Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Zniekształcenia odwzorowawcze przy granicach stref odwzorowawczych w obowiązującym układzie geodezyjnym

Januszewski Artur, Kraszewska Katarzyna

Przegląd Budowlany

|

2022

|

R. 93, nr 7-8

77--80

PL

Artykuł dotyczy tematu zniekształceń odwzorowawczych w odwzorowaniu kartograficznym Gaussa-Krügera. W artykule zawarto krótkie wprowadzenie do tematu zniekształceń odwzorowawczych, wymieniono zniekształcenia generowane przez odwzorowanie Gaussa-Krügera (nie wymieniono zniekształceń powierzchni, które wynikają ze zniekształceń odległości). Omówiono państwowe układy współrzędnych oraz pomiary eksperymentalne przeprowadzone w ramach pracy inżynierskiej współautora. Pomiary eksperymentalne polegały na pomiarze współrzędnych punktów sieci testowej, zlokalizowanej przy granicy 5 i 6 strefy odwzorowawczej, z wykorzystaniem techniki satelitarnej RTN oraz pomiarze tachimetrem długości boków sieci i kątów między tymi bokami. Omówiono również część zasad związanych z zakładaniem osnów pomiarowych obowiązujących w czasie przeprowadzania eksperymentu, a także wnioski z eksperymentu.

EN

The article concerns the topic of mapping distortions in the Gauss-Krüger cartographic projection. The article contains a brief introduction to the subject of projection distortions, distortions generated by the Gauss-Krüger projection are listed (surface distortions resulting from distortions of distance are not mentioned). National coordinate systems and experimental measurements carried out as part of the co-author's engineering work are discussed. The experimental measurements consisted in measuring the coordinates of the test network points, located at the border of the 5th and 6th mapping zone, using the RTN satellite technique and measuring the length of the network sides and the angles between these sides with a total station. Some of the rules related to setting up the measurement networks in force at the time of the experiment, as well as the conclusions of the experiment were also discussed.

2

Od kartografii kosmosu do kartografii molekularnej – przegląd zastosowań odwzorowań kartograficznych

Pędzich P.

Polski Przegląd Kartograficzny

|

2015

|

T. 47, nr 3-4

213--234

PL

Celem artykułu jest przedstawienie roli odwzorowań kartograficznych we współczesnym świecie map i baz danych oraz pokazanie znaczenia odwzorowań kartograficznych nie tylko w kartografii, ale także w innych dziedzinach nauki i praktyki. Mimo upływu ponad dwóch tysięcy lat od pojawienia się pierwszych odwzorowań kartograficznych, mimo zmian technologicznych, odwzorowania nadal odgrywają istotną rolę, co spróbowano wykazać w niniejszym artykule. W artykule opisano szereg zastosowań odwzorowań kartograficznych, m.in. w opracowaniu map wielkoskalowych do celów geodezyjnych, map topograficznych i przeglądowo-topograficznych, map zamieszczanych w atlasach geograficznych i historycznych, map nieba i ciał niebieskich, map statystycznych, map anamorficznych, map propagandowych, globusów (także wirtualnych), map w GIS, map internetowych, zdjęć fotograficznych oraz odwzorowań stosowanych w kartografii molekularnej i krystalografii. Omówiono także odwzorowania kartograficzne, w których minimalizuje się zniekształcenia odwozorowawcze, co jest jednym z podstawowych kryteriów ich doboru.

