Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Finite strain formulation of elasto-plasticity without yield surface: theory, parameter identification and applications

Suchocki C., Skoczylas P.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2016

|

Vol. 54 nr 3

731--742

EN

In this study, a finite strain formulation of elasto-plasticity without the yield surface is analyzed. It is found that the presented model allows for a good description of the elasto-plastic response for many metallic materials. Furthermore, it is noted that the model involving a limited number of material parameters is able to capture such effects as indefinite elastic limit, strain hardening, strain softening and the Bauschinger effect. An algorithm for the evaluation of constants is described and the determined values are given for NC high carbon tool steel, copper, brass, Inconel alloy, tungsten heavy alloy and aluminum.

2

Uproszczenia w wyznaczaniu metodą ultradźwiękową stałych materiałowych materiałów anizotropowych o symetrii heksagonalnej

Piekarczyk W., Kata D.

Materiały Ceramiczne

|

2015

|

T. 67, nr 4

383--387

PL

Dla materiałów izotropowych wyznaczenie modułu Younga, modułu sztywności i liczby Poissona metodą ultradźwiękową jest stosunkowo prostą procedurą. Wystarczy zmierzyć prędkości rozchodzenia się podłużnej i poprzecznej fali ultradźwiękowej i z właściwych wzorów obliczyć odpowiednie stałe. Natomiast dla materiałów anizotropowych należy wykonać znaczną liczbę pomiarów prędkości fali podłużnej i spolaryzowanej fali poprzecznej w ustalonych kierunkach próbki, którą należy odpowiednio zorientować względem osi symetrii. Pomiary te są bardzo czasochłonne i skomplikowane. W pracy, na przykładzie anizotropowego kompozytu Al2O3-hBN oraz anizotropowego porowatego polikrystalicznego grafitu o anizotropii typu heksagonalnego, wyznaczono metodą ultradźwiękową wszystkie stałe materiałowe zgodnie ze skomplikowaną procedurą obowiązującą w przypadku materiałów anizotropowych. Na tych materiałach wyznaczono również w odpowiednich kierunkach stałe materiałowe próbek metodą uproszczoną, traktując je jako materiały izotropowe. Wyznaczone metodą uproszczoną wartości modułów Younga (E║, E┴) i modułów sztywności (G║ i G┴) różnią się nieznacznie (do 7%) od wartości wyznaczonych zgodnie z metodyką obowiązującą dla materiałów anizotropowych, wykazujących symetrię heksagonalnego. Natomiast metodą uproszczoną nie można wyznaczyć prawdziwych wartości liczb Poissona. Wyznaczone metodą uproszczoną wartości modułów Younga w przypadku próbki Al2O3 o największej zawartości hBN (30%) wynoszą: E║(3) = 95,0 GPa, E┴(1) = 177,1 GPa, a wyznaczone metodyką anizotropową: E║(33) = 93,5 GPa, E┴(11) = 181,3 GPa.

EN

The calculation of Young's modulus, shear modulus and Poisson’s ratio for isotropic materials by the ultrasound method is a relatively simple procedure. It is enough to measure the velocity of propagation of longitudinal and transverse ultrasonic waves, and to use the appropriate formulas to calculate the constants. However, a lot of measurements of longitudinal and transverse waves, polarized in appropriate directions are needed for anisotropic materials. A sample should be properly oriented to the axis of symmetry. These measurements are very time-consuming and complicated. All material constants for anisotropic composite Al2O3 - hBN and anisotropic porous polycrystalline graphite, which have hexagonal anisotropy, were calculated by ultrasound method in accordance with the complicated procedure appropriate for anisotropic materials. The material constants were also determined in respective directions of the samples, using the simplified method by treating them as the isotropic materials. Values of Young’s (E║, E┴) and shear modules (G║ and G┴), when determined using the simplified method, differ slightly (no more than 7%) from the values determined from the equations adequate for the anisotropic materials belonging to the hexagonal system. However, the simplified method cannot be used to determine Poisson's ratio values. In the case of Al2O3 composite with the highest content of hBN (30%) Young's modules of 95.0 GPa (E║(3)) and 177.1 GPa (E┴(1)) were calculated by the simplified method, and of 93.5 GPa (E║(33)) and 181.3 GPa (E┴(11)) by the anisotropic methodology.

