Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Free surface of the liquid-gas phase separation as a measuring membrane of a device for measuring small hydrostatic pressure difference values

Filipek W., Broda K., Branny M.

Archives of Mining Sciences

|

2015

|

Vol. 60, no. 1

341--358

EN

To obtain a correct reading of fluid flow through a porous medium, it is necessary to know the pressure distribution. While in the case of large Reynolds numbers (turbulent flows) finding pressure measurement devices on the market is not a major problem, there are currently no available devices with sufficient accuracy for measurement of laminar flows (i.e. for Re numbers (Bear, 1988; Duckworth, 1983; Troskolański, 1957) in the range from 0.01 to 3). The reasons of this situation has been discussed in a previous articles (Broda & Filipek, 2012, 2013). Therefore, most of the work on this issue relates to testing velocity distribution of the filter medium (Bear, 1988) or pressure distribution at high hydraulic gradient levels (Trzaska & Broda, 1991, 2000; Trzaska et al., 2005). The so-called measurements of the lower limit of the applicability of Darcy’s law for liquid, as well as determining a threshold hydraulic gradient J0 (Bear, 1988) tend to cause especially great difficulty. Such measurements would be particularly important application in determining the infiltration of water into the mine workings, filtering through the foundations of buildings, etc. For several years, the authors (Broda & Filipek, 2012, 2013) have been engaged in the development of methods and measuring instruments (patent applications: P.407 380 and P.407 381), which Gould allow for measurement of hydrostatic pressure (differences) below 1 Pa. In the course of research, a New concept of methodology for measuring low values of hydrostatic pressure differences was developed, which is the subject of this article. This article seeks to introduce a new concept of using the free surface of liquid-gas separation as the measuring membrane of a device used in measurement of small values of hydrostatic pressure. The fokus is mainly on the possibility of building such a device – describing the technical difficulties that occurred during the execution of the idea. Consequently, less attention was paid to the broader considerations related to uncertainty of the proposed method’s measurements, due to the authors’ awareness that this is the first prototype of such a device and, on the basis of this experience, another one will be built and tested. The observations and numerical analysis of the image formed on the screen by the passage of a laser beam through the free surface of the liquid-gas separation show that at low values of pressure difference, the bubble acts as a membrane shifting in the direction of lower pressure, in such way that the displacement is proportional to the pressure difference at both ends of the bubble. The proprietary method of numerical data processing presented in this article, based on analysis of the intensity of color change in a frame moving along a selected line outside of visual changes in the image ofthe laser beam after passing through the test structure, provided a tool to create first mathematical models to describe the observed changes (2),(3). Presented in this article method of measuring the difference between the free surface levels in two containers, and hence the measurement of hydrostatic pressure difference provides a new tool for laboratory measurements in the fields of science, which were previously unattainable.

