Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Static gradient damage simulations using stabilized finite elements

Pamin J., Wosatko A.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2012

|

Vol. 50 nr 3

841-853

EN

The hourglass control of two-field finite elements for the coupled problem of gradient damage is analyzed. For the equilibrium equations, stabilization is introduced according to the leastsquare method. For the additional averaging equation, three proposals of stabilization are considered, however only the operator method performs well. Attention is focused on the formulation, implementation and spectral analysis of four-noded elements in two-dimensional simulations. Basic benchmarks of a tensile bar with an imperfection and a beam in four-point bending are computed and discussed.

PL

W artykule przedstawiono dwupolowe elementy skoczone z kontrolą pasożytniczych form deformacji, sformułowane dla sprzężonego problemu gradientowej mechaniki uszkodzenia. Zastosowano stabilizację rownań równowagi zgodnie z metodą najmniejszych kwadratów. Rozpatrzono trzy warianty stabilizacji dodatkowego równania uśredniającego, z których tylko metoda wykorzystująca operator γ jest skuteczna. Uwaga została skupiona na wyprowadzeniu, implementacji i analizie spektralnej czterowęzłowego elementu do symulacji dwuwymiarowych. Przedyskutowano wyniki uzyskane dla podstawowych testów rozciąganego pręta z imperfekcją i belki czteropunktowo zginanej.

2

Nieliniowa analiza sprężystego zachowania się pianek

Romańska J., Korbel K., Pęcherski R.

Rudy i Metale Nieżelazne

|

2006

|

R. 51, nr 5

271-276

PL

Artykuł dotyczy analizy sprężystego zachowania się pianki poddanej jednoosiowemu ściskaniu. Zauważono, że lokalizacja odkształcenia może zachodzić tylko dla pianek o niskiej względnej gęstości, gdyż tylko wtedy elementy szkieletu charakteryzują się dużą smukłością, co prowadzi do ich nieliniowej deformacji i wyboczenia. Warunek konieczny lokalizacji odkształcenia pozwala na matematyczne modelowanie stref lokalizacji przy pomocy tensora akustycznego, co sprowadza się do analizy funkcji gęstości energii sprężystej i jej drugiej pochodnej, odpowiedzialnej za sztywność pianki. Zastosowanie programu MATHEMATICA pozwoliło na numeryczną analizę wpływu poszczególnych parametrów struktury na zmianę gęstości energii sprężystej i na osiągnięcie krytycznego stanu lokalizacji.

EN

The aim of the paper is to apply the nonlinear model of elastic behaviour of low density foams developed in [1] for the analysis of strain localization in the specimen subjected to uniaxial compression. The necessary condition of localization is derived with use of acoustic tensor, which appears in the stationarity condition of acceleration waves studied in [4] and [5]. The elastic energy density function resulting from the nonlinear analysis of elastic behaviour of foam skeleton plays the crucial role in the analysis of localization condition. It appears that the condition that the determinant of acoustic tensor is equal to zero becomes equivalent to the requirement that the second derivative of elastic energy density function with respect to stretch is equal to zero. The MATHEMATICA program is applied for the numerical analysis of the influence of skeleton parameters on the onset of localization.

3

Modelling of size effects in concrete using elasto-plasticity with non-local softening

Bobiński J., Tejchman J

Archives of Civil Engineering

|

2006

|

Vol. 52, nr 1

7-35

EN

The paper presents numerical FE-simulations of size effects in quasi-brittle materials like concrete performed under plane strain conditions. The material was modeled within elasto-plasticity with isotropic hardening and softening. A linear Drucker-Prager criterion with a non-associated flow rule was defined in the compressive regime and a linear Rankine criterion with an associated flow rule was adopted in the tensile regime. To ensure the mesh-independence and to capture size effects, both criteria were enhanced in a softening regime by non-local terms to include a characteristic length of micro-structure. FE-analyses of 3 different boundary value problems with respect to a size effect was performed for uniaxial tension, uniaxial compression and three-point bending using various ratios between the characteristic length of microstructure and a concrete specimen size. The numerical results for uniaxial tension and bending were compared with the size effect law by Bazant. In addition, the size effect was numerically investigated in a reinforced concrete beam without stirrups subject to bending, where a perfect bond between concrete and reinforcement was assumed.

PL

Artykuł przedstawia numeryczne symulacje MES efektów skali w materiałach kruchych takich jak beton wykonane w warunkach płaskiego stanu odkształceń. Materiał był modelowany w ramach sprężysto-plastyczności z izotropowym wzmocnieniem i osłabieniem. W obszarze ściskania przyjęto liniowe kryterium Druckera-Pragera z niestowarzyszonym prawem płynięcia, a w obszarze rozciągania liniowe kryterium Rankina ze stowarzyszonym prawem płynięcia. W celu zapewnienia niezależności wyników od siatki i możliwości opisu efektów skali, oba kryteria zostały rozszerzone w obszarze osłabienia o czynniki nielokalne w celu uwzględniania długości charakterystycznej mikrostruktury. Wykonano analizy 3 różnych problemów brzegowych ze względu na efekt skali: jednoosiowego ściskania, jednoosiowego rozciągania i 3-punktowego zginania dla różnych proporcji między długością charakterystyczną mikrostruktury a wielkością elementu. Wyniki numeryczne dla rozciągania i zginania zostały porównane z prawem efektu i skali według Bazanta. Dodatkowo wykonano obliczenia dla żelbetowych belek bez strzemion poddanych zginaniu, gdzie przyjęto pełny kontakt (bez możliwości poślizgu) między zbrojeniem a betonem.