Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: laminar boundary layer

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Analiza roztwarzania substancji aktywnych z uwzględnieniem efektów dyfuzyjnych okołoziarnowej warstwy granicznej

Sławomirski M. R.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

2007

Vol. 9, no. 1-4

183--196

W pracy przedstawiono matematyczny model roztwarzania substancji aktywnej rozproszonej w złożu o płaskiej powierzchni przez swobodny strumień napływającego płynu. Na przebieg procesu roztwarzania mają wówczas wpływ zjawiska zachodzące w warstwie granicznej poruszającego się płynu. Jako podstawowe parametry przyjęto koncentrację substancji aktywnej w złożu H oraz koncentrację tej substancji w roztworze C. Sam proces roztwarzania potraktowano jako heterogeniczną reakcję chemiczną opisaną zmodyfikowanym równaniem kinetyki chemicznej rzędu pierwszego lub rzędu ¾ w zależności od kształtu ziaren substancji aktywnej. Modyfikacja równań kinetyki polega na uwzględnieniu wpływu iloczynu rozpuszczalności na dynamikę procesu roztwarzania. Ze względu na zerową prędkość zarówno normalnej jak i stycznej składowej wektora prędkości napływającego płynu na powierzchni złoża, w obrębie warstwy granicznej wydzielono przylegającą do złoża podwarstwę dyfuzyjną o małej miąższości. Przyjęto, że w podwarstwie dyfuzyjnej transport roztworzonej substancji aktywnej odbywa się wyłącznie drogą dyfuzji, natomiast w pozostałej strefie warstwy granicznej – drogą adwekcji. Korzystając z bilansu molowego substancji aktywnej na granicy podwarstwy dyfuzyjnej określono rozkład stężeń substancji roztworzonej na granicy tej podwarstwy. Wchodzący do bilansu strumień dyfuzji wyznaczono korzystając ze zmodyfikowanego równania kinetyki roztwarzania. Zmiany koncentracji substancji rozproszonej w złożu określa się korzystając z równania kinetyki chemicznej procesu roztwarzania. Rozkład koncentracji substancji roztworzonej w warstwie granicznej wyznacza się z równania adwekcji, w którym składowe prędkości określone są rozwiązaniami hydrodynamicznych równań warstwy granicznej. W przypadku jednorodnego strumienia równoległego do powierzchni złoża rozwiązania równań warstwy granicznej określone są poprzez tzw. funkcje Blasiusa.

The paper presents a mathematical model of dissolution of the active substance dispersed in a flat bed by a liquid stream. The phenomena occurring in the boundary layer of the flowing fluid influence then on the dissolution process. For the description of the dissolution process two primary dependent parameters, the concentration of the active substance in the bed H, and the concentration of the active substance in the solution C have been introduced. In the paper the dissolution process is regarded as heterogeneous chemical reaction described by means of the modified kinetics equation. The form of the kinetics equation depends on the grain form, and the first order equation, and/or alternatively 2/3 order equation have been applied . The modification of the kinetics equation involves the influence of the solubility product on the dissolution kinetics. Taking into account that at the horizontal bed surface the normal and tangent components of fluid velocity are equal to zero, in the boundary layer the author have introduced a diffusion sublayer of small thickness. It has been assumed that in the diffusion sublayer the transfer of dissolved active substance is realized by means of the diffusion only whereas the outside the diffusion sublayer it proceeds according to the advection mode. Applying the mole balance with respect to the active substance the distribution of concentration of the dissolved active substance has been determined at the external boundary of the diffusion sublayer. The diffusion stream involved in the mole balance has been determined by means of the modified equation for the dissolution kinetics. The concentration of dissolved active substance in the boundary layer is determined applying the advection equation in which the components of the velocity vector are represented by the solutions of hydrodynamic equations of the boundary layer. In the case of homogeneous fluid stream parallel to the bed surface the solutions of the boundary layer equations are represented by the Blasius functions.

Measurements of the velocity field of the laminar boundary layer for water free convection along an isothermal vertical flat plate

Shang D. Y., Wang B. X., Takhar H. S.

Applied Mechanics and Engineering

1998

Vol. 3, no 4

553-570

The velocity field of laminar free convection for water flowing past an isothermal vertical flat plate is measured for different temperature conditions using the laser Doppler velocimetry. In the experiment, the temperatures on the vertical surface and in the ambient water are controlled at tw=40oC and t*=20oC and tw=60oC and t*=20oC, respectively. The laser Doppler velocimeter is employed using a technique of frequency deviation shift so that it can accurately measure a smaller velocity field of a fluid, such as the velocity of water free convection. For each temperature condition the velocity field wx is measured at heights of 0.05, 0.10, 0.15, and 0.20m. For comparison of the measured results with calculated values, corresponding numerical calculations considering variable thermophysical properties are carried out. By the use of similarity variables, the numerical solutions are transformed to the corresponding dimensionless values, and the experimental data are transformed to the associated dimensionless velocities. The experimental data and the numerical solutions of the velocity field are listed in the tables and plotted in figures. A very good agreement between the measured and calculated values is observed.