficient. After presentation of the effective material properties of the core and the carbon nanotube reinforcement in terms of porosity coefficient, volume fraction of carbon nanotube, and basic material properties, the nonlinear governing equations are derived using Hamilton’s principle. Galerkin’s approach is applied to reduce nonlinear governing equations of motion to an ordinary time-dependent differential equation. The nonlinear frequency is analytically found based on linear frequency and initial boundary conditions. Before presentation of full numerical results, a comprehensive comparative study is presented for verification of the derivation and solution procedure. The nonlinear to linear frequency ratio is computed based on significant input parameters of porous core and carbon-nanotube-reinforced face sheets such as type of porosity, porosity coefficient, volume fraction, and type of reinforcement’s distribution.

3

Numerical study for a second order Fredholm integro-differential equation by applying Galerkin-Chebyshev-wavelets method

Henka Youcef, Lemita Samir, Aissaoui Mohamed-Zine

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2022

|

Vol. 21, nr 4

28--39

EN

In the present paper, we apply the Galerkin method using Chebyshev wavelets to approximate the exact solution for a second order Fredholm integro-differential equation with initial conditions. This numerical method gives us a nonlinear algebraic system that would be solved using the Picard successive approximations technique. Furthermore, we show the validity and the ability of the proposed method through some illustrative examples.

4

Existence and uniqueness of the weak solution for Keller-Segel model coupled with Boussinesq equations

Slimani Ali, Bouzettouta Lamine, Guesmia Amar

Demonstratio Mathematica

|

2021

|

Vol. 54, nr 1

558--575

EN

Keller-Segel chemotaxis model is described by a system of nonlinear partial differential equations: a convection diffusion equation for the cell density coupled with a reaction-diffusion equation for chemoattractant concentration. In this work, we study the phenomenon of Keller-Segel model coupled with Boussinesq equations. The main objective of this work is to study the global existence and uniqueness and boundedness of the weak solution for the problem, which is carried out by the Galerkin method.

5

Inertia effects in a multilobe conical bearing lubricated with a couple stress fluid

Walicka A., Walicki E., Jurczak P.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2019

|

Vol. 24, no. 2

439--451

EN

In this paper, a multilobe conical bearing is analyzed. A lubricant modelled by a couple stress fluid flows In the bearing clearance . The Galerkin method is used to determine the mechanical parameters of multilobe journal bearings. An example of a two-lobe conical bearing is discussed in detail. The inertia of the flowing lubricant is taken into account in the analysis. It has been found that the increase of the couple stress generates an increase the pressure in the clearance.

6

Hall effect on MHD transient flow past an impulsively started infinite horizontal porous plate in a rotating system

Prabhakar Reddy B.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2018

|

Vol. 23, no. 2

471--483

EN

In this paper, the effect of Hall current on an unsteady MHD transient three dimensional flow of an electrically conducting viscous incompressible fluid past an impulsively started infinite horizontal porous plate relative to a rotating system has been studied. It is assumed that the entire system rotates with a constant angular velocity about the normal to the plate and a uniform magnetic field is applied along the normal to the plate and directed into the fluid region. The magnetic Reynolds number is assumed to be so small that the induced magnetic field can be neglected. The expressions for the primary and secondary fields and shearing stress at the plate due to primary and secondary velocity fields are obtained in a non-dimensional form. The non-dimensional governing equations of the flow are solved by using the Galerkin FEM. The effects of the physical parameters, such as the Hartmann number (M), rotation parameter (Ω), porosity parameter (K) and Hall parameter (m) on primary and secondary velocities and shearing stresses τx and τy due to primary and secondary velocities are discussed through graphs and tables, and results are physically interpreted.

7

Nonlinear analysis of high Q radio frequency energy harvesting networks

Merz Ch., Kupris G.

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2018

|

T. 8, nr 2

83--86

EN

The paper focuses on nonlinear analysis of high and low Q RF energy harvesting circuits. The analysis is made mathematically and by large signal simulation via Keysight Advanced Design System. The mathematical analysis of the nonlinear harvesting circuits is done by using the Galerkin method and the simulations are performed using the harmonic balance method, which is a special version of the Galerkin method.

