PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 14

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  macierz kowariancji
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Uogólniona metoda najmniejszych kwadratów
Puchalski Jacek
Metrologia i Probiernictwo : biuletyn Głównego Urzędu Miar
|
2022
|
nr 1 (28)
9--16
PL
Artykuł przedstawia uogólnione podejście dla dobrze znanej metody najmniejszych kwadratów stosowanej w praktyce metrologicznej. Wyznaczone niepewności punktów pomiarowych i korelacje między mierzonymi zmiennymi tworzą symetryczną macierz kowariancji, której odwrotność mnożona jest lewostronnie i prawostronnie przez wektory błędów obu zmiennych losowych i stanowi funkcję kryterialną celu. Aby uzyskać maksymalną wartość funkcji największej wiarygodności i rozwiązać złożony problemu minimalizacji funkcji kryterialnej, zaprezentowano oryginalny sposób wyznaczenia funkcji kryterialnej do postaci jednoargumentowej zależności obliczanej numerycznie, w której jedyną zmienną jest poszukiwany współczynnik kierunkowy prostej regresji. Artykuł zawiera podstawowe informacje o tego typu regresji liniowej, dla której najlepiej dopasowana prosta minimalizuje funkcję celu. Na przykładzie obliczeniowym pokazana jest pełna procedura dopasowania numerycznego prostej do danego zestawu punktów pomiarowych o zadanych niepewnościach i współczynnikach korelacji tworzących macierz kowariancji.
EN
The paper presents a generalized approach for the well-known least squares method used in metrological practice. In order to solve the complex problem of minimizing the objective function to obtain the maximum value of the likelihood function, the original way of determining this function in the form of a unary relationship calculated numerically was presented. The article presents borderline cases with analytical solutions. The computational example shows the full procedure of numerical adjustment of a straight line to a given set of measurement points with given uncertainties and correlation coefficients forming the covariance matrix.
2
Content available An interval Kalman filter enhanced by lowering the covariance matrix upper bound
Tran Tuan Anh, Jauberthie Carine, Trave-Massuyés Louise, Lu Quoc Hung
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2021
|
Vol. 31, no. 2
259--269
EN
This paper proposes a variance upper bound based interval Kalman filter that enhances the interval Kalman filter based on the same principle proposed by Tran et al. (2017) for uncertain discrete time linear models. The systems under consideration are subject to bounded parameter uncertainties not only in the state and observation matrices, but also in the covariance matrices of the Gaussian noises. By using the spectral decomposition of a symmetric matrix and by optimizing the gain matrix of the proposed filter, we lower the minimal upper bound on the state estimation error covariance for all admissible uncertainties. This paper contributes with an improved algorithm that provides a less conservative error covariance upper bound than the approach proposed by Tran et al. (2017). The state estimates are determined using interval analysis in order to enclose the set of all possible solutions of the classical Kalman filter consistent with the uncertainties.
3
Content available remote Sleep EEG analysis utilizing inter-channel covariance matrices
Gopan K. Gopika, Prabhu Sathvik S., Sinha Neelam
Biocybernetics and Biomedical Engineering
|
2020
|
Vol. 40, no. 1
527--545
EN
Background: Sleep is vital for normal body functions as sleep disorders can adversely affect a person. Electroencephalographic (EEG) signals indicate brain functions and have characteristic signatures for various sleep stages. These enable the use of EEG as an effective tool for in-depth studies about sleep. Sleep stages are broadly divided as rapid eye movement (REM) and non-rapid eye movement (NREM). NREM is further divided into 3 stages. The objective of the work is to distinguish the given EEG epoch as wake, NREM1, NREM2, NREM3 and REM. DREAMS Subject Database containing 5 EEG channels is used here. This work focuses on utilizing EEG by exploiting variations in inter-dependencies of different brain regions during sleep. New method: Covariance matrices of the wavelet-decomposed channels are used to obtain the variations in inter-dependencies. The feature sets are: (1) simple matrix properties(MF) like trace, determinant and norm, (2) eigen-values (E1), (3) eigen-vector corresponding to the largest eigen-value (E2) and (4) tangent vectors obtained using Riemann geometry (RG-TS). The features are input to ensemble classifier with bagging. Subject-specific, All-subjects-combined and Leave-one-subject-out methods of analysis are carried out. Results: In all methods of analysis, RG-TS features give maximum accuracy (80.05%, 83.05% and 61.79%), closely followed by E1 (79.49%, 77.14% and 58.34%). Comparison with existing method: The proposed method obtains higher and/or comparable accuracy. This work also ensures no biasing of classifier due to unequal class distribution. Conclusion: The performances of RG-TS and E1 features reveal that the changes in interdependencies of pre-frontal and occipital lobe along with the central lobe can be used to distinguish the different sleep stages.
