Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Centre symmetry sets of families of plane curves

Giblin P. J., Reeve G.

Demonstratio Mathematica

|

2015

|

Vol. 48, nr 2

167--192

EN

We study centre symmetry sets and equidistants for a 1-parameter family of plane curves where, for a special member of the family, there exist two inflexions with parallel tangents. Some results can be obtained by reducing a generating family to normal forms, but others require direct calculation from the generating family.

2

Shape Coefficients via Method of Hurwitz-Radon Matrices

Jakóbczak D.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektroniki i Informatyki Politechniki Koszalińskiej

|

2011

|

Nr 3

59--72

EN

Computer vision needs suitable methods of shape representation and contour reconstruction. Method of Hurwitz-Radon Matrices (MHR), invented and described by the author, is applied in reconstruction and interpolation of curves in the plane. Reconstructed curves represent the shape and contour of the object. Any point of the contour can be calculated by MHR method and then parameters of the object, used in shape coefficients, are computed: length of the contour, area of the object, Feret’s diameters. Proposed method is based on a family of Hurwitz-Radon (HR) matrices. The matrices are skew-symmetric and possess columns composed of orthogonal vectors. The operator of Hurwitz-Radon (OHR), built from these matrices, is described. The shape is represented by the set of nodes. It is shown how to create the orthogonal and discrete OHR and how to use it in a process of shape representation and reconstruction. MHR method is interpolating the curve point by point without using any formula or function.

PL

Komputerowa wizja wymaga odpowiednich metod reprezentacji kształtu obiektu i rekonstrukcji jego konturu. Jedna z takich metod, opracowana i nazwana przez autora metodą Macierzy Hurwitza-Radona (MHR), może zostać użyta w interpolacji i rekonstrukcji krzywych płaskich. Odtworzone krzywe przedstawiają kształt i kontur obiektu. Dzięki metodzie MHR możliwe jest wyznaczenie dowolnego punktu konturu i obliczenie parametrów używanych we współczynnikach kształtu: długość konturu, powierzchnia obiektu, średnice Fereta. Metoda ta jest oparta na rodzinie macierzy Hurwitza-Radona (HR). Macierze HR są skośno-symetryczne i składają się z kolumn tworzących ortogonalne wektory. W pracy pokazano jak konstruować Operator Hurwitza-Radona (OHR) oraz jak wykorzystać go w procesie interpolacji konturu. Kształt obiektu opisany jest za pomocą punktów węzłowych. Metoda MHR rekonstruuje kontur i kształt obiektu punkt po punkcie, bez użycia wzoru opisującego krzywą.

3

The simulation method for the determination of the measuring error of a curvilinear profile examplified by a circle using a co-ordinate measuring machine

Adamczak S., Makieła W.

Metrology and Measurement Systems

|

2002

|

Vol. 9, nr 3

291-301

EN

The latest co-ordinate machines produced by Zeiss equipped with pulse heads are provided with the software CALYPSO. In standard equipment, the program enables automatic identification of such elements as straight lines, planes, circles and also solids of revolution including spheres, cylinders and cones. This paper presents an algorithm used for the determination of plane curves with any profile from measurement results obtained on a co-ordinate machine using the least squares method. The proposed methodology is verified for circular and elliptic profiles basing on measurements and calculations performed on an ECLIPSE machine. The work also discusses the application of the algorithm to the simulation determination of the measuring error for a circle.

PL

Najnowsze maszyny współrzędnościowe firmy ZEISS wyposażone w głowice impulsowe dostarczane są wraz z oprogramowaniem CALYPSO. W standardowym wyposażeniu program ten posiada mozliwość automatycznego rozpoznawania takich elementów jak proste, płaszczyzny, okręgi a także bryły obrotowe typu kula, walec i stożek. W referacie przedstawiono algorytm pozwalający na wyznaczanie na podstawie wyników pomiarów na maszynie współrzędnościowej, za pomocą metody najmniejszych kwadratów, krzywych płaskich o dowolnym zarysie. Weryfikację zaproponowanej metodyki przedstawiono dla zarysów typu okrąg i elipsa na bazie wyników pomiarów i obliczeń przeprowadzonych na maszynie ECLIPSE 550. Ponadto w referacie przedstawiono zastosowanie algorytmu do symulacyjnego wyznaczania błędu pomiaru na przykładzie okręgu.

4

Badania możliwości zastosowania pewnych krzywych płaskich jako krzywych przejściowych w budownictwie kolejowym, drogowym i wodnym

Krupiński W.

Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej. Konferencje

|

2000

|

Vol. 90, nr 27

229-242

PL

W pracy przebadano możliwości zastosowania krzywych spiralnych i lemniskaty Bernoulli'ego w charakterze krzywych przejściowych w trasowaniu wodnym i drogowym. Badań dokonano stosując kryteria: -prędkości zmian krzywizny dk/dL, - całkowitej wartości dk/dL w przedziałach. Przeprowadzono również analizę porównawczą krzywych parabolicznych oraz krzywych R.J. Grabowskiego pod kątem zastosowania w budownictwie kolejowym. Tę ostatnią opracowano metoda wykresów kątów. Wyciągnięto również wnioski o przydatności porównywanych krzywych dla trasowania.

EN

In the paper application of flat curves as transition curves in railway, road and watercourse design are analysed. Parabolic third-degree and fourth-degree curves, spiral curves. Bernoulli lemniscate and R.J. Grabowski's curves were examined. The examination of their usefulness was performed using three criteria: - velocity of curvature changes, - integer value of dk/dL in intervals method of angle graph. Conclusions concerning usefulness of particlur curves for railway, road and water routes designing were drawn from the presented examinations.