Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: liniowe programowanie

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Optimisation in natural gas transmission network

Osiadacz A.

Archives of Mining Sciences

2000

Vol. 45, nr 3

389-408

The algorithm for steady-state optimisation of large gas networks, based upon. The Generalised Reduced Gradient method (GRG) is described. The networks can be of any configuration. The optimisation is treated as a non-linear problem with non-linear constraints. It is assumed that the structure of the network is known, and such a network consists of compressor stations, valves and regulators, all of which must be on. The main goal of the described algorithms is to minimise running costs of the operating compressors. The investigation results are given and these have shown that the GRG is more effective than the Augmented Lagrangian Method. In addition, the GRG is faster and more convenient to calculate, whereas the Augmented Lagrangian Method requires a reliable initial estimate for the Lagrange multipliers. A number of recent publications are also described.

W artykule omówiono algorytm optymalizacji statycznej sieci gazowej wysokociśnieniowej o dowolnej konfiguracji. Wykorzystano metodę gradientu zredukowanego. Problem został sformułowany jako zadanie nieliniowej optymalizacji z nieliniowymi ograniczeniami. Przyjęto założenie, że struktura pracy sieci jest zadana, to znaczy, że wiadomo, które elementy nierurowe (stacje przetłoczne, stacje redukcyjne, pojedyncze zawory) są włączone. Jako kryterium optymalizacji przyjęto koszty eksploatacji sprężarek pracujących w tłoczniach, zakładając, że koszty eksploatacji są liniowo zależne od mocy zużywanej do przetłoczenia określonej ilości gazu przy sprężaniu od ciśnienia ssania do ciśnienia tłoczenia. Ograniczenia równościowe uwzględniane w procesie optymalizacji to: - I prawo Kirchhoffa, - II prawo Kirchhoffa, - równanie przepływu. Ograniczenia nierównościowe wynikają z charakterystyk statycznych sprężarek, określonych warunków pracy pozostałych elementów nierurowych, a także konieczności dotrzymania wymaganych wartości parametrów (najczęściej ciśnienia) w wybranych punktach sieci. Rozwiązaniem zadania optymalizacji są takie parametry pracy poszczególnych tłoczni (ciśnienie ssania, ciśnienie tłoczenia oraz przepływ), które gwarantują dostawę gazu każdemu odbiorcy zgodnie z kontraktem, spełniają wszystkie ograniczenia narzucone na system, a jednocześnie minimalizują sumaryczne zużycie mocy przez agregaty sprężające gaz. Aby ocenić poprawność opracowanego algorytmu, wykonano badania testowe, wykorzystując do tego celu wybrane fragmenty sieci gazowej wysokociśnieniowej w Wielkiej Brytanii. W pierwszym przypadku sieć składała się z 37 rurociągów, 30 węzłów, 2 stacji przetłocznych oraz dwóch źródeł. Optymalne parametry pracy tłoczni otrzymano po 9 iteracjach. Końcowa wartość funkcji celu w stosunku do wartości startowej zmniejszyła się w procesie optymalizacji o ponad 48%. To samo zadanie rozwiązano metodą rozszerzonego Lagrangianu, uzyskując wyniki bardzo niewiele się różniące, przy czym w tym przypadku algorytm potrzebował aż 16 iteracji. Druga optymalizowana sieć przesyłowa składała się z 19 rurociągów, 23 węzłów, 3 stacji przetłocznych oraz 1 źródła. Algorytm optymalizacji potrzebował 19 iteracji, aby znaleźć optymalne parametry pracy poszczególnych stacji przetłocznych. Funkcja celu zmniejszyła się o ponad 56%. Rozwiązanie tego samego zadania metodą rozszerzonego Lagrangianu wymagało 27 iteracji. Przeprowadzone badania testowe wykazały pełną poprawność działania opracowanego algorytmu. Jednocześnie badania wykazały, że algorytm optymalizacji wykorzystujący metodę gradientu zredukowanego jest szybszy w każdej sytuacji od algorytmu opartego na mnożnikach Lagrange'a, w którym występują duże trudności związane z prawidłowym doborem startowych wartości mnożników.