EN

Contemporary map projections are widely used in the elaboration of various types of maps and spatial databases. Systems of geographical information provide their users with the significant opportunities in the choice of map projections, coordinate systems, their definitions and transitions between them. The role of map projections nowadays is a little bit different, than it was in the past. It can be considered in the context of the objectives, for which a map has to be used, needs of a user of this map, as well as the means of communication. The Internet, mobile devices and GIS caused, that the map projections are used for two main purposes: data visualization and performing of calculations and analyses. The maps are elaborated for a wide audience of users and present the results of analyses for individual users. Despite the changes, that occur in cartography, the role of map projections is still important. The rules for the applications of map projections developed over the centuries are still valid. However, the new rules resulting from the new functions of map projections are created. The aim of the author of this article is to present a wide range of applications of map projections. The article describes the use of both: these well-known and that less popular applications. It is the author’s review of contemporary applications of map projections, as well as the old ones. We can find here, therefore, a description of map projections used for the elaboration of topographical maps, maps for general use and general topographical maps, large-scale maps for surveying, maps, which are published in geographical and historical atlases, maps of the sky and celestial bodies, statistical maps, anamorphic maps, propagandistic maps, globes and virtual globes, maps within the GIS, web maps, photographic images and map projections used in the molecular cartography and crystallography. Moreover, the map projections with the minimized distortions (distortion minimizing is one of the basic criteria for the selection of map projections), as well as the various lesser- known map projections of interesting properties, which can be used for presentation of different phenomena and issues, are described.

3

From cartography of the Universe to molecular cartography - the use of map projections

Pędzich P.

Polish Cartographical Review

|

2015

|

Vol. 47, No. 4

191--201

EN

Map projections are very important in the compilation of various types of maps and spatial databases. Geographical information systems provide their users with the significant opportunities in the choice of map projections, coordinate systems, their definitions and transitions between them. The role of map projection can be considered depending on an objective, for which a map has to be used, user of this map and a form of its publication. The Internet, mobile devices and GIS caused that the map projections are used for two main purposes: data visualization and performing of calculations and analyses. The role of map projections is still important, despite the changes occurring in cartography. The rules for the applications of map projections developed over the centuries are still valid. However, the new rules resulting from the new functions of map projections are also created. The aim of this article, that is the author’s overview of map projections, is to illustrate the broad spectrum of applications for the map projections.

4

Zastosowanie rachunku wariacyjnego do minimalizacji zniekształceń w odwzorowaniach kartograficznych

Pędzich P., Strychalska K.

Roczniki Geomatyki

|

2014

|

T. 12, z. 3(65)

303--316

PL

Minimalizacja zniekształceń odwzorowawczych jest podstawowym problemem kartografii matematycznej. Do opracowania map danego obszaru dobiera się takie odwzorowania, które mają niewielkie zniekształcenia odwzorowawcze w kartowanym obszarze. Często też dobiera się odwzorowania w zależności od celu jakiemu służy dana mapa, np. w geodezji stosuje się odwzorowania równokątne, ponieważ wykonuje się pomiary kątowe, w statystyce do prezentacji danych stosuje się odwzorowania równopolowe, ponieważ dane odniesione są do pól powierzchni. Przyjęcie kryterium zachowania bez zniekształceń jednej wielkości (np. kątów, pól powierzchni) powoduje znaczne zniekształcenia innego typu. Przykładowo odwzorowania równopolowe posiadają znaczne zniekształcenia kątów, a odwzorowania równokątne znaczne zniekształcenia pól powierzchni. Dlatego też interesującym celem prac badawczych z zakresu kartografii matematycznej wydaje się poszukiwanie odwzorowań takich, które nie są ani równokątne ani równopolowe, lecz posiadają niewielkie zniekształcenia obu typów. Odwzorowania takie mogą znaleźć zastosowanie w opracowaniu map przeglądowych np. w systemach nawigacji samochodowej lub internetowych serwisach o charakterze lokalizacyjnym typu Google Maps. Powszechnie stosowane w tego typu systemach odwzorowanie Merkatora nie jest dobrym rozwiązaniem ponieważ daje fałszywy obraz rzeczywistości. Autorzy artykułu przedstawili możliwości zastosowania rachunku wariacyjnego do minimalizacji zniekształceń odwzorowawczych. Rachunek wariacyjny jest jedną z metod optymalizacji stosowaną w wielu badaniach naukowych, zajmuje się szukaniem ekstremów funkcjonałów określonych na przestrzeniach funkcyjnych. Zastosowanie rachunku wariacyjnego pozwala na opracowanie odwzorowań kartograficznych, w których w równym stopniu minimalizuje się zniekształcenia kątów i pól powierzchni.

