Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Maximum simulated likelihood: Don’t stop ’til you get enough?

Schrey Christopher, Schäffer Tobias, Militzer-Horstmann Carsta, Kossack Nils

Annals of Computer Science and Information Systems

|

2019

|

Vol. 19

79--82

EN

Maximum simulated likelihood estimation can be employed in empirical health economics, amongst others, to tackle issues concerning endogenous treatment effects. While theory suggests that maximum simulated likelihood estimation is asymptotically consistent, efficient and equivalent to the maximum likelihood estimator when both the number of simulation draws S and sample size N → ∞ and √N/S → 0 there is no guidance on how large of an S to choose and even theory suggests to experiment. This piece of research reviews strategies of health economists that aim at dealing with this issue. Most pieces of applied research rely on experimentation until numerical stability is achieved, while some employ Monte-Carlo techniques to justify their choice of S. A more formal test was suggested, but seemed not to be employed yet. This lack of guidance induces a research problem that needs to be properly addressed.

2

Drawing the optimal depth-age curve on the basis of calibrated radiocarbon dates

Walanus A.

Geochronometria

|

2008

|

Vol. 31

1-5

EN

The radiocarbon determination of age has the form of a complicated probability density function. In some cases however it is possible to exploit it in a precise way, in drawing the depth-age curve when a stratigraphic sequence of 14C ages is available. It is also possible to use this function in drawing the depth-age curve by hand. The necessary additional constraint on the depth-age curve adopted here is the simplicity of its shape, namely the low curvature.

3

Maksimum całkowitej wiarygodności zamiast walidacji krzyżowej w projektowaniu sztucznych sieci neuronowych

Waszczyszyn Z., Słoński M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2007

|

z. 45 {243}

173-185

PL

Metoda krzyżowej walidacji jest powszechnie stosowana do projektowania Sztucznych Sieci Neuronowych (SSN). W pracy projektowanie odnosi się do obliczania optymalnych wartości parametru regularyzacji lub liczby neuronów w warstwie ukrytej SSN. Metoda krzyżowej walidacji opiera się na obliczaniu wartości minimalnej krzywej walidacji, gdyż krzywa uczenia jest funkcją monotonicznie malejącą wymienionych parametrów regularyzacji. Celem zmiany kryterium projektowania SSN oparto się na krzywej maksymalnej wiarygodności, stosowanej w podejściu bayesowskim. W kryterium MML (Maximum Marginal Likelihood) oblicza się maksimum funkcji całkowitej wiarygodności lnCW(PR; L), gdzie CW jest prawdopodobieństwem całkowitej wiarygodności, a L liczebnością zbioru uczącego. Efektywność proponowanego podejścia wykazano na dwóch przykładach liczbowych. Otrzymane wyniki prowadzą do wniosku, że kryterium MML może być stosowane zamiast metody krzyżowej walidacji. Taki wniosek ma znaczenie praktyczne, zwłaszcza w przypadku małych zbiorów danych, gdyż umożliwia projektowanie SSN bez formułowania zbioru walidującego.

EN

The cross-validation method is commonly applied in the design of Artificial Neural Networks (ANNs). In the paper the design of ANN is related to searching of an optimal value of the regression parameter or the number of neurons in the hidden layer of network. The cross-validation error has a minimal value, vs. the training error curve which is monotonically decreasing. In order to change the design criterion, the marginal likelihood curve, taken from Bayesian approach, can be used. A corresponding formula for the plotting of the curve is shortly discussed. The criterion MML (Maximum Marginal Likelihood), applied to find optimal values of design parameters, is illustrated on two numerical examples. The obtained results enable us to formulate a conclusion that the criterion MLM can be used instead of the cross-validation method. This conclusion if of practical value (especially for small data sets), since it permits to design ANNs without formulation of a validation set of patterns.