PL

Do poprawnego opisu przepływu płynu przez ośrodek porowaty niezbędna jest znajomość rozkładu ciśnienia. O ile dla dużych liczb Reynoldsa (przepływy turbulentne) pomiar ciśnienia dostępnymi na rynku przyrządami nie stanowi większego problemu, to dla przepływów laminarnych cieczy (tj. dla liczb Re (Bear, 1988; Duckworth, 1983; Troskolański, 1957) z zakresu 0.01 do 3) nie ma na rynku przyrządów o wystarczającej dokładności. Przyczyny powodujące taką sytuację zostały omówione w poprzednich opracowaniach (Broda i Filipek, 2012, 2013), Dlatego większość prac dotyczących tego zagadnienia dotyczy badań rozkładu prędkości medium filtrującego przez badany ośrodek (Bear, 1988) lub rozkładu ciśnienia przy wysokich spadkach hydraulicznych (Trzaska i Broda, 1991, 2000; Trzaska i in., 2005). Zwłaszcza pomiary w zakresie tzw. dolnej granicy stosowalności prawa Darcy’ego dla cieczy oraz dotyczące określenia progowego spadku hydraulicznego J0 (Bear, 1988) sprawiają wielkie trudności. Pomiary takie miałyby duże znaczenie aplikacyjne zwłaszcza przy określaniu infiltracji wody do wyrobisk górniczych, filtracji przez fundamenty budowli itp. Autorzy od kilku lat (Broda i Filipek, 2012, 2013) zajmują się opracowaniem metody oraz przyrządu pomiarowego (wnioski patentowe: P.407 380 i P.407 381) pozwalających na pomiary wartości ciśnienia (różnicy ciśnienia) hydrostatycznego poniżej 1 Pa. W tym okresie opracowali nową metodę pomiaru, skonstruowali stanowisko badawcze i przeprowadzili pomiary różnicy ciśnień hydrostatycznych z dokładnością do 0.5 Pa znacznie ograniczając zjawisko histerezy (Broda i Filipek, 2012) (wniosek patentowy: P.407 380). W oparciu o zdobyte doświadczenie prace kontynuowano opracowując metodę pomiaru i budując nowe stanowisko do pomiaru bardzo małych różnic ciśnień z kompensacją wpływu ciśnienia atmosferycznego o dużo prostszej budowie, co znacząco zwiększyło dokładność i wiarygodność pomiarów (Broda i Filipek, 2013) (wniosek patentowy: P. 407 381). W trakcie prac badawczych narodziła się nowa koncepcja metodologii pomiaru niskich wartości różnicy ciśnienia hydrostatycznego, która jest przedmiotem niniejszego artykułu. Na rysunku 1 przedstawiono zdjęcie stanowiska pomiarowego służącego do określenia wpływu zmiany wartości różnicy ciśnienia hydrostatycznego na kształt a co za tym idzie przemieszczenie powierzchni swobodnej rozdziału faz ciecz-gaz, oraz omówiono jego budowę zwracając uwagę na istotne szczegóły konstrukcyjne. Przedstawiono także sposób kalibrowania przyrządu, wykonywania i obróbki zdjęć fotograficznych w celach pomiarowych z wykorzystaniem napisanego w języku Delphi autorskiego programu do obróbki numerycznej zdjęć. Występujące trudności ilustruje rysunek 2 przedstawiający przesunięcie linii odniesienia w trzech kolejno po sobie wykonanych zdjęciach. Następnie omówiono sposób przygotowania stanowiska do pomiarów oraz sposób ich przeprowadzania czego ilustracją są rysunki 3 i 4. Przedstawiono występujące problemy oraz zastosowane sposoby ich rozwiązania. Zarejestrowany przykładowy obraz po przejściu promienia lasera przez badaną strukturę dla wybranych wartości różnicy ciśnień hydrostatycznych uzyskany za pomocą kulek ceramicznych przedstawiono na rysunku 5. Rysunek 6 wyjaśnia metodę obróbki numerycznej zdjęć w oparciu o autorski program i zależności (1),(2),(3). Na rysunkach 7 i 9 zestawiono otrzymane krzywe zmienności intensywności barw uzyskane w trakcie opracowania numerycznego. Zwrócono także uwagę na rozkład zmian intensywności barw dla różnicy między powierzchniami swobodnymi cieczy w cylindrach (Rys. 8-11) dla wybranych serii pomiarowych. W dalszej części artykułu dokonano analizy otrzymanych obrazów zwracając uwagę na włączenie metody transformacji Fouriera lub „Falkowej” (Ziółko, 2000) do numerycznej analizy posiadanych danych (Rys. 12-14). Na rysunku 12 pokazano wybrane trzy zależności opisujące zmienność natężania barwy w funkcji położenia ramki (1), dla których dokonano transformacji Fouriera według zależności (3). Analizy dokonano metodą arytmetyczna Perry’ego (Ziółko, 2000) w okienku o szerokości n = 2300 przyjmując jako położenie startowe wartość x = 1600. Rysunek 13 przedstawia wartości współczynnika Ak a rys.14 przedstawia wartości kąta przesunięcia jk dla pierwszych 58 harmonicznych. Prace nad udoskonaleniem metody trwają. W dalszej części artykułu autorzy podsumowują osiągnięte wyniki zwracając uwagę na uzyskaną precyzję pomiarów oraz korzystne zastosowanie powierzchni swobodnej rozdziału faz ciecz-gaz jako membrany pomiarowej urządzenia do pomiaru małych wartości różnicy ciśnienia hydrostatycznego (Rys. 15-16) sugerując wprowadzenie do analizy trzeciego wymiaru co wiąże się z koniecznością kosztownej modernizacji stanowiska pomiarowego.

2

Measurement of small values of hydrostatic pressure with the compensation of atmospheric pressure influence

Broda K., Filipek W.

