Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A method for local approximation of a planar deformation field

Ligas Marcin, Banaś Marek, Szafarczyk Anna

Reports on Geodesy and Geoinformatics

|

2019

|

Vol. 108

1--8

EN

We present a method of approximation of a deformation eld based on the local ane transformations constructed based on n nearest neighbors with respect to points of adopted grid. The local ane transformations are weighted by means of inverse distance squared between each grid point and observed points (nearest neighbors). This work uses a deformation gradient, although it is possible to use a displacement gradient instead – the two approaches are equivalent. To decompose the deformation gradient into components related to rigid motions (rotations, translations are excluded from the deformation gradient through dierentiation process) and deformations, we used a polar decomposition and decomposition into a sum of symmetric and an anti-symmetric matrices (tensors). We discuss the results from both decompositions. Calibration of a local ane transformations model (i.e., number of nearest neighbors) is performed on observed points and is carried out in a cross-validation procedure. Verication of the method was conducted on simulated data-grids subjected to known (functionally generated) deformations, hence, known in every point of a study area.

2

Koncepcja rozpoznawania orientacji obiektów w obrazach 3D

Żorski W.

Biuletyn Instytutu Automatyki i Robotyki

|

2010

|

R. 16, nr 28

3-21

PL

Artykuł porusza zagadnienie rozpoznawania orientacji obiektów 3D. Przystosowano opracowaną przez Ballarda metodę rozpoznawania obiektów nieregularnych. Podstawą rozpoznawania orientacji jest wyznaczanie wartości macierzy akumulatora dla kątów Eulera. Wartości akumulatora dla zadanych wspłrzędnych uzyskiwane są metodą zliczania voxeli Wartości kątów Eulera, dla któych akumulator przyjmuje największą liczbę zliczeń, określają orientację badanego obiektu. Mechanizm zliczania voxeli został zaimplementowany i zbadany dla algorytmu bazującego na macierzy obrotu oraz algorytmu z zastosowaniem kwaternionów. Wykazano istnienie szczególnego rodzaju symetrii akumulatora, co pozwoliło na redukcję obliczeń o 50%.

EN

This paper considers the problem of 3D object orientation recognition. The Ballard method of arbitrary shapes detection is adopted. The basis of the orientation recognition is the mapping of an accumulator array for Euler angles. Accumulator values for given coordinates are calculated using the voxel counting method. An object orientation is determined by Euler angles with the maximum number of votes in the accumulator array. The voxel counting method was implemented and verified for an algorithm based on a rotation matrix as well as for an algorithm based on quaternions. A characteristic kind of accumulator symmetry was detected, which reduced computations by 50%.

3

Three-axial cyclical surfaces of revolution

Olejnikova T.

Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska

|

2009

|

z. 7

43-53

EN

In the paper, there are presented special class of surfaces, three-axial cyclical surfaces of revolution created by the Euclidean metric transformation of a simultaneous revolutions about three different axes. Four specific subclasses of surfaces are classified with respect to the superposition of the three axes of revolution. Special positions of axes are chosen in the coordinate axes or in lines parallel to the coordinate axes, or in the general position. For every case transformation matrices of composed revolutions are derived. Some trajectories of the point movement and also cyclical surfaces created by translating of a circle along of these trajectories are visualised from their vector equations.

PL

Artykuł przedstawia specjalne klasy powierzchni - trzyosiowe, cykliczne powierzchnie obrotowe. Cztery specjalne podklasy powierzchni są określone z uwagi na superpozycje trzech osi obrotu. Specjalne pozycje osi są wybrane w osiach współrzędnych lub liniach równoległych do osi współrzędnych, lub w pozycji ogólnej. Dla każdej transformacji tworzone są macierze obrotu. Niektóre trajektorie ruchu punktu, a także powierzchnie cykliczne tworzone przez przełożenie okręgu wzdłuż tych trajektorii są wizualizowane z ich równań wektorów.