Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Approximation and Prediction of the Wind Speed Change Function

Klen K., Zhuikov V.

Present Problems of Power System Control

|

2018

|

Nr 9

35--46

EN

In the article the features of energy summation from two wind generators, located at a certain distance from each other, are considered. The method of calculating the correlation function between the wind flow speed change functions in the direction of wind distribution is presented. The formulas for describing the fluctuation components of energy at the output of the wind generator are given for two cases: when the phases of the fluctuations of the wind flow on two wind generators are the same and when the fluctuations of the wind flow are in the antiphases. It is shown that to increase the energy level that can be taken from the wind power plant it is necessary to control the phase shift between the energy fluctuations at the output of the wind generators and use the energy of the storages; and to use linear approximations to approximate the wind speed change function. Under the condition of a linear change of the internal resistance of the wind generator in time, it is advisable to introduce the wind speed change function with linear approximations. The system of orthonormal linear functions based on Walsh functions is given. A table with formulas and graphs describing the first 8 functions, which are arranged in order of increasing the number of their sign alternating on the interval of functions definition, is presented. The result of the approximation of the wind speed change function with a system of 8 linear functions based on Walsh functions is shown. Decomposition coefficients, mean-square and average relative approximation errors for such approximation are calculated. In order to find the parameters of multiple linear regression the method of least squares is applied. The regression equation in matrix form is given. An example of application of linear regression prediction method to simple functions is shown. The restoration result for wind speed change function is shown. Decomposition coefficients, mean-square and average relative approximation errors for restoration of wind speed change function with linear regression method are calculated.

2

GNSS positioning algorithms using methods of reference point indicators

Oszczak B.

Artificial Satellites : Journal of Planetary Geodesy

|

2014

|

Vol. 49, No. 1

21--32

EN

The GNSS standard positioning solution determines the coordinates of the GNSS receiver and the receiver clock offset from measurements of at least four pseudoranges. For GNSS positioning, a direct solution was derived for five and ten observed satellites without linearisation of the observation equations and application of the least squares method. The article presents the basic principles of methods for solving the positioning problem, the formulas and their derivation. The numerical examples with simulated pseudorange data confirm the correct performance of the proposed algorithm. The presented algorithms should be further tested with real measurements in other domains of positioning and navigation as well.

3

Local controllability of nonlinear discrete-time fractional order systems

Mozyrska D., Pawłuszewicz E.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2013

|

Vol. 61, nr 1

251-256

EN

The Riemann-Liouville, Caputo and Gr¨unwald-Letnikov fractional order difference operators are discussed and used to state and solve the controllability problem of a nonlinear fractional order discrete-time system. It is shown that independently of the type of fractional order difference, such a system is locally controllable in q steps if its linear approximation is globally controllable in q steps.

4

Tractability of multi-parametric Euler and Wiener integrated processes

Lifshits M. A., Papageorgiou A., Woźniakowski H.

Probability and Mathematical Statistics

|

2012

|

Vol. 32, Fasc. 1

131--165

EN

We study average case approximation of Euler and Wiener integrated processes of d variables which are almost surely rk-times continuously differentiable with respect to the k-th variable and 0 ≤ rk ≤ rk+1. Let n(ε; d) denote the minimal number of continuous linear functionals which is needed to find an algorithm that uses n such functionals and whose average case error improves the average case error of the zero algorithm by a factor ε. Strong polynomial tractability means that there are nonnegative numbers C and p such that [formula]. We prove that the Wiener process is much more difficult to approximate than the Euler process. Namely, strong polynomial tractability holds for the Euler case iff ...[formula]. Other types of tractability are also studied.

5

Evaluation of PP-1 Cipher Resistance against Differential and Linear Cryptanalysis in Comparison to a DES-like Cipher

Chmiel K., Grocholewska-Czurylo A., Stoklosa J.

Fundamenta Informaticae

|

2012

|

Vol. 114, nr 3/4

239-269

EN

In the paper we present an involutional block cipher PP-1, which is a scalable SPN. The cipher has very low memory requirements and uses only simple and fast arithmetic operations. The paper discusses in detail the PP-1 cipher design, including the S-box construction, the permutation and the round key scheduling. The quality of the PP-1 cipher is evaluated with respect to differential and linear cryptanalysis. Its quality is compared to the quality of a comparative algorithm with the same block length, as well as to the quality of the class of balanced Feistel ciphers, and in particular to DES quality.

