Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: matrix balancing

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Description of algorithms for balancing numerical matrices and theirdivision into hierarchical levels according to their type and complexity

Khanas Yuriy, Borecki Michał

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

2021

T. 11, nr 1

44--49

This article describes a set of algorithms for so-called balancing of numerical matrices, which were developed by the author. Each section consists of several algorithms that are divided into different levels. The order of these levels depended on the chronology of the creation of certain algorithms. Chronology also affected the complexity of these balancing algorithms, so it can be argued that the algorithms are described in order from the simplest level to the most complex. It is important to emphasize that the purpose of the article is to describe the actions on matrices that determine the balancing algorithm of a certain level, and practical application will be the next step.

Artykuł przedstawia autorskie algorytmy bilansowania macierzy. Każdy rozdział składa się z kilku algorytmów, które są rozdzielone na różne poziomy. Te poziomy są uporządkowane w zależności od chronologii ich stworzenia. Podobnie chronologia ma wpływ na złożoność algorytmów zbilansowania, w związku z tym można stwierdzać, że algorytmy są uszeregowana według stopnia złożoności. Niniejszy artykuł jest pierwszym etapem pokazującym sposób zbilansowania pewnego poziomu macierzy, natomiast kolejnym etapem będzie efekt praktyczny.

Balancing Pairwise Comparison Matrices by Transitive Matrices

Farkas A.

Fundamenta Informaticae

2016

Vol. 144, nr 3/4

397--417

We discuss the development and use of a recursive rank-one residue iteration (triple R-I) to balancing pairwise comparison matrices (PCMs). This class of positive matrices is in the center of interest of a widely used multi-criteria decision making method called analytic hierarchy process (AHP). To find a series of the ‘best’ transitive matrix approximations to the original PCM the Newton-Kantorovich (N-K) method is employed for the solution to the formulated nonlinear problem. Applying a useful choice for the update in the iteration, we show that the matrix balancing problem can be transformed to minimizing the Frobenius norm. Convergence proofs for this scaling algorithm are given. A comprehensive numerical example is included to illustrate the useful features to measuring and reducing perturbation errors and inconsistency of a PCM as a result of the respondents’ judgments on the pairwise comparisons.