PL

Artykuł poświęcony jest nieliniowej analizie obwodów zbierających energię o wysokim i niskim współczynniku dobroci Q, w zakresie częstotliwości radiowych. Z użyciem Keysight Advanced Design System wykonano analizę wielkosygnałową. Przeprowadzono również matematyczną analizę nieliniowych obwodów zbierających energię z użyciem metody Galerkina oraz symulacje za pomocą metody balansu harmonicznego, która jest wersją metody Galerkina.

8

Galerkin method for bending analysis of beams on non-homogeneous foundation

Musa A., E., S.

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2017

|

Vol. 16, nr 3

61--72

EN

In this study, a mathematical formulation for static bending analysis of a beam on a non-homogenous foundation is presented. The proposed method offers an accurate procedure for analysis and design of a beam resting on a varying soil bed. The Winkler foundation model is used and presented using discontinuous functions to account for the sudden change in the soil stiffness coefficient. The solution of the governing differential equation is then obtained using the Galerkin method with the help of approximation functions that satisfy the boundary conditions. A systematic approach for setting the approximation functions for different support and soil conditions is suggested. The accuracy of the proposed method is verified through two numerical examples, and they showed an excellent agreement with the finite element method (FEM) and available literature results.

9

Nonlinear Free Vibration Analysis of Micro-beams Resting on Viscoelastic Foundation Based on the Modified Couple Stress Theory

Jam J. E., Noorabadi M., Namdaran N.

Archive of Mechanical Engineering

|

2017

|

Vol. LXIV, nr 2

239--256

EN

In this paper, nonlinear free vibration analysis of micro-beams resting on the viscoelastic foundation is investigated by the use of the modified couple stress theory, which is able to capture the size effects for structures in micron and sub-micron scales. To this aim, the governing equation of motion and the boundary conditions are derived using the Euler–Bernoulli beam and the Hamilton’s principle. The Galerkin method is employed to solve the governing nonlinear differential equation and obtain the frequency-amplitude algebraic equation. Finally, the effects of different parameters, such as the mode number, aspect ratio of length to height, the normalized length scale parameter and foundation parameters on the natural frequency-amplitude curves of doubly simply supported beams are studied.

10

Parametry mechaniczne wielokrzywkowego stożkowego łożyska smarowanego płynem z naprężeniami momentowymi

Walicka A., Jurczak P., Walicki E., Wojnarowski J.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Politechnika Opolska

|

2015

|

z. 106

93

PL

Dodatki uszlachetniające dodawane do olejów smarnych powodują tak duże zmiany ich właściwości przepływowych, że stają się płynami nienewtonowskimi. Jednym z takich płynów jest płyn z naprężeniami momentowymi. W pracy rozważane jest stożkowe łożysko wielokrzywkowe smarowane płynem z naprężeniami momentowymi. Przepływ oleju smarującego określa odpowiednio zmodyfikowane równanie Reynoldsa. Aby uzyskać rozwiązanie tego równania, zastosowano metodę Galerkina. W rezultacie otrzymano formuły określające parametry mechaniczne rozważanego łożyska.

11

Magneto convection in a layer of nanofluid with soret effect

Chand R., Rana G. C.

Acta Mechanica et Automatica

|

2015

|

Vol. 9, no. 2

63--69

EN

Double diffusive convection in a horizontal layer of nanofluid in the presence of uniform vertical magnetic field with Soret effect is investigated for more realistic boundary conditions. The flux of volume fraction of nanoparticles is taken to be zero on the isothermal boundaries. The normal mode method is used to find linear stability analysis for the fluid layer. Oscillatory convection is ruled out because of the absence of the two opposing buoyancy forces. Graphs have been plotted to find the effects of various parameters on the stationary convection and it is found that magnetic field, solutal Rayleigh number and nanofluid Lewis number stabilizes fluid layer, while Soret effect, Lewis number, modified diffusivity ratio and nanoparticle Rayleigh number destabilize the fluid layer.