3

Stałe materiałowe anizotropowych kompozytów Al2O3–hBN

Piekarczyk W., Rutkowski P., Górny G.

Materiały Ceramiczne

|

2015

|

T. 67, nr 2

113--116

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań dotyczących wyznaczania stałych sprężystości i stałych materiałowych tworzyw kompozytowych złożonych z tlenku glinu i heksagonalnego azotku boru o udziale objętościowym od 0% do 30%. Na podstawie pomiarów prędkości rozchodzenia fal podłużnych i odpowiednio spolaryzowanych poprzecznych fal ultradźwiękowych wyznaczono wszystkie stałe sprężystości i stałe materiałowe próbek o charakterze izotropowym i wykazujących anizotropię analogiczną do układu heksagonalnego. Pozwoliło to na weryfikację i uzupełnienie wzorów służących do wyznaczania wszystkich stałych sprężystości anizotropowych materiałów ceramicznych. W przypadku kompozytu Al2O3 z dodatkiem 30% hBN, wykazującego największą anizotropię, moduł Younga w kierunku równoległym do kierunku prasowania na gorąco miał wartość E║ = 93,5 GPa, a w kierunku prostopadłym E┴ = 181,3 GPa; moduł sztywności G║ = 52,9 GPa i G┴ = 74,4 GPa; liczby Poissona wynosiły µ12 = 0,219; µ13 = 0,162; µ31 = 0,084. W pracy stwierdzono, że w przypadku kompozytów o anizotropii związanej z układem heksagonalnym składowych faz, otrzymywanych przez prasowanie, istnieje możliwość wyznaczania niektórych stałych materiałowych w sposób szybki i uproszczony, korzystając z wzorów obowiązujących dla materiałów izotropowych.

EN

This paper presents the results of determination of elastic and material constants of hot pressed aluminium oxide matrix composites containing from 0% to 30% of hexagonal boron nitride. The measurements of ultrasonic waves velocities with required polarization allowed determining all elastic and material constants for the tested samples both isotropic and anisotropic due to the presence of the hexagonal phase. This gave a possibility to verify and supplement formulas used for determining all the elastic constants of ceramic materials with hexagonal anisotropy. For alumina composite with 30% hBN, the following material constants were determined: Young's moduli E║ = 93,5 GPa and E┴ = 181,3 GPa, moduli of rigidity G║ = 52,9 GPa and G┴ = 74,4 GPa, in a direction parallel and perpendicular to the pressing, respectively; Poisson ratios had values of μ12 = 0,219; μ13 = 0,162; μ31 = 0,084. Regarding anisotropic materials fabricated by pressing and belonging to the hexagonal system, there is an option of determining some material constants using the formulas usually used for isotropic materials.

4

Analysis of the State of Stress in the Connection of Graphite Electrodes

Piekło J., Maj M.

Archives of Foundry Engineering

|

2015

|

Vol. 15, iss. 1 spec.

85--88

EN

The paper examines various issues related to the state of stress occurring in the connection of graphite electrodes during their lifetime when operating in electric arc furnaces. It also discusses the impact of graphitization process on the electrode strength. Based on the results of numerical calculations supported by experimental studies, the effect on the connection durability of its design and technological process parameters was determined.

5

Method of determining the structural parameters of wood-polymer composite

Kyzioł L., Murawski L.

Journal of KONES

|

2014

|

Vol. 21, No. 2

177--184

EN

A composite material consisting of woody skeleton and polymerized methacrylate has been developed and characterized. This paper presents an experimental program and the results concerning mechanical properties and strength of wood modified with polymerized methacrylate. In the article, there are examples of structural elements made of natural wood. Wood is a composite consisting of the layers of soft and hard wood. Wood is a composite and porous material. The porosity, which is a serious defect of wood, may be simultaneously its advantage. Wood saturation with different impregnates to minimize its disadvantages. If the wood pores will fill the monomer there is obtained the wood polymer composite. This composite is classified as of fiber composites. Such composite is effectively protected against degradation; it is durable in use, and show an improvement in mechanical properties. Design constructions of surface modified wood require the determination of fundamental material constants. Therefore, for the determination of these parameters is very important obtaining the appropriate research material. The surface impregnation of wood allows obtaining strength characteristics in a function of polymer content. This allows to model it's, and then design and perform specific ship structures. In the wood, there are three directions in relation to the annual rings. Wood properties, especially mechanical properties, are different in the selected directions. For the computation takes the orthogonal anisotropy in which there are three mutually orthogonal planes of symmetry, for which there is symmetry properties of the wood.