Archives of Mining Sciences

|

2013

|

Vol. 58, no. 3

901--912

EN

Knowledge of pressure distribution (or differential pressure ) determines the fluid flow description through the porous medium. In the case of big Reynolds numbers it is not difficult, but for laminar flows (i.e. for Re numbers Bear, 1988; Duckworth, 1983; Troskolański, 1957) from the scope 0.01 to 3) this description is virtually impossible on the basis of the tools available on the market. The previous study (Broda & Filipek, 2012) focused on the difficulty of measurement in the case of small differences of pressure and suggested a new original method for the measurement. A new unit for the measurement was constructed consisting of two separate measurement containers. Then the measurements were conducted, which necessitated temperature stabilization of the device and compensation of the atmospheric pressure influence on the measurement process. This paper presents the results of the continuation of research concerning the methods and equipment for the measurement of very small pressure differences. The paper includes also the experience gained from the new measurement unit, which was presented in figures 1-5 subsequently presenting the concept of measurement of small values of hydrodynamic pressure with compensation of atmospheric pressure influence fig. 1; illustration presenting the state corresponding to the case of the lack of flow through the tested item fig 2; state corresponding to the fluid flow through the tested item fig. 3; then the description of the measurement of pressure drop on the tested item fig. 4 and the measurement methodology (relations (1) - (20)). Picture of the measurement unit and its components - fig. 5. Furthermore, the authors present an exemplary measurement series and focus on the method of measurement and data processing - tables 1-8 and figures 6-8. Table 4 presents the comparison of the measurement unit used in the previous research (Broda & Filipek, 2012) and the new one - presented in the paper. It should be noted that the structure has been simplified and the measurement accuracy has increased.

PL

Znajomość rozkładu ciśnienia (lub różnicy ciśnień) determinuje opis przepływu płynu przez ośrodek porowaty. W przypadku dużych liczb Reynoldsa nie nastręcza to większych trudności, lecz dla przepływów laminarnych (tj. dla liczb Re (Bear, 1988; Duckworth, 1983; Troskolański, 1957) z zakresu 0.01 do 3) jest to praktycznie niemożliwe w oparciu o dostępne na rynku przyrządy. Przyczyny powodujące taką sytuację zostały omówione w poprzednim opracowaniu (Broda i Filipek, 2012), w którym zwrócono uwagę na trudności pomiarów związane z napięciem powierzchniowym czy włoskowatością (Adamson, 1997). Zaproponowano (Broda i Filipek, 2012) nową, autorską metodę pomiaru bardzo małych różnic ciśnień oraz skonstruowano odpowiednie stanowisko składające się z dwóch oddzielnych zbiorników pomiarowych oraz przeprowadzono pomiary. Z przeprowadzonych badań (Broda i Filipek, 2012) wynikała konieczność zastosowania stabilizacji temperatury urządzenia oraz kompensacji wpływu ciśnienia atmosferycznego na proces pomiarowy. Niniejsza publikacja przedstawia wyniki kontynuacji badań nad metodami i aparaturą do pomiaru bardzo małych różnic ciśnień z uwzględnieniem zdobytych doświadczeń, w oparciu o nowe stanowisko pomiarowe, którego zasadę działania i budowę przedstawiono na rys. 1-5, kolejno przedstawiając koncepcję wykonania pomiaru małych wartości ciśnienia hydrodynamicznego z kompensacją wpływu ciśnienia atmosferycznego rys. 1; ilustrację obrazującą stan odpowiadający przypadkowi braku przepływu płynu przez badany obiekt rys. 2; omawiając stan odpowiadający przypadkowi przepływu płynu przez badany obiekt rys. 3. Kolejno omówiono stan odpowiadający pomiarowi spadku ciśnienia na badanym obiekcie rys. 4 oraz przedstawiono metodykę pomiaru (zależności (1) - (20)). Zdjęcie stanowiska badawczego oraz jego elementów ilustruje rys. 5. W dalszej części artykułu autorzy przedstawiają przykładową serię pomiarową zwracając uwagę na sposób prowadzenia pomiarów oraz opracowywania wyników tabele 1-3 oraz rysunki 6-8. W tabeli 4 przedstawiono porównanie stanowiska pomiarowego używanego w badaniach poprzednich (Broda i Filipek, 2012) oraz nowego - prezentowanego w artykule. Należy zwrócić uwagę na duże uproszczenie budowy stanowiska przy znacznym wzroście dokładności pomiarów.

3

Measurement of small values of hydrostatic pressure difference

Broda K., Filipek W.

Archives of Mining Sciences

|

2012

|

Vol. 57, no. 1

157--167

EN

In order to describe the fluid flow through the porous centre, made of identical spheres, it is necessary to know the pressure, but in fact – the pressure distribution. For the flows in the range that was traditionally called laminar flow (i. e. for Reynolds numbers (Bear, 1988; Duckworth, 1983; Troskolański, 1957) from the range 0,01 to 3) it is virtually impossible with the use of the tools directly available on the market. Therefore, many scientists who explore this problem have concentrated only on the research of the velocity distribution of the medium that penetrates the intended centre (Bear, 1988) or pressure distribution at high hydraulic gradients (Trzaska & Broda, 1991, 2000; Trzaska et al., 2005). It may result from the inaccessibility to the measurement methods that provide measurement of very low hydrostatic pressures, such as pressure resulting from the weight of liquid located in the gravitational field (Duckworth, 1983; Troskolański, 1957). The pressure value c. 10 Pa (Troskolański, 1957) can be generated even by 1 mm height difference between the two levels of the free water surface, which in fact constitutes the definition of gauging tools of today measuring the level of the hydrostatic pressure. Authors proposed a method of hydrostatic pressure measurement and devised a gauging tool. Then a series of tests was conducted aiming at establishing what is the influence of various factors, such as temperature, atmospheric pressure, velocity of measurement completion, etc. on the accuracy and method of measurements. A method for considerable reduction of hysteresis that occurs during measurement was also devised. The method of measurement of small hydrostatic difference measurements allows for the accuracy of measurement of up to 0.5 Pa. Measurement results can be improved successfully by one order of magnitude, which for sure would entail necessary temperature stabilization of the tool. It will be more difficult though to compensate the influence of atmospheric pressure on the measurement process.