EN

Minimizing of distortions in map projections is a basic problem of mathematical cartography. In creation of a map of a given area map projections with minimal distortion are used. Often, the choice of map projection depends on the purpose of the map, for example for military purpose conformal projections are used, because the map is used for determining the direction of flight of artillery bullets, in calculating the property tax equal-area map projections are applied. Acceptance of one distortion criterion (e.g. conformal or equal-area) results in significant distortion of another type. For example, equal-area map projections have substantial distortion angles and conformal map projections have significant distortions of areas. Therefore, in mathematical cartography there are used map projections which are neither conformal nor equal-area i.e. unrestricted projections. Such map projections could be used in development of review maps e. g. in car navigation systems or location type web sites e.g. Google Maps. The authors describe application of variational calculus to minimize map distortions. The variational calculus is an optimization method used in many scientific studies, which deal with problems of determining one or more functions or a certain class of functions for which the integral reaches the extreme (highest or lowest value). The use of variational calculus allows development of cartographic mappings equally minimizing the distortion of angles and surface areas.

5

Technologiczne aspekty opracowania kartograficznych zobrazowań panoramicznych

Pędzich P., Gałach H.

Roczniki Geomatyki

|

2011

|

T. 9, z. 2

79-88

PL

W artykule przedstawiono zasady tworzenia zobrazowań typu panneau. Obraz panoramowy typu panneau jest formą panoramy widokowej horyzontu 3600 odwzorowanej na powierzchnię płaską w formie zamkniętego pierścienia kołowego. Opisana została technologia fotomechanicznego tworzenia panneau oraz metoda matematyczna oparta o odwzorowania kartograficzne pozwalająca na automatyczne przetworzenie panoramy prostokątnej do postaci kolistej. Pokazano, że stosując metody matematyczne mamy także możliwość badania zniekształceń obrazu.

EN

In the paper, rules, methods and technology of creating "panneau" type panoramic visualizations are presented with application of digital technologies and mathematical methods of transformations. Basic stages of creating "panneau" are shown. Methods of registration of panorama pictures are described. Moreover two methods of creating such type of visualization are explained. First of them is a photomechanical method. And the second one is an automatic method based on mathematical transformation. Possibilities of application of projections with various metric properties are presented. In the end, rules of cartographic edition of the final form of "panneau" are described.

6

Metodyka konstruowania odwzorowań anamorficznych

Grabarczyk-Walus S.

Roczniki Geomatyki

|

2009

|

T. 7, z. 4

37-46

PL

Stosowanie powiększenia anamorficznego stanowi ciekawą i użyteczną alternatywę dla map o jednolitej skali i może znaleźć szerokie zastosowanie, przy tworzeniu różnego rodzaju map obszarów o zróżnicowanym przestrzennym rozkładzie informacji. Tego typu odwzorowania są dedykowane głównie do tworzenia dynamicznych (interaktywnych) map elektronicznych, ze wskazaniem na mapy mobilne. Przykładem wykorzystania tego typu prezentacji mogą być mapy nawigacyjne, w których pożądanym jest dostarczanie szczegółowej (w większej skali) prezentacji w pobliżu aktualnego punktu położenia użytkownika - np. aktualnej pozycji na trasie podróży, przy zapewnieniu jednoczesnego ogólnego oglądu dalszej okolicy (w mniejszej skali). Mogą być one również okazjonalnie stosowane do map papierowych - np. turystycznych. Dokładne poznanie właściwości odwzorowań anamorficznych pozwala na świadome ich stosowanie i praktyczne wykorzystanie. Stanowiło również podstawę do stworzenia algorytm ów pozwalających na dynamiczną transformację anamorficzną mapy wektorowej. Wypracowane rozwiązania oraz wnioski i spostrzeżenia z analizy wyników zastosowania odwzorowań anamorficznych w prezentacjach opartych na ogólnie dostępnych danych wektorowych VMap L2 i TBD pozwolą na stosowanie ich do tworzenia map tematycznych wykorzystujących dane VMap L2 i TBD jako dane referencyjne.