4
Content available Ocena niepewności punktów charakterystyki z dwu pomiarów kontrolnych
Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
|
2019
|
Nr 66
101--108
PL
Omówiono szacowanie niepewności punktów funkcji opisującej badaną charakterystykę na podstawie wyników pomiarów w dwu punktach kontrolnych. Zastosowano dwie metody I i II. Metodą I estymuje się składowe niepewności typu B na podstawie wartości dopuszczalnych maksymalnych błędów aparatury stosowanej do pomiarów w punktach kontrolowanych tej charakterystyki. Przy stabilnych warunkach pomiaru kilku wartości i pomijalnej niepewności typu A, należy dla wyników przyjąć współczynnik korelacji równy 1. Metodą statystyczną II, na podstawie pomiarów w punktach kontrolnych estymuje się składowe niepewności typu A oraz niepewności złożone dla punktów badanej funkcji i korelację pomiędzy ich wynikami. Korzysta z równania wiążącego macierze kowariancji w pomiarach pośrednich wieloparametrowych wg Suplementu 2 Przewodnika GUM. Wyznaczono też niepewności względne i bezwzględne dla sumy i różnicy wartości dwu punktów i podano przykłady obliczeń. Przy ograniczonej liczbie i czasie wykonywania pomiarów, metodą tą można wyznaczaniu niepewności funkcji opisującej badaną charakterystykę i wykorzystać ja w monitoringu, kontroli i diagnostyce różnych obiektów.
EN
The estimation of the uncertainty of points of the function describing the tested characteristics based on measurement results at two control points is discussed. Two methods were used. By method I, the type B uncertainty component is estimated from the permissible values of the maximum error of the apparatus used for measurements at the controlled points of this tested characteristic. With stable measurement conditions and negligible uncertainty of type A of measurements, a correlation coefficient equal to 1 should be assumed for results of several points measured by the same insturment. The method II is statistical It is based on measurement data at control points and is used for estimation of type A and combined uncertainties of the function values of the points being tested. Correlation coefficient between their results are also estimated. Used for that is the equation binding the covariance matrices in indirect multiparameter measurements according to the Supplement 2 of the GUM Guide. Relative and absolute uncertainties for the sum and difference of values of two points were also determined and few examples of calculations were given. With a limited number and duration of measurements, this method can be used in the monitoring, automatic control and diagnosis of various objects.
5
Content available Niepewnośći wieloparametrowych pomiarów wielkości skorelowanych
Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
|
2019
|
Nr 66
95--100
PL
Przedstawiono metodę oceny niepewności pomiarów wieloparametrowych uwzględniającą skorelowania pomiędzy danymi wielkości mierzonych opisanych niepewnościami składowymi typu A lub/i typu B. Jest to rozszerzenie zastosowania metody podanej w Suplemencie 2 do przewodnika wyrażania niepewności pomiarów o akronimie GUM. Jako przykład omówiono pośrednie pomiary menzurandu dwuparametrowego. Wyznaczono wzory dla macierzy kowariancji, niepewności i współczynnika korelacji menzurandu wejściowego i wyjściowego Zastosowanie proponowanej metody zwiększy dokładność i wiarygodność oceny niepewności pomiarów wieloparametrowych i układów do ich realizacji.
EN
An extended version of the vector method of uncertainty evaluation of indirect multivariable measurements given in Supplement 2 to the Guide on Expression of Uncertainty of Measurements is presented. The discussion was made for exemplary case of a two-parameter (2D) measurand with correlated input quantities. A proposed novelty is to consider the correlation of data described by individual components of the type A and / or type B uncertainties of measured input quantities. General formulas for the covariance matrix, output uncertainties and correlation coefficient were determined. Formulas for several characteristic specific cases are presented in table 1. Relative uncertainties are also considered.