PL

Aby opisać przepływ płynu przez ośrodek porowaty konieczna jest znajomość ciśnienia, a tak naprawdę jego rozkładu. Dla przepływów w zakresie umownie nazwanym laminarnym (tj. dla liczb Re (Bear, 1988; Duckworth, 1983; Troskolański, 1957) z zakresu 0.01 do 3) jest to praktycznie niemożliwe posługując się bezpośrednio dostępnymi na rynku przyrządami. Dlatego wielu naukowców zajmujących się tym zagadnieniem skoncentrowało się tylko na badaniach rozkładu prędkości medium przenikającego przez zadany ośrodek (Bear, 1988) lub rozkładu ciśnienia przy wysokich spadkach hydraulicznych (Trzaska i Broda, 1991, 2000; Trzaska i in., 2005). Jako przyczynę można wskazać niedostępność metod pomiarowych umożliwiających pomiar bardzo niskich ciśnień hydrostatycznych, czyli ciśnienia wynikającego z ciężaru cieczy znajdującego się w polu grawitacyjnym (Duckworth, 1983; Troskolański, 1957). Wartość ciśnienia około 10 Pa (Troskolański, 1957) może już wygenerować różnica 1 mm wysokości między dwoma poziomami swobodnego zwierciadła wody, co stanowi tak naprawdę rozdzielczość dzisiejszych przyrządów pomiarowych mierzących wielkość ciśnienia hydrostatycznego. Problem mierzenia tak niskich ciśnień dla cieczy nie tkwi w tym, że technicznie nie jest możliwe zbudowanie takiego czujnika, ale wynika z faktu, że możemy mierzyć ciśnienie wewnątrz ograniczonego obszaru z rozdzielczością np. 0.1 Pa tylko wtedy, gdy zmiana ciśnienia związana z położeniem lub przemieszczeniem przyrządu pomiarowego nie wpływa na dokładność. Dlatego czujniki o takim zakresie pomiarowym, budowane są tylko dla mediów gazowych. Przystępując do projektowania i konstruowania stanowiska pomiarowego założono, że pomiar ciśnienia w zakresie od 0 do 25 Pa ma być wykonany z dokładnością do 2%, czyli z rozdzielczością wynoszącą 0,5 Pa. Konstrukcję oparto o czujnik (różnicowy) model MS-321-LCD firmy Magnesense przeznaczony do mierzenia mediów gazowych. Zasadę pomiaru niskich ciśnień hydrostatycznych przedstawiono na Rys. 2. Na rys. 4 pokazano zdjęcie fragmentu autorskiej aparatury do pomiaru bardzo niskich wartości różnicy ciśnień hydrostatycznych. W artykule opisano tylko najważniejsze zagadnienia będące podstawą umożliwiającą skonstruowanie takiego urządzenia. Przystępując do pomiarów nie znano, w jaki sposób będzie zachowywać się aparatura i jaka metodyka pomiarów będzie najwłaściwsza i pozwalająca na osiągnięcie zakładanej dokładności. Zaprezentowana nowatorska metoda pomiaru małych różnic ciśnień hydrostatycznych pozwala mierzyć różnicę ciśnień hydrostatycznych z dokładnością do 0.5 Pa, co przedstawiono w artykule. Należy tu zwrócić uwagę, że przedstawiona metodologia pomiarów przy zastosowaniu doskonalszego czujnika pozwoli w przyszłości na zwiększenie dokładności pomiaru co najmniej o jeden rząd. Z pewnością wiązałoby się to z koniecznością zastosowania stabilizacji temperatury urządzenia. W trakcie pomiarów niekorzystnym zjawiskiem okazało się pojawienie histerezy, co pociągnęło za sobą konieczność opracowania metodologii wydatnego jej zmniejszenia poniżej klasy zastosowanego czujnika, co udało się osiągnąć a rezultaty przedstawiono na rys. 5, 6, 8, 9. Trudniej będzie natomiast skompensować wpływ ciśnienia atmosferycznego na proces pomiarowy.