EN

Most often, the aim of designing and selecting suitable cartographical transformation is as accurate as possible projection of reality, expressing the aspiration to achieve minimum deformation. A task quite often encountered in cartography is to present areas with uneven distribution of objects and phenomena. Anamorphical projections make it possible to present areas of particular interest in an enlarged scale, while continuity of the whole presentation is preserved. This work presents theory and classification of anamorphical projections as well as metric properties, especially deformation. Precise recognition of anamorphical projection properties allows their deliberate use. Works on anamorphical transformation methodology and their practical employment in cartographical presentations based on generally available vector data VMapL2 as well TBD were also presented. Theoretical considerations allowed building the algorithms presented in the paper. Results of anamorphical transformation are shown and discussed in the paper. The aim of the research is to obtain optimal type and parameters of anamorphical transformation. Anamorphical presentations could find wide application in mobile digital maps based on VMapL2 and TBD vector data. Good example of application could be navigation maps where we usually need more detailed information about present location, while continuity of the whole map is preserved.

7

Aproksymacja jednostajna odwzorowań kartograficznych

Pędzich P.

Roczniki Geomatyki

|

2009

|

T. 7, z. 4

67-76

PL

W artykule zaprezentowane zostaną własności wielomianów Czebyszewa oraz ich zastosowanie do aproksymacji odwzorowań kartograficznych. Ponadto przedstawione zostanie porównanie wyników aproksymacji jednostajnej oraz aproksymacji średniokwadratowej odwzorowań kartograficznych.

EN

Usually the least square method is used for approximation of map projection. Determination of polynomial coefficients requires solution of a complicated system of equations. It is possible to avoid such a problem using orthogonal Chebyshev polynomials. This is a completely different method of approximation, where the maximum difference between the value of the function and the value calculated from polynomial is minimized. In the paper, properties of Chebyshev polynomials approximations are presented as wall as their application to map projection approximation and comparison with other methods of map projection.

8

Zastosowanie odwzorowania Cassiniego-Soldnera do przedstawiania obszaru Polski w wąskich lub szerokich pasach południkowych

Pędzich P.

Roczniki Geomatyki

|

2007

|

T. 5, z. 3

147-158

EN

In the paper, properties of the Cassini-Soldner projection of the area of Poland in narrow and wide zones are presented. Two methods of coordinates calculation in that projection are described: the first one is based on power series and it enables to determine flat rectangular coordinates and projection distortions in narrow . 3.40 projection zones and the second method uses elliptic integrals, which enables to project the area of Poland in one wide zone and even the whole ellipsoid. Moreover, results of calculation of linear, angular and area distortions in the Cassini-Soldner projection are presented. A comparison between Cassini-Soldner and generally used in Poland in geodetic works Gauss- Krüger projection are made. In the area of Poland linear distortions are similar in these two projections; area distortions in Cassini-Soldner projection are much smaller than in Gauss-Krüger projection but there are considerable angular distortions.

9

Własności odwzorownania Cassiniego-Soldnera całej elipsoidy

Pędzich P.

Roczniki Geomatyki

|

2007

|

T. 5, z. 2

73-84

EN

Up till present times Cassini-Soldner projection has been used in geodesy and cartography in narrow (2-3°) zones. In this paper, a new approach to construction of Cassiniego-Soldner projection is presented based on elliptic integrals and Jacoby elliptic functions which allows to project the whole ellipsoid. In the paper, development of formulas for coordinates and for distortion are presented. Properties of Cassini-Soldner projection of the whole ellipsoid are also shown. Especially, some peculiarities which occurs in graticule construction are presented, as well as the graticule in Cassini-Soldner projection of the whole ellipsoid. Moreover, maps presenting distortion by ellipses of distortion and isolines are also shown in the paper.