6
Content available Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych pomiarów. Część 1. Wpływ korelacji i niepewności funkcji przetwarzania - zależności podstawowe
Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2019
|
R. 23, nr 3
55--63
PL
Dwuczęściowa praca przedstawia dotychczasowe wyniki prac autorów dotyczące wyznaczania niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych. W niniejszej części 1. omówiono zależność współczynnika korelacji dwu wielkości od względnego stosunku ich odchyleń od estymatorów menzurandu o niepewnościach typów A i B oraz zależność macierzy kowariancji pośrednio wyznaczanego menzurandu wyjściowego przy skorelowaniu wielkości menzurandu wejściowego. Zaproponowano szerszy model matematyczny niż rekomendowany w Suplemencie 2 Przewodnika GUM. Uwzględnia on niepewności i korelację zarówno mierzonych wielkości wejściowych jak i ponadto parametrów funkcji ich przetwarzania. Może służyć do oceny dokładności nie tylko samych pomiarów wieloparametrowych ale i układów realizujących takie pomiary. W części 2. zostanie omówiony przykład zastosowania modelu rozszerzonego do opisu pośrednich pomiarów parametrów dwójnika poprzez czwórnik pasywny z uwzględnieniem niepewności i skorelowania jego elementów.
EN
In the part 1 of article, the current results of the work are briefly presented regarding the impact of correlations in sets of deviations from estimators of directly measured quantities with uncertainty of types A and B on the accuracy of indirectly determined parameters of output multi-memeasurands. An extended mathematical model of the method contained in Supplement 2 of the GUM Guide was presented. This new extended model takes also into account the uncertainties of the processing function in multiparameter measurements and can also be used to describe the accuracy of instruments and systems that perform such measurements. Part 2 presents examples of using the extended method to describe intermediately measured parameters of a two-terminal net through a four-terminal network, considering the uncertainties of its elements.
7
Content available Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych pomiarów Część 2. Zastosowanie na przykładzie układu do pośrednich pomiarów dwuparametrowych
Warsza Zygmunt Lech, Puchalski Jacek
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2019
|
R. 23, nr 4
87--100
PL
W części 1. zaproponowano rozszerzoną metodę oceny niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich i układów do tych pomiarów. W modelu matematycznym podanym w Suplemencie 2 Przewodnika GUM założono, że funkcja przetwarzania wielkości wejściowych jest dokładna. Nowy model uwzględnia niepewności i korelacje zarówno wielkości mierzonych bezpośrednio, jak i niepewności i korelacje parametrów układu realizującego funkcję przetwarzania. Może on służyć nie tylko do oceny niepewności wyników pomiarów wieloparametrowych, ale i do opisu dokładności systemów realizujących takie pomiary, w tym systemów wielosensorowych. W części 2. omawia się zastosowanie nowego modelu na przykładzie pomiarów pośrednich napięcia i prądu dwójnika za pomocą układu czwórnika pasywnego w postaci dzielnika impedancyjnego. Uwzględnia się niepewności wielkości mierzonych i parametrów dzielnika oraz różne możliwości ich skorelowania. Podano też przykłady obliczeniowe i wnioski końcowe oraz zarys kierunków dalszych prac w tej dziedzinie.
EN
In the part I of this work, the current results of the work are briefly presented regarding the impact of correlations in sets of deviations from estimators of directly measured quantities with uncertainty of types A and B on the accuracy of indirectly determined parameters of output multi-measurand. An extended mathematical model of the method contained in Supplement 2 of the GUM Guide was presented. This new extended model takes also into account the uncertainties of the processing function in multi-parameter measurements and can also be used to describe the accuracy of instruments and systems that perform such measurements. Part 2 presents examples of using the extended method to describe intermediately measured parameters of a two-terminal net through a four-terminal network, considering the uncertainties of its elements.
8
Content available remote Using full covariance matrix for CMU Sphinx-III speech recognition system
Płonkowski M., Urbanovich P.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2018
|
R. 94, nr 7
102--104
EN
In this article authors proposed a hybrid system in which the full covariance matrix is used only at the initial stage of learning. At the further stage of learning, the amount of covariance matrix increases significantly, which, combined with rounding errors, causes problems with matrix inversion. Therefore, when the number of matrices with a determinant of 0 exceeds 1%, the system goes into the model of diagonal covariance matrices. Thanks to this, the hybrid system has achieved a better result of about 11%.
