Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: krzywa rezonansowa

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Non-linear vibration of beams with gaps at supports

Lewandowski R.

Foundations of Civil and Environmental Engineering

2002

No. 2

87-98

The problem of non-linear, periodic vibration of beams with gaps at supports is considered. The steady state responses of structures excited by harmonic forces are of particular interest. The periodic solutions are described using single harmonic function of time. The unknown coefficients of harmonic function are determined from the non-linear amplitude equations. The matrix amplitude equation is derived with the help of the Galerkin method. The unilateral constrains are taken into account in a course of determination of amplitude equation coefficients. The amplitude equation is treated as the equation with parameter and the frequency of excitation is chosen as the main parameter. The incremental-iterative procedure is used to solve the amplitude equation and to determine the response curves. Results of example calculations are also presented and briefly discussed.

W pracy rozważa się problem okresowych, nieliniowych drgań belek z luzami na podporach. W szczególności analizuje się drgania ustalone wzbudzane siłami harmonicznymi. Względem czasu rozwiązanie ustalone jest opisywane za pomocą funkcji harmonicznej. Nieznane współczynniki tej funkcji są wyznaczane z nieliniowego równania amplitud. Macierzowe równanie amplitud otrzymuje się za pomocą metody Galerkina. Warunki jednostronności więzów podporowych są uwzględniane w trakcie obliczania współczynników równania amplitud. Równanie amplitud jest traktowane jako równanie z parametrem, a częstość sił wymuszających jest uważana za główny parametr. Do wyznaczania krzywych rezonansowych stosuje się procedurę przyrostowo-iteracyjną. Podano i omówiono rezultaty przykładowych obliczeń.

Drgania układu parametryczno-samowzbudnego o dwóch stopniach swobody z nieidealnym źródłem energii

Warmiński J.

Mechanika / Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica

2001

T. 20, z. 1

93-115

W pracy przeprowadzono analizę drgań układu parametryczno--samowzbudnego o dwóch stopniach z nieidealnym źródłem energii. Model składa się z dwóch sprzęgniętych parametrycznie oscylatorów, zawierających człony samowzbudne Rayleigha oraz nieliniowe sprężystości typu Duffinga. Założono ponadto, że układ jest wymuszany poprzez silnik o ograniczonej mocy, którego charakterystykę przyjęto w postaci linii prostej. Drgania całego systemu, źródło drgań - model drgający, określone zostały na drodze badań analitycznych z zastosowaniem metody Kryłowa-Bogolubowa-Mitropolskiego, a następnie zweryfikowane na podstawie symulacji numerycznej. Wykazano, że na skutek oddziaływania drgań samowzbudnych, parametrycznych oraz nieidealnego źródła energii przy przejściu przez główny rezonans parametryczny występuje lokalny spadek drgań, zaś na lewej gałęzi krzywej rezonansowej wyznaczonej w funkcji prędkości kątowej silnika powstaje pętla, która jest w całości stabilna.

Vibration analysis of two degrees of freedom system with non-ideal energy source has been considered in this paper. Model of the system has consisted of two parametrically coupled oscillators, which have included self-excited Rayleigh's terms and nonlinear stiffness of Duffing type. The system has been additionally excited by an engine with limited power, which characteristic has been assumed as a straight line. Vibrations of the full system i.e. the source of energy -vibrating model, has been determined by analytical Krylov-Bogolubov-Mitropolsky method and obtained results has been verified by numerical simulation. It has been presented that during transition through the main parametric resonance, a local minimum of the vibration amplitude and the engine angular velocity has been observed. In the left branch of the resonance curve versus angular velocity, the internal stable loop has appeared. This effect results from interactions between parametric and self-excitation and the influence of the non-ideal energy source.