6

Approximation table computing algorithms in cryptanalysis of block ciphers

Chmiel K.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 10

1174-1178

EN

Approximation algorithms based on definitions of differential and linear equations, developed for computation of single element of the approximation tables, are of exponential time complexity. Fast general algorithms, for computation the best nonzero approximations in at worst linear time for a single element, without memory needed for storage of the whole table are presented in the paper. To frequently used components of block ciphers belong arithmetic sum and subtraction functions. For these functions are presented fast specialized algorithms computing a single element of the approximation tables in linear time.

PL

Do najważniejszych ogólnych metod analizy kryptograficznej szyfrów blokowych należą kryptoanaliza różnicowa i kryptoanaliza liniowa. W obu metodach wykorzystywane są równania, które w sposób przybliżony, z pewnym prawdopodobieństwem, opisują działanie szyfru. Równania te nazywane są aproksymacjami różnicowymi lub liniowymi. Dla dowolnej funkcji f o n binarnych wejściach i m binarnych wyjściach zbiór wszystkich aproksymacji różnicowych lub liniowych może być reprezentowany w postaci tablicy aproksymacji o rozmiarze O(2n+m). W artykule przedstawiono algorytmy obliczania tych tablic. Oparte na definicji aproksymacji różnicowej lub liniowej algorytmy obliczają pojedynczą wartość tablicy aproksymacji w czasie wykładniczym. Ogranicza to zastosowanie tych podstawowych algorytmów do funkcji składowych szyfru o niewielkiej liczbie binarnych wejść i wyjść. Przedstawione w artykule szybkie ogólne algorytmy obliczają najlepszą niezerową aproksymację różnicową i liniową w co najwyżej liniowym czasie O(n+m) dla pojedynczego elementu bez angażowania pamięci potrzebnej do przechowania całych tablic. Do często stosowanych elementów składowych szyfrów blokowych należą funkcje sumy i różnicy arytmetycznej. Dla tych funkcji przedstawiono w artykule szybkie specjalizowane algorytmy obliczające pojedynczy element tablic aproksymacji w czasie liniowym.

7

Rough evaluation of block ciphers

Chmiel K.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2009

|

R. 55, nr 10

835-838

EN

In the paper a rough evaluation of block ciphers method is presented. As a criterion of quality, effectiveness of the best nonzero linear approximation is taken. The main idea of the method is to evaluate the best nonzero linear approximation of a cipher by a composition of the best nonzero linear approximation of a single iteration. A block cipher quality is compared to quality of a comparative algorithm, with the same block length. The method is applied to a DES-like cipher and to the PP-1 cipher which is a scalable SPN.

PL

W artykule przedstawiono zgrubną metodę oceny szyfrów blokowych. Jako kryterium jakości przyjęto efektywność najlepszej niezerowej liniowej aproksymacji. Główna idea prezentowanej metody polega na ocenie najlepszej niezerowej liniowej aproksymacji szyfru przez złożenie najlepszej niezerowej liniowej aproksymacji pojedynczej iteracji. Jakość szyfru porównywana jest z jakością algorytmu porównawczego o tej samej długości bloku. Rozpatrzono własności aproksymacji szyfru blokowego istotne dla oceny. Metoda zgrubna zapewnia górne ograniczenie efektywności najlepszej niezerowej aproksymacji szyfru o właściwie skonstruowanej funkcji iteracji h. Dla funkcji h wprowadzono S-blok zastępczy klasy qa o s bitach wejściowych. Sformułowano następnie twierdzenie, które dla znanych parametrów S-bloku zastępczego określa liczbę iteracji r, wymaganych dla szyfru blokowego by dorównał jakością algorytmowi porównawczemu. Z twierdzenia tego wynika między innymi, że realizacja szyfru o bloku 256 bitowym i większych dla qa = 4 nawet przy s = 16 wymaga większej liczby iteracji niż 16. Metodę zgrubną zastosowano do szyfru typu DES rozumianego jako szyfr o strukturze Feistela z dowolną funkcją f i do szyfru PP-1, który jest skalowalną siecią podstawieniowo-permutacyjną (SPN). W szczególności pokazano, że zgodnie z metodą zgrubną 64-bitowy wariant szyfru PP-1 o 11 rundach ma znacznie lepszą jakość niż 64-rundowy algorytm DES, który osiąga jakość algorytmu porównawczego dopiero po poprawieniu S bloków S1, S5 i S7 do klasy jakości 4.

