Realizowany w Bielsku-Białej i okolicy – w roku szkolnym 2018/2019 – projekt edukacyjny pod nazwą „Klockiem w matematykę!” dostarczył nowych pomysłów na wykorzystanie klocków w edukacji matematycznej w klasach 1-4 szkoły podstawowej. Artykuł opisuje proces powstania wolnych aplikacji webowych na tablice lub monitory interaktywne. Aplikacje te mają ułatwić prowadzenie zajęć warsztatowych z klockami. Zaprezentowano wymagania przyjęte wobec aplikacji, wskazano obszary zastosowań aplikacji podczas zajęć z uczniami, omówiono etapy i przyczyny wyboru front-endowych technologii webowych, w których one powstają. W podsumowaniu wskazano na nowy projekt „Edukacja klockiem po(d)parta”, którego koordynatorem jest RODN „WOM” w Bielsku-Białej. Projekt ten ma dostarczyć obudowy dydaktyczno-metodycznej, opisującej pomysły na pracę z wykorzystaniem klocków i powstających aplikacji.
EN
An educational project called “With a building block at Math!” (“Klockiem w matematykę!”) realized in Bielsko-Biała and the surrounding area during the school year of 2018-2019 has provided new ideas for the usage of building blocks in mathematics education in grades 1-4 of primary school. The article describes the process of creating free web applications for interactive whiteboards or interactive monitors. These applications have been created to support workshop classes with the usage of the building blocks. The requirements regarding the selected applications have been presented, possible usage of applications has been indicated during classes with students, the stages and reasons for selecting front-end web technologies in which they were created were also discussed. In conclusion, the new project “Education supported by building blocks” (“Edukacja klockiem po(d)parta”) coordinated by the Regional In-Service Teacher Training Centre "WOM" in Bielsko-Biala (Poland) has been indicated. This project has been created to provide a didactic and methodological support for working with the building blocks with the above proposed applications.
The article discusses the concept of mathematical education of pupils of a school and the results of pedagogical research. Being trained to solve the simplest tasks without a deep (thorough) understanding of the meaning of mathematical relationships is not conducive to the development of intellectual abilities and is quickly lost after completing the topic. It is experimentally confirmed that a student aspiring to attain a higher technical education, in addition to computational skills, needs to have an idea about mathematics and its methods, possess logical development, a graphic culture, develop a spatial imagination, independent work skills, the ability, if necessary, to use the appropriate directory to restore specific facts and obtain the necessary information. The research also looks into ways of solving problems with designing the learning environment and elaborating variable models of studying the natural and mathematical sciences with application of certain components of a computer-oriented learning system with the aim of upgrading pupils’ performance (a mass model, the main model and the creative model – an advanced level). The structuring of knowledge and the correct correlation of the selected types of knowledge develop the content of profile education, taking into account significant differentiation and the possibility of building an individual educational curriculum for schoolchildren, and also contributes to the filling of the three most important components of the content of profile training: basic invariant, profile variational and additional ones.
PL
Omówiono koncepcję edukacji matematycznej uczniów szkoły oraz wyniki pedagogicznych badań naukowych. Wyćwiczenie w rozwiązywaniu najprostszych zadań bez głębszego (świadomego) rozumienia sensu zasad matematycznych nie sprzyja rozwojowi zdolności intelektualnych i jest szybko zapominane po zakończeniu przerobionego tematu. Uczeń zamierzający uzyskać wyższe wykształcenie techniczne oprócz nawyków obliczeniowych powinien zdobyć wiedzę o matematyce i jej metodach, osiągnąć rozwój logiczny, kulturę graficzną, rozwiniętą wyobraźnię przestrzenną, nawyki samodzielnej pracy, umiejętność pozwalającą, w koniecznym przypadku, skorzystać z odpowiedniego źródła w celu ustalenia konkretnych faktów i otrzymać niezbędne informacje. Strategia realizacji nauczania profilowanego przewiduje oddzielenie poziomu ogólnokształcącego od poziomu profilowanego. W badaniu zostały również omówione sposoby rozwiązania zadań projektowania środowiska uczenia się i tworzenia modeli z zastosowaniem poszczególnych składników komputerowo-zorientowanego systemu kształcenia w celu poprawy wyników uczniów. Przeprowadzona strukturyzacja wiedzy i prawidłowe zestawienie wydzielonych typów wiadomości pozwalają na opracowanie treści nauczania profilowego, zakładającego znaczne zróżnicowanie i możliwość ułożenia dla uczniów indywidualnego programu nauczania (model masowy, model podstawowy i model twórczy – wyższy). W badaniu biorą udział metodycy w celu przeprowadzenia eksperymentów w szkolnej praktyce dla określenia zdolności intelektualnych, rezultaty są również analizowane na podstawie badań eksperymentalnych.
The authors compare mathematics curricula at VŠB - Technical University of Ostrava in the year 1979 and at present. They compare the extents and the contents of the curriculum, numbers of lessons and above all the preparedness of students for applications in engineering practice. Reality is compared with the requirements of the European Society for Engineering Education (SEFI) in the material A Framework for Mathematics Curricula in Engineering Education.