12

Modal analysis of viscous flow and reduced order models

Nowak M., Stankiewicz W., Morzyński M.

Vibrations in Physical Systems

|

2014

|

Vol. 26

223--228

EN

Phenomena occurring in the flows are very complex. Their interpretation, as well as an effective impact on them in the flow control is often only possible with the use of modal analysis and low-dimensional models. In this paper, the selected modal decomposition techniques, namely Proper Orthogonal Decomposition (POD), Dynamic Mode Decomposition (DMD) and global stability analysis, are briefly introduced. The design of Reduced Order models basing on Galerkin projection is presented on the example of the flow past a bluff body. Finally, the issues of widening of the application of the models are addressed.

13

Analysis of disturbance torque influence on critical state in rotational systems

Chiliński B.

Transport Problems

|

2013

|

T. 8, z. 4

137--146

EN

Currently most of existing means of transport contains different types of rotational systems. In many cases the dynamics of such rotors substantially can influence exploitation of the whole vehicle. Moreover, in order to minimize mass of the whole object modern construction materials are applied. This causes that the dynamic phenomena may be fundamental of exploitation. The paper presents preliminary analysis of disturbance torque influence on critical state in rotational system. The consideration assumed simple physical object in the form of heavy disk embedded on weightless, elastic shaft. The shaft was supported on two bearings. In particular chapters of paper, path leading from proposition of physical model, by solution of it, to qualitative conclusions about considered object and torque disturbances influence of motion of this system, was presented. In introduction, outline of considered problem and potential opportunities of it, were demonstrated. In the next chapter, physical and mathematical model of the analysed object, was described. Next and also the last but one chapter gives a detailed discussion of mathematical model in the form of nonlinear ordinary differential equations proposed earlier. The first part of the chapter presents the possibility to solve such a problem, then it shows the simplifications which are used. Furthermore, the influence of used simplifications on the shape of analysed problem was demonstrated. Additionally, the possibility of equations solution presented in the paper was discussed. Moreover, the series of interesting properties of analysed system of equations has been shown based on founded approximate solutions. The whole paper was summarized with plans for future work and synthetic conclusions concerning the innovative control method of critical states.

PL

Aktualnie większość istniejących środków transportu zawiera różnego typu układy wirujące. W wielu przypadkach dynamika takich wirników w istotny sposób wpływa na eksploatacje całego pojazdu. Ponadto w celu zminimalizowania masy całego obiektu stosuje się nowoczesne materiały konstrukcyjne. To powoduje, że zjawiska dynamiczne, mogą mieć podstawowe znaczenie eksploatacyjne. Artykuł przedstawia wstępną analizę wpływu zaburzenia momentu skręcającego na stany krytyczne układu wirującego. Do rozważań przyjęto prosty obiekt fizyczny w postaci ciężkiego krążka osadzonego na nieważkim podatnym wale podpartym w dwóch łożyskach. W poszczególnych rozdziałach artykułu przedstawiono drogę prowadzącą od zaproponowania modelu fizycznego, przez jego rozwiązanie do jakościowych wniosków o rozpatrywanym obiekcie i wpływie zaburzenia momentu skręcającego na jego ruch. We wstępie przedstawiono zarys rozpatrywanego problemu oraz potencjalne możliwości wykorzystania opracowanego zagadnienia. W kolejnym rozdziale zaprezentowano model fizyczny oraz matematyczny dla obiektu będącego podstawą niniejszego artykułu. Następny i zarazem przedostatni rozdział w sposób szczegółowy przedstawia dyskusję zaproponowanego wcześniej modelu matematycznego w postaci układu nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych. Na początku rozdziału przedstawiono rozwiązywalność takiego zagadnienia, następnie opisano zastosowane uproszczenia. W dalszym ciągu zademonstrowano wpływ zastosowanych uproszczeń na kształt analizowanych równań. Dodatkowo podjęto dyskusję o możliwości rozwiązania równań przedstawionych w pracy. Ponadto na podstawie znalezionych przybliżonych rozwiązań wykazano szereg ciekawych własności analizowanego układu równań. Całość została podsumowana celami dalszej pracy oraz syntetycznymi wnioskami, dotyczącymi propozycji innowacyjnej metody sterowania stanami krytycznymi.

