Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Static large games with finitely many types of players and strategies

Wieczorek A.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

2016

|

Nr 1037

1--17

EN

The paper briefly presents a theory of games with finitely many infinite populations (types) each of whom has finitely many available strategies; the payoff of an individual player depends on the distribution of choices of strategies in all populations and his own particular choice. We give specific examples of applications of the theory in several areas: spatial allocation (of species), economic models – household economy and transportation networks. We also briefly discuss questions of computation of equilibria and relations of large games, as understood in the present paper, to ordinary matrix games, games with continuum of players and evolutionary game theory.

PL

Praca zawiera skrótowy opis gier ze skończoną liczbą nieskończonych populacji (typów), z których każda dysponuje skończoną liczbą strategii; wypłata pojedynczego gracza zależy od rozkładu wyborów strategii wszystkich populacji i jego własnego wyboru strategii. Podajemy konkretne przykłady zastosowań w kilku dziedzinach: alokacja przestrzenna (gatunków), modele ekonomiczne – model gospodarki drobnotowarowej i model ruchu drogowego. Dyskutujemy też krótko zagadnienia obliczeniowe i związki dużych gier, jak przedstawiono je w tym artykule, ze zwykłymi grami macierzowymi, grami z continuum graczy i z ewolucyją teorią gier.

2

Fibonacci Numbers and Equilibria in Large "Neighborhood" Games

Wieczorek A.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

2005

|

Nr 986

1-32

EN

We deal with a game-theoretic framework involving a finite number of infinite populations, members of which have a finite number of available strategies. The payoff of each individual depends on her own action and distributions of actions of individuals in all populations. A method to find all equilibria is discussed which requires the search through all nonempty subsets of the types' strategy sets, assigning equilibria to each of them. The method is then used to find equilibria in two types of "neighborhood" games in which there is one type of players who have strategies in V = {1,...,kg} and payoff functions Fi(j; p) = alfa x pj-1 +pj +alfa x pj+1 for j = 2,..., k -1 and: in the case of "chain" gamesFi(1; p) = p1 + alfa p2; Fi(k; p) = alfa pk-1 + pk; in the case of "circular" games Fi(1; p) = alfapk +p1 +alfa p2; Fi(k; p) = alfa pk-1 +pk +alfa x p1; (in both cases 0 alfa 0,5 ; p is a distribution on V ). The Fibonacci numbers are used to determine the coordinates of equilibria in the case alfa = 1 3 , for other values of alfa we need to construct numerical Fibonacci-like sequences which determine, in an analogous manner, coordinates of equilibria. An alternative procedure makes use of some numerical Pascal-like triangles, specially constructed for this purpose.

PL

Praca zawiera kompletny opis równowag w grach z nieskończoną populacją jednorodnych graczy, mających skończony zbiór dostępnych strategii V = {1, 2, ..., k} i funkcjami wypłaty zależnymi od wielkości części populacji skupionej w miejscu wybranym przez gracza i w miejscach sąsiednich. Podajemy rozwiązanie konkretnego przykładu liczbowego i opis ogólnej metody. Szczegółowo został zbadany przypadek, kiedy funkcje wypłaty mają postać Fi (j; p) = alfa pj-1 + pj + alfa pj+1, gdzie p jest rozkładem na V powstałym po wyborze strategii przez wszystkich graczy, a j - strategią wybraną przez danego gracza. W przypadku gier "łańcuchowych" liczby 1 i k nie są uważane za sąsiednie, w przypadku gier "cyklicznych" - przeciwnie. Liczby Fibonacci'ego oraz elementy innych, podobnie skonstruowanych ciągów numerycznych, służą do wyznaczania parametrów równowag. Różne ciągi są stosowane w przypadku różnych parametrów alfa.

3

Consumptionin Economic Models Related to Large Games

Ekes M., Wieczorek A.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

2003

|

Nr 956

1-8

EN

The paper contains a review of basic concepts associated with consumer's demand in the setup appropriate to apply in economic models related to large games. In particular, we study the demand functions which are well defined also if some prices are zero, and their relations to utility functions and indifference surfaces. In more detail we study Cobb-Douglas like and ''elliptic'' utilities, the last concept apparently not considered so far in the literature.

PL

Artykuł zawiera przegląd podstawowych pojęć związanych z indywidualnym popytem w ujęciu dostosowanym do zastosowań w modelach ekonomicznych dających się opisać przy pomocy dużych gier. W szczególności bada się funkcje popytu określone przy (niektórych) cenach zerowych oraz ich związki z funkcjami użyteczności i powierzchniami objętości. Bardziej szczegółowo zajmujemy się funkcjami użyteczności typu Cobba-Douglas i eliptycznymi (wydaje się, że to ostatnie pojęcie nie było badane w literaturze).

4

Basic Concepts of Cooperative Games with Large and Small Players

Sabak A., Wieczorek A.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

2003

|

Nr 957

1-8

EN

The paper contains a review of basic concepts of cooperative games with ''usual'' players (here called ''large'') along with infinitely many ''small'' players of finitely many types in an anonymous setup. In particular, we study various concepts of dominance and rationality, core and balancedness

PL

Artykuł zawiera przegląd podstawowych pojęć z teorii gier kooperacyjnych ze "zwykłymi" graczami (tutaj nazywanymi "dużymi") oraz z nieskończoną liczbą anonimowych "małych" graczy pogrupowanych w skończoną liczbę typów. W szczególności, badane są różne pojęcia dominacji, racjonalności, rdzenia i zbalansowania.