Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A value of damping factor in relation to the dynamic response for a plate structure

Borkowski Łukasz

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2021

|

Vol. 25, nr 1

47--52

EN

The subject of the research is the analysis of the impact of damping value on the dynamic response of plate. The work presents the areas of dynamic stability and instability for the different damping values and compared with the plate without damping. Furthermore, the nature of solution for each analyzed case was presented. Research by using the dynamic tools such as phase portraits, Poincaré maps, FFT analysis, the largest Lyapunov exponents were performed. The compatibility of the selected method of stability analysis with the Volmir criterion was also presented.

2

Vibration measurement for crack and rub detection in rotors

Hajnayeb Ali, Shirazi Kourosh Heidari, Aghaamiri Reza

Metrology and Measurement Systems

|

2020

|

Vol. 27, nr 1

65--80

EN

Shaft-stator rub and cracks on rotors, which have devastating effects on the industrial equipment, cause non-linear and in some cases chaotic lateral vibrations. On the other hand, vibrations caused by machinery fault scan be torsional in cases such as rub. Therefore, a combined analysis of lateral and torsional vibrations and extraction of chaotic features from these vibrations is an effective approach for rotor vibration monitoring. In this study, lateral and torsional vibrations of rotors have been examined for detecting cracks and rub. For this purpose, by preparing a laboratory model, the lateral vibrations of a system with crack and rub have been acquired. After that, a practical method for measuring the torsional vibrations of the system is introduced. By designing and installing this measurement system, practical test data were acquired on the laboratory setup. Then, the method of phase space reconstruction was used to examine the effect of faults on the chaotic behaviour of the system. In order to diagnose the faults based on the chaotic behaviour of the system, largest Lyapunov exponent (LLE), approximate entropy (ApEn) and correlation dimension were calculated for a healthy system and also for a system with rub and a crack. Finally, by applying these parameters, the chaotic feature space is introduced in order to diagnose the intentionally created faults. The results show that in this space, the distinction between the various defects in the system can be clearly identified, which enables to use this method in fault diagnosis of rotating machinery.

3

Portfele fundamentalne i portfele z chaosem – analiza porównawcza

Miśkiewicz-Nawrocka M., Zeug-Żebro K.

Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska

|

2018

|

z. 130

459--473

EN

Historical information about the rate of return and the risk of individual assets are basic factors that an investor pays attention to when making investment decisions. Based on these characteristics, the lowest expected rate of return or the highest possible portfolio risk can be pre-determined. Research conducted for many years provides new tools for building an optimal portfolio. The indicators of fundamental analysis defining econo-financial situation of companies allow for selection of appropriate shares in the portfolio, aimed at its diversification. The new approach proposed by the authors is the use of deterministic chaos measures, i.e. the largest exponent of Lapunov and the Hurst exponent. The aim of the paper is an attempt to diversify the risk of fundamental portfolios and portfolios built on the basis of deterministic chaos as well as to assess the efficiency of portfolios received based on their actual rates of return. In the study we used financial time series of companies included in the WIG20 index, which at the time of portfolios building were listed on the Warsaw Stock Exchange for at least 10 years. The optimal portfolios were built at the end of each year in 2010-2015.

PL

Historyczna informacja o stopie zwrotu i ryzyku poszczególnych walorów są podstawowymi czynnikami, na które inwestor zwraca uwagę przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych. Na podstawie tych charakterystyk można już wstępnie określić najmniejszą spodziewaną stopę zwrotu czy też najwyższe możliwe ryzyko portfela. Prowadzone od wielu lat badania dostarczają nowych narzędzi do budowy portfela optymalnego. Wskaźniki analizy fundamentalnejokreślające sytuację ekonomiczno-finansową spółek pozwalają na taki dobór odpowiednich udziałów w portfelu, mających na celu jego dywersyfikację.Nowym podejściem zaproponowanym przez autorów jest zastosowanie miar deterministycznego chaosu tj. największego wykładnika Lapunowa oraz wykładnika Hursta. Celem artykułu jest próba zdywersyfikowania ryzyka portfeli fundamentalnych i portfeli zbudowanych w oparciu o deterministycznego chaosu oraz ocena efektywności otrzymanych portfeli na podstawie ich rzeczywistych stóp zwrotu. W badaniach pod uwagę wzięto spółki wchodzące w skład indeksu WIG 20, które w momencie budowania portfela były notowane na GPW w Warszawie przynajmniej od 10 lat. Optymalne portfele zostały zbudowane na koniec każdego roku w latach 2010 – 2015.

4

Budowa portfela inwestycyjnego w oparciu o wybrane charakterystyki teorii chaosu

Zeug-Żebro K., Miśkiewicz-Nawrocka M.

Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska

|

2017

|

z. 113

547--561

PL

Inwestorzy podejmując decyzje dotyczące konstrukcji portfela optymalnego, wspomagają się zazwyczaj zaawansowanymi matematycznie metodami prowadzącymi do zmniejszenia ryzyka inwestycji. Na szczególną uwagę zasługują metody klasyczne, metody analizy technicznej oraz metody analizy fundamentalnej. Alternatywnym podejściem jest zastosowanie wybranych charakterystyk teorii chaosu. Celem pracy będzie próba zdywersyfikowania ryzyka portfela inwestycyjnego zbudowanego na podstawie nieklasycznej miary ryzyka jaką jest wymiar fraktalny oraz miary identyfikacji chaosu, tj. największego wykładnika Lapunowa.

EN

Investors when making decisions about optimal portfolio construction, typically use mathematically advanced methods that lead to a reduction in investment risk. Classical methods, technical analysis methods and fundamental analysis methods deserve particular attention. An alternative approach is to use of selected characteristics of chaos theory. The aim of the study will be an attempt to diversify the risk of the investment portfolio built on the basis of the non-classical risk measure which is the fractal dimension and the measure of chaos identification, ie the largest Lyapunov exponent.

5

The fastest, simplified method of estimation of the largest Lyapunov exponent for continuous dynamical systems with time delay

Balcerzak M., Pikunov D.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2017

|

Vol. 21, nr 4

985--994

EN

This paper focuses on the applications of the new method of estimation of the Largest Lyapunov exponent. The method has been adapted to continuous dynamical systems with time delay. The paper presents efficiency of the new method in comparison with classical algorithms of LLE estimation. Computation times and convergence rates have been compared with the typically used method. It has been revealed in this paper that for the van der Pol oscillator, application of the new method increases the efficiency of calculations by 28% comparing to the classic one. Therefore, authors claim that the method presented in this paper is the fastest one in the assumed range of applications.

6

Konstrukcja portfela optymalnego przy wykorzystaniu narzędzi identyfikacji chaosu w szeregach czasowych

Miśkiewicz-Nawrocka M., Zeug-Żebro K.

Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska

|

2016

|

z. 96

343--352

PL

W ostatnich latach oprócz klasycznych metod analizy portfelowej rozwinęły się również nowe, alternatywne techniki dywersyfikacji portfela inwestycyjnego, uwzględniające np. wskaźniki analizy fundamentalnej. Nowym podejściem zaproponowanym w niniejszym opracowaniu jest zastosowanie jednej z miar identyfikacji chaosu deterministycznego, tj. największego wykładnika Lapunowa. Celem artykułu jest konstrukcja portfeli optymalnych wyznaczonych m.in. na podstawie największego wykładnika Lapunowa oraz porównanie zysków ze zbudowanych portfeli.

EN

In recent years, in addition to classical methods of portfolio analysis have been developed new, alternative diversification techniques of investment portfolio which take into account for example the indicators of fundamental analysis. A new approach proposed in the paper is the use of the measure for identifying chaos, i.e. the largest Lyapunov exponent. The paper aims to construct optimal portfolios determined based on the largest Lyapunov exponent and a comparison of the profits from the constructed portfolios.

7

Application of the Lyapunov Exponent Based on Current Vibration Control Parameter (CVC) in Control of an Industrial Robot

Szaniewski M., Dąbrowski A., Balcerzak M., Zawiasa P.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2015

|

Vol. 19, nr 1

51--61

EN

Controlling dynamics of industrial robots is one of the most important and complicated tasks in robotics. In some works[3,7], there are algorithms of the manipulators steering with flexible joints or arms. However, introducing them to calculation of trajectory results in complicated equations and a longer time of counting. On the other hand, works [4,5,6]show that improvement of the tool path is possible thanks to the previousidentification of the robot errors and their compensation. This text covers application of Largest Lyapunov Exponent (LLE) as a criterion for control performance assessment (CPA) in a real control system. The main task is to find a simple and effective method to search for the best configuration of a controller in a control system. In this context, CPA criterion based on calculation of LLE by means of a new method [9–11] is presented in the article.

8

Optimization of the Control System Parameters with Use of the New Simple Method of the Largest Lyapunov Exponent Estimation

Balcerzak M., Dąbrowski A., Kapitaniak T., Jach A.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2013

|

Vol. 17, nr 4

225--239

EN

This text covers application of Largest Lapunov Exponent (LLE) as a criterion for control performance assessment (CPA) in a simulated control system. The main task is to find a simple and effective method to search for the best configuration of a controller in a control system. In this context, CPA criterion based on calculation of LLE by means of a new method [3] is compared to classical CPA criteria used in control engineering [1]. Introduction contains references to previous publications on Lyapunov stability. Later on, description of classical criteria for CPA along with formulae is presented. Significance of LLE in control systems is explained. Moreover, new efficient formula for calculation of LLE [3] is shown. In the second part simulation of the control system used for experiment is described. The next part contains results of the simulation in which typical criteria for CPA are compared with criterion based on value of LLE. In the last part results of the experiment are summed up and conclusions are drawn.

9

Estymacja maksymalnego wykładnika Lapunowa układów dynamicznych w oparciu o zjawisko synchronizacji

Stefański A.

Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka

|

2004

|

Z. 333

3-112

PL

Przedmiotem niniejszej rozprawy jest nowa metoda estymacji maksymalnego wykładnika Lapunowa, której istota opiera się na zjawisku synchronizacji pary identycznych układów dynamicznych, połączonych mechanizmem ujemnego sprzężenia zwrotnego. We wstępnej części pracy opisane jest pojecie wykładnika Lapunowa, jego matematyczne własności i zastosowanie przy analizie układów dynamicznych, a także zwięzły opis znanych metod obliczania i szacowania zarówno największego wykładnika Lapunowa, jak też pełnego spektrum tych wykładników charakteryzujących rozpatrywany układ dynamiczny. Przedmiotem rozważań zawartych w rozdziale drugim jest teoretyczna analiza mechanizmów oddziaływania na siebie dwóch bliźniaczych układów dynamicznych, które prowadzą do pełnej synchronizacji tych układów. Analiza matematyczna jest zilustrowana interpretacją geometryczną oraz przykładami numerycznymi i stanowi ona teoretyczną podstawę proponowanej metody estymacji maksymalnego wykładnika Lapunowa. Pierwszym z rozpatrywanych mechanizmów jest ujemne sprzężenie zwrotne dwóch identycznych potoków fazowych. Takie ich połączenie charakteryzuje się liniową relacją pomiędzy wykładnikami Lapunowa charakterystycznymi dla tych układów i parametrami określającymi sprzężenie. Relacja ta umożliwia precyzyjne oszacowanie takich wartości tych parametrów, przy których następuje synchronizacja. Drugi z przedstawionych mechanizmów synchronizacyjnych jest odpowiednikiem ujemnego sprzężenia zwrotnego dla odwzorowań dyskretnych. W kolejnym rozdziale przedstawiono opis proponowanej metody. Zawiera on szczegółową instrukcję budowy numerycznego algorytmu procesu estymacji, który podczas realizacji wymaga określenia tylko kilku parametrów charakteryzujących metodę. W zależności od typu rozpatrywanego układu dynamicznego, maksymalny wykładnik Lapunowa można oszacować stosując jeden z trzech wariantów metody. Następnie przedstawione są przykłady estymacji maksymalnego wykładnika Lapunowa przy pomocy prezentowanej metody. Przedmiotem analizy numerycznej są modele matematyczne wybranych układów dynamicznych, zarówno odwzorowań, jak też potoków fazowych. Celem szerszego zaprezentowania możliwości proponowanej metody, rozpatrywane są głównie przykłady układów dynamicznych z nieciąglościami lub opóźnieniem czasowym, dla których zastosowanie znanych metod obliczania wykładników Lapunowa jest utrudnione. Dodatkowo zaprezentowano synchronizacyjną metodę detekcji ruchu chaotycznego, która jest uproszczoną wersją rozpatrywanej metody estymacji największego wykładnika Lapunowa. W końcowej części pracy zamieszczono analizę porównawcza wyników uzyskanych przy pomocy proponowanej metody z rezultatami otrzymanymi przy zastosowaniu innych znanych metod, dla tego samego modelu, Analizę tą połączono z dyskusją o przyczynach pojawiających się drobnych rozbieżności. W podsumowaniu zawarto uwagi i wnioski płynące z pracy oraz nakreślono kierunki dalszych badań związanych z poruszaną tematyką. Podstawową konkluzją pracy jest stwierdzenie, że zaprezentowana metoda posiada znaczne zalety w porównaniu do tradycyjnych algorytmów obliczania wykładników Lapunowa, szczególnie w odniesieniu do układów dynamicznych z nieciąglościami lub opóźnieniem czasowym, ponieważ bazuje ona na detekcji stanu synchronizacji, która jest zadaniem łatwym w numerycznej realizacji.

EN

The monograph deals with a novel method of estimation of the largest Lyapunov exponent IN dynamical systems. This method exploits the phenomenon of full synchronization between a pair of identical dynamical systems, coupled together with the mechanism of negative feedback. The properties of chaos synchronization are theoretical base for estimation procedure. It has been shown, that diagonal diffusive coupling of two identical dynamical systems (flows) leads to the linear dependence between the largest Lyapunov exponent (which characterizes the coupled systems) and coupling coefficient. This dependence can be used for direct estimation of the largest Lyapunov exponent through numerical simulations of synchronization process. Similar synchronization effect can be achieved for a pair of unidirectionally coupled discrete maps also. Several examples of the method application for non-smooth mechanical systems and the systems with time delay has been demonstrated. These examples show that the presented approach can be successfully applied both for time-continuous systems described by differential equations and for the maps given by known difference equations or the maps reconstructed from actual time series. Since the synchronization is easily detectable, the method has significant practical advantage over more traditional algorithmic methods. From a viewpoint of practical applications, the presented method can be very useful for the estimation of the largest Lyapunov exponent in dynamical systems with discontinuities or time delay, where classical attempts are not easily applicable.