14

Dobór parametrów wzbudnika piezoelektrycznego ze względu na żądane własności dynamiczne projektowanego układu mechatronicznego

Buchacz A., Płaczek B.

Modelowanie Inżynierskie

|

2012

|

T. 13, nr 44

37-47

PL

W pracy przedstawiono proces wyznaczenia charakterystyki dynamicznej drgającego układu mechatronicznego oraz analizę wpływu na nią parametrów stosowanego wzbudnika .Szukaną charakterystyką opisano zależność amplitudy drgań swobodnego końca belki wspornikowej od parametrów napięcia elektrycznego, doprowadzonego do zacisków wzbudnika piezoelektrycznego. Określono możliwości sterowania własnościami dynamicznymi układu poprzez dobór jego parametrów. Rozpatrywanym układem jest belka wspornikowa z naklejonym na jej powierzchni wzbudnikiem piezoelektrycznym zasilanym z zewnętrznego źródła napięcia prądu elektrycznego. Układ modelowany jest jako jednowymiarowy, drgający giętnie układ mechatroniczny, którego analizę przeprowadzono, stosując przybliżoną metodę Galerkina.

EN

The paper presents a process of mechatronic system's dynamic characteristic determining and analysis of influence of a piezoelectric actuator's parameters on the obtained results. The considered system is a flexural vibrating cantilever beam with piezoelectric actuator glued to the beam's surface and supplied by an external voltage source. The considered system was described by developed mathematical model and approximate Galerkin method was used to analyze it. The characteristic that describes relation between amplitude of the system's vibration and electric voltage applied to the piezoelectric actuator was calculated. An eccentric tension of a glue layer between the actuator and beam's surface was considered and mechatronic system was modelled as a combined beam.

15

Analysis of three-phases matrix reactance frequency converter with two pulsations of control signal

Korotyeyev I.Ye., Zięba B.

Archives of Electrical Engineering

|

2012

|

Vol. 61, nr 3

359-371

EN

This paper presents a method of calculation of steady-state processes in threephases matrix-reactance frequency converters (MRFC's), in which voltages and currents are transformed by control signals with two pulsations. A solution of nonstationary differentia equations with periodic coefficients that describe this system is obtained by using Galerkin's method and an extension of equations of one variable of time to equations of two variables of time. The results of calculations are presented in an example of three-phases MRFC with buck-boost topology and compared with a numerical metod embedded in the program Mathematica.

16

Mathematical modelling of matrix- reactance frequency converter described by nonstationary differential equations

Korotyeyev I., Zięba B.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2011

|

R. 87, nr 1

80-84

EN

This paper introduces a method for calculating steady-state processes in three-phase matrix-reactance frequency converters (MRFC) that are described by nonstationary periodical differential equations. An approximation of the solution is based on the use Galerkin's method and an extension of differential equations of one variable of time to equations of two variables of time. The results of calculations for processes in a threephase MRFC with buck-boost topology are obtained in the form of a double Fourier series and compared with the numerical method.

PL

Artykuł przedstawia metodę obliczania stanów ustalonych w trójfazowych matrycowo- reaktancyjnych przekształtnikach prądu przemiennego (MRFC), opisanych za pomocą niestacjonarnych równań różniczkowych. Aproksymacja rozwiązania jest otrzymana przy wykorzystaniu metody Galerkina i rozszerzeniu równań różniczkowych z przestrzeni jednej zmiennej czasu do dwóch zmiennych czasu. Rezultaty obliczeń przedstawione są na przykładzie trójfazowego przekształtnika MRFC o topologii typu buck-boost w formie podwójnych szeregów Fouriera i porównane z metodą numeryczną.

