Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Large deflections of nonlinearly elastic functionally graded composite beams

Sitar M., Kosel F., Brojan M.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2014

|

Vol. 14, no. 4

700--709

EN

The paper discusses governing differential equation for determining large deflections of slender, non-homogeneous beam subjected to a combined loading and composed of a finite number of laminae, which are made of nonlinearly elastic, modified Ludwick's type of material with different stress–strain relations in tension and compression domain. The material properties are varying arbitrarily through the beam's thickness. When the thickness of laminae is sufficiently small and the variation of mechanical properties is close to continuous, the beam can be considered as made of functionally graded material (FGM). The derived equations are solved numerically and tested on several examples. From a comparison of the results obtained and those found in the literature a good agreement was observed.

2

Static and dynamic interactive buckling of gomposite columns

Kołakowski Z.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2009

|

Vol. 47 nr 1

177-192

EN

The static and dynamic problem of interaction of global buckling modes in compressed columns with complex open and closed cross-sections was considered in the paper. The columns made of laminate composites were assumed to be simply supported at both loaded ends. A plate model was adopted in the analysis. The equations of motion of individual pla- tes (Schokker et al., 1996; Sridharan and Benito, 1984) were obtained from Hamilton’s Principle, taking into account all components of iner- tia forces (Teter and Kołakowski, 2005). Within the frame of the first order nonlinear approximation, the dynamic problem of modal interac- tive buckling was solved by the transition matrix using a perturbation method. Distortions of cross-sections and the shear-lag phenomenon were taken into consideration in the problem solution. A modification of the quasi-bifurcation dynamic Kleiber-Kotula-Saran criterion (Kleiber et al., 1987) was proposed. A comparison of the proposed modification to the Budiansky-Hutchinson criterion (Budiansky and Hutchinson, 1966; Hutchinson and Budiansky, 1966) was presented for a rectangular pulse loading.

PL

W pracy rozpatrzono zagadnienie statycznej i dynamicznej interakcji globalnych postaci wyboczenia ściskanych słupów o złożonych otwartych i zamkniętych przekrojach poprzecznych. Założono, że cienkościenne słupy wykonane z kompozytów są przegubowo podparte na obu końcach. Przyjęto płytowy model słupa. Równania ruchu pojedynczej płyty (Schokker et al., 1996; Sridharan i Benito, 1984) otrzymano z zasady Hamiltona, uwzględniając wszystkie składowe sił bezwładności (Teter i Kołakowski, 2005). Zagadnienie dynamicznego modalnego interakcyjnego wyboczenia rozwiązano metodą macierzy przejścia, wykorzystując metodę perturbacyjną w ramach pierwszego rzędu nieliniowego przybliżenia. W rozwiązaniu uwzględniono dystorsje przekrojów poprzecznych słupów oraz zjawisko shear lag. Zastosowano zmodyfikowane quasi-bifurkacyjne dynamiczne kryterium Kleibera-Kotuli-Sarana (Kleiber et al., 1987). Przeprowadzono porównanie wyników otrzymanych w ramach proponowanego zmodyfikowanego kryterium z kryterium Budiansky’ego-Hutchinsona (Budiansky i Hutchinson, 1966; Hutchinson i Budiansky, 1966) dla impulsowego obciążenia o kształcie prostokątnym.

3

Wyznaczanie stałych materiałowych kompozytu warstwowego o różnych współczynnikach wypełnienia w warstwach

Dobryniewski K.

Kompozyty

|

2004

|

R. 4, nr 12

439-443

PL

Koniecznym warunkiem do określenia własności fizycznych kompozytów wzmocnionych tkaniną modułową jest przeprowadzenie rozszerzonych badań, eksperymentalnych lub analitycznych. Ten pierwszy sposób, czyli badania eksperymentalne w przypadku ogromnej różnorodności dostępnych tkanin modułowych, osnów i struktur możliwych do otrzymania, stanowiłby bardzo duże nieekonomiczne przedsięwzięcie. Dlatego też najlepszym rozwiązaniem tego problemu jest stworzenie metody analitycznej, przewidującej własności fizyczne tych materiałów, co znacznie ograniczyłoby liczbę koniecznych badań eksperymentalnych. Praca ta przedstawia prymitywną teorię, opartą na nieco rozbudowanej teorii mieszanej dla kompozytów wzmocnionych tkaniną modułową. Określa stopień wiarygodności prostych wzorów, służących do oceny własności laminatów poprzez porównanie wyników teoretycznych z wynikami doświadczalnymi.

EN

Extensive studies are required to determinate values of material constants laminated composite plates with fabric reinforcement. The quantification can either be done experimentally or analytically. The innumerable diversity of woven fabrics, matrixes and potential combinations of the weave pattern in the fabric reinforced composites would make any experimental program very large and uneconomical. In this connection the best solution of this problem is to develop an analytical method to predict fabric composite behavior and validate the methodology through limited experimental studies. This validated analytical model can be used later to predict fabric composite behavior or to design fabric composites for a given set of conditions. In this work, a primitive theory has been shown, which is based on somewhat complicated theory for composites with fibre reinforcement. The purpose of this work is to study, in what degree the simple formulas, roughly estimating lamina properties, could be authenticated. This work consists of three parts. In the first part, composite model is presented (Fig. 1) that is considered as laminate consists of two unidirectional fibres-reinforced lamina. They are stacked that one lies crosswise against another and they can not displace between themselves. Unidirectional fibres are described by properties such as Young's modulus E(f), Poisson's rate v(f). Fibers are embedded in a isotropic matrix material described by properties such as Young's modulus E(0), Poisson's rate v(0). On the basis of this model, primitive theory is created, that makes the certain assumptions and restrictions, as stated here: perfect joint between layers, linearly elastic and orthotropic material of each layers, small strains and displacements, equal thickness of layers. At the end of part one author presents formulas of calculation Young's moduli of the laminate. Additionally author considers using the apparent Young's modulus of compressed fibre to calculating material constants of laminate. The second part includes formulas, that are used to determining shear module of laminate. Here analytical solutions are developed for optional computing elastic constants, which were present in the part one. In the last part comparison between theoretical and experimental measurements of material constants is presented (Tab. 1) to check effectiveness of present algorithm. Figures 1-3 show respectively laminate model, two cases of simple loading composite model by elementary force.