PL
W niniejszym artykule autorzy zaproponowali system hybrydowy, w którym pełna macierz kowariancji wykorzystywana jest tylko w początkowym etapie procedury treningowej. W dalszym etapie uczenia, znacząco wzrasta liczba macierzy kowariancji, co w połączeniu z błędami zaokrąglania powoduje problemy z odwróceniem tego typu macierzy. Dlatego też, gdy liczba macierzy o wyznaczniku równym 0 przekracza 1%, system przechodzi do modelu wykorzystującego macierze diagonalne. Dzięki temu system hybrydowy osiągnął wynik lepszy o około 11%.
9
Content available Ocena niepewności prostokątnych składowych impedancji wyznaczanych pośrednio z pomiarów składowych biegunowych i vice versa
Warsza Z. L., Puchalski J.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2018
|
R. 22, nr 3
61--67
PL
W artykule omówiono oszacowanie niepewności składowych prostokątnych impedancji wyznaczonych pośrednio z bezpośrednich pomiarów jego polarnych składowych i odwrotnie. Przedstawiono wzory i funkcje znormalizowanych niepewności bezwzględnych i względnych pary składowych impedancji wyznaczonej pośrednio z pomiarów pozostałej pary. Uwzględniono również ich współczynnik korelacji w funkcji kąta fazowego impedancji i niepewności mierzonej pary. Otrzymane zależności zostały szczegółowo przeanalizowane i omówione.
EN
The paper discusses the estimation of the uncertainties of rectangular components of the impedances determined indirectly from direct measurements of its polar components and vice versa. Patterns and functions for normalized absolute and relative uncertainties of a pair of impedance components determined indirectly from measurements of the remaining pair are given. Their correlation coefficient as a function of the phase angle of the impedance and the uncertainty of the measured pair is also included. The dependencies received were discussed in detail.
10
Content available Estymacja macierzowa niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich z przykładami
Warsza Z. L., Puchalski J.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2018
|
R. 22, nr 2
31--39
PL
W pracy podano zależności wektorowe umożliwiające estymację bezwzględnych i względnych niepewności pomiarowych składowych multimenzurandu mierzonego pośrednio, tj. wyznaczanych z zależności z wielkościami mierzonymi bezpośrednio i z ich niepewności. Wyznaczone zostaną macierze kowariancji dla trzech przykładów pomiarów pośrednich: przyrostu i temperatury średniej, trzech rodzajów mocy prądu elektrycznego oraz trzech składowych i modułu pola magnetycznego w dwu jego punktach. Określono niepewności złożone dla parametrów wyznaczanych z tych pomiarów, czyli mierzonych pośrednio.
EN
It this work the vector dependences are presented which gives possibility to estimate of absolute and relative measuring uncertainties of components of the multimeasurand vector. These components are indirectly measured by the multiparametrical measurement system with regarding of the uncertainty directly measured input quantities. The covariance matrixes have been determined for three examples: measurements of two temperatures, three components of the electrical power as well as three component of magnetic field in two its points. The complex of uncertainties for parameters determined indirectly from these measurements are presented.
11
Content available State filtering for networked control systems subject to switching disturbances
Chabir K., Rhouma T., Keller J. Y., Sauter D.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2018
|
Vol. 28, no. 3
473--482
EN
State estimation of stochastic discrete-time linear systems subject to unknown inputs has been widely studied, but few works take into account disturbances switching between unknown inputs and constant biases. We show that such disturbances affect a networked control system subject to deception attacks on the control signals transmitted by the controller to the plant via unreliable networks. This paper proposes to estimate the switching disturbance from an augmented state version of the intermittent unknown input Kalman filter. The sufficient stochastic stability conditions of the obtained filter are established when the arrival binary sequence of data losses follows a Bernoulli random process.
12
Content available Optimization of observation plan based on the stochastic characteristics of the geodetic network
Pachelski W., Postek P.
Reports on Geodesy and Geoinformatics
|
2016
|
Vol. 101
16--26
EN
Optimal design of geodetic network is a basic subject of many engineering projects. An observation plan is a concluding part of the process. Any particular observation within the network has through adjustment a different contribution and impact on values and accuracy characteristics of unknowns. The problem of optimal design can be solved by means of computer simulation. This paper presents a new method of simulation based on sequential estimation of individual observations in a step-by-step manner, by means of the so-called filtering equations. The algorithm aims at satisfying different criteria of accuracy according to various interpretations of the covariance matrix. Apart of them, the optimization criterion is also amount of effort, defined as the minimum number of observations required. A numerical example of a 2-D network is illustrated to view the effectiveness of presented method. The results show decrease of the number of observations by 66% with respect to the not optimized observation plan, which still satisfy the assumed accuracy.
