Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Polynomial chaos expansion method in estimating probability distribution of rotor-shaft dynamic responses

Lasota R., Stocki R., Tauzowski P., Szolc T.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2015

|

Vol. 63, nr 2

413--422

EN

The main purpose of the study is an assessment of computational efficiency of selected numerical methods for estimation of vibrational response statistics of a large multi-bearing turbo-generator rotor-shaft system. The effective estimation of the probability distribution of structural responses is essential for robust design optimization and reliability analysis of such systems. The analyzed scatter of responses is caused by random residual unbalances as well as random stiffness and damping parameters of the journal bearings. A proper representation of these uncertain parameters leads to multidimensional stochastic models. Three estimation techniques are compared: Monte Carlo sampling, Latin hypercube sampling and the sparse polynomial chaos expansion method. Based on the estimated values of the first four statistical moments the probability density function of the maximal vibration amplitude is evaluated by the maximal entropy principle method. The method is inherently suited for an accurate representation of the probability density functions with an exponential behavior, which appears to be characteristic for the investigated rotor-shaft responses. Performing multiple numerical tests for a range of sample sizes it was found that the sparse polynomial chaos method provides the best balance between the accuracy and computational effectiveness in estimating the unknown probability distribution of the maximal vibration amplitude.

2

Zastosowanie predykcji rozkładu wartości atrybutu w celu poprawy dokładności estymacji selektywności zapytań

Augustyn D.

Studia Informatica

|

2013

|

Vol. 34, nr 2A

23--42

PL

Parametr selektywności jest wykorzystywany w procesie optymalizacji zapytań. Uzyskanie selektywności wymaga nieparametrycznego estymatora rozkładu wartości atrybutu, tj. histogramu. Histogramy są tworzone w ramach procesu aktualizacji statystyk. Dla dużych baz danych aktualizacja statystyk jest wykonywana raczej rzadko, np. tylko w momentach małego obciążenia systemu. To powoduje, że histogramy nie opisują aktualnego rozkładu danych. Aby uzyskać bardziej aktualne histogramy, powinno się zastosować mechanizm predykcji rozkładu. Pozwoli to na bardziej dokładną estymację selektywności. W niniejszym artykule zaproponowano metodę ekstrapolacji rozkładu wartości atrybutów. Metoda ta dokonuje predykcji momentów szukanego, ekstrapolowanego rozkładu. W celu jego wyznaczenia opisywana metoda wykorzystuje zasadę maksimum entropii z uwzględnieniem wartości momentów znalezionych w ramach procedury predykcji.

XX

A selectivity parameter is needed in query optimization process. Obtaining the query selectivity requires a non-parametric estimator of attribute value distribution, i.e. a histogram. Histograms are produced during update statistics process. For large databases the update statistics process is performed rather seldom, e.g. only during time of low workload of a system. This results that histograms do not describe actual data distribution. To obtain a more accurate histogram, a prediction mechanism should be introduced. This results obtaining a more accurate estimation of selectivity. 24 D. R. Augustyn The method of extrapolation of attribute value distribution is proposed in this paper. This method predicts moments of the extrapolated distribution. It uses the maximum entropy principle for obtaining the extrapolated distribution subject to the predicted values of the distribution moments.

3

Metoda analizy niepewności oparta na połączeniu zasady maksymalnej entropii i metody oceny punktowej

Zhang X. L., Huang H. Z., Wang Z. L., Xiao N. C., Li Y. F.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2012