CS
Autoři srovnávají osnovy předmětu matematika na VŠB TU Ostrava v roce 1979 a v době současné. Porovnávají rozsah a obsah učiva, hodinové dotace a hlavně připravenost posluchačů pro aplikace v technické praxi. Skutečnost je srovnávána s požadavky Evropské společnosti pro inženýrské vzdělávání v materiálu Základní curriculum z matematiky pro evropského inženýra.
The Math Support Centre was established at Technical University of Ostrava in 2016. Its goal is to help students to better understand mathematics in an unformal study atmosphere. The main task of the Support Centre is to overcome gaps between their knowledge from different types of secondary schools and level of mathematics needed for successful study at our Technical University. We also help students with their problems of any type arising within their studies of mathematical subjects.
CS
Na VŠB-TU Ostrava vzniklo v roce 2016 centrum podpory výuky matematiky, jehož cílem je pomáhat studentum matematice hloubeji porozumet, a to v neformálním studijním prostredí. Hlavním úkolem centra je preklenout rozdíly mezi úrovní znalostí z ruzných typu stredních škol a úrovní, kterou požaduje technická vysoká škola. Pomáháme také studentum všech rocníku s vysvetlením problému, které pri studiu matematických predmetu vznikají.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
From 1860s, the number of mathematicians, teachers and authors of monographs, textbooks and papers in Bohemia increased noticeably. This was due to the improvement of education and the emergence of societies. During 1870s and 1880s many candidates for teaching mathematics and physics were without regular position and income. Some of them went abroad (especially to the Balkans) where they obtained better posts and started to play important roles in the development of "national" mathematics and mathematical education. The article describes this remarkable phenomenon from the history of the Czech mathematical community and analyzes its influence on other national communities.
PL
Od lat 60. XIX w. w Czechach wyraźnie wzrosła liczba matematyków, nauczycieli matematyki, autorów monografii, podręczników i artykułów. Było to spowodowane rozwojem matematycznej edukacji i powstaniem towarzystw. W latach 70. i 80. XIX w. wielu czeskich kandydatów na nauczycieli matematyki i fizyki w szkołach średnich nie miało stałej posady i dochodów. Część z nich udawała się za granicę (szczególnie na Bałkany), gdzie zajmowali lepsze stanowiska i znacząco przyczynili się do rozwoju "narodowej" matematyki i edukacji matematycznej. Artykuł prezentuje ten niezwykły fenomen w historii czeskiego środowiska matematycznego i poddaje analizie jego wpływ na inne społeczności narodowe.
In this article we present some theoretical approaches in mathematics education, especially in Poland and Hungary, with practical examples. We also describe some aspects of using ICT in mathematics education and cooperative learning.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The contribution reports on an untraditional presentation of mathematical activities for elementary school pupils, which are being prepared as a part of grant focused on developing pupils” interest in mathematics and change of their attitude to mathematics as a school subject. Solving non-standard tasks, competitions, games and manipulative activities provide pupils, teachers and parents with a chance to change their perception of school mathematics.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper contains some results of diagnostic research on the difficulties that students who begin studies at the tertiary level encounter when doing proofs from a section devoted to applying definitions in proofs. The considerations concern the issues connected with understanding of the role of definition and understanding of the texts of definitions by students. In these considerations the examples of solutions given by students to two diagnostic tasks applied in the research are used.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Problems in the curriculum have existed since ancient times, if not earlier. For example, an Egyptian mathematical manuscript (the Ahmes Papyrus) consisting of a collection of problems, was written about 1650 B.C. This has not changed in nearly 4000 years. The central idea of problems has been a common to school mathematics historically and to school mathematics today. Traditionally, when we have spoken about problems we have meant word problems and especially so-called story problems. From our contemporary view, these are only one particular kind of problem. These are problems with the help of which we present pupils with a pseudo - real world. Through this type of problem we present students with a situation or a task and in the form of a question with a goal that the student must achieve. We can say that these are „goal - aimed" problems, or in contemporary terminology closed problems. We require that the student choose some previously learned algorithm (if he/she knows more than one), and with this perform a calculation. They are often placed at the end of a set of algorithmic exercises and with help of them we practise what we have just learned. In many countries today, as in our own, these problems are of central importance, and it is by solving such problems that we can assess the student. Here is a typical example of a story problem when we must calculate with fractions: Story problem: On a trip at the end of school year there were 25 pupils. 3/5 of them are girls. How many girls and how many boys participated in the trip? A great change occurred in the concept of the problem when we began to consider the relationship between the student and a problem. Reys et al. (1984) argued that „a problem involves a situation in which a person wants something and does not know immediately what to do to get it". In this explanation of a problem, it is very important that the pupil wants to achieve the goal. If for example, we give to our student the task of making a present for his/her mother for Mothers' Day, it is problem for him/her only if they want to do it (in this new approach).
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.