17

Całkowanie numeryczne i analityczne na przykładzie metody elementów brzegowych Galerkina

Łukasik E., Pańczyk B., Sikora J.

Metody Informatyki Stosowanej

|

2011

|

nr 3

91-103

EN

The traditional Boundary Element Method (BEM) is a numerical technique for solving some partial differential equations. The classical BEM produces fully populated coefficients matrix. With Galerkin Boundary Element Method (GBEM) is possible to produce the symmetric coefficients matrix. Generally the Galerkin boundary integral equations lead to the algebraic system where coefficients are defined by one or two dimensional integrals. The main problems are related to the integrals evaluation and treatment of the singularities. The article presents the general form of GBEM equations and problems associated with integration.

18

Analysis of steady-state processes in matrix-reactance frequency converters with different pulsations

Zięba B.

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2011

|

nr 4

37-42

EN

This paper introduces a method for calculating steady-state processes in three-phases of matrix-reactance frequency converters (MRFC). A analysis is performed for different control strategies, using one or two pulsations of a control signal. This method is based on an extension of differential equations with one independent variable of time to equations with two independent variables of time. A solution of such equations is obtained by using Galerkin's method and the double Fourier series. Results of calculations of processes in a three-phase MRFC are compared with analytical and numerical methods.

PL

Niniejszy artykuł przedstawia metodę obliczania procesów w stanie ustalonym w trójfazowym matrycowo- reaktancyjnym przekształtniku częstotliwości (MRPC). Analiza przeprowadzana jest dla różnych strategii sterowania, za pomocą jednej lub dwóch pulsacji w sygnale sterującym. Metoda bazuje na rozszerzeniu równań różniczkowych z jedną niezależną zmienną czasu do równań różniczkowych z dwiema niezależnymi zmiennymi czasu. Rozwiązanie tych równań jest otrzymywane przy wykorzystaniu metody Galerkina i podwójnych szeregów Fouriera. Rezultaty obliczeń procesów w trójfazowym MRPC zostały porównane z metodą analityczną i numeryczną.

19

Steady-state modelling method for matrix-reactance frequency converter with boost topology

Korotyeyev I.Ye., Zięba B.

Archives of Electrical Engineering

|

2011

|

Vol. 60, nr 2

137-148

EN

This paper presents a method intended for calculation of steady-state processes in AC/AC three-phase converters that are described by nonstationary periodical differential equations. The method is based on the extension of nonstationary differential equations and the use of Galerkin's method. The results of calculations are presented in the form of a double Fourier series. As an example, a three-phase matrix-reactance frequency converter (MRFC) with boost topology is considered and the results of computation are compared with a numerical method.

20

Modelowanie drgających układów mechatronicznych zawierających materiały piezoelektryczne

Buchacz A., Płaczek M.

Wybrane Problemy Inżynierskie

|

2010

|

nr 1

7-12

PL

W pracy przedstawiono modelowanie i badanie jednowymiarowych, drgających układów mechatronicznych, opisanych dyskretno - ciągłymi modelami matematycznymi, różniącymi się stopniem uproszczenia układu rzeczywistego. Analizując układ mechatroniczny, posłużono się przybliżoną metodą Galerkina, której dokładność uprzednio zweryfikowano, badając układ mechaniczny (pozbawiony przetwornika piezoelektrycznego). Rozpatrywano układ mechatroniczny w postaci drgającej giętnie belki wspornikowej z piezoelektrycznym, szerokopasmowym tłumikiem drgań.

EN

The paper presents process of modelling and investigation of one-dimension vibrating mechatronic systems described by discrete - continuous mathematical models, that differ in level of simplification of the real system. Approximate Galerkin method was used to analyse and assign dynamic flexibility of considered systems. To verify the approximate method, first, the mechanical system was being taken into consideration. The mechanical system is exactly the same - beam without piezoelectric transducer and external circuit. The considered mechatronic system was flexural vibrating cantilever beam with piezoelectric transducer bonded to the beam surface. The external shunting circuit was adjoined to the transducer in order to damp vibrations of the beam.