13
Content available Strategies of covariance matrix calculation in the PCA method applied for three-dimensional data
Forczmański P.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2010
|
R. 56, nr 10
1162-1165
EN
The paper presents a problem of reducing dimensionality of data structured in three-dimensional matrices, like true-color RGB digital images. In this paper we consider an application of Principal Component Analysis to one of the most typical image processing tasks, namely image compression. Unlike the cases reported in the literature [5,11,12] the compression being an application of three-dimensional PCA is performed on image blocks organized as three-dimensional structures (see Fig.1). In the first step, an image, which is stored as a three-dimensional matrix is decomposed into non-overlapping 3D blocks. Then each block is projected into lower-dimensional representation (1D or 2D) according to the chosen strategy: concatenation of rows, concatenation of columns, integration of rows, integration of columns [13] and concatenation of slices. Next, the blocks are centered (subtraction of mean value) and covariance matrices are being calculated. Finally, the eigenproblem is being solved on the covariance matrices giving a set of eigenvalues and eigenvectors, which are a base for creation of transformation matrices. Each block is then multiplied by respective transformation functions created from truncated eigenvectors matrices giving its reduced representation. The experimental part of the paper shows the comparison of strategies of calculating covariance matrices in the aspect of image reconstruction quality (evaluated by Peak Signal-to-Noise Ratio).
PL
W niniejszym artykule przedstawiono problem redukcji wymiarowości danych zorganizowanych w trójwymiarowych macierzach za pomocą metody Analizy Głównych Składowych (PCA). W przeciwieństwie do znanych metod prezentowanych w literaturze [5,11,12] wybrane metody opisane w pracy zakładają wykonanie obliczeń dla danych zagregowanych, bez ich rozdzielania na kanały. W pierwszym kroku algorytmu obraz kolorowy (macierz trójwymiarowa) jest dekomponowany na niezależne sub-bloki (3D). Następnie każdy z bloków jest poddawany projekcji 1D lub 2D zgodnie z przyjętą strategią: poprzez konkatenację wierszy, konkatenację kolumn, integrację wierszy, integracje kolumn lub konkatenację warstw. W kolejnym kroku są one centrowane i obliczane są odpowiednie macierze kowariancji. Następnie obliczany jest ich rozkład, który służy do stworzenia macierzy transformacji 3D PCA. Za ich pomocą przeprowadzana jest redukcja wymiarowości danych obrazowych. W przypadku omawianym w niniejszej pracy kompresji poddany jest obraz RGB i oceniana jest jakość rekonstrukcji (PSNR) jako funkcja liczby pozostawionych współczynników przekształcenia.
14
Content available remote Analiza polaryzacji trójskładowych zapisów sejsmicznych na przykładzie rejestracji z kopalni "Rudna"
Leśniak A., Danek T.
Geologia / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
|
2001
|
T. 27, z. 2--4
575-588
PL
W artykule przedstawiono nowoczesną metodę analizy polaryzacji trójskładowych zapisów sejsmicznych. W pierwszej części omówiono podstawy teoretyczne analizy polaryzacji oraz schemat obserwacji trójskładowych prowadzonych w kopalni "Rudna". Ponieważ analizy polaryzacji wymagają dokładnej znajomości orientacji sondy, w czasie eksperymentu wykonano kalibrację sond metodą strzelań. Następnie przedstawiono metodę analizy polaryzacji w domenie czasu w oparciu o macierz kowariancji. W metodzie tej polaryzacja fali zostaje zdefiniowana w oparciu o wartości i wektory własne tej macierzy. Ze względu na dużą czasochłonność uzyskiwania wartości i wektorów własnych bezpośrednio z macierzy kowariancji, w dalszych obliczeniach zastosowano metodę rozkładu względem wartości szczególnych (metoda SVD). W ostatniej części przedstawiono wybrane rezultaty analiz polaryzacji sygnałów zarejestrowanych w kopalni "Rudna"
EN
Modern method for polarization analysis of three-components seismic records is discussed in the paper. At the beginning backgrounds of polarization analysis and observation scheme in "Rudna" copper mine are presented. Because orientation of three-component receiver is essential for polarization analysis the calibration experiment was performed. Next, time domain covariance matrix used for polarization analysis is presented. For computation of eigenvalues and eigenvectors singular value decomposition method was used. At the end results of polarization analysis of records from mine "Rudna" are presented
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.