Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Numerical non-equilibrium and smoothing of solutions in the difference method for plane 2-dimensional adhesive joints

Rapp P.

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2016

|

No. 20(1)

101--133

EN

The subject of the paper is related to problems with numerical errors in the finite difference method used to solve equations of the theory of elasticity describing 2-dimensional adhesive joints in the plane stress state. Adhesive joints are described in terms of displacements by four elliptic partial differential equations of the second order with static and kinematic boundary conditions. If adhesive joint is constrained as a statically determinate body and is loaded by a self-equilibrated loading, the finite difference solution is sensitive to kinematic boundary conditions. Displacements computed at the constraints are not exactly zero. Thus, the solution features a numerical error as if the adhesive joint was not in equilibrium. Herein this phenomenon is called numerical non-equilibrium. The disturbances in displacements and stress distributions can be decreased or eliminated by a correction of loading acting on the adhesive joint or by smoothing of solutions based on Dirichlet boundary value problem.

PL

Przedmiotem pracy są błędy numeryczne metody różnicowej zastosowanej do rozwiązania równań teorii sprężystości opisujących dwuwymiarowe połączenia klejowe w płaskim stanie naprężenia. Połączenia klejowe opisane są w przemieszczeniach za pomocą układu czterech eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi statycznymi i kinematycznymi. Jeśli połączenie klejowe jest unieruchomione w sposób statycznie wyznaczalny i jest obciążone zrównoważonym układem obciążeń, to rozwiązania różnicowe są wrażliwe na kinematyczne warunki brzegowe. W punktach unieruchomienia takiego połączenia przemieszczenia nie są dokładnie równe zeru. Rozwiązanie różnicowe jest obarczone błędem numerycznym, w wyniku którego połączenie klejowe zachowuje się tak, jakby nie było w równowadze. Zjawisko to w tej pracy określa się terminem nierównowaga numeryczna. Zaburzenia rozkładów przemieszczeń i naprężeń można zmniejszyć lub usunąć za pomocą korekty obciążeń działających na połączenie klejowe lub przez wygładzenie rozwiązań bazujące na zadaniu brzegowym Dirichleta.

2

Dimensional contact problem for the prestressed cylindrical punch and layer lying without friction on a rigid foundation

Iaretska N.

Problemy Nauk Stosowanych

|

2014

|

T. 2

101--108

EN

Introduction and aim: The article deals with the problem of the elastic cylindrical die pressure on the layer with initial stresses within the framework of linearized elasticity theory. In general, the research was carried out for the theory of great initial deformations and two variants of the theory of small initial deformations with arbitrary structure of elastic potential. Material and methods: The mode of deformation in the elastic layer with initial stresses is defined with the help of harmonic functions by way of Henkel integrals. It reduces the task to Fredholm equations and the method of consecutive approximations. Results: We obtained a correlation between the components of potential vector and tensor of deformations in the case of equal roots. The solutions are defined by way of lines with the help of infinitive system of constants, derivated from the regular and linear algebraic system. Conclusion: The research investigates the influence of initial stresses on the law of distribution of contact stresses in the layer and punch with initial stresses.

PL

Wstęp i cel: W ramach liniowej teorii sprężystości, należy rozważyć zadania o ciśnieniu sprężystego cylindrycznego stempla na warstwę z początkowym napięciem. Badanie wykonane w sposób ogólny do teorii znacznych odkształceń i dwóch wariantów teorii początkowych małych odkształceń przy dowolnej strukturze sprężystego potencjału. Materiał i metody: Naprężenie-odkształcenie stan w elastyczne warstwie z początkowym napięciem określamy poprzez harmoniczne funkcje w postaci całki Henkelego, które pozwalają sprowadzić zadanie do całkowania równań typu Fredgolma i metody kolejnych przybliżeń. Wyniki: Otrzymano korelację pomiędzy współrzędnymi wektora przemieszczeń i tensora naprężeń w przypadku równych stopni. Rozwiązanie przedstawione w postaci szeregu przez nieskończony system stałych. Te stałe są zdefiniowane z układem regularnych równań liniowych. Wniosek: Zbadana kwestię wpływu naprężeń początkowych na prawo dystrybucji kontaktowych w warstwie i stempli z naprężeniami początkowymi.

3

Zastosowanie PURC do rozwiązywania płaskich liniowych zagadnień teorii sprężystości z uwzględnieniem sił masowych na wielokątnych obszarach

Bołtuć A., Zieniuk E.

Modelowanie Inżynierskie

|

2010

|

T. 8, nr 39

19-26

PL

W pracy zaprezentowano efektywny sposób rozwiązywania płaskich zagadnień liniowej teorii sprężystości, dla których uwzględniono występowanie sił masowych. Efektywność zastosowanej techniki polega na wykorzystaniu odpowiednich procedur modelowania obszaru i całkowania po tym obszarze. Wspomniane podejście charakteryzuje się tym, że do całkowania po obszarze niewymagane jest dzielenie obszaru na komórki, jak jest to stosowane w tradycyjnej MEB. Weryfikacji opracowanego podejścia dokonano, biorąc pod uwagę różne typy sił masowych, a otrzymane rezultaty numeryczne porównano z analitycznymi oraz uzyskanymi z innych metod komputerowych.

EN

The paper presents an effective approach to solving plane, linear problems of elasticity with body forces. The effectiveness of the applied technique bases on using suitable procedure for modeling of a domain and then for integrating over that domain. The mentioned approach is characterized by the fact that for integrating over domain one does not require division of a domain into cells, like it is in classic BEM. Verification of the developed approach has been made taking into account the different types of body forces, and the results obtained were compared with the analytical and numerical results from other methods.

4

Analiza przestrzennego stanu naprężenia i odkształcenia oraz wytężenia materiału w tylnej części rdzenia pocisku podkalibrowego APDS-FS podczas strzału

Głodowski Z., Janiszewski J., Włodarczyk E.

Problemy Techniki Uzbrojenia

|

2003

|

R. 32, z. 86

53--67

PL

W pracy wprowadzono analityczne wzory, określające statyczny przestrzenny stan naprężenia i odkształcenia oraz wytężenia materiału w tylnej części rdzenia pocisku podkalibrowego. Rdzeń obciążono ciśnieniem produktów spalania prochu i siłami masowymi. Problem rozwiązano na gruncie liniowej teorii sprężystości. Przedstawione wzory, ze względu na ich zamknięty, analityczny charakter, są doskonałym narzędziem dla inżynierów-konstruktorów nowoczesnej amunicji podkalibrowej. Zdaniem autorów pracy, jest to pierwsze tego rodzaju rozwiązanie, nie notowane w dostępnej literaturze krajowej i zagranicznej. Prezentowane w pracy rozwiązanie poza znaczeniem naukowo-badawczym ma bezpośredni walor aplikacyjny w technice uzbrojenia.

EN

Some theoretical formulas are presented for description of static space distribution of stresses and deformations and stress concentrations in the rear part of the kinetic antitank rod which may be useful for designers of modern ammunition. The autors suggest it is very unique approach and not available in publications yet.