Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Zeszyty Naukowe. Matematyka - Fizyka / Politechnika Śląska

2 2010

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: liczba Lucasa

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Connections between the primitive 5-th roots of unity and Fibonacci numbers - part II

Wituła R., Jama D.

Zeszyty Naukowe. Matematyka - Fizyka / Politechnika Śląska

2010

z. 92

61-73

This paper constitute a continuation of previous paper of the authors. Also in here, many of the classical and relatively recently discovered identities for Fibonacci and Lucas numbers are proven. It seems, that the proposed approach to the problem of proving identities for those numbers is absolutely original.

Praca jest kontynuacją, wcześniejszego artykulu au-torow. Dotyczy nowej, oryginalnej metody dowodzenia różnych tożsamości i zależności dla liczb Fibonacciego i Lucasa.

Connections between the primitive 5-th roots of unity and Fibonacci numbers - part I

Wituła R., Jama D.

Zeszyty Naukowe. Matematyka - Fizyka / Politechnika Śląska

2010

z. 92

43-60

In this paper a new method of investigating the identities for Fibonacci and Lucas numbers is presented. This method is based on some fundamental identities for powers of the number called the golden ratio and the conjugate number to it. Those identities give also possibility to connect in the interesting way Fibonacci and Lucas numbers with many important sequences of numbers, like Bernoulli numbers, binomial coefficients or Fibonacci numbers.

W artykule przedstawiono nową, metodę dowodzenia tożsamosci dla liczb Fibonacciego i Lucasa. Bazuje ona na pewnych fundamentalnych tożsamościach dla potęg liczby zwanej złotą, proporcją oraz liczby do niej sprzężonej. Tożsamości te pozwalają także ciekawie powiązać liczby Fibonacciego i Lucasa z wieloma ważnymi ciągami liczbowymi, takimi jak: liczby Bernoullego, współczynniki dwumianowe czy liczby 5-Fibonacciego.