6

Characteristics of Non-Ferrous Metal Alloys as Determined by Low-Cycle Fatigue Test under Variable Loads

Maj M., Pietrzak K.

Archives of Foundry Engineering

|

2014

|

Vol. 14, iss. 1

71--74

EN

The paper presents the results of comparative tests of the fatigue properties conducted on two non-ferrous alloys designated as Al 6082 and Al 7075 which, due to the satisfactory functional characteristics, are widely used as engineering materials. The fatigue tests were carried out using a proprietary, modified low cycle test (MLCF). Particular attention was paid to the fatigue strength exponent b and fatigue ductility exponent c. Based on the tests carried out, the results comprised within the range defined by the literature were obtained. These results prove a satisfactory sensitivity of the method applied, its efficiency, the possibility of conducting tests in a fully economical way and above all the reliability of the obtained results of the measurements. Thus, the thesis has been justified that the modified low cycle fatigue test (MLCF) can be recommended as a tool used in the development of alloy characteristics within the range of low-cycle variable loads.

7

Fatigue life assessment of selected engineering materials based on modified low-cycle fatigue test

Maj M.

Archives of Foundry Engineering

|

2013

|

Vol. 13, iss. 1

89--94

EN

In this study, the mechanical tests were carried out on ductile iron of EN-GJS-600-3 grade and on grey cast iron of EN-GJL-250 grade. The fatigue life was evaluated in a modified low-cycle fatigue test (MLCF), which enables the determination of parameters resulting from the Manson-Coffin-Morrow relationship. The qualitative and quantitative metallographic studies conducted by light microscopy on selected samples of ductile iron with spheroidal graphite and grey cast iron with lamellar graphite (showing only small variations in mechanical properties,) confirmed also small variations in the geometrical parameters of graphite related with its content and morphological features.

8

Analiza wpływu stałych fizycznych i geometrycznych na deformacje walcowych konstrukcyjnych elementów gumowych

Paluch M., Betlej M.

Górnictwo i Geoinżynieria

|

2010

|

R. 34, z. 2

509-517

PL

Praca stanowi obszerną analizę ustalenia zależności pomiędzy obciążeniem sprężystym, nieściśliwego walca kołowego a stałymi materiałowymi i parametrami geometrycznymi mającymi wpływ na deformacje ciała. Dla założonych związków deformacyjnych wykorzystując nieliniową teorię sprężystości wyprowadzono wzory na naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia oraz zredukowany układ sił zewnętrznych N i Ms. Wzory te pozwoliły przeprowadzić analizę wpływu stałych materiałowych na siły zewnętrzne oraz ustalić jak parametry geometryczne przy założonych stałych materiałowych wpływają na siły N i Ms. Praca może być wykorzystywana przy projektowaniu wszelkiego rodzaju podkładek gumowych w tym łożysk wykonywanych z neoprenu.

EN

This paper shows a wide analysis of relationships among elastic loading of incompressible cylindrical rubber-element, material constants and geometrical properties. This parameters have an influence on deformations of this elements. The formulas for stresses, deformations, displacements and reduced set of external forces N and Ms were derived for assumed deformational relationships using nonlinear theory of elasticity. This relationships allow analysis of influence of material constants on reduced external forces and estimation of geometrical properties influence on reduced external forces N and Ms with permanent material constants. This paper can be used during design process of any type rubber washers including neoprene bearings.

9

New criterion of material resistance for brittle fracture

Maj M.

Archives of Foundry Engineering

|

2010

|

Vol. 10, iss. 1 spec.

319--324

EN

Wide variety of cast material applications and efforts to find optimum fields for casting operation are the reasons why it is so important to collect as many data on the properties of materials as possible. The problem of primary importance is to know how these materials will behave under the normally and rapidly changing loads, in other words – to know their fatigue strength. This study gives a short characteristic of fatigue tests and compares various data collected during measurements of the low-cycle fatigue strength coefficient K with the values of constant KIc, representing fracture toughness. The results of the investigations described here have revealed some important correlations that exist between the total elongation A5 and the proposed brittleness criterion B, conventional stress K, and fracture toughness KIc. The development of measurements seems to be of great importance and opens the field for further studies on practical implementation of this method.

10

Interfacial material constants for system of fine sizes

Grodzka J., Drzymała J., Pomianowski A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2008

|

Vol. 42

237-250

EN

The properties of bulk and interfacial regions was presented in the paper taking onto account suspensions, colloids, micellar solutions, microemulsions and the so called soft matter, which understanding is as important as the inorganic matter. A special attention was paid to the role and diversity of material constants necessary for delineation of the state and properties of the considered systems.

PL

W pracy szeroko scharakteryzowano właściwości materii i obszarów granicznych pomiędzy elementami materii o różnym rozdrobnieniu biorąc pod uwagę zawiesiny, koloidy, roztwory micelarne, mikroemulsje oraz tzw. materię miękką, której znajomość jest tak samo waża jak materii nieożywionej. Szczególną uwagę zwrócono na rolę i różnorodność stałych materiałowych niezbędnych do opis stanu i właściwości rozpatrywanych przykładów.

11

Wyznaczanie stałych materiałowych kompozytu warstwowego o różnych współczynnikach wypełnienia w warstwach

Dobryniewski K.

Kompozyty

|

2004

|

R. 4, nr 12

439-443

PL

Koniecznym warunkiem do określenia własności fizycznych kompozytów wzmocnionych tkaniną modułową jest przeprowadzenie rozszerzonych badań, eksperymentalnych lub analitycznych. Ten pierwszy sposób, czyli badania eksperymentalne w przypadku ogromnej różnorodności dostępnych tkanin modułowych, osnów i struktur możliwych do otrzymania, stanowiłby bardzo duże nieekonomiczne przedsięwzięcie. Dlatego też najlepszym rozwiązaniem tego problemu jest stworzenie metody analitycznej, przewidującej własności fizyczne tych materiałów, co znacznie ograniczyłoby liczbę koniecznych badań eksperymentalnych. Praca ta przedstawia prymitywną teorię, opartą na nieco rozbudowanej teorii mieszanej dla kompozytów wzmocnionych tkaniną modułową. Określa stopień wiarygodności prostych wzorów, służących do oceny własności laminatów poprzez porównanie wyników teoretycznych z wynikami doświadczalnymi.

EN

Extensive studies are required to determinate values of material constants laminated composite plates with fabric reinforcement. The quantification can either be done experimentally or analytically. The innumerable diversity of woven fabrics, matrixes and potential combinations of the weave pattern in the fabric reinforced composites would make any experimental program very large and uneconomical. In this connection the best solution of this problem is to develop an analytical method to predict fabric composite behavior and validate the methodology through limited experimental studies. This validated analytical model can be used later to predict fabric composite behavior or to design fabric composites for a given set of conditions. In this work, a primitive theory has been shown, which is based on somewhat complicated theory for composites with fibre reinforcement. The purpose of this work is to study, in what degree the simple formulas, roughly estimating lamina properties, could be authenticated. This work consists of three parts. In the first part, composite model is presented (Fig. 1) that is considered as laminate consists of two unidirectional fibres-reinforced lamina. They are stacked that one lies crosswise against another and they can not displace between themselves. Unidirectional fibres are described by properties such as Young's modulus E(f), Poisson's rate v(f). Fibers are embedded in a isotropic matrix material described by properties such as Young's modulus E(0), Poisson's rate v(0). On the basis of this model, primitive theory is created, that makes the certain assumptions and restrictions, as stated here: perfect joint between layers, linearly elastic and orthotropic material of each layers, small strains and displacements, equal thickness of layers. At the end of part one author presents formulas of calculation Young's moduli of the laminate. Additionally author considers using the apparent Young's modulus of compressed fibre to calculating material constants of laminate. The second part includes formulas, that are used to determining shear module of laminate. Here analytical solutions are developed for optional computing elastic constants, which were present in the part one. In the last part comparison between theoretical and experimental measurements of material constants is presented (Tab. 1) to check effectiveness of present algorithm. Figures 1-3 show respectively laminate model, two cases of simple loading composite model by elementary force.

12

Podatnościowe i sztywnościowe równania konstytutywne lepkosprężystości żywic

Klasztorny M.

Kompozyty

|

2003

|

R. 3, nr 7

243-249

PL

Opracowano zmodyfikowany model reologiczny HWKK żywic z uwzględnieniem analiz wyników badań eksperymentalnych. Model ten pozwala na symulacje procesów lepkosprężystych krótko-, średnio- i długotrwałych w żywicy epoksydowej lub poliestrowej, przy założeniu procesów odwracalnych, pierwszego rzędu, występujących w polimerowych kompozytach włóknistych. Sformułowano podatnościowe równania konstytutywne liniowej lepkosprężystości żywic, w wersji postaciowo--objętościowej (3)i. Zastosowano trzy liniowo niezależne funkcje historii naprężenia (3)2,3 do symulacji odkształceń postaciowych. Odkształcenia objętościowe są symulowane jako idealnie sprężyste. Model reologiczny HWKK żywic został pozytywnie zweryfikowany dla wybranych programów naprężenia. Zmodyfikowany model HWKK jest opisany przez dwie stałe sprężystości oraz 6 stałych lepkospreżystości (3 współczynniki pełzania długotrwałego i 3 czasy retardacji). Opracowano algorytm identyfikacji (4, 5) stałych lepkospreżystości i wyznaczono te stałe dla żywicy epoksydowej Epidian 53 oraz poliestrowej Polimal 109 (tab. 1). Wyniki eksperymentalne oraz optymalnie symulowane pełzanie dla wybranej żywicy pokazano na rysunku 1. Opracowano analityczną metodę odwracania podatnościowych równań konstytutywnych lepkospreżystości żywic. W przedstawionej metodzie wykorzystuje się przybliżone sztywnościowe równania konstytutywne lepkospreżystości modelu HWKK (9)i, które symulują przebiegi naprężeń dewiatorycznych za pomocą trzech liniowo niezależnych funkcji historii odkształcenia. W równaniach sztywnościowych występują dwie stałe sprężystości (te same co w równaniach podatnościowych) oraz 6 stałych lepkospreżystości, o przejrzystej interpretacji fizycznej (3 współczynniki relaksacji długotrwałej oraz 3 czasy relaksacji). Naprężenia aksjatoryczne są symulowane jako idealnie sprężyste. Stałe lepkospreżystości występujące w równaniach sztywnościowych wyznacza się analitycznie (21)-(25) z warunku zgodności ścisłej i przybliżonej sztywności zespolonej postaciowej. Rezultaty odwracania podatnościowycll równań konstytutywnych pokazano na rysunku 2, przedstawiającym w skali póllogarytmicznej ścisłą i przybliżoną sztywność zespoloną postaciową wybranej żywicy.

EN

A modified rheological model HWKK for resins has been developed, taking into consideration the results of analysis of the experimental investigations. This model makes possible to simulate short-, medium- and long-lasting viscoelastic processes in epoxy or polyester resin, provided that the processes are reversible and of the first-rank type. These assumptions are satisfied for fibrous polymeric composites. Constitutive compliance equations of linear viscoelasticity have been formulated, in the shear-bulk version (3)i. The shear (distorsional) deformations are simulated with three linearly independent stress-history functions (3)2,3- The bulk (voluminal) deformations are simulated as ideally elastic. The HWKK rheological model for resins has been positively validated for selected stress programmes. The modified HWKK model is described with two constants of elasticity and 6 constants of viscoelasticity, i.e. 3 long-lasting creep coefficients and 3 retardation times. An algorithm for identification of constants of viscoelasticity has been developed (4, 5) and these constants have been estimated for Epidian 53 epoxy as well as Polimal 109 polyester resin (Table 1). The experimental results and the optimally simulated creep processes are illustrated in Figure 1 for selected resin. An analytic method for reversal of the constitutive compliance equations of viscoelasticity has been developed. The method uses the approximate constitutive stiffness equations of viscoelasticity of the HWKK model (9)i, which simulate time histories of the deviatoric stresses with three linearly independent strain-history functions. In the stiffness equations there occur 2 constants of elasticity (the same as in the compliance equations) as well as 6 constants of viscoelasticity of clear physical interpretation (3 long-lasting relaxation coefficients and 3 relaxation times). The axiatoric stresses are simulated as ideally elastic. The constants of viscoelasticity, describing the stiffness equations, are derived from the condition of coincidence of the exact and approximate shear complex stiffnesses (21)-(25). The results of reversal of the constitutive compliance equations are illustrated in Figure 2, presenting the exact and approximate shear complex stiffnesses for selected resin.