|

Vol. 14, No. 2

114-119

PL

Niepewność jest nieodłącznym elementem procesów projektowania produktu. Dlatego też podejmowanie niezawodnych decyzji wymaga analizy niepewności, która uwzględniałaby wszystkie rodzaje niepewności. W praktyce inżynierskiej, z powodu niepełnej wiedzy, wyznaczenie rozkładu niektórych zmiennych projektowych nie jest możliwe. Co więcej, funkcja stanu granicznego jest wysoce nieliniowa, co sprawia, że do poprawnego obliczenia prawdopodobieństwa uszkodzenia potrzebna jest znajomość momentów wyższych rzędów tej funkcji. W niniejszej pracy zaproponowano metodę analizy niepewności łączącą zasadę maksymalnej entropii z metodą bootstrapową. W pierwszej części pracy wykorzystano metodę bootstrapową do obliczenia przedziałów ufności czterech pierwszych momentów dla zmiennych losowych typu mieszanego oraz zmiennych z próby. Następnie, wyznaczono momenty wyższych rzędów funkcji stanu granicznego przy użyciu metody redukcji wymiarów. Po trzecie, w celu obliczenia funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF) oraz dystrybuanty (CDF) funkcji stanu granicznego, sformułowano model optymalizacji oparty na zasadzie maksymalnej entropii. Proponowana metoda nie wymaga założenia znajomości rozkładów zmiennych losowych ani obliczania wrażliwości dla funkcji stanu granicznego w odniesieniu do najbardziej prawdopodobnego punktu awarii. W końcowej części artykułu porównano na podstawie przykładów numerycznych wyniki otrzymane za pomocą proponowanej metody oraz symulacji Monte Carlo (MCS).

EN

Uncertainty is inevitable in product design processes. Therefore, to make reliable decisions, uncertainty analysis incorporating all kinds of uncertainty is needed. In engineering practice, due to the incomplete knowledge, the distribution of some design variables can not be determined. Furthermore, the performance function is highly nonlinear, therefore, the high order moments of the performance function are needed to calculate the probability of failure accurately. In this paper, an uncertainty analysis method combining the maximum entropy principle and the bootstrapping method is proposed. Firstly, the bootstrapping method is used to calculate the confidence intervals of the first four moments for mixed random variables and sample variables. Secondly, the high order moments of limit state functions are estimated using the reduced dimension method. Thirdly, to calculate the probability density function (PDF) and cumulative distribution function (CDF) of the limit state functions, an optimization model based on the maximum entropy principle is formulated. In the proposed method, the assumptions that the distribution of the random variables are known and the calculation of the sensitivity for limit state function with respect to the Most Probable Point (MPP) are avoided. Finally, comparisons of results from the proposed methods and the MCS method are presented and discussed with numerical examples.

4

Key sector analysis based on input-output tables

Ćmiel A., Gurgul H.

Systems Science

|

2002

|

Vol. 28, nr 3

95-113

EN

In this paper, the results of a study of key sectors of Polish economy based on maximum entropy principle and concept of inverse important coefficients are presented. These methods were applied to Polish input-output tables in aggregations 15*15 and 31*31. For these aggregations a taxonomy of industries of Polish economy at different time points was established.

5

Colour image segmentation based on fuzzy rules derived from entropy measurement

Tarnawski W., Merta A.

Machine Graphics and Vision

|

2000

|

Vol. 9, No. 1/2

487-495

EN

This paper introduces a new colour image segmentation method based on fuzzy rules derived from measures of fuziness (fuzzy entropy) of an input image. The proposed supervised process of segmentation proceeds in two steps: first - user selects the region including pixels " more-or-less" connected with image objects, at the second step - based on generated and tuned fuzzy membershipes functions - the system automatically generate fuzzy rules and on the basic of them finds in the whole image all pixels which are similar to pixels from selected region. By combining the statistical approach connected with entropy measurement with uncertian or ambigous data selected by the user we received very high repaetability of results indepedently from the degree of precision in defining the region of features. Results are presented for using the mentioned method in analysing of medical images.

6

Maximum-entropy probability distribution of wind wave free-surface elevation

Cieślikiewicz W.

Oceanologia

|

1998

|

No. 40 (3)

205-229

EN

The probability density function of the surface elevation of a non-Gaussian random wave field is obtained. The derivation is based on the maximum entropy (information) principle with the first four statistical moments of the surface elevation used as constraints. The density function is found by the use of the Lagrangian multipliers method and it is shown that only two of four Lagrangian multipliers are independent. The applied method of numerical solution is described in detail and the useful nomograms that give the Lagrangian multipliers as functions of skewness and kurtosis are calculated and incorporated in the paper. For slightly nonlinear waves the approximate maximum-entropy probability distribution is developed. The condition of the existence of this approximate distribution agrees with the empirical criterion for small deviations from the Gaussian distribution of random water waves. The theoretical results compare well with field experiment data of Ochi and Wang (1984), even in the strongly non-Gaussian case.