PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 10

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  map projection
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Rzutowanie łukowe w odwzorowaniu azymutalnym i odwzorowaniu walcowym poprzecznym
Bednarek Stanisław
Przegląd Geodezyjny
|
2021
|
R. 93, nr 1
17--22
PL
W artykule opisano opracowany przez autora sposób rzutowania w odwzorowaniach kartograficznych, przy użyciu współśrodkowych okręgów, przechodzących przez rzutowane punkty. Środki tych okręgów znajdują się w środku rzutowania, który leży w płaszczyźnie obrazowej rzutowanego obszaru. To rzutowanie nazwano łukowym i zastosowano je w odwzorowaniu azymutalnym oraz w odwzorowaniu walcowym poprzecznym. Obliczono skale długości i współczynniki zniekształceń dla tego odwzorowania i porównano je z odpowiednimi parametrami dla innych rodzajów rzutowania. Zaletami rzutowania łukowego są równopolowość i mniejsze wartości współczynników zniekształcenia niż dla innych rodzajów rzutowania.
EN
The elevation elaborated and based on the concentric circles and its application in the map projections are described in this article. The circles are passing through the elevated points. The centers of the circles are placed in the elevation center in image plane of the projected area. The elevation is named „by arc” and applied in the azimuth projection and the cylindrical transversal projection. The length scales and the coefficients of deformation are computed and compared with responsible parameters for other elevations. Advantages of the elaborated elevation are conservation of area and smaller values of the coefficients of deformation in comparison to other elevation types.
2
Content available The method of construction of cylindrical and azimuthal equal-area map projections of a tri-axial ellipsoid
Pędzich P.
Geodesy and Cartography
|
2018
|
Vol. 67, no. 2
271--294
EN
The paper presents a method of construction of cylindrical and azimuthal equalarea map projections of a triaxial ellipsoid. Equations of a triaxial ellipsoid are a function of reduced coordinates and functions of projections are expressed with use of the normal elliptic integral of the second kind and Jacobian elliptic functions. This solution allows us to use standard methods of solving such integrals and functions. The article also presents functions for the calculation of distortion. The maps illustrate the basic properties of developed map projections. Distortion of areas and lengths are presented on isograms and by Tissot’s indicatrixes with garticules of reduced coordinates. In this paper the author continues his considerations of the application of reduced coordinates to the construction of map projections for equidistant map projections. The developed method can be used in planetary cartography for mapping irregular objects, for which tri-axial ellipsoids have been accepted as reference surfaces. It can also be used to calculate the surface areas of regions located on these objects. The calculations were carried out for a tri-axial ellipsoid with semi-axes a = 267:5 m, b = 147 m, c = 104:5 m accepted as a reference ellipsoid for the Itokawa asteroid.
3
Content available Equidistant map projections of a triaxial ellipsoid with the use of reduced coordinates
Pędzich P.
Geodesy and Cartography
|
2017
|
Vol. 66, no. 2
271--290
EN
The paper presents a new method of constructing equidistant map projections of a triaxial ellipsoid as a function of reduced coordinates. Equations for x and y coordinates are expressed with the use of the normal elliptic integral of the second kind and Jacobian elliptic functions. This solution allows to use common known and widely described in literature methods of solving such integrals and functions. The main advantage of this method is the fact that the calculations of x and y coordinates are practically based on a single algorithm that is required to solve the elliptic integral of the second kind. Equations are provided for three types of map projections: cylindrical, azimuthal and pseudocylindrical. These types of projections are often used in planetary cartography for presentation of entire and polar regions of extraterrestrial objects. The paper also contains equations for the calculation of the length of a meridian and a parallel of a triaxial ellipsoid in reduced coordinates. Moreover, graticules of three coordinates systems (planetographic, planetocentric and reduced) in developed map projections are presented. The basic properties of developed map projections are also described. The obtained map projections may be applied in planetary cartography in order to create maps of extraterrestrial objects.
4
Content available remote Badanie własności metrycznych odwzorowania Gaussa-Krugera elipsoidy na sferę
Balcerzak J., Pędzich P.
Roczniki Geomatyki
|
2010
|
T. 8, z. 6
7-17
PL
W artykule przedstawiono nowe podejście do odwzorowania Gaussa-Krugera elipsoidy na sferę. Odwzorowanie to definiuje się jako konforemne odwzorowanie elipsoidy na sferę z wybranym południkiem elipsoidalnym odwzorowującym się izometrycznie na południk sfery. Opisane odwzorowanie realizowane jest w dwóch zasadniczych etapach. Pierwszy etap to odwzorowanie Gaussa-Krugera elipsoidy na płaszczyznę, drugi etap polega na zastosowaniu poprzecznego odwzorowania Mercatora sfery w płaszczyznę w aspekcie odwrotnym. Do wyprowadzenia funkcji odwzorowawczych wykorzystano aparat całek eliptycznych Jacobiego. Takie podejście pozwala na odwzorowanie całej elipsoidy na sferę oraz dokładne określenie własności i osobliwości tego odwzorowania. Przedstawione odwzorowanie może znaleźść zastosowanie, stanowiąc jeden z etapów pośrednich, m.in. jako podstawa tworzenia nowych odwzorowań kartograficznych elipsoidy w płaszczyznę, zlożonych z kilku odwzorowań cząstkowych.
EN
The paper presents the method of the Gauss-Krüger projection of an ellipsoid onto a sphere, i.e. such conformal projection of an ellipsoid onto a sphere, for which the selected central meridian is projected without linear deformations. This is a complex projection, which consists of several partial projections. The most important stage is the conceptual Gauss-Krüger projection of an auxiliary surface, and then the use of the transverse Mercator projection of the corresponding area of a plane onto a sphere of the appropriately selected radius. The developed method allows for conformal projection of the entire ellipsoid, with maintenance of equidistance of the central meridian. Performed numerical analyses proved that meridians L =const and parallels B=const of the ellipsoid do not overlap with meridians l=const and parallels j=const of the sphere. Values of deviations depend on the value of the ellipsoid flattening. For the Earth ellipsoid those values are not big, but it should be realised that they occur. Bigger deviations occur around peculiar points of the Gauss-Krüger projection. For those places the curvature of meridians, as well as parallels, is clearly visible. Although the proposed method has theoretical value, it may also be practically applied in some cases.
5
Budowa mapy terenu dla robota kroczącego wyposażonego w skaner laserowy 2D
Łabęcki P., Rosiński D., Skrzypczyński P.
Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
|
2010
|
z. 175, t. 2
603-614
PL
Praca dotyczy problemów percepcji i modelowania powierzchni terenu na podstawie danych z miniaturowego skanera laserowego 2D typu Hokuyo URG-04LX, w który wyposażony jest robot kroczący. Otrzymana mapa może być podstawą do planowania ruchu robota po nierównym terenie. Przedstawiono analizę błędów pomiaru odległości w omawianym zadaniu oraz dokonano wyboru konfiguracji systemu sensorycznego, która zapewnia najlepsze warunki akwizycji profilu terenu i redukcję błędów. Zaproponowano metodę budowy rastrowej mapy terenu zawierającą oryginalne algorytmy usuwania błędnych pomiarów oraz zaprezentowano wyniki eksperymentalnej weryfikacji działania tej metody.
EN
This paper considers the problem of terrain perception for a hexapod robot equipped with the compact Hokuyo URG-04LX laser scanner. An analysis of the scanner range measurements uncertainty is presented. Different geometric configurations of the sensing system are analysed, and the one that is best for terrain profile acquisition is chosen. Then, an application of the sensor in local terrain mapping supporting footholds selection is presented, including novel algorithms that remove map artifacts resulting from qualitative errors in range sensing. Experimental results are provided.
6
Content available remote Wybrane aspekty konstruowania odwzorowań kartograficznych o możliwie najmniejszych zniekształceniach odwzorowawczych
Pędzich P.
Roczniki Geomatyki
|
2008
|
T. 6, z. 4
89-101
EN
The paper deals with map projection minimizing distortion problem. Main criteria of minimizing distortion are presented and some examples of map projection constructed using different criteria are shown. In conformal projection, the problem of minimizing distortions is resolved by Chebyshev theorem. In equal-area projection the problem is still open, because of its possible application to calculation of geodetic polygons. Moreover, a search is going on for the equal-area projection for EU.
7
Content available remote Badanie nieregularności odwzorowania Cassiniego-Soldnera elipsoidy obrotowej spłaszczonej
Balcerzak J., Pędzich P.
Roczniki Geomatyki
|
2008
|
T. 6, z. 4
7-18
PL
W artykule przedstawiono pewne osobliwości występujące w układzie współrzędnych Soldera na elipsoidzie oraz wynikające z nich nieregularności obrazu całej elipsoidy w płaszczyźnie odwzorowania Cassiniego-Soldnera. Osobliwości te związane są z przecięciami pewnych linii geodezyjnych elipsoidy z równikiem. Występują one na odcinku równika elipsoidy stanowiącym tzw. biegun układu współrzędnych Soldnera. W odwzorowaniu Cassiniego-Soldnera odcinek ten, tworzy brzeg siatki kartograficznej, odwzorowujący się nieregularnie. Omówione w artykule osobliwości stanowią także rozwinięcie wiedzy na temat przebiegu linii geodezyjnej na elipsoidzie.
EN
In the paper, some peculiarities occurring in the Soldner coordinate system and irregularities in the image of an ellipsoid in the Cassini-Soldner projection are presented. The peculiarities relate from intersections of geodetic lines with equator. They appear on some section of equator, so called a pole of the Soldner coordinate system. In the Cassini-Soldner projection that section is projected in the irregular way and creates the edge of graticule.
8
Opracowanie odwzorowania Cassiniego-Soldnera całej elipsoidy oraz obszaru Polski w szerokiej strefie odwzorowawczej z zastosowaniem funkcji i całek eliptycznych Jacobiego
Pędzich P.
Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Geodezja
|
2007
|
z. 42
3-58
PL
Odwzorowanie Cassiniego-Soldnera było dotychczas stosowane w geodezji i kartografii w wąskich (2-3°) strefach odwzorowawczych. Używano uproszczonych formuł odwzorowawczych w postaci rozwinięć w szeregi potęgowe ograniczone do kilku początkowych wyrazów. W niniejszej pracy przedstawiono podstawy teoretyczne tworzenia odwzorowania Cassiniego-Soldnera całej elipsoidy. Opisano nowe podejście do konstrukcji tego odwzorowania, wykorzystujące całki i funkcje eliptyczne Jacobiego. Praca zawiera kompleksowe opracowanie odwzorowania Cassiniego-Soldnera. Przedstawiono w niej rozwiązanie zagadnienia prostego - odwzorowania powierzchni Ziemi w płaszczyznę mapy oraz zadania odwrotnego - znajdowania przeciwobrazu mapy na powierzchni elipsoidy ziemskiej. Zaprezentowano również formuły opisujące zniekształcenia odwzorowawcze kierunków, kątów, długości i pól. Przeprowadzono także badanie własności odwzorowania Cassiniego-Soldnera całej elipsoidy z uwzględnieniem osobliwości występujących na brzegu siatki kartograficznej w odwzorowaniu. Ponadto przebadano własności tego odwzorowania w odniesieniu do obszaru Polski w szerokiej i wąskiej strefie odwzorowawczej. W pracy przedstawiono także pewne koncepcje dotyczące wyznaczania redukcji odwzorowawczych w odwzorowaniu Cassiniego-Soldnera. Zaprezentowano algorytmy i programy komputerowe pozwalające na obliczanie współrzędnych i zniekształceń odwzorowawczych w odwzorowaniu Cassiniego-Soldnera zarówno całego globu, jak również ograniczonego obszaru. Pokazano także, że opracowane algorytmy mogą mieć zastosowanie np. do obliczania długości łuku południka na elipsoidzie lub realizacji zadania przenoszenia współrzędnych na elipsoidzie na duże odległości.
EN
To the present day the Cassini-Soldner projection has been used in geodesy and cartography in narrow (2-3°) zones. Formulas have had the simple form of power series limited to a few starting expressions. In this thesis the theoretical bases for the creation of the Cassini-Soldner projection of a whole ellipsoid are presented. A new approach to the construction of the Cassini-Soldner projection, based on elliptic integrals and Jacoby elliptic functions, are presented. The thesis consists of a complete explanation of the Cassini-Soldner projection. A solution to the specific problem (i.e. the coordinate transformation between ellipsoid and image plane) and the solution of the indirect problem, which allows for the transformation of coordinates from plane to ellipsoid, is presented. The formulas of angular, area and linear distortion are also presented. The properties of the projection of the whole ellipsoid, with its peculiarities occurring on the edge of the graticule, are also shown. Furthermore, the properties of the projection of the area of Poland in wide and narrow zones are considered. In the thesis some ideas concerning projection reductions and corrections are presented. The algorithms and computer programs which enable the calculation of coordinates and distortion in the Cassini-Soldner projection of the whole ellipsoid and limited areas are also presented. Moreover, the possibilities of the application of the elaborated algorithms in the calculation of the length of geodesic lines, the length of meridians and the achievement of a long distance coordinate transformation, along the geodesic line and upon the ellipsoid, are shown.
9
Content available remote Zastosowanie wielomianów ortogonalnych do aproksymacji odwzorowań kartograficznych
Balcerzak J., Pędzich P.
Roczniki Geomatyki
|
2006
|
T. 4, z. 3
33-40
EN
In the paper, an approximation method is presented, which uses orthogonal polynomials. Coefficients of polynomials are determined by recurrence formulas on discrete sets of points. Utilization of orthogonal polynomials allows to avoid creation and solving of normal equation systems. In the paper application of the method to map projection approximation function in .1992. system is also presented. The method may be used in geodesy and cartography for obtaining map projection approximation functions, and calculating elementary scale, convergence and geodetic reductions.
10
Content available remote Wybrane metody obliczania pól powierzchni wieloboków geodezyjnych na elipsoidzie
Balcerzak J., Pędzich P.
Roczniki Geomatyki
|
2006
|
T. 4, z. 3
41-49
EN
In the paper theoretical bases of area calculation of geodetic polygons on an ellipsoid are presented. Several methods are described. The first one is based on approximation of a polygon by elementary trapezoids delineated by parallels and meridians. The second method uses approximation of an ellipsoidal polygon by elementary spherical triangles. In the third method an equal-area projection of ellipsoid onto sphere is employed. The forth method uses an equal-area projection of ellipsoid onto plane. In the fifth method reduction of area located between curved image of geodetic line and its chord is presented. The methods described provide competitive and more general solutions than those presented in literature which are applicable only to small ellipsoidal areas.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.