8

Stratna kompresja obrazu z wykorzystaniem aproksymacji liniowej

Raniszewski M.

Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

|

2006

|

T. 10, z. 3

455-470

PL

Artykuł przedstawia algorytm stratnej kompresji obrazu z wykorzystaniem aproksymacji liniowej. Omówione są wyniki kompresji przykładowych bitmap. Sformułowane są również wnioski na temat przydatności tego algorytmu dla pewnego rodzaju obrazów.

EN

In this paper lossy image compression algorithm has been presented. The algorithm uses linear approximation. The article discusses the compression result of example bitmaps. The conclusions of the usefulness of the algorithm for some kind of pictures has been discussed.

9

Niezawodność predykcji szeregów czasowych z chaosem deterministycznym algorytmem liniowej aproksymacji.

Halbiniak Z., Hudyma E., Jóźwiak I.J.

Zagadnienia Eksploatacji Maszyn

|

2003

|

Vol. 38, nr 1

47-59

PL

W niniejszej pracy zaproponowano użycie metod stosowanych w teorii niezawodności do oceny horyzontu predykcji szeregów czasowych, czyli do oceny czasu poprawnego przewidywania wybranych systemów przy zadanym dopuszczalnym błędzie. Analizowano niezawodność predykcji szeregów czasowych pochodzących od systemów dynamicznych z chaosem deterministycznym. Do predykcji wykorzystano algorytm liniowej aproksymacji J.J. Sidorowicha i J.D. Farmera.

EN

In this paper we propose to apply methods used in reliability theory to estimation of horizon of time series prediction, that is estimation of the time of the correct prediction for the maximum permissible prediction error. Prediction reliability of time series obtained from dynamical systems with deterministic chaos is analyzed. Local linear approximation algorithm of Sidorowich & Farmer is used for the prediction. The concept of reliable prediction over given time is specified, as well as item's usability at the given moment. Modified form of the error function is proposed in order to get nondecreasing function. All properties of the reliability function for modified error function are proved. Experiments on time series generated from Lorenz system were carried out. The time series with 100,000 items was considered. [N, B, N] plan was used in the investigation, where N items of random sample were analyzed until all of them would be damaged, without substitution of damaged items (B). During investigation the mean time of correct prediction was calculated for the maximum permissible prediction error, as well as the confidence interval for the given confidence level alpha. The confidence interval gives an estimated range of values that with probability alpha includes time of the correct prediction. Calculated values of the mean time of the correct prediction and the confidence interval are designed for estimation of usefulness of the selected prediction method.

10

On one Linear Approximation Used in one Applied Problem

Rys P., Zdráhal T.

Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics

|

2003

|

Vol. 9

191--193

EN

The purpose of this talk is to demonstrate how useful is the linear approximation [formula] for the easy solution of the problem of conversion of mass to energy. The importance of approximations stems from the fact that so many of the functions we deal with in science and engineering are too complicate. On the other hand, in these cases we can sometimes approximate such functions with simpler ones that gives the accuracy enough to solve problems described by complicated functions. The aim of this article is to show the simplest of the useful approximations - the standard linear approximation enables us to understand the relation between the mass and the energy.

11

Representation of ECG signals using the segmentation technique

Gacek A., Jeżewski J.

Biocybernetics and Biomedical Engineering

|

2003

|

Vol. 23, no. 4

33-43

EN

In this study, we are concerned with the segmentation of ECG signals and the use of the resulting constructs (segments) in the development of a vocabulary of generic signal descriptors. The resulting space of the segmentation parameters is discussed in detail. It is shown how their representatives (prototypes) are constructed via fuzzy clustering. Numerical examples using the MIT-BIH database ECG signals are provided.