Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Przegląd Mechaniczny

1 2017

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: maszyna pomiarowa CMM

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Algorytmy i pomiary nachylenia i odchyłek prostoliniowości od prostej 3D głowicą pomiarową na CMM

Filipowski R., Lechniak Z., Zawora J.

Przegląd Mechaniczny

2017

nr 7-8

60--63

Przedstawiono podstawy matematyczne i obliczenia nachylenia prostych, odchyłek prostoliniowości względem prostej 3D i odchyłki prostoliniowości średniej kwadratowej. Parametry prostej wyznaczono za pomocą regresji ortogonalnej, stosując metodę najmniejszych kwadratów. Prosta aproksymacyjna przechodzi przez środek ciężkości zbioru punktów pomiarowych. Z warunku koniecznego na minimum funkcji aproksymacyjnej Lagrange’a z warunkiem ubocznym uzyskano układy równań jednorodnych o trzech niewiadomych dla prostej 3D. Rozwiązanie tych równań pozwala znaleźć wartości własne λ j, i = 1, 2, 3 oraz wektory własne i ν j, i = 1, 2, 3, będące wektorami kierunkowymi trzech prostych wzajemnie prostopadłych przechodzących przez środek ciężkości. Wektor kierunkowy szukanej prostej odpowiada najmniejszej wartości własnej λ j, i = 1, 2, 3.

A mathematical method and the computer algorithm have been developed for determining the slope, straightness deviation and root-mean square roundness deviation for a line in space. The parameters describing the line location have been determined using the orthogonal regression analysis and the least squares method. The lines approximating true line location have been assumed to include the gravity center for the measured points set. Satisfying the condition for the minimum value of a Lagrange function with side condition, one can derive a system of homogeneous equations with two unknowns for three unknowns for the spatial line case. By solving these equations, the eigenvalue, λ j, i = 1, 2, 3 and the eigenvector i ν j, i = 1, 2, 3, could have been determined; i ν j, i = 1, 2, 3 being the directional vectors of the approximating lines including the gravity center. The directional vector of the line to be determined corresponds to the minimum eigenvalue λ